一体化小型自然循环反应堆流动非对称性机理分析

廉海波，姜胜耀，李胜强,*，朱宏晔，杨星团

(1.清华大学 核能与新能源技术研究院 先进反应堆工程与安全教育部重点实验室，北京 100084；2.海军潜艇学院，山东 青岛 266199)

自然循环系统具有安全性高、设备数量少、操作简单和生产成本低等优点，被广泛应用于先进反应堆的主回路和余热载出系统[1-2]。一些小型一体化反应堆也采用自然循环系统，如日本的DRX(Deep Sea Research Reactor)[3]和韩国的SMART(System-integrated Modular Advanced Reactor)[4]。然而，自然循环是温度场与速度场耦合的流动形式，其驱动力来源于重力和流体密度差，流速缓慢，受流道阻力影响较大。尤其是在一体化反应堆中，流道位置和形状的局部差异可能导致较大的系统流动和传热特征不同。本文拟建立一体化自然循环反应堆典型分析模型的数值计算模型，通过计算流体动力学模拟，分析模型对象中典型工况对应的温度分布和速度分布，研究稳态流动条件下各流道流量和温度分布的非对称性，并分析相应产生机理。

1 一体化小型自然循环反应堆典型模型

目前国际上典型的一体化自然循环反应堆设计方案主要包括国际合作的IRIS[5-6]、美国设计的mPower[7]和NuScale[8]、俄罗斯设计的VK-300[9]和KLT-40S[10]、日本研制的IMR[11]、韩国设计的SMART[12-13]以及我国研制的NHR-200[14-17]等。上述典型设计可概括为具有如下特征：1) 采用一体化压力容器设计；2) 集成化换热器和稳压器；3) 池式冷却等。在压力容器方面大多采用超过7∶1的大高径比设计方案，但基于实际应用需求，也有部分设计采用较小的压力容器高度。

为探索低自然循环驱动力的边界效应及其影响，并取得更为保守的结果，本文选择3∶1高径比的圆柱形压力壳结构作为典型分析模型，基本结构如图1所示。

2 数值模型

本文采用垂直于摇摆轴的半圆形对称三维模型作为分析模型。模型采用六面体结构化网格的分区设计方案，主要圆形流道采用O-Grid类型网格结构以降低网格畸形率，小尺寸圆形流道采用结构化和非结构化混合网格以提高网格生成效率。换热器流道统一采用圆管简化结构。经网格无关性测试，最终选定32万中等规模的模型网格方案。网格示意图如图2所示。

图1 典型三维分析模型结构示意图Fig.1 Schematic diagram of typical 3D analysis model

图2 CFD计算结构化网格示意图Fig.2 Schematic diagram of CFD structured grid

计算选用二阶迎风格式作为流场的空间离散格式，根据控制单元中心状态参数插值计算单元界面处的通量参数值；选择PISO算法作为模型的数值求解方法以提高计算收敛性；采用RNGk-ε模型模拟湍流。集成换热器和堆芯采用多孔介质模型模拟流动阻力，通过自行编制的算法函数施加能量源项模拟换热。

3 混流通道流动非对称性

采用CFD计算模型分析竖直稳态条件下的自然循环情况，并采用式(1)分析加热通道顶部混流通道中部0.5倍半径处的圆周温度波动。

i=0→θ=0°；i=N→θ=360°

(1)

式中：左侧表示不同角度θ的温度波动值；右侧第1项表示对应角度的温度模拟结果，第2项表示采用整个距中心0.5倍半径圆周上各采用数据温度值求得的周向平均温度。

选择加热通道顶部混流通道部分的水平剖面上的中径位置温度作为采样点。基于多组自然循环建立过程中不同时间-模拟数据得出的结果如图3所示。结果表明，三维轴对称布置的自然循环系统中，在冷却剂介质尚未彻底流出加热通道顶部出口之前，冷却剂流道截面上的周向温度已存在明显的非轴对称特性。图3中180°方位左右的冷却剂温度高出对侧约0.4 ℃，表明在典型的竖直稳态下，轴对称系统的自然循环仍存在随机非轴对称特性。

图3 加热通道周向温度波动示意图Fig.3 Schematic diagram of circumferential temperature fluctuation in heating channel

4 通道流场分析

为便于分析和梳理稳态工况下系统中非对称流动和换热的成因和机理，研究按照从加热通道到冷却换热通道，沿流动方向的顺序，先后分析加热通道顶部混流通道、系统回路顶部混流腔室、换热器出口混流腔室以及系统回路底部混流腔室4个部分的流动和温度分布情况。上述4个部分的几何关系如图4所示。图中1号截面表示加热通道顶部混流通道中部采样截面，2号截面表示系统回路顶部混流腔室中部采样截面，3号截面表示换热器出口混流腔室中部采样截面，4号截面表示系统回路底部混流腔室中部采样截面。

图4 混流腔室示意图Fig.4 Schematic diagram of mixed flow chamber

图5为1号截面处速度及温度波动分布。在竖直稳态条件下，自然循环加热通道顶部混流通道内仍存在垂直于主流方向的水平搅混流动，且其分布具有空间不均匀性。截面上最大速度和最小速度之差约为0.14。由于流动不均匀性，导致截面上冷却剂的温差约为1。相对于传统能动循环为特征的反应堆主冷却剂循环，模型中冷却剂自然循环的驱动力相对更弱。这就导致局部空间中由于扰动引发的非对称流量和温度分布可能不足以被主流流动所遮蔽，并在实际流动中表现出明显的局部温差驱动对流涡漩现象。在高径比较小的空间中，由于水平方向尺度增加，局部温差可能相对更大并导致上述现象得到加强。

上述局部对流同时导致局部流道中存在水平及竖直方向的温差分布。其中，水平方向温差大于竖直方向温差。上述局部对流涡漩位于混合流道出口处，在混流通道入口处附近流道的流动和温度均相对较为一致。这也表明，该涡漩的产生应是受到混流通道内流体进入系统顶部混流腔后三维流动影响而导致的。加热通道顶部混流通道的垂直剖面速度与温度波动以及合成速度绝对值大小的等值线图如图6所示。

在加热通道顶部混流通道中，局部温差自然循环会导致水平流动再分配，并产生涡漩平面垂直与水平面的三维空间涡漩流动结构，该涡漩结构将影响主流流动的原有对称分布情况。

图7为2号截面处速度及温度波动分布情况。结果表明，在系统顶部混流腔内部，位于中间对应加热通道出口流动的部分向周向均匀分布的换热器通道输运冷却剂的速度存在空间不均匀分布。其中极限空间速度差绝对值约为0.25，局部空间对流的流动速度与宏观主流速度处于同一数量级。稳态自然循环条件下，其水平最大温差达到约0.4。最大温差发生在局部对流强度较弱的空间区域，且局部最大温度和最小温度相邻伴生。

图5 1号截面处水平速度及温度波动和合成速度分布示意图Fig.5 Horizontal velocity-temperature and horizontal velocity-resultant velocity distribution of section 1

图6 竖直速度及温度波动和合成速度的分布示意图Fig.6 Vertical velocity-temperature and vertical velocity-resultant velocity distribution

图7 2号截面处水平速度及温度波动和合成速度分布示意图Fig.7 Horizontal velocity-temperature and horizontal velocity-resultant velocity distribution of section 2

图8为3号截面处速度及温度波动分布情况。其中，图8b显示了两类特征性涡漩发生情况，典型第1类和第2类涡漩分别在图中用橙色和黄色圆圈标识。图8显示，可在相邻的两类涡漩区域之间，找到周期性分布、向某个局部中心点流动的局部流场特征区域，该区域对应换热器位置，向心流动表明空间中流体最终通过换热器流道流向下方结构空间区域。图中存在内侧壁面由于主流与壁面内摩擦导致的局部涡漩，以及由于换热器之间狭缝流动与壁面内摩擦导致的外侧局部涡漩。结果表明，由于该截面位于换热器出口，换热器出口定向流动会对该截面所在空间流动产生明显影响。首先，换热器出口主流会导致对应下方空间仍存在以向下主流为主体的定向流动区域，该区域中横向流道被主流抑制而不显著产生影响；其次，在上述区域之间，存在如图9所示的两类涡漩流动。

图8 3号截面处水平速度及温度波动和合成速度分布示意图Fig.8 Horizontal velocity-temperature and horizontal velocity-resultant velocity distribution of section 3

图9 两类水平涡漩示意图Fig.9 Schematic diagram of two types of horizontal vortex

第1类水平涡漩存在于相邻换热器靠近内侧壁面附近的角部位置，在该位置存在同向(图中为顺时针方向)的局部水平涡漩。分析认为，这是由于相邻换热器之间空间中流体黏性内摩擦导致的质量交换。第2类水平涡漩发生在靠近换热器外侧壁面附近，主要表现为内侧流体经相邻换热器之间的空间流向外侧壁面，并在壁面处形成折返回流，从外侧向换热器中心对应位置反向流动。在外侧壁面形成折返流动的位置附近，存在1对伴生且旋转方向相反的涡漩。

在每个换热器中心对应位置附近，水平流动的指向均为从换热器外侧指向换热器中心。这是由于换热器导向性构成的主流流动区域中心具有较低的局部压力，从而导致外部流体在压力梯度作用下形成定向流动。由于该混流腔中流动具有较好的指向性，其合成流速的差值主要由局部涡漩导致。换热器出口混流腔中最主要的温度场梯度发生在靠近内侧壁面附近。这是由于内部堆芯加热流道通过结构壁面向外部换热器流道导热，加热换热器下方流道中流体产生的。

图10为4号截面处速度及温度波动分布情况。底部混流腔中主流方向为从周向外侧的换热器出口通道指向位于中心区域的堆芯加热器流道入口方向。虽然相比顶部混流腔内流场

图10 4号截面处水平速度及温度波动和合成速度分布示意图Fig.10 Horizontal velocity-temperature and horizontal velocity-resultant velocity distribution of section 4

情况，底部混流腔中的流动更为均匀对称，但在堆芯加热通道底部对应区域位置，混流腔中仍存在非对称的速度和温度场分布。同时，周向速度指向的中心基点也并不与几何中心相重合。上述流动非对称性条件对应的温度场也存在约0.5 ℃的空间温度差异。从底部水平剖面的速度分布分析，当冷却剂离开换热器下方通道，并进入底部混流腔后，外侧到中心位置的沿程速度会迅速降低。这归因于冷却剂在底部混流腔中流动方向发生改变导致底部出现较大容积的滞流区。

5 结论

本文对一体化自然循环小型反应堆的稳态流动进行了CFD数值模拟，研究了各混流通道的流动非对称性，并对其产生机理进行了分析，得到以下结论。

1) 对于较大尺度的自然循环系统，即使在理想竖直稳态自然循环条件下，也必然存在周向的流量和温度分布不均匀性。其中流量分配的不均匀性较温度分布情况更突出。上述非对称分布特征存在于不同高度的流道截面中，且不同高度截面处发生的方位一致，表明该现象属于系统性特征。

2) 在上述非对称偏心三维空间自然循环流量分布影响下，具有相对较大水平尺度的空间或流道中将产生由温差导致的局部小尺度自然循环，并在加强上述偏心流动外，还起到一定自动均衡流量的效果。