塔河油田溶洞型碳酸盐岩油藏注入氮气垂向分异速度及横向波及范围研究

刘中云， 赵海洋 ， 王建海 ， 丁保东

（1. 中国石油化工集团有限公司，北京 100728；2. 中国石化西北油田分公司石油工程技术研究院，新疆乌鲁木齐 830011；3. 中国石化溶洞型油藏提高采收率重点实验室，新疆乌鲁木齐 830011）

我国西部碳酸盐岩油气资源丰富，其中缝洞型碳酸盐岩油藏约占2/3，是增储上产的主要区域[1-3]。通过注气保持和补充地层压力的方式始于20世纪初，目前已经成为开发溶洞型碳酸盐岩油气藏的重要方式，其中美国和加拿大的气驱技术处于世界领先水平。相比于国外，我国注气开发方面的研究起步较晚：华北雁翔油田于1994年底—1995年在油藏构造顶部进行了注氮气试验，累计注气0.21×108m3，综合含水率下降8.8%，累计生产原油2.02×104t，采出程度增幅为5%～8%[4]；克拉玛依油田于1997年选取16口井实施了氮气吞吐先导性试验，其中7口井呈现出增产效果，累计产油量达0.42×104t，采收率提高幅度达45%[5]；江汉油田于2010年在盐间泥质白云岩油藏进行了连续注氮气矿场先导性试验，受效井产油量增加、产出油中轻质组分增加，起到了较好的注气增产效果[6]；塔河油田于2012年在TK404井进行了注氮气试验，首轮累计注液氮778 m3，周期产油量0.27×104t，采出程度提高了0.53%，证明注氮气是溶洞型碳酸盐岩油藏提高采收率的有效方式[7]。为了给塔河油田溶洞型碳酸盐岩油藏注气开发提供依据，笔者针对油藏特点，分析了注入氮气速度、原油黏度、油水界面，以及气水比对氮气在油藏中横向展布的影响，推导了溶洞条件下气体垂向分异速度公式，并将其解析解与数值模拟结果进行对比，验证了解析解的准确性和可靠性，然后结合数值模拟分析了各因素对氮气横向波及范围的影响。

1 气体垂向分异速度公式

1.1 力学模型的建立

为便于研究溶洞条件下气体垂向分异速度，确定分异速度公式，建立了物理模型：向注气井内注气，注入的气体通过射孔孔眼进入溶洞，通过射孔孔眼时，气泡产生横向运移速度。在物理模型的基础上，分析了气泡在受到浮力、重力和粘滞力作用下的运动规律。注气气泡的运移轨迹和受力分析如图1和图2所示。

图1 注气气泡运移轨迹示意Fig. 1 Schematic diagram of bubble migration trajectory during gas injection

图2 气泡上升受力分析示意Fig. 2 Schematic diagram of force analysis while bubble ascending

1.2 数学模型的建立

假设条件：气体从井筒出来后以气泡形式存在，气泡直径是相同的；注气过程为连续气泡上升过程；忽略气泡的变形和融合破裂过程。基于此，笔者推导了相关公式。

水平方向粘滞力方程：

垂直方向粘滞力方程：

式中：m为气泡质量，g；ux为水平方向上达到力平衡时的气泡运移速度，m/s；uy为垂直方向上达到力平衡时的气泡运移速度，m/s；t为气泡运移时间，s；Fdx为气泡在水平方向上所受粘滞力，N；Fdy为气泡在垂直方向上所受粘滞力，N；r为气泡半径，m；ρl为液体密度，kg/m3；ρg为气体密度，kg/m3；Cdh为气泡在水平方向运移的阻力系数；Cdv为气泡在垂直方向运移的阻力系数；Ff为气泡所受浮力，N；G为气泡所受重力，N；g为重力加速度，m/s2。其中，Cdh和Cdv的计算公式及相关取值见文献[8-10]。

为简化公式，令：

则水平方向的气泡运移速度为：

垂直方向的气泡运移速度为：

联立上述各式解微分方程，可以得到气泡水平方向和垂直方向的运移距离。水平方向位移为：

垂直方向位移为：

式中：L为气泡在水平方向上的位移，m；H为气泡在垂直方向上的位移，m；u0为初始注入时的气泡运移速度，m/s。

1.3 参数的选取及公式的确立

根据塔河油田的油藏条件，在60 MPa、120 ℃条件下，取压缩因子Z=1.16，由气体状态方程求得氮气密度为4.43 kg/m3，原油密度为870 kg/m3，假设一个射孔段有10个直径20 mm的孔眼，根据氮气注入速度计算初始注入时的气泡运移速度：

式中：vinj为氮气注入速度，m3/h。

气泡半径为：

当垂直方向上速度持续增加，粘滞力会不断增大，最终与浮力达到平衡，气泡在垂直方向上最终呈匀速直线运动。设氮气经过射孔孔眼进入溶洞后，气泡垂直向上的运移速度为v1，计算公式为：

式中：μl为氮气的黏度，Pa·s；vl为气泡垂直向上的运移速度，m/s。

2 注氮气物理模拟试验

采用3D打印技术制作典型溶洞单元进行物理模拟试验，以验证数学模型的正确性。

2.1 试验模型制作

采用3D打印技术制作具有典型溶洞单元的物理模型，具体制作过程为：1）用3D软件（Rhinoceros 5）设计出典型溶洞的立体形状，如图3所示；2）利用magic软件处理模型的3D形状文件，生成模型形状的切片文件；3）利用Arps软件，将切片文件生成激光轨迹文件，然后利用自动成型系统AFSrp控制3D打印机制作模型。

图3 用3D软件设计的溶洞立体形状Fig. 3 Three-dimensional shape of a cave designed with 3D software

利用自动成型系统AFSrp控制3D打印机制作模型的操作流程为：给滚筒铺粉，激光按照设计扫描，扫描到的粉末烧结成型，未扫描到的粉末不改变；当完成一层制作后，成型活塞下降一层；铺粉滚筒再次铺粉、烧结；直到最后一层，三维实体模型制作完成。打印制作成的模型进行清砂（清除未固结孔隙中的散砂）、过火（使表变硬化，以增加模型硬度）、烘烧（使整个模型固结）和表面涂胶（降低基质渗透性）等后期处理。

3D打印用原料为覆膜树脂砂。覆膜树脂砂具有热膨胀系数小、透气性好和耐温高等特点，调整砂粒粗细，可改变模型孔隙度和渗透率；覆膜砂的粒度以过140/70目筛为最佳；基质孔渗等物理性质可根据实际油藏调整。内部溶孔、溶洞、裂缝的形态和尺寸精准可控；模型尺寸任意，可更好地模拟溶洞发育的真实形态。

2.2 模拟试验过程

试验温度为20 ℃。试验用油由一定比例的纯煤油和真空泵油制成，用适量苏丹红Ⅲ对其进行染色，以便试验中更好地区分油和水。试验用油密度0.8 kg/L，黏度1.2 mPa·s。试验用水为蒸馏水，密度为1.0 kg/L，黏度为1.0 mPa·s。试验仪器为平流泵、压力表、油水分离器和秒表。

试验总体流程为：先进行单井采油试验（有底水能量补充），等油井见水后再注气焖井，最后进行生产。具体过程为：1）以5 mL/min的流速从注水井向模型底水部分注水，模拟实际油藏的底水驱，分析底水驱后的剩余油分布；2）从生产井向模型内注气，观察注气驱替剩余油效果；3）进行第二次水驱试验。试验装置如图4所示，试验过程如图5所示。

图4 试验装置示意Fig. 4 Schematic diagram of test devices

图5 物理模拟试验过程Fig. 5 Physical simulation test process

2.3 试验结果验证

为了验证物理模拟试验结果的可靠性，使用数值模拟方法，模拟了上述物理试验过程，结果如图6所示（图6中：红色代表原油，蓝色代表氮气，绿色代表水；-1.0代表水，0代表原油，1.0代表氮气，-1.0～0表示油水过渡带，0～1.0表示油气过渡带）。

对比图6和图5中（b）、（d）、（e）可知，物理模拟结果和数值模拟结果较为吻合，拟合优度高（R2=0.940）。

研究还发现，由于原油在溶洞中的驱替为活塞式驱替，因此剩余油的分布主要受井位的影响，油井连通溶洞的位置越高，剩余油越少。试验结果表明，注氮气是降低该类型油藏剩余油的有效技术手段。

3 不同条件下的氮气横向展布数值模拟

利用数值模拟方法，研究了单溶洞油藏模型（见图7）。设三维溶洞半径为15 m，在其中间部位布置1口注气井，井口直径0.2 m。溶洞封闭，初始含有油水两相，地层压力60 MPa，温度120 ℃。结合实际工况条件，考虑油、气、水三相的压缩性，由井口向溶洞内注氮气进行注气数值模拟。基于数值模拟，分析氮气注入速度、原油黏度和油水界面对氮气在溶洞中横向展布的影响。

图6 数值模拟结果Fig.6 Numerical simulation results

图7 单溶洞油藏模型示意Fig. 7 Schematic diagram of reservoir with single vug

3.1 原油黏度一定、注气速度不同

用氮气的饱和度描述其在溶洞中的展布。设原油黏度为20 mPa·s，模拟不同注气速度下氮气在溶洞中的横向展布，结果见图8。

不同注气速度下氮气横向位移的解析解如图9所示。不同注气速度下氮气横向位移的数值解如图10所示。

由图9和图10可知：随着注气速度增大，气泡的横向波及范围也会增大；数模结果与解析解的变化趋势基本一致，数值上的差别主要来自于解析解的简化假设（未考虑运移过程中气泡的合并，事实上气泡的合并导致界面张力能量的释放，进而扰动周边流场，扩大了横向和纵向波及范围）。

图8 不同注气速度下的氮气展布Fig.8 Nitrogen distribution at different gas injection rates

图9 不同注气速度下氮气横向位移的解析解Fig. 9 Analytical solution of nitrogen lateral displacement at gas injection rate

图10 不同注气速度下氮气横向位移的数值解Fig. 10 Numerical solution of nitrogen lateral displacement at gas injection rate

3.2 注气速度一定、原油黏度不同

设注入速度为20 m3/h，模拟不同原油黏度下氮气在溶洞中的横向展布，结果见图11。

不同原油黏度下氮气横向位移的解析解如图12所示。不同原油黏度下氮气横向位移的数值解如图13所示。

由图12和图13可知：随着原油黏度升高，气泡的横向波及范围会减小；数值模拟结果与解析解的变化趋势基本一致，但数值上有所差别，主要原因是在实际生产过程中气泡会不断产生合并和破裂，造成局部流场不稳定，形成较大的波及范围，尤其是在流体黏度较高时，气泡的横向扩展受到的影响更大（因此，可采用间歇式注气或水气混注方式）。

3.3 注气速度和原油黏度一定、油水界面不同

设注气速度为20 m3/h，水黏度为 1 mPa·s，原油黏度为20 mPa·s，模拟不同油水界面下氮气在溶洞中的横向展布，结果见图14。

不同油水界面高度下氮气横向位移的解析解如图15所示。不同油水界面高度下氮气横向位移的数值解如图16所示。

图11 不同原油黏度下氮气的横向展布Fig.11 Horizontal distribution of nitrogen under different crude oil viscosities

图12 不同原油黏度下氮气横向位移的解析解Fig. 12 Analytical solution of nitrogen lateral displacement under crude oil viscosity

图13 不同原油黏度下氮气横向位移的数值解Fig. 13 Numerical solution of nitrogen lateral displacement under crude oil viscosity

由图15和图16可知：注气速度与原油黏度一定时，随着油水界面升高，气泡的横向波及范围会增大；数值模拟结果与解析解的变化趋势基本一致，但数值上有一定差别，主要原因是实际生产过程中气泡会不断合并和破裂，造成局部流场不稳定，形成了较大的波及范围。

3.4 注气速度一定、气水比不同

设注气速度为20 m3/h，水黏度为1 mPa·s，原油黏度为20 mPa·s，模拟不同气水比下氮气在溶洞中的横向展布，结果见图17。

不同气水比下氮气横向位移的数值解如图18所示。

从图18可以看出，注气速度与原油黏度一定、气水比为1︰1时，气泡的横向位移最远，波及范围最大；随着气水比增大，气体的波及范围会越来越均衡，且存在一个最优值。

4 结 论

1）针对溶洞型碳酸盐岩油藏特点，建立了气体垂向分异速度解析式，采用激光烧结3D打印技术制作物理试验模型，模拟了底水驱、注气、焖井、开采过程，将物理试验结果与数值模拟结果进行对比，拟合优度高。

图14 不同油水界面下氮气的横向展布Fig.14 Horizontal distribution of nitrogen under different oil-water interfaces

图15 不同油水界面高度下氮气横向位移离的解析解Fig. 15 Analytical solution of nitrogen lateral displacement under oil-water interface height

图16 不同油水界面高度下氮气横向位移的数值解Fig. 16 Numerical solution of nitrogen lateral displacement under oil-water interface height

图17 不同气水比下氮气的横向展布Fig.17 Horizontal distribution of nitrogen at different gas-water ratios

2）数值模拟结果表明：随着注气速度增大，气泡的横向波及范围也会增加；随着原油黏度增大，气泡的横向波及范围会减小；对于不同高度的油水界面，由于气泡在水中的运动粘滞系数小，故注气位置与初始油水界面距离越大，横向波及范围越大；随着气水比增大，气体的波及范围会越来越均衡，且存在一个最优值。

图18 不同气水比下氮气横向位移的数值解Fig. 18 Numerical solution of gas-water ratio and nitrogen lateral displacement

3）数值模拟结果与解析解的变化趋势基本一致，数值上的差别主要是求解析解时未考虑气泡在运移过程中的合并与破裂。事实上，气泡的合并导致界面张力能量释放，进而扰动周边流场，扩大了横向和纵向波及范围。

4）注气开发溶洞型碳酸盐岩油藏时，宜采用高注气速度，增大注入端与油水界面的高度，对于高黏度原油，可采用间歇性注气和气水混注的方式。