集对分析（SPA）在第12届女排世界杯前四名发球技术分析中的应用

王曦 罗魁

摘  要：本文将集对分析（SPA）的方法与理论引用到对2015年女排世界杯前四名中国队、塞尔维亚队、美国队、俄罗斯队的发球技术统计数据的研究与分析中，不仅对确定因素进行分析，而且按照集对理论中的同异反联系度对发球效果做出三种假设：“最理想状态”、“实际状态”、“最不理想状态”，并对其中的不确定因素进行分析，多角度的分析各因素之间是否可以相互联系、相互制约，并在一定条件下相互转化，更加全面深入的研究四队的发球效果，指出四个队伍在发球中的优势与劣势。

关键词：集对分析（SPA）  12届女排世界杯  发球  不确定性

中图分类号：G808                                  文献标识码：A                       文章编号：2095-2813（2019）07（a）-0248-02

1  研究对象与方法

1.1 研究对象

对获得2015年女排世界杯前四名的中国、塞尔维亚、美国、俄罗斯四个队伍之间六场比赛的发球技术统计数据进行研究。

1.2 研究方法

1.2.1 数理统计法

1.2.1.1 数据来源

国际排联官网（http：//www.fivb.org）上公布的2015年女排世界杯前四名的技术统计数据。

1.2.1.2 数据分析

用Excel分析软件对国际排联官网上公布的数据进行整理与分析。

1.2.3 集對分析法

将“发球成功”看作是集合A，实际发球效果看作是集合B，它们组成一个集对H。首先，将实际发球成功看作是集合B与集合A的“同一”（同，用集对分析中的同一度a表示）;其次，将实际发球失误看作是集合B与集合A的“对立”（反，用集对分析中的c表示）;最后，对于既不是成功也不是失误的发球一般，将其看作是集对分析中既不是同一又不是对立的“差异”（异，用集对分析中的差异度b表示），差异度b=1-a-c。将最后计算所得的同一度a、对立度b、差异度c用集对分析的联系度表达式H（A，B）=a+bi+cj表示，i和j分别作为差异度b和对立度c的系数的情况下，规定i∈[-1，1]区间视不同情况不确定取值;j在一般情况下确定其取值为-1，表示同一度a与对立度c为相反;若不计较i和j的取值，则此时只起到同一度a和对立度c的标记作用。[1]由于集对分析是利用同异反3个方面来描述和刻画事物间的联系，具有全面性和对不确定性给予“客观承认” ，因而引用到排球的发球中能更客观地反映某队在发球环节上的优劣势[2]。本文利用集对分析中联系度提供的信息，确立发球的“最理想状态即一般的发球全部转化为成功的发球”、“实际状态即发球成功的得分减去发球失误的分数”、“最不理想状态一般的发球全部转化为失误的发球”，深入分析、辩证的考虑发球效果这一问题。

2  结果与分析

2.1 女排前四名发球效果——最理想状态的SPA同异式及其分析

表2中，中国与俄罗斯、美国的（a+b）值很接近，分别位于同异式排名的一二三名，联系到同反比值排名，这三个队伍也是分列一二三名，同反比值排名第四的塞尔维亚队，他的（a+b）值也位于四队之末。这印证了，最理想状态同异式（a+b）值排名越靠前，对发球中的不确定因素利用的越好，发球效果排名则越高。中国队的（a+b）排名、（a/b）和（a/c）排名分别位于一二名，这说明中国队在这次比赛中发球效果很好，成功率很高，对发球中不确定因素的利用很有效，这可能是中国队最终获得比赛冠军的原因之一。然而，观察塞尔维亚队的（a+b）和（a/c）排名可以发现，虽然（a/b）值位于四队的第二名，但是他们的发球失误率很高，对发球中不确定因素的利用也处于劣势，这说明在本次比赛中塞尔维亚队虽然获得了比赛的亚军，但是在发球这项技术的发挥上并不优于其他队伍。相反，位于比赛三四名的美国队和俄罗斯队，虽然（a/b）值排名靠后，发球成功率不高，但是失误率少于塞尔维亚队，就（a+b）值的排名看，他们也有优势，这说明这两个队伍若能有效利用其中的不确定因素，他们在比赛中的表现会有变好的趋势。

2.3 女排前四名发球效果——实际状态的SPA同反式及其分析

女排前四名发球效果SPA同反式是指令j=-1时，这表示a值与c值相反，这时计算所得的数值称其为实际值，也就是女排前四名队伍“发球成功”与“发球失误”的实际状态。表4显示，无论是实际值（a-c）还是同反比值（a/c），中国队都位于四队之首，这说明中国队在这次比赛中实际发球效果很好，优于其他队伍。塞尔维亚队实际值（a-c）排名第四，这说明塞尔维亚队实际发球效果不如其他三队，处于劣势，这也证实了对实际状态（a-c）值排名的分析与表3中对塞尔维亚队最理想状态（a+b）值排名的分析所得出的结论是相吻合的，塞尔维亚队在本次比赛中的发球相较于其他三队效果不好。

2.4 女排前四名发球效果——最不理想状态的SPA异反式及其分析

“发球失误”与“发球一般”最不理想状态是指不确定因素发球一般的情况全部转化为确定因素发球失误的情况。集对分析SPA联系度理论表明，异反式（b+c）排名越靠后，则表明球队在面对不确定性因素的利用上，即使中间不确定因素全部转化为劣势，球队仍显示出较有利的一面[3]。表4显示，中国队异反式（b+c）最小，排名最后，这说明，中国队在对不确定因素的利用上，即使其中的不确定因素全部转化为了发球失误，中国队在这次比赛中的发球仍然具有较大的优势;然而，中国队的（c/b）值排名第二，这说明中国队的发球失误占发球一般的比例较大，中国队应考虑这一问题，使自己在发球上拥有更大的优势。观察塞尔维亚队的（b+c）值和（c/b）值可以发现，虽然，塞尔维亚队的发球失误率较高，但是，在对不确定因素的利用转化上有一定的优势，这可能是塞尔维亚队获得最终比赛亚军的原因之一。虽然，美国和俄罗斯队（c/b）值排名靠前，发球失误占发球一般的比例较少，但是，从发球中不确定性因素的利用上看这两个球队都暴露出弱点。这可能也是这两支球队分列比赛三、四名的原因。上述结果证明，（c+b）值越大，球队的比赛名次就越靠后，就总发球看中间不确定因素的转化对球队的最终战绩，起到较大的决定作用[4]。

3  结语

在这次比赛中，虽然中国队的发球失误率不低，在四队中不占绝对优势，但是，中国队发球成功率较高并且对发球中不确定因素的利用较好，不论这些不确定因素是转化为成功还是失误，中国队都显示出了较有利的一面。不论是最理想状态还是最不理想状态、实际状态，中国队都有优势。

从不确定因素看，当发球一般的情况全部转化为发球成功，塞尔维亚队名次依旧位于四队之末，这说明，塞尔维亚队在这种情况下，并没有体现出有利的一面;当发球一般的情况全部转化为发球失误时，塞尔维亚队排名第三，虽然失误较多，但是，最不理想状态（b+c）并没有体现出绝对的劣势，这说明，在这种情况下，塞尔维亚队还是有有利一面的。

从不确定因素的利用上看，美国队与俄罗斯队最理想状态（a+b）排名分列一、三名，这说明，两队对发球中不确定因素的利用较好，假使发球一般全部转化为发球成功，两队的发球效果将有所改变，有变好的趋势;再看两队的最不理想状态（b+c），排名分列一、二名，这说明，当其中不确定因素全部转化为发球失误时，两队将没有任何优势。

参考文献

[1] 张林凤.SPA联系度在世界女排强队扣球得分分析中的应用[J].北京体育大学学报，1999（4）：72-75.

[2] 郑卸撮.利用SPA联系度分析2003年男排联赛季军决赛中八一队的扣球效果[J].浙江师范大学学报：自然科学版，2004（3）：83-86.

[3] 郑卸撮.基于集对分析的雅典奥运会中国女排攻防效果研究[D].苏州大学，2006.

[4] 蒋慧.集对论应用于北京奥运会女排比赛中拦网技术的研究[J].德州学院学报，2012（4）：88-93.