加强高中数学建模教学培养学生的创新能力

陶珊珊

【摘   要】高中学生在学习成长的过程中，不仅要注重对基础学科知识的积累，同时还要注重对自身综合学科能力的培养，数学课程是学生学习的重点科目之一，为了帮助学生更加全面地认识和分析问题，高中数学老师可以在课堂上重点对学生的建模能力进行培养。本文主要对加强高中数学建模教学、培养学生的创新能力的相关要点及方法等进行研究与分析。

【关键词】高中数学;建模教学;综合培养;创新能力;教学指示

高中数学教学要重点培养学生的核心素养，引导学生的创新思维，让学生在相关课程内容的学习中能够积极开动脑筋，主要研究并解决问题，使学生的创新意识和创新能力同步提高。在新课程教育标准下，高中阶段的数学课程既要让学生正确、高效地把握书本知识，又要让学生了解数学建模的方法和原则，使其能够对数学建模分析问题的特点及优势等有充分的认识，然后在此基础上，不断锻炼自己的数学建模能力，有效提升个人的建模素养。在新课标的理念下，加强高中数学建模教学的作用以及提高学生创新能力的必要性等 均需结合教学实践情况，展开具体化的研究与探讨，并针对数学建模教学提出可靠建议。

一、加强高中数学建模教学的重要作用

高中阶段的课程教学，对学生的学科素养及学习能力的培养均有重要作用。尤其是数学课程的教学，不仅能够丰富学生的知识视野，还能够拓展学生的学习思维，帮助学生运用数学知识原理解决实际生活中的问题。

数学建模教学，就是针对不同的数学问题，引导学生建立模型，并在模型分析中，构建一定的关系网络图，使学生能够将实际问题中的一些因素进行简单化处理，并对抽象问题中的参数和变量关系等展开具体化分析，然后在数学知识和相关理论的基础上展开验证和求解，在模型指导下更好地解决同一类问题，提高学生的学习效率以及对数学问题的解决能力。

在高中数学教学中强化建模教学，可以将实际问题转换为数学问题，将建模结论转换为非数学性的语言，这样学生的实际操作能力就能得到提升。数学模型多用于规律性不强且复杂问题的解答，因为这些问题并不能通过单一的公式分析來解决，学生只有在持续思考和不断创新中才能够解答问题，而数学建模就是不断的给予学生创新的灵感，能够为学生的学习奠定基础。

二、加强高中数学建模教学培养学生的创新能力

（一）搜集并思考各问题要素

高中数学建模的目的，是将实际问题进一步转换，使其成为数学问题，并引导学生对其中的一些理论关系和参数关系等进行分析，在此过程中，要通过数学建模教学培养学生的创新能力，则需要教师引导学生对问题中的一些关系元素加强分析。

从定量角度思考和分析问题时，要求深入调查，对研究对象的信息进行分析，并进行简化和假设，对其内在规律进行探究，并在最后应用数学语言和数学符号来建模。

例如，在苏教版高中数学教材中“函数与方程”部分的讲解中，方程解答涉及整数和分数部分，如果是涉及人员分配问题，就需考虑如何求整。例题：假设学校学生人数为1000，其中住甲宿舍的有235人、住乙宿舍的有333人、住丙宿舍的有432人，学生若要组成10人一组的活动小队，该如何分配各个宿舍的人员数。在这道题的建模分析中，可以假设甲乙丙宿舍人数分别为x，y，z，先计算出小数后的最大整数，并进1，再取其他整数部分。即x+y+z=10，x/10=235/1000，y/10=333/1000，z/10=432/1000，且x，y，z均为整数，则x=y=3，则z=4。

（二）建立模型后假设、分析

高中数学中的问题相对复杂，尤其是逻辑关系方面的问题。通过数学建模，可以将抽象化的问题进一步展开分析，所以数学建模也是解决数学现实问题的重要手段之一，对学生的核心素养培养以及综合数学能力提高均具有重要的影响作用。

在高中数学课程教学中加强对学生的建模教学，一方面是要对学生的建模方法进行正确的指导，另一方面则是要对学生的建模思想进行启发和引导。在数学建模的过程中，对未知的数学条件可以应用假设的方法展开分析，要根据实际的问题对象，分析其特点，明确建模目的并简化问题，使用恰当的语言作出合理假设。

例如，在高中数学中关于零售、收入、利润的问题，就可以进行建模建设分析。书店老板每天进货练习册，且卖不出去可退回，对每个练习册的进货价格、零售价格以及退货价格分别假设后列出关系式，再分别假设全部卖出、全部卖不出以及部分卖出的量，在此基础上计算总利润，并根据最终的利润最大值计划合理的进货量。

结语

高中数学的教学加强对学生建模能力的培养，能帮助学生更好地利用数学原理知识解决实际生活中的问题，能进一步巩固学生的知识基础、综合性地锻炼学生的数学逻辑思维能力。高中学生在学习书本知识的过程中，已经具备了一定的知识基础，但仍有部分学生不懂得如何进行建模分析，这就要求数学教师在带领高中生学习建模知识时，要充分发挥出自己的创新能力，将一些表面上看起来并不相关的元素综合联系起来，对不同事物之间的关系进行分析，对数学建模中的问题进行转化，并对同类问题进行高效解答。

【参考文献】

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[3]曹宗华.新课改下高中数学教学与学生创新能力培养思考研究[J].学周刊，2018（16）：37-38