轴流式血泵轴承基于血液损伤的温度场分析

杨帆，云忠，胡及雨

中南大学机电工程学院，湖南长沙410083

前言

社会环境变革和老龄化加剧导致了心血管疾病的增加，在药物治疗疗效有限和心脏供体稀缺的情况下，植入性血泵因其在临床应用中对于维持生命、改善心脏功能的良好作用而有迫切的市场需求。近年来被广泛研究的第三代轴流式血泵，在性能提高的同时出现了许多新的问题，血泵高速运转中轴承的温升便是其中之一。

轴流式血泵在高速运转时，轴承转动摩擦产生的热量会传递给血液，造成血液损伤。红细胞作为决定血液质量的重要组成部分，其结构性与功能性损伤成为研究血液损伤的热点[1-2]。在血液损伤方面，云忠等[3-4]提出了血液的机械损伤机理，Tamagawa等[5]和Soetanto等[6]分析了超声波对红细胞的破坏情况。徐胜春等[7]研究表明，不同温度下红细胞形态、生化状况都会发生改变；李明辉等[8]发现，在高于保存温度10℃超过30 min后，血液中游离血红蛋白的含量逐渐增加；严秀娟[9]指出，温度升高使红细胞破坏增加，高温还会使其损伤甚至坏死。

目前，胡及雨等[10]，李伟力等[11]和 Okoro[12]分析了电机温度场对血液的影响，但并未涉及轴承温度场对血液影响的研究。轴承作为血泵工作时产热的另一主要部分，其温度场的研究十分必要。

本文在确定血液温度损伤临界值的基础上，以不同材料的血泵轴承为有限元温度场仿真分析对象，得到血泵轴承的温升规律，及影响其温升的主要因素，并对降低血泵轴承工作温度提出了几点建议。

1 温度对红细胞形态及数目的影响

1.1 常态下温度对红细胞的影响

1.1.1 材料与方法选取中南大学医学院附属三医院健康成人血液，处理并离心后，取下层血液制备成数量级为108/μL的红细胞悬液，在显微镜下进行红细胞计数。将红细胞悬液等量（100μL）分10份管放入PCR仪中进行加热并保温20 min（加热梯度为37、39、43、47、51、55 ℃，37 ℃为对照组）。

取保温好的血液制作玻片并在显微镜下观察，随后将热处理后的血液和500μL PBS溶液加入流式管中，轻微振荡后放入流式细胞仪中进行处理[13-15]。

1.1.2 实验结果不同温度下红细胞死亡率与存活率结果如图1所示。红细胞的死亡率从1.06%上升到12.3%，温度上升导致红细胞死亡率增高，说明温度对红细胞的损伤有很大影响。

图1 不同温度下红细胞死亡率与存活率Fig.1 M ortality and survival rates of red blood cells at different tem peratures

1.2 渗透处理后温度对红细胞的影响

1.2.1 材料与方法将上述实验已热处理后（温度分别为37、39、43、47、51、55 ℃）的红细胞悬液取5μL分别加入100μL0.3%氯化钠溶液中，渗透10min后，取50μL加入500μL PBS溶液中，振荡后进行流式细胞仪计数[16]。

1.2.2 实验结果渗透处理后不同温度下红细胞死亡率与存活率结果如图2所示。温度为37℃的红细胞经过渗透处理后与未渗透处理相比，细胞死亡率从1.06%增加到8.21%；39℃时，红细胞死亡率从1.35%上升到10.9%；43℃时，红细胞的死亡率从1.78%上升到37.1%；当温度为47℃时，死亡率上升到50.9%，数量已经超过一半，红细胞脆性大大增加；当红细胞温度超过50℃时，红细胞死亡率已经超过80%。

图2 渗透处理后不同温度下红细胞死亡率与存活率Fig.2 M ortality and survival rates of red b lood cells after osmotic treatm ent at different tem peratures

1.3 结果与讨论

根据温度对红细胞的形态、数目以及渗透脆性的影响分析发现，当温度达到47℃时，红细胞会发生涨破，其死亡数目也随温度的上升而增加。通过对红细胞渗透脆性的实验分析可知，在温度为43℃时，未经渗透处理的红细胞体积与对照组相比会变大，数目的死亡率也较低，而经过渗透处理的红细胞死亡率已经达到37.1%，说明红细胞受热后脆性增加，抗张力强度降低，所以受到低渗溶液渗透会使得红细胞溶血程度增大。

实验结果表明，温度在43℃时会发生大量溶血现象，此温度与Utoh等[17]，吴正洁[18]研究的红细胞温度损伤值接近，所以用43℃作为血液温度损伤临界值。

2 摩擦接触面上的热流密度计算

2.1 摩擦力矩的确定

（1）轴颈的摩擦力矩：

其中f为摩擦系数，G为重量(N)，r为轴颈半径

（2）轴端的摩擦力矩。从轴端接触面上取环形微小面积ds=2πρdρ，设ds上的压强p为常数，则环形微小面积上所受的正压力为dFN=pds，摩擦力为dFf=fdFN=fpds，故回转轴线的摩擦力矩为：

对上式积分得总摩擦力矩为：

其中ρ为轴端面圆心到环形微面积的半径长度，R为轴端面圆半径（m）。

2.2 摩擦损耗的确定

血泵轴承部分主要摩擦损耗在轴颈处。结合式（1）可得血泵轴承处的摩擦损耗为：

其中ω为转轴角速度（rad/s），f为摩擦系数，r为轴颈半径（m）。

将G=GSHAFT+GIMPELLER+GROTOR带入式（3），得：

其中GSHAFT为转轴的重量，G IMPELLER为转动叶轮的重量，GROTOR为永磁转子的重量，本研究中G约为0.1764 N，n为转速（rpm）。

3 仿真结果及分析

3.1 热流密度计算

根据本文2.2所确定的摩擦损耗来得到接触面上的热流密度：

其中QB为轴承摩擦接触面上的热流密度（W/m2），SB为轴承摩擦接触面的面积（m2）。

3.2 血泵轴承整体仿真结果及分析

综合轴承的失效形式和血泵轴承的性能要求，初步选择血泵轴承材料为不锈钢AISI440（9Cr18）、普通轴承刚AISI52100（GCr15）、氧化锆（ZrO2）和氮化硅（Si3N4）。

血泵轴承稳定转速为9 000r min时，得到不同材料轴承的前导轮整体温度场云图如图3所示。

由图3可以看出，温度发热高低顺序为9Cr18＞GCr15＞ZrO2＞Si3N4，其最高温度分别为40.987、40.664、37.824、37.409 ℃。最高温度出现在轴承处，最低温度在前导轮的叶片处，导轮的端部温度梯度沿径向方向逐渐减小。

（1）血泵轴承系统其他参数不变，保持材料9Cr18和GCr15摩擦系数为0.90，ZrO2和Si3N4为0.15，设置转速分别为5 000、6 000、7 000、8 000、9 000、10 000、11 000、12 000rpm，研究转轴转速对前导轮整体温升的影响，温升曲线图如图4所示。

由图4可以看出，轴承的温升随着转速的增大而增加，呈一次函数；9Cr18和GCr15材料轴承温度上升速度比ZrO2和Si3N4大，主要是由于9Cr18和GCr15自身材料属性所导致的结果，即摩擦系数较大。考虑到温度对血液的损伤问题[19-20]，根据前文临界温度损伤值，并结合图4中的温度数值可知，4种轴承材料的温度在5 000～12 000rpm的转速之间均小于43℃，但是考虑到血泵在实际工作中存在耦合损伤的影响，所以应选择更接近于人体体温的温度；而ZrO2和Si3N4材料轴承在5 000～12 000rpm的转速范围内，最高温度都低于40℃，这两种材料对血液造成的损伤更小。

（2）血泵轴承其他参数不变，保持转轴转速为9000rpm，分别改变9Cr18和GCr15材料轴承摩擦系数为0.85、0.87、0.89、0.91、0.93、0.95，ZrO2和Si3N4材料轴承摩擦系数为0.10、0.12、0.14、0.16、0.18、0.20。研究摩擦系数对轴承温升的影响，温度变化曲线图如5和图6所示。

根据图5和图6可知，轴承温度随着摩擦系数的增大而增大并近似呈一次函数，这是因为摩擦系数的增大会导致摩擦损耗、热流密度和温度的上升，从而温升也随之上升。对于9Cr18和GCr15材料轴承，在0.85～0.95摩擦系数范围内，温度始终没有低于40℃，而ZrO2和Si3N4材料轴承在摩擦系数0.10～0.20之间时，温度没有高于40℃，主要跟轴承材料本身的特性和摩擦系数有关。

用同样的方法对后导轮整体进行温度场分析，得到各轴承材料后导轮整体温度场分布云图如图7所示。

由图7可知，后导轮整体温度分布与前导轮整体分布相似，最高温度同样出现在轴承处，最低温度分布在顶部和叶片处。

根据对轴承材料的温度场分析，9Cr18、GCr15、ZrO2和Si3N44种轴承材料中温升较低且不对血液造成温度损伤的为陶瓷轴承材料ZrO2和Si3N4，虽然材料9Cr18和GCr15密度和导热系数较大，在同样的损耗下温升较低，但是其本身未经处理的表面摩擦系数较大，热膨胀系数较大，导致其尺寸稳定性差，不符合血泵安装尺寸所必需的良好的尺寸稳定性。同时，9Cr18和GCr15材料耐腐蚀性差，应力循环次数低，不符合血泵在人体中长期工作的要求。

Si3N4材料轴承与ZrO2材料轴承相比，适合在高负荷、高转速以及高温环境下工作，同时装配精度也较高。根据以上的分析，血泵轴承宜选用Si3N4材料轴承。

图3 各轴承材料前导轮整体温度场分布云图Fig.3 Temperature field distributions of the whole of the front guide wheel of each bearing material

图4 温升随转速变化曲线图Fig.4 Curve of tem perature rise changing with rotational speed

图5 9Cr18和GCr15材料轴承温度随摩擦系数变化曲线图Fig.5 Curve of9Cr18and GCr15 material bearing tem perature changing with friction coefficient

图6 ZrO2和Si3N4材料轴承温度随摩擦系数变化曲线图Fig.6 Curve of ZrO2and S i3N4material bearing temperature changing with friction coefficient

图7 各轴承材料后导轮整体温度场分布云图Fig.7 Tem perature field distributions of the whole of rear guide wheel of each bearing m aterial

4 结论

通过上述实验以及对血泵轴承温度场的分析可以得到：（1）血液中血细胞的临界损伤温度为43℃；（2）不同材料的温升都是随着转速和摩擦系数的增大而上升，综合转速对轴承的影响可得，在满足人体泵血正常的情况下，要使温升下降，可以通过降低转速的方法来实现；（3）为了使血液的损伤程度降低，轴与轴套接触面的表面粗糙度应尽可能小。