铁路高填土涵洞的设计方法

余 浪 罗 艳 易大伟

(1.中铁二院工程集团有限责任公司， 成都 610031；2.成都理工大学， 成都 610059)

随着我国经济和山区铁路的发展[1]，为了满足线路整体要求，有些铁路尤其是山区铁路部分地段会采用超高路堤，高路堤地段的涵顶填土高度相应较高，有些超过20 m。与低填土涵洞相比，高填土涵洞具有其自身特点，如文献[2]中指出的地基沉降要求高、承受土压力大、活载影响几乎可忽略不计、加固维修难度大及造价高等。

公路高填土涵洞研究已有较丰富的成果，但针对铁路高填土涵洞的研究目前还较少[3]。铁路涵洞具有与公路涵洞不同的特点(如尺寸大、刚度要求大等)，且现有铁路涵洞通用图仅适用于跨度≤3 m、填土高≤20 m和3 m≤跨度≤6 m、填土高≤16 m的涵洞，因此，对超出范围的高填土涵洞，需进行特殊设计，摸索出适用于铁路高填土涵洞的设计方法。

1 设计原则

参考TB 10002—2017《铁路桥涵设计规范》[4]和文献[5]，铁路高填土涵洞设计采用以下原则。

1.1 盖板设计原则

(1)涵身盖板按支承于边墙上的简支梁设计、盖板计算跨度按简支计算，其跨度为两支承中心间距离，不考虑由边墙所作用的水平力。

(2)盖板为钢筋混凝土构件，系按弹性理论设计，应检算其弯曲应力、主拉应力及最大裂缝宽度。

1.2 边墙设计原则

(1)涵身边墙下端固结于基础上，上端受板的支撑，使两侧边墙顶紧，共同变形，故按上端为铰弹性支承，下端为固结变截面立柱进行计算。

(2)边墙为素混凝土，背面为斜坡式，截面偏心在主力情况下不超过0.25B(B为截面宽度)。

(3)墙底为最不利截面，按不考虑系数K的土压力计算主力控制设计。其中系数K≥1，数值可参考TB 10002-2017《铁路桥涵设计规范》中表4.2.3。

1.3 基底设计原则

为防止基础的不均匀沉降，洞身基础采用刚性联合整体基础，基础厚度按混凝土圬工的刚性角小于45°设计。

2 土压力的计算方法

高填土涵洞的土压力占其比重较大，其计算方法对涵洞设计影响较大，TB 10002-2017《铁路桥涵设计规范》第4.2.3条规定按土柱法计算，公式如下：

竖向压力p=KγH

(1)

水平压力q=λγH

(2)

式中：γ——土的重力密度( kN /m3)；

H——计算截面至路面顶的高度( m)；

λ——系数，填土采用0.25或0.35，视设计的控制情况确定，经久压实的路堤采用0.25。

当计入系数“K”时，考虑到其具有短时的性质，故将材料容许应力酌情提高，即采用“主+附”的容许应力。

对于填土较低的涵洞(高度在18 m以内)，土压力计算按规范公式是合理的，但填土高度达到一定高度后，涵洞顶上的土压力不再随高度呈线性变化，涵顶和涵台外土压力都明显低于用上式计算的理论土压力。

文献[6]认为当填土达到一定高度后，涵洞上方将产生拱效应，但由于涵洞周围填土是不同于稳定岩石的散粒体，因此这种拱效应具有不稳定性。在填土增加的过程中仍有部分土压力传递到涵顶上, 使涵顶土压力随填土高度增加呈非线性增加。通过模型试验与数值模拟对非线性土压力计算公式进行回归分析，提出新的非线性土压力计算公式用于公路涵洞，考虑系数“K”后，即可得出适用于铁路的高填土涵洞公式：

p=3.712 8KγH0.454 3(h≥18 m)

q=3.712 8λγH0.454 3(h≥18 m)

应用上述公式时，应保证涵顶填土达到路基施工要求的压实度，且涵洞基底为非软土的稳定地基。

3 基底应力的计算方法

一般认为，涵洞采用刚性联合整体基础，只要跨度≤6 m且基底土层基本承载力≥150 kPa，就不需对涵洞基底应力进行单独计算。但对于高填土涵洞来说，其承受的土压力大，对地基承载力要求高，地基土的容许承载力是否能满足要求，需要进一步研究。

高填土涵洞基础基底应力计算公式如下：

σ=N/A±M/W≤[σ]

(3)

式中：σ——基础基底应力(kPa)；

N——基础基底轴力(m)；

M——基础基底弯矩(m)；

A——基础基底面积(m)；

W——基础基底抗弯截面系数(m3)；

[σ]——地基容许承载力，应根据《铁路桥涵地基和基础设计规范》[7]中第4.1.3条进行宽度修正。

公式(3)为保守算法，对于整体基础，高填土涵洞由于受活载影响非常小，基底应力计算可不考虑弯矩，按平均压应力计算：

σ=N/A≤[σ]

(4)

4 工程实例

4.1 设计参数

根据铁路桥涵参考图，选取某铁路高填土涵洞的两种跨度来设计，其中盖板采用钢筋混凝土盖板，墙身及基础采用素混凝土，涵洞尺寸及填土高如图1及表1所示。

图1 涵洞横断面参数示意图(cm)

涵洞跨径L净高H盖板厚度t1边墙厚度t2基础厚度t3基础宽度B填土高2.53.00.59～0.640.4～1.71.56.124.56.05.01.15～1.250.4～2.53.011.218.0

4.2 计算参数

(1)自重

盖板采用钢筋混凝土，容重26.5 kN/m3，边墙及基础采用素混凝土，容重25.0 kN/m3。

(2)二期恒载

厚度按路肩高度取0.86 m，容重按23 kN/m3考虑，0.86×23=19.8 kN/m2。

(3)土体侧向压力

按规范土柱法和非线性两种方法分别计算土压力，考虑系数K，结果如表2所示。

表2 高填土涵洞盖板顶土压力计算比较表(kN)

注：水平力为墙顶到墙底

从表2可看出，非线性土压力与土柱法相比，土压力均有较大的减小，竖向土压力2.5 m涵洞减小约35%，6.0 m涵洞减小约22%，填土越高减小越多。

(4)活载

计算列车竖向活载对涵洞的竖向压力和水平压力时，可参照TB 10002-2017《铁路桥涵设计规范》第4.3.5条，对于ZKH荷载来说，公式如下：

竖向压力qh=179/(2.6+h)
水平压力e=λqh

(5)

式中：q——特种活载分布集度(kN/m)；

h——轨底以下深度(kN/m3)。

TB 10002-2017《铁路桥涵设计规范》对涵洞压力计算公式进行了修正，经计算公式计算出来的活载压力比旧规范大约8%左右，对于高填土涵洞，活载本身影响较小，结构计算可忽略不计，规范变化导致的变化不大，但设计低填土涵洞时需注意。

(5)荷载组合

高填土涵洞荷载组合：自重+二恒+土压力。

4.3 计算结果

(1)有限元模型

计算采用有限元程序MIDAS，模型采用梁单元，边界条件按照设计原则中所述处理，模型如图2所示。

图2 涵洞有限元模型示意图

(2)盖板计算结果

土压力计算考虑系数K，盖板按主+附加力控制设计，主+附加力下C30混凝土弯曲受压及偏心受压容许应力[σb]=13 MPa[8]；C35的[σb]=15.34 MPa；HRB400钢筋[σ]=270 MPa；裂缝宽度ωf=0.24 mm；考虑系数K的土柱法和非线性法的计算比较结果，如表3所示。

从表3中可看出，设计均为裂缝控制，非线性法与土柱法相比，保持盖板高度不变，2.5 m涵洞钢筋量减少约40%，6.0 m涵洞钢筋量减少约23%，减少量随填土厚度增加而增大。

(3)边墙计算

边墙墙底为控制截面，计算结果如表4所示，土压力按土柱法计算。

表3 土柱法和非线性法的盖板计算比较结果表

表4 边墙计算结果表

边墙采用C25混凝土，混凝土拉应力最大值为0.3 MPa，小于规范要求的0.33 MPa，边墙不需配筋就可满足规范要求。但鉴于填土较高，于边墙内外侧均配置间距10 cm，φ16 mm的护面钢筋。

(4)基底计算

经计算，2.5 m涵洞基底弯矩14 kN·m，6.0 m涵洞基底弯矩54 kN·m，基底可按不考虑弯矩计算，结果如表5所示，土压力按土柱法计算。

表5 基底应力计算表

基底容许承载力可根据TB 10093-2017《铁路桥涵地基和基础设计规范》第4.1.3条进行宽度修正，结果如表6所示。

表6 基底容许承载力修正计算表

由表5、表6可以看出，基底应力满足要求，容许承载力经修正后大大提高，满足基底应力要求。随填土高度增加，修正后的容许承载力随之提高，能满足基底应力要求，不需单独计算。但规范中提出对节理不发育或较发育的岩层和冻土地基暂不做修正，故对承载力不高的软质岩或冻土地基来说，建议进行计算，以核查是否满足规范要求。

5 结论

铁路高填土涵洞需进行特殊设计，本文就设计方法进行研究，提出高填土涵洞设计的关键技术供今后铁路高填土涵洞设计供参考。

(1)高填土涵洞采用非线性土压力计算公式计算，能反映高填土条件下，作用于涵洞顶部土压力的变化过程，用其计算的高填土涵洞更经济合理。

(2)高填土涵洞基底应力一般无需单独计算，但对于承载力不高的软质岩或者冻土地基，建议进行计算，以核查是否满足规范要求。

(3)为了进一步提高地基承载力，降低沉降，涵洞地基应尽量位于高承载力土层上或采用旋喷桩等处理措施加固。

(4)高填土涵洞受活载的影响非常小，盖板、墙身可不考虑活载内力，基底应力计算可不考虑弯矩，按平均土压力计算。