基于复杂洞穴模型的阵列侧向测井正演响应研究

2019-09-04胡西龙刘迪仁倪小威唐方伟冯加明

中国锰业 2019年4期

胡西龙，刘迪仁,2，倪小威,2，刘洋，唐方伟，冯加明,2

(1. 长江大学地球物理与石油资源学院，湖北武汉 430100； 2. 油气资源与勘探技术教育部重点实验室，湖北武汉 430100)

0 前言

随着测井技术的发展，新型测井仪器诸如电成像等的应用在很大程度上提高了洞穴型储层解释的精度，但由于它们探测的空间范围有限，对于规模较大，复杂的溶洞，微电阻率测井很难得到完整的图像。此种情况下，阵列侧向测井是在双侧向测井基础上发展而来的测井新技术，可以提供5条丰富的电阻率曲线，且探测范围较大，电流聚焦效果强，因此更加适合于洞穴型地层的评价。前人对洞穴性储层进行了一定的研究，Aguilera等[1-3]提出适用于基质和不连通的孔洞及基质和连通的孔洞组合的精确公式，次年又提出了不同的三孔隙模型—即基质、裂缝与不连通孔洞的组合；潘保芝等[4]对Aguilera的3个模型进行了说明和推导；卢春利等[5]对洞穴性储层进行了三维双侧向测井响应的数值研究，运用了三维有限元的方法对洞穴型地层中井眼，基岩石电阻率，洞穴半径，洞穴内流体电阻率的变化，洞穴的径向和纵向深度的影响进行分析；王峣钧等[6]通过井震结合的地震多属性融合缝洞体系综合预测方法较好地实现碳酸盐岩储层缝洞体系的有效预测；蒋云箭[7]利用声波和自然伽马交会识别裂缝—孔洞型流体性质的方法，并建立了裂缝—孔洞型储层流体识别图版。基于前人研究发现，目前对于洞穴型阵列侧向测井响应研究较少，且对于椭球形洞穴的正演研究更是少见。本文利用三维有限元技术，研究了洞穴内流体电阻率，洞穴中心与仪器中心的纵向距离，椭球形洞穴的扁平程度和与井眼位置的几何关系对阵列侧向测井的响应特征，以期为洞穴型储层的定性识别和定量计算提供理论基础。

1 阵列侧向测井三维有限元正演模拟

1.1 阵列侧向测井原理

阵列侧向测井仪器电极系是由一个主电极A0，以及对称分布于主电极两侧的6对监督电极M1(M1′)，M2(M2′)...M6(M6′)，和6对屏蔽电极A1(A1′), A2(A2′)....A6(A6′)组成，所使用的阵列侧向测井仪器电极系与参考文献[8-9]研究类似，且其中每对监督电极之间互为短路。

测量时，由主电极A0发射单位电流，其它监督电极不发射电流。当A0向两侧发射当向两侧每次增加一对屏蔽电极为发射电流电极时，可依次得到5种不同探测深度的测井响应RLA1、RLA2、RLA3、RLA4、RLA5。其中RLA1探测最浅，RLA5探测最深。

1.2 洞穴型储层阵列侧向测井有限元正演

侧向测井仪器主电极和屏蔽电极发射的电流都是低频交流电，由于频率较低，因而侧向测井响应可归类于稳流场的计算[10-11]，故可以近似当做直流电来处理。确定阵列侧向测井的响应，就是要求出一个连续而光滑的电位函数[12]，需满足：

(1)

式(1)中：R为电阻率，Ω·m；μ为电位函数，V。

利用三维有限元方法可以计算阵列侧向测井的响应，并可以将问题归结为求泛函数φ的极值问题[13]：

(2)

式(2)中：Ω为积分区间，具体指仪器表面和无穷远边界包围的空间；IE为电极发出的电流，A；μE为电极上的电位，V；E为电极个数。其中，对所有电极进行求和，利用前线解法可实现该极值问题的快速求解。

2 洞穴型储层地层模型设计

本文研究的重点是对复杂洞穴型储层的阵列侧向测井正演模拟，把握洞穴型储层的响应特征，根据不同的影响因素，以基岩电阻率为Rb=1 000 Ω·m，以井轴方向为y轴，垂直于井轴方向为x轴建立了相应的地层模型(见图1)。

图1 洞穴型储层模型

实际工作中遇到的洞穴型储层，不可能是完全规则的球状，在钻井过程也不可能一定是从洞中心钻穿，而且还存在倾斜的椭球形洞穴与井眼的空间几何位置关系，因此本文主要建立了纵向延伸的椭球形地层模型(见图2)，钻穿程度不同的椭球形地层模型(见图3)和洞穴倾斜程度不同的椭球形地层模型(见图4)。

图2 不同纵向延伸的椭球形洞穴储层模型

纵向延伸长度也称扁平程度，记为D=b/a，其中，b为椭圆短半轴，a为长半轴，扁平程度越大洞穴越圆。

图3 不同钻穿程度的椭球形洞穴储层模型

其中钻穿程度为(r-rj)/r,其中r为洞穴长半轴，rj为洞穴中心距离井轴中心的径向距离，钻穿程度越大，井轴离洞穴中心的径向距离越小。

图4 不同倾斜程度的椭球形洞穴储层模型

其中倾斜程度为洞穴长半轴与井轴y方向的夹角程度，若夹角θ越大则洞穴倾斜程度越小。

3 洞穴型储层阵列侧向测井响应正演模拟

本文分别对椭球形洞穴内流体电阻率，洞穴中心与仪器中心的纵向距离，椭球形洞穴的扁平程度和与井眼的几何位置关系，对这4个影响因素进行了数值模拟研究。假设地层厚度无限大，仪器在井眼中居中测量。

3.1 洞穴内流体电阻率的影响

模拟地层参数：基岩电阻率Rb=1 000 Ω·m，井眼泥浆电阻率1 Ω·m，椭球形洞穴长半轴a=4 m，短半轴为b=c=2 m。以基岩电阻率与孔洞内流体电阻率的比值为横坐标，仪器响应即视电阻率Ra为纵坐标。模拟了Rb/Rf=1，10，100，200，400，600，800，1 000时的阵列侧向测井响应特征，得到阵列侧向测井与椭球形洞穴内流体电阻率的关系(见图5)。

从图5中可以看出：随着流体电阻率Rf的增大，使Rb/Rf减小从而导致仪器响应增大，当Rb/Rf小于100的时候，仪器响应随着Rf的变化最为明显；Rb/Rf当大于100的时候仪器响应随着Rf的变化较为平缓，此时孔洞内流体电阻率对仪器响应的影响不大。储层孔洞内流体电阻率Rf越大，仪器响应的变化的程度也就越大。

图5 阵列侧向响应与洞穴内孔隙流体电阻率关系

3.2 椭球形洞穴的扁平程度的影响

模拟地层参数：基岩电阻率Rb=1 000 Ω·m，椭球形洞穴内电阻率为10 Ω·m，井眼泥浆电阻率1 Ω·m，椭球形洞穴长半轴a，短半轴为b和c=a/2。运用图2模型，模拟了不同扁平程度下(D=10%，20%，40%，60%，80%，100%)的阵列侧向测井响应特征，得到阵列侧向测井与洞穴的扁平程度的关系(见图6)。

图6 不同长轴的椭球形洞穴阵列侧向响应与

从图6中可以看出：阵列侧向测井响应随着椭球形洞穴的扁平程度D的增大而减小，洞穴越扁，仪器响应值越大。同时随着椭球形洞穴长轴越长，洞穴越大，仪器的响应也越明显，受洞穴的扁平程度影响也就越大，对洞穴的识别能力也就越强。且阵列侧向测井仪器在洞穴越扁(b∶a<20%)和越圆(b∶a>80%)处响应明显，变化程度越大，这是因为洞穴模型在越扁或者越圆处，对储层视电阻率的影响也就越大，加上仪器的高分辨性，在两端情况下仪器响应的变化也就越大。

3.3 洞穴中心与仪器中心的纵向距离的影响

模拟地层参数：基岩电阻率Rb=1 000 Ω·m，椭球形洞穴内电阻率为10 Ω·m，井眼泥浆电阻率1 Ω·m，椭球形洞穴长半轴a=4 m，短半轴为b=1.2 m。模拟了h从3 m到-3 m时的阵列侧向测井响应特征，得到阵列侧向测井与洞穴纵向深度的关系(见图7)。

图7 阵列侧向响应与仪器中心距洞穴中心的纵向深度关系

从图7中可以看出：阵列侧向测井仪器响应随着仪器中心距洞穴中心的纵向距离变小而减小。当仪器在接近洞口处会出现跳跃现象，即极化角现象，可以比较好地指示洞穴的边界位置[14]。在仪器中心接触洞穴边缘进入洞穴到与洞穴中心重合的时候，仪器响应会随着深度的减小而小幅度增大，而后趋于稳定，这是因为仪器的探测深度有限的缘故，此时仪器响应的贡献几乎全部来自与洞穴内部介质。

3.4 椭球形洞穴的钻穿程度的影响

模拟地层参数：基岩电阻率Rb=1 000 Ω·m，椭球形洞穴内电阻率为10 Ω·m，井眼泥浆电阻率1 Ω·m，椭球形洞穴长半轴a=4 m，短半轴为b=2 m，c=2 m。运用图3模型，其中，仪器中心与孔洞中心在同一水平面内。模拟了钻穿度为10%，20%，40%，60%，80%，90%，100%时，阵列侧向响应与洞穴的钻穿程度的关系(见图8)。

图8 阵列侧向响应与洞穴钻穿程度的关系

从图8中可以看出：阵列侧向测井仪器响应随着钻穿程度的增大而减小。在钻穿程度小于20%的时候，仪器响应变化最明显，受钻穿程度的影响越大，在钻穿程度大于20%的时候，仪器响应变化平缓，此时的钻穿程度对阵列侧向测井仪器响应影响不大。

3.5 椭球形洞穴长轴与井轴中心夹角的影响

模拟地层参数基岩电阻率Rb=1 000 Ω·m，椭球形洞穴内电阻率为10 Ω·m，井眼泥浆电阻率1 Ω·m，椭球形洞穴长半轴a=4 m，短半轴为b=2 m，c=2 m。运用图4模型，其中，仪器中心与孔洞中心重合。模拟了夹角分别为0(°)，10(°)，30(°)，60(°)，90(°)时的阵列侧向测井响应特征，得到阵列侧向测井仪器与孔洞长轴夹角的关系(见图9)。

从图9中可以看出：阵列侧向测井仪器响应随着井轴与椭球形孔洞长轴的夹角θ变大而变大，在夹角为20(°)～60(°)，仪器响应值变化最大，受夹角的影响也就越大，在小于20(°)和大于60(°)的地方，仪器响应变化平缓，此时的夹角对仪器响应影响不大。