螺旋传动副磨损可靠性研究

唐源　李维　唐健凯　付国忠　熊思勇

【摘 要】本文针对反应堆结构设备中采用的螺旋齿传动杆传动副长期使用期间出现的磨损失效现象，进行可靠性研究，建立了可靠性模型，运行常规可靠性模型和模糊可靠性模型进行了分析研究，并利用两种方法进行了可靠性的分析计算。

【关键词】反应堆;螺旋齿;可靠性;磨损

中图分类号： TH132.1文献标识码： A文章编号： 2095-2457（2019）19-0020-002

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2019.19.008

0 引言

基于反应堆结构设备中出现的螺旋齿磨损失效问题，为提高反应堆中螺旋传动副理论设计水平性，深入开展了螺旋传动磨损可靠性设计研究工作。对于螺旋齿磨损问题，主要由于螺旋齿传动杆螺旋副是机构运行的传动件，在啮合过程中发生磨损失效。因此，选择螺旋齿传动杆螺旋副这一典型零部件为研究对象，对其建立磨损可靠性分析模型，该模型分析螺旋齿的磨损可靠性。

1 螺旋传动副磨损过程分析

螺旋齿传动杆螺栓传动副为为机构中关键零部件机构中关键零部件，该传动副的磨损可靠度直接影响整个机构运行可靠性。螺旋齿传动杆螺旋副的磨损主要经历三个阶段，磨损跑合期、稳定磨损期、剧烈磨损期，如图1所示。

对三个阶段进行分解分析[1]：

a.由于螺旋齿丝杠副的加工与装配质量要求较高，传动精度好，实际跑合磨损阶段Ⅰ周期较短，可以忽略。

b.当螺旋齿实际运行至剧烈磨损阶段III时，根据振动信号测试（图2）结果，螺旋齿已运行极不平稳，无法继续保证机构可靠运行。在设计上实际已将该阶段排除在机构设计寿命之外，分析时亦可忽略。

因此，按照经典理论，去除磨损阶段Ⅰ与磨损阶段III后，螺旋齿在传动过程中损耗失效过程应是一个线性磨损过程。

2 可靠性模型的建立

2.1 常规可靠性模型的建立

对螺旋齿传动杆传动副而言，在其整个运行周期中，螺旋齿每个轮齿一直处于啮合状态，而传动杆的螺纹交替与螺旋齿啮合;在全行程运行过程中，传动杆齿啮合时间仅仅是螺旋齿齿啮合时间的1/N左右（N为传动杆与螺旋齿螺旋线之比）。其啮合结构示意图如图3所示。

可见，螺旋齿为易损件，因此分析螺旋齿传动杆螺旋副的耐磨可靠性，只需分析螺旋齿齿的磨损可靠性即可。由于摩擦副的磨损是不可避免的，经过长时间的工作，螺旋齿轮齿强度会大大降低。螺旋齿传动杆磨损是一个动态过程，如图4所示。

螺旋齿磨损主要导致轮齿齿根宽度b和齿顶宽度a的减少，模型简化（a+b）为为磨损可靠度的自变量之一，按照材料力學基础理论，轮齿受力时，可将轮齿简化为悬臂粱，同时承受弯矩和剪切作用，（a+b）'值应同时满足轮齿剪切和弯曲刚度性能要求，取其中最大值。

则轮齿的许用磨损量Wmax为初始值（a+b）名义和（a+b）'值的差值。

实际磨损量W小于其许用磨损量Wmax的概率即为螺旋齿传动杆螺旋副的耐磨可靠度。

根据磨损过程分析的一般规律（图1），将将跑合磨损阶段Ⅰ近似归属稳定磨损阶段Ⅱ进行磨损可靠性计算，磨损量W为磨损速度v传和传动杆行程的乘积。

基于摩擦副的磨损速度v是许多随机因素的函数，看作服从正态分布，将磨损量W也视为正态分布，因此，轮齿耐磨可靠度计算原理模型如图5所示。

磨损量W小于极限磨损量Wmax的概率就是螺旋齿在给定工作时间T时的耐磨性可靠度，通过对其积分可得到其可靠度。

2.2 模糊可靠性模型的建立

模糊可靠性分析是将随机理论与模糊理论相结合对产品进行可靠性分析的一种新的设计理论与方法。因此，在传统可靠性的基础上，采用模糊理论，提出磨损的模糊可靠性分析方法是十分必要的。对于磨损失效，就其现象是具有模糊性的。因此，在传统可靠性的基础上，建立了模糊可靠性分析模型。

实际工程中，当螺旋齿轮齿的磨损量不大于Wmax时，轮齿处于安全状态;而当磨损量较Wmax略大时，轮齿在一定程度上仍可以使用，轮齿的安全可视为一模糊事件A≤Wmax。

设螺旋齿轮齿的工作状态论域为U，轮齿不产生磨损失效A为W上的模糊子集，模糊变量W为轮齿的磨损量，则隶属函数μA（W）表明轮齿工作状态对A的隶属程度。根据前面隶属函数的确定方法，该模糊事件的隶属函数可选用图6所示的偏小型半梯形分布[2]表示。

根据工程经验有b=1.03a～1.05a，这里取a=Wmax，b=1.05a。可得到螺旋齿传动杆螺旋副耐磨性模糊可靠度可利用隶属函数μ■（W）与f（W）的乘积在整个区间积分进行计算。

3 磨损可靠性计算分析

根据螺旋齿材料的基本力学性能、啮合尺寸及机构所受载荷，结合机构热态寿命试验数据检测结果（表1），假设轮齿周向均匀磨损，轮齿表面齿到齿顶也均匀磨损，按照图7的展开模型可以得到磨损的厚度（a+b）"可以利用磨损减少的体积ΔV（与减少质量成正比）与整个轮齿接触面面积3·L·πd2的几何关系得到。

图7 螺旋齿轮齿展开模型和磨损可靠度变化趋势图

通过编程计算，可分别得到在各个行程时螺旋齿相应的耐磨可靠度，其计算结果磨损寿命可靠度变化趋势如图7所示（横坐标为极限行程Λ的百分比）。

4 结论

螺旋齿传动杆螺旋传动副对于反应堆中机构的运行性能有着直接影响，本文针对螺旋齿传动杆螺旋传动副的磨损过程进行了分析，并建立了传动副的常规和模糊可靠性模型，分析表明，当螺旋齿传动杆螺旋传动副运行到一定行程时，可靠度急剧下降，表明此后阶段螺旋齿传动杆螺旋传动副已经不适合继续运动。该模型和计算结果可为工程设计人员和维护人员确定螺旋齿传动杆螺旋传动副维护周期提供依据。

【参考文献】

[1]李维，杨方亮，杨晓晨，孙启航，张智峰，刘佳.控制棒驱动机构传动件耐磨性研究[J].科技视界，2016（12）：25-26.

[2]孙志礼，王超.磨损的模糊可靠性设计.东北工学院学报，Vol.13，NO.4，1992.