计算机配色基础数据合理性的检验方法

杨红英， 张靖晶， 杨志晖， 刘淑云， 谢宛姿， 周金利

(1.中原工学院 纺织学院， 河南 郑州 450007； 2.中原工学院 河南省纺织服装产业协同创新中心， 河南 郑州 450007；

3.中原工学院 纺织服装产业研究院， 河南 郑州 450007； 4.鲁泰纺织股份有限公司， 山东 淄博 255100)

智能制造已成为纺织产业的发展趋势。越来越多涉及染色的生产企业在尝试使用计算机测配色系统。然而，由于现有计算机配色软件的特殊性，若想用好计算机配色软件、充分发挥好其功效、提高一次配色成功率，尚需许多精细的准备工作。

计算机配色，是以标准色样的光谱反射率或色度参数为标准，基于一定的配色理论和模型，按照一定的算法，利用系统中储存的配色基础数据，经过复杂的运算获得染制标样所需要的色料配方。计算机测配色系统包括测色、存储基础数据、预测配方和修色等程序。因此，计算机配色系统不仅可以预测色料配方，还可以很方便地预测同色异谱、科学管理配方以及快速修色和充分利用印染残液等。但是，归根结底，配色和修色的精准性是决定计算机配色系统成败的关键。

目前，最常用的计算机配色模型是基于Kubelka-Munk理论[1](简称K-M理论)发展起来的，包括K-M理论(式(1))与色料加和混色理论[2](式(2))相结合建立起来的K-M双常数理论，以及K-M理论与式(3)组合而成的K-M单常数理论。

(1)

(2)

(3)

理论上讲，式(2)和式(3)表示染色样品的K/S与色料浓度C的关系呈线性，但是实际上随着C的增加，K/S值会逐渐弯向浓度轴，加和性在高浓度时也不复存在，从而影响计算机配色的精准性[3]。作为对此理论配色的补充，计算机配色系统还包括基于成功配方的精明配色(Smart Matching)方法。理论配色和精明配色互为补充，可提高计算机配色的整体配色效果和实用性。

抛开配色理论、模型和算法，无论是理论配色还是精明配色，计算机配色功能的成功发挥还依赖于配色基础数据库。基础数据库的数据要科学精准，且色域要广，前者决定配色成功率，后者决定配色范围。基础数据不好将直接影响一次配色成功率，甚至即使多次修正仍无法配出目标色。因此，在建立计算机配色系统基础数据库时，除了设置合理的浓度梯度、严格染色操作、精准测量光谱之外，采用科学的方法对配色基础数据进行合理性检验和把关，也是成功配色不容忽视的重要基础工作。

本文对配色基础数据的合理性检验进行研究，包括数据的准确性分析和色域分析。准确性分析是检验基础数据是否存在错误色样或精准度太差的色样，确定色样能否用于计算机配色的配方预测的方法，其分析方法主要有观察反射率R或K/S与波长λ的关系图、多个波长的K/S与染料浓度C的关系图、lg(K/S)值与lgC的关系图、色彩值Color Value与C的关系图、染料强度/相对色强度Strength与C的关系图、以及基础色样反配等[4-6]。本文在准确性分析的基础上增加色域分析，目的是为了预测基础数据所能拼配的颜色范围，以指导色料的选择和组配、色料浓度的调整等。色域分析方法可通过观察CIE色度图、染色深度[7]与浓度C的关系图等进行分析。下面以实际数据为例对配色基础数据的合理性检验方法给予分析、说明和评价。

1 配色基础数据的初步建立

织物计算机配色基础数据库的建立包括选择织物、选择染料、设计浓度梯度、染制色样、测色、检验与分析、将符合要求的色样数据及其色料和染色工艺等信息储存到测配色系统中等工作。本文以涤纶织物示例。

织物：选用量大面广的白色平纹涤纶织物。

染料：选用高级分散染料，以浅色系三原色(R-E、Y-E、B-E)和中深色系三原色(R-SE、Y-SE、B-SE)为例说明。

浓度：浅色系染料设置8个浓度梯度(0.01、0.02、0.04、0.07、0.11、0.16、0.22、0.30)；中深色系染料设置10个浓度梯度(0.1、0.15、0.25、0.45、0.7、0.95、1.2、1.5、2、3)，浓度单位为owf。

实验：采用上海千立计量一体机CLY-1自动配制染液，采用厦门瑞比L2002A Smart Dyer小样染色机染制54个基础色样和1个空白色样，采用X-Rite Color i7电脑测配色仪测试色样光谱数据，同时借用X-Rite Color i7和Datacolor SF600电脑测配色仪协助检验基础数据。

基础色样染制完成后，经测配色仪测色，向系统中输入各个浓度梯度的单色色样和空白织物的光谱反射率，以及染料的生产商、浓度、单价、浴比、助剂和染色工艺等信息，将各个单色料进行分类，建立基础数据库。本文利用X-Rite Color i7测色。基础色样的光谱数据通过.qtx文件传输给Datacolor SF600，同时在Datacolor配色系统中建立基础数据，借助这两种仪器的配色软件协助检验基础数据。

2 配色基础数据的检验与分析

2.1 基础数据的准确性检验与分析

准确性分析是检验基础数据能否用于配色。这里采用6种方法对上述6组54个基础色样等进行检验与分析，限于篇幅，仅以红色染料的结果示例，其他色样的检验结果类推。

2.1.1 观察反射率R或K/S值与波长λ的关系图

观察R-λ和K/S-λ曲线图是最简单、最基本的检验方法之一。中深色系红色样的R-λ曲线与K/S-λ曲线分别如图1、图2所示。观察可知，色阶色样的R曲线与K/S曲线呈规则的近似平行分布，浓度越小，R越高，K/S值越低。若曲线出现不规则现象，比如曲线交叉、吸收峰错位等，应重新打样修正。

图1 中深色系红色样的反射率R与波长λ的关系图

图2 中深色系红色样的K/S值与波长λ的关系图

2.2.2 观察多个波长的K/S值与浓度C的关系图

观察多个波长的K/S-C曲线图，可以更全面地分析基础色样制作的优劣。图3给出中深色系红色样在多波长下的K/S-C曲线图。观察可知，K/S与C的关系在某些波长下为直线，在某些波长下慢慢下垂变为曲线。若不符合这一规律，如某个浓度点出现交叉错乱、跳动等应进行修正。

图3 中深色系红色样的K/S值与浓度C的关系图

2.2.3 观察lg(K/S)值与lgC的关系图

lg(K/S)-lgC是对K/S-C的坐标轴的对数处理结果，可拉大低浓度时实验数据之间的间距，因此在lg(K/S)与lgC的关系图上更容易观察低浓度时的数据。取最大吸收波长(此波长较具有代表性)处的K/S值，并做对数处理，其与lgC的关系如图4所示，观察可知，lg(K/S)-lgC的趋势与K/S-C相似，在低浓度时为直线，随着浓度的增加慢慢过渡为光滑曲线。若某一点出现跳动等异常，应对该跳动点进行修正。

2.2.4 观察色彩值(Color Value)与C的关系图

色彩值经常用来计算染料强度，是与样品中所含染料数量相关的单一指标，通常基于光谱数据，可以采用三种方式(Color Value SWL，Color Value SUM，Color Value WSUM)计算，结果不尽相同，计算时可根据不同算法的特点或者样品的需求来选择合适的方法(见X-RiteColor i7产品说明书和Hunter Ultra San PRO产品说明书)。

(a) 浅色系

(b) 中深色系图4 两种色样的lg(K/S)与lgC的关系图

(1) Color Value SWL是根据某个波长(比较典型的位置是最大吸收波长，即最小反射率处)的K/S值进行的计算，如式(4)所示。

(4)

(2) Color Value SUM是在整个可见光波长范围的K/S值之和，为避免因波长范围不一致而导致的互相之间无法比较，常用K/S值之和除以波长数points来表示，如式(5)所示。波长范围一般选取400～700 nm。

(5)

(3) Color Value WSUM值可通过样品的K/S值与光源和色度观察者的权重在整个波长范围的和除以波长数points获得，如式(6)所示。波长范围一般选取400～700 nm。

(6)

式中：Eλ为光谱功率分布；Sλ为标准色度观察者光谱三刺激值。

Color Value的三种计算方法中，Color Value SWL通常取最大吸收波长处的K/S值，此K/S值具有一定的代表性，但是当吸收峰发生移位、或者吸收峰比较平坦、或者吸收峰在可见光之外时，K/S的最大值出现在波长最小处或波长最大处，此时K/S则不具有代表性。若Color Value SUM选择K/S在可见光范围的平均值，可以避免上述问题。Color Value WSUM的计算稍微复杂些，它将K/S与光源和视觉结合起来，所得结果与视觉的一致性较好。

ColorValue-C曲线在低浓度时呈线性，在高浓度时直线逐渐弯向浓度轴，呈光滑的曲线。如果出现跳动点，则应将其修正或剔除。图5为两种色样的ColorValue-C的关系图，其中ColorValueSUM-C与ColorValueWSUM-C的趋势十分相似，在实际评价时可以只选其中一种方法。

(a) 浅色系

(b) 深色系图5 两种色系红色样的Color Value与C的关系图

2.2.5 观察染料强度/相对色强度与C的关系图

染料强度是指染到标准深度所需的染料用量，印染和染料行业习惯采用与“标准”染料对比的相对值[4]，目前的计算机配色软件通常采用式(7)-式(9)进行计算(见X-RiteColor i7产品说明书和Hunter Ultra San PRO产品说明书)。

(7)

(8)

(9)

当染料强度应用于配色基础数据的评价时，有时也被称作相对色强度。此时将第一个浓度点作为标准样，以对比同一染料在其他浓度相对于第一个浓度点的染色能力。由于浓度不同，在计算Strength时，ColorValue应除以各自的浓度C，如式(10)所示。

(10)

GB/T 6688-2008[8]指出，式(7)主要适用于标样和试样之间目测具有相同或接近的色光且最大吸收波长相同的情况，不适用于混拼染料、具有两个以上吸收峰或没有明显吸收峰的染料以及标样与试样之间虽目测具有相同的色光，但反射曲线具有不同最大吸收波长的情况；式(9)适用于求取染料相对强度的一切情况。当检验基础数据时，相对色强度计算的是在同一染料下，将第一个浓度作为标准样，其他浓度相对于第一个浓度的染色能力，所以式(7)-式(9)都可以用来评价。式(7)-式(9)的特征及适用性与式(4)-式(6)类似。

染料的Strength与C的关系图一般随浓度的增加呈规律变化，若有大的上下跳动则说明制作的基础色样有问题。从图6可以看出，StrengthSUM与StrengthWSUM的数值十分接近，Strength整体随浓度的增加呈规律性减小。图6(a)中从右面数第3个点在图中曲线的趋势是稍微偏高的，在其他方法中，如lg(K/S)-lgC(图4(a))和ColorValue-C(图5(a))，这一点的异常均没有图6(a)明显。虽然这个异常点只是轻微的偏高，对曲线趋势的影响不大，但能说明这一方法的灵敏度较高。

2.2.6 基础色样反配

基础色样反配，是将基础色样的相关数据储存为基础数据，同时将基础色样作为标准样进行配色，并对比配色系统计算的浓度与实际的浓度，求出相对误差。该误差不仅与基础色样数据的精准性有关，还与配色算法有关。如果配色程序采用曲线拟合方法，则反配误差的大小取决于曲线拟合的效果，与所拟合曲线距离较远的点的反配误差较大。根据反配结果可以剔除误差较大的点或者选择重新设置浓度，也可以用来检验基础数据是否适合该配色程序。

表1是采用X-Rite Color i7和Datacolor SF600两个计算机配色系统进行基础色样反配的结果，两个配色软件反配出的色料浓度虽然不同，但都能满足要求，说明基础数据的准确度较高。最低浓度为0.1时的反配结果显示出配色系统相对不容易把控第一个最低浓度点。

(a) 浅色系

(b) 深色系图6 两种色系红色样的Strength与C的关系图

实际浓度X-Rite Color i7计算浓度相对误差/%Datacolor SF600计算浓度相对误差/%0.100.1099.10--0.150.1500.070.1500.070.250.2500.080.2500.000.450.4510.180.450-0.090.700.7010.170.7000.040.950.9500.000.9510.061.201.199-0.091.2010.111.501.499-0.091.5010.082.001.999-0.072.0030.123.002.992-0.253.0000.00

注：“-”代表无结果。

2.2 基础数据的色域分析

基础数据的色域决定了染料能染得的颜色范围，基础数据包含的色域越广，拼配出的颜色范围越宽。因此，要尽可能地建立全色谱广色域的配色基础数据库。这里对基础染料的色光分布和浓度设置情况进行示例分析。

54个基础色样的CIEx-y色度图如图7所示，图中显示了基础色样在CIE1964舌形图中的位置，由此可以推出染料的色域。在x-y色度图上，样品色色度点与标准照明体色度点的连线的延长线与光谱轨迹的交点对应的波长即为样品色的主波长，该主波长大致说明颜色的色相[6]。对比图7中浅色系三原色基础色样色度坐标的连线包含的色域与中深色系的色域可知，浅色系将D65标准照明体的色度点包括在内，所构成的色域大，可以混拼出所有主波长的颜色；而中深色系的色域连线几乎与标准照明体的相交，所构成的色域小，无法拼配绿色。此时，可考虑调换或增加一支中深色系黄色染料。若暂无法增加，则将浅色系和中深色系的6支染料作为一组一起应用，可以弥补中深色系黄色染料的色光偏向，扩大匹配绿色色域。

图7 基础色样的CIE x-y色度图

此外，对于浅色系和中深色系浓度的选择，不仅要考虑染料浓度是否对使用范围全覆盖，还应考虑是否对染色深度全覆盖。图8是两幅颜色深度Colordepth[7]与染料浓度C的关系图。由图8(a)可知，浅色系的浓度与中深色系的浓度有交叉，深度值也有交叉，这种交叉能确保基础色样染出的深度在浓度变化范围是连续的。由图8(b)可知，虽然这两种染料的浓度已经交叉不少，但是两者之间的颜色深度未交叉，采用这支色料拼搭配色，会出现中间深度区域两种染料都无法达到的情况。因此，Colordepth与C的关系图能够帮助检验基础色样浓度设置对于颜色深度的连续性，避免由于深度不连续而导致颜色色域减小。

当目标色的色度点不在基础数据的色域范围内或者由于颜色深度未交叉等原因而导致计算机配色系统无法给出色料配方时，可以通过调整基础数据的浓度范围或者更换其他色光的染料来解决。

(a) 红色基础色样

(b) 某种黄色基础色样图8 两种色样的染色深度与染料浓度关系图

2.3 现有测配色仪器的评价方法

不同的计算机测配色系统采用不同的方法来检验基础数据。如X-Rite Color i7配色系统在基础数据的色料评估界面提供ColorValue与C关系图、反配误差百分比和合适度检验方法。通过计算与验证，它给出的ColorValue与Color Value SUM计算结果一致。其合适度是配色系统自动检验基础数据后给出的评分，分值越高代表基础数据越好，10为满分，数据通过检验后用绿灯标识。这种客观的打分方式对基础数据的判断十分友好。

Datacolor SF600配色系统提供R-λ图、K/S-λ图、lg(K/S)-lgC图、绝对色力度-C图、相对色强度-C图，其中，绝对色力度的数值与Color Value WSUM计算结果一致，相对色强度与StrengthWSUM计算的数值一致。

2.4 进一步讨论

基础数据准确性分析可以帮助检验出异常的基础色样。在诸多准确性分析的方法中，观察R-λ或K/S-λ的曲线图，与观察多个波长的K/S-C曲线图的方法相似，都是观察K/S-λ-C3个参数之间的关系。图中包含的原始信息未经处理，虽可以很全面地分析，但亦有多余的信息，所以可选择其中一种进行观察。

lg(K/S)-lgC与ColorValue-C的曲线趋势十分相似，lg(K/S)-lgC拉大了低浓度时色样点之间的间距，可方便对低浓度数据进行检验。在三种Color Value值中：Color Value SUM选择计算K/S在可见光范围的平均值，避免了Color Value SWL在最大吸收波长处K/S吸收峰移位或者吸收峰比较平坦的情况；Color Value WSUM的计算虽稍微复杂些，但与视觉的相关性更好些，变化趋势与Color Value SUM十分接近。因此，实际检验时可以选择用Color Value WSUM-C来替代Color Value SWL和Color Value SUM,以减少工作量。

染料强度/相对色强度-C与Color Value-C方法的优缺点类似，同样可以用Strength WSUM来代替Strength SWL和 Strength SUM。StrengthWSUM-C图的灵敏度高，更容易显示数据的偏差。

色样反配给出的相对误差取决于基础色样的精准度和配色算法，可以从另一侧面判断基础数据是否适合该配色程序。反配误差不可接受，即说明该浓度点需要剔除。该判断方法客观、简单，但应注意最低浓度的相对误差通常较大，小心误删。

基础数据的色域分析是通过观察基础色样在色度图中的位置以及Colordepth-C图中深度的衔接情况，对基础染料的色光分布和浓度梯度的合理性进行检验，进而指导色料选择、组配以及浓度调整，以获取更广的色域。

3 结论

配色基础数据库的科学合理性是保证计算机配色成功和提高一次配色成功率的重要基础，因此需要对配色基础数据的合理性进行检验。本文以分散染料上染涤纶织物为例进行实验研究，结果显示，在通常的准确性分析基础上增加色域分析，可以对配色基础数据的合理性进行更科学全面的检验，以提供精准的、全光谱广色域的基础数据库。

计算机配色系统提供的基础数据检验方法总结起来大致有6种，即R-λ或K/S-λ图法、K/S-C图法、多个波长的K/S-C图法、lg(K/S)-lgC图法、ColorValue-C图法、染料强度/相对色强度-C图法和基础色样反配法。根据这些方法的特征也可将其归纳为5类，即：(1)波长图法，包括R-λ图法和K/S-λ图法，提供所有原始数据的图像信息；(2)浓度图法，包括K/S-C图法、多个波长的K/S-C图法和ColorValue-C图法，图形特征是在低浓度、非吸收波段呈线性，浓度增高时在吸收波段变为弯向浓度轴的光滑曲线；(3)浓度对数法，即lg(K/S)-lgC图法，变化规律同浓度法，优点是放大低浓度区域，以利于检验低浓度色样；(4)染料强度/相对色强度-C图法，其中StrengthWSUM-C图的灵敏度较高，更易于显示出基础数据的偏差；(5)基础色样反配法，可以直观显示色样的相对误差，如进一步计算，还可显示色样反配的色差。

本文在传统的基础数据准确性分析的基础上，提出增加色域分析，并采用CIEx-y色度图和Color depth-C图两种方法，从平面和纵向三个维度检验基础数据的色域的方法，为色料选择和色料浓度调整提供参考。

尽管准确性分析和色域分析可共同用于配色基础数据库的检验，但其检验分析结果尚依赖于人工经验判断，删除和修正数据也需人工经验处理。计算机配色系统若能提供更智能的基础数据合理性检验功能，无疑可有效地提升计算机配色系统的友好性和配色成功率。