Ansoft Maxwell在电磁扫雷具磁场分析中的应用

易谷丰

（中国船舶重工集团有限公司第七一〇研究所，湖北 宜昌 443003）

0 引言

电极式电磁扫雷具是对抗水中兵器的重要手段之一[1]。传统的二电极电磁扫雷具的设计需要设计工程师具有丰富的电磁理论基础和工程经验，通常理论上获取电流磁场的方法是依据比奥-萨法尔定律和安培环路定理[2-5]，通过理论分析和数学推导，得到其磁场分布的特点及其解析解。由于电极式电磁扫雷具在海水中的分流电流分布复杂，而电流分布对磁场特性有直接影响，因此利用比奥-萨法尔定律进行积分计算，不仅过程繁琐，而且非规则形状电流分布的磁场难以得到解析解，计算中存在假设和简化，结果也不准确。而电极阵电磁扫雷具中存在几个独立的回路，并且独立的回路之间存在耦合关系，因此更加难以得到准确的解析解。

随着计算机仿真技术的发展，基于有限元分析的 Ansoft Maxwell电磁仿真软件在进行电磁设计时的优越性凸显，使得磁场分布图和通过特性曲线的分析过程变的相对简单，便于对结构参数、性能指标进行优化设计，缩短了产品的研制周期，减少研制、开发成本，大大提高了设计的效率和水平。

1 Ansoft Maxwell磁场计算原理

Ansoft Maxwell有限元软件基于麦克斯韦微分方程，采用有限元离散形式，将工程中的电磁场计算转变为庞大的矩阵求解[6]。三维静磁场采用棱边法进行计算，即以剖分单元边上待求场量为自由度求算[7-8]。

三维静磁场的基本麦克斯韦方程组如式（1）所示[9]。

式中，Bx、By、Bz为3个方向上的标量磁感应强度。

对永磁体而言，可以按照公式（3）描述。

对于各向异性的导磁材料，三维静磁场处理成相对磁导率张量形式，即：

通过描述3个方向上不同的相对磁导率来实现各向异性的计算。

磁场强度H可以由式（5）描述。

式中：φ为标量磁位；HP为四面体剖分6条边上的磁场强度，该场量也为待求场量；HC是描述永磁体上的磁场强度。这样一个四面体上的带求解的自由度就达到10个，其中4个是四面体4个顶点上的标量磁位，另外6个是四面体6条边上的磁感应强度，采用二次差值来逼近单个剖分单元内的场量。

2 电极阵磁场仿真与分析

2.1 电极阵电磁扫雷具结构

电极阵电磁扫雷具设计的主要内容是得到合理的磁场分布和通过特性曲线。本文通过有限元分析软件Ansoft Maxwell进行电磁仿真。该方法不需要计算海水中分流电流分布特征和复杂的积分运算来推导出磁场分布，而是以电缆电极尺寸外形、电极材料和海水的电导率、电极空间布置等作为设计参数，通过建立电极模型，利用有限元方法，获得任意姿态下电极式电磁扫雷具磁场分布。

本文以 2组独立回路组成的电极阵电磁扫雷具为例分析其磁场分布，电极阵电磁扫雷具扫雷部分由直线分布、长度不等的4根电缆及连接在电缆1端的4个电极组成，电流通过电缆、电极和海水形成回路并产生扫雷磁场，电缆中的电流方向如图1所示。

图1 电极阵电磁扫雷具示意图Fig.1 Schematic diagram of electrodes array electromagnetic minesweeper

电极阵电磁扫雷具与传统的电极式电磁扫雷具相比，由于增加了电流回路，使得在一定范围内磁场分量的相关性有所减弱，具有一定的扫除利用相关系数法、极值法识别扫雷具的现代智能水雷的能力。

2.2 仿真分析

使用Ansoft Maxwell进行静态磁仿真计算，在数据后处理过程中需要得到多个不同面上的磁场三分量的磁场分布和通过特性曲线。

1）三维模型建立。

分析电极式电磁扫雷具的结构原理，构建简化三维全尺寸电极阵模型，建立电极坐标系，x轴与电极电缆平行，y轴为电极径向，z轴与xoy平面正交，向下为正，如图2所示。

图2 仿真模型图Fig.2 Simulation model diagram

2）定义及分配材料。

指定的材料可在材料库中选取，可根据实际参数进行编辑修改。指定“Copper”给电缆、电极，指定海水的电导率参数。

3）定义及加载激励源及边界条件。

该仿真的电极阵电磁扫雷具由2个电流回路组成，因此在进行激励源加载时需要指定源的方向，这需要建立“Section”面进行方向的设置，并将选择的“Section”分成2部分，删除其中任意1个部分（因为在激励源设置中只需要1个“Section”即可），选择“Section”加载电流源激励，将电流值输入即可。另外1个回路同样的方法设置，但要注意电流的方向。电极间通过海水介质形成闭合电流，以激发磁场。

对电缆的外表面施加“Insulating”边界。

4）求解设定。

网格剖分设置，采用基于模型内部单元边长的剖分设置进行模型剖分，长度设置小于模型中最小尺度值。

求解残差设定，主要包括一般设置（最大迭代次数和能量误差百分比）、收敛设置及求解设置。启动求解过程。经过多次迭代计算后，软件自动计算到满足误差要求后停止迭代。磁场求解过程如图3所示。

图3 磁场求解过程Fig.3 Solving process of magnetic field

2.3 结果分析

当电极阵电磁扫雷具的电缆有效段长度为60 m（即电极1和电极2间距为60 m，电极3和电极4间距为60 m），2组电极之间的距离为60 m（即电极2和电极3间距为60 m），电极长度为20 m，海水深度为40 m，通电电流为800 A时，利用Ansoft Maxwell计算海底平面上磁感应强度分量Bx、By、Bz的等强线和通过特性曲线，如图4-7所示。

从图4-7可以直观地看出磁场三分量的分布范围、磁感应强度以及通过特性曲线，对于电极阵电磁扫雷具的设计具有十分重要的指导意义。

3 实场测量与验证

图4 Bx分量等强线（每1小格50 m）Fig.4 Isodynamic lines of Bx component（every cell is 50 m）

图5 By分量等强线（每1小格50 m）Fig.5 Isodynamic lines of By component（every cell is 50 m）

为了验证2.1节中电极阵电磁扫雷具的有限元模型，在水池中进行了实场测量。实验中以盐水模拟海水，测量了电极阵缩比样机的磁感应强度Bz分量，磁场测量设备为CCY-2型数字测磁仪。

磁场测量采用固定探头式测量方法，磁探头固定不动，拖曳电极阵电磁扫雷具缩比样机测出通过特性曲线。实验使用5个垂直分量探头，测量不同正横距离的磁感应强度的通过特性曲线。无磁拖曳车和探头吊放架示意图如图8所示，磁探头吊放示意图如图9所示。

图6 Bz分量等强线（每1小格50 m）Fig.6 Isodynamic lines of Bz component（every cell is 50 m）

图7 正横距离为20 m的通过特性曲线Fig.7 Passing characteristic curves with abeam distance of 20 m

如图9所示，水池宽3 m，磁探头之间间距为0.5 m，离水面距离为1 m。

按图1所示电极阵缩比样机，电缆4根，规格1×150 mm2，单根电缆和电极（裸露的铜导线）长度分别：25.6 m+0.4 m、24.4 m+0.4 m、23.2 m+0.4 m、22 m+0.4 m，通电电流为14.6 A。将电极阵电磁扫雷具缩比样机固定在无磁拖车上，使电极靠近水面但完全浸没在水中。测量时，使用无磁拖曳车拖动电极阵缩比样机，每隔0.2 m记录1次磁场测量值。

图8 无磁拖曳车和探头吊放架示意图Fig.8 Schematic diagram of non-magnetic tractor and probe hanger

图9 磁探头吊放示意图Fig.9 Schematic diagram of magnetic probe hoisting

基于 Ansoft Maxwell的有限元仿真按照实场测量时的情况1∶1建模，并按照实场测量磁场的坐标取点，实际测量时5个磁探头中1个有故障，故实际测量每次只有4条有效数据。把有限元仿真数据与实场测量数据进行对比，对比图如图10-11所示。

计算仿真数据与测试数据之间的相对误差：

由式（6）计算出图10所得相对误差小于20%，图11相对误差小于25%。由此可见有限元仿真计算值与实测值变化规律相一致，仿真数据与实测数据较好的吻合。

图10 仿真数据与测试数据对比（正横距离0.5 m）Fig.10 Comparison between simulation data and test data（abeam distance is 0.5 m）

图11 仿真数据与测试数据对比（正横距离1 m）Fig.11 Comparison between simulation data and test data（abeam distance is 1 m）

由于在测量过程中存在许多非理想因素，以及有限元计算模型与实际结构的差异，使得仿真计算值与实测值存在一定程度的偏差，这些情况是客观存在的。但是由以上实测与仿真数据对比图可以看出仿真计算值与实测值在整体上波动趋势基本一致，试验结果与仿真结果的吻合度较高，这表明本文所建立的有限元模型是合理可靠的，基于有限元模型的磁场分析，可以作为电极阵电磁扫雷具设计时的依据。

4 结束语

本文建立了电极阵电磁扫雷具的有限元模型，并以此为基础进行了有限元仿真分析。进行了电极阵磁扫雷具缩比样机磁场的水池测量，将有限元仿真计算值与实场测量值进行对比可知，有限元仿真计算值与实场测量值变化规律一致，仿真数据与实测数据较好地吻合。这表明本文所建立的有限元模型是合理可靠的，基于有限元模型的磁场分析，可以作为电极阵电磁扫雷具设计时的依据，具有重要的实际意义。