考虑多种运输方式的整车物流服务供应链订单分配问题

李丽滢 付寒梅

摘 要：针对整车物流服务供应链的订单分配问题，提出了考虑多种运输方式的双层订单分配模型。首先，考虑到运输方式会影响运输成本、客户的准时送达要求等因素，建立以准时送达和最小化物流采购成本为目标的双层规划模型;其次，设计启发式算法（HA）确定各运输方式的任务量;然后，借助混合蛙跳算法（SFLA）求解各功能物流服务提供商间各运输方式的任务量分配;最后，通过不同规模的算例与遗传算法（GA）、粒子群算法（PSO）、蚁群算法（ACO）等进行求解对比。算例结果表明，与原有的成本438万元相比，所提模型得到显著优化的421万元，说明所构建模型的订单分配方案能够更有效解决整车物流的订单分配问题。实验对比表明，较传统智能算法（GA、PSO、ACO）的求解结果，两阶段的HA-SFLA算法能更快得出显著优化的结果，说明HA-SFLA算法能更好地求解考虑运输方式的双层订单分配规划模型。在满足客户送达时间要求的同时，考虑运输方式的双层订单分配模型及算法显著降低物流成本，促进物流集成商为获取更多利益而在订单分配阶段考虑运输方式。

关键词：物流服务供应链;订单分配;运输方式;双层规划;混合蛙跳算法

中图分类号： F273.1（企业技术管理）

文献标志码：A

Focusing on the order allocation in vehicle logistics service supply chain， a bi-level programming model considering multiple modes of transportation was proposed. Firstly， considering that different transportation modes affect the transportation cost and the customers on-time delivery requirement， a bi-level programming model aiming to punctual delivery and minimization of purchasing cost was established. Secondly， a Heuristic Algorithm （HA） was designed to determine the tasks of each transportation mode. Thirdly， Shuffled Frog Leaping Algorithm （SFLA） was used to solve task allocation of each transportation mode between functional logistics service providers. Finally， the solution of the proposed model was compared with those of Genetic Algorithm （GA）， Particle Swarm Optimization （PSO） and Ant Colony Optimization （ACO） through different scale examples. The results show that compared with the original purchasing cost 4.38 million yuan， the proposed model has a significantly optimized result 4.21 million yuan， which shows the order allocation scheme of the proposed model solves the order allocation problem of vehicle logistics more effectively. Experimantal results show that HA-SFLA can obtain the significantly optimized result quickly compared to GA， PSO and ACO， illustrating that HA-SFLA can solve the bi-level model considering transportation modes more efficiently. The bi-level order allocation model and algorithm considering transportation modes can reduce logistics costs while meet customer on-time requirements， making the logistics suppliers consider the transportation modes in order allocation phase to achieve more benefits.

Key words： Logistics Service Supply Chain （LSSC）; order allocation; transportation mode; bi-level programming; Shuffled Frog Leaping Algorithm （SFLA）

0 引言

隨着经济全球化的发展，整车物流的公路运输中存在低效率、高污染、高成本等问题[1]，解决上述问题仍是汽车物流企业的主要任务。整车物流服务供应链（Logistics Service Supply Chain， LSSC）中，物流服务集成商（Logistics Service Integrator， LSI）整合客户的整车物流需求订单，根据客户时间要求确定各种运输方式的运量分配计划，然后把运输任务具体分配到公路、铁路、水路各功能型物流服务提供商（Functional Logistics Service Provider， FLSP）。随着零库存、精益生产等理念在实践运营中的推广，整车物流对交货准时率的要求越来越高，不同运输方式具有不同的时间和经济特性，进而影响整车物流运输的交货准时率和物流成本。物流服务集成商如何利用大批量、低成本的水路和铁路运输以及灵活的公路运输，将整车运输任务合理地分配给物流服务提供商，保证准时交货同时最小化物流成本，是整车物流供应链长期稳定运营的关键。特别是商品车的需求存储空间大导致存储成本高，客户对准时送达的要求较高，物流服务集成商必须在保证商品车准时送达的前提下，尽量降低物流成本。因此，本文研究考虑多种运输方式的整车运输订单分配问题，建立优先保证准时送达的双层订单分配模型并进行分析。

订单分配的研究引起了越来越多的学者关注。刘伟华等[2]考虑了关系成本系数，以最小化LSI总成本和惩罚强度、最大化FLSP满意度和不同能力之间的匹配为研究目标构建任务分配模型。姜意杨等[3]引入FLSP现有手头订单、物流能力可获得性等因素，构建FLSP选择与订单分配组合优化模型。张广胜等[4]针对应急任务的服务时效特性，建立基于服务时效性的物流服务供应链应急任务分配模型。李珊珊[5]针对交易费用为交易额的线性函数这一特点对订单分配问题进行研究，并采用混合遗传算法进行求解。Liu等[6]研究大规模定制物流服务环境下，考虑新订单相似性参数的订单分配问题。但这些研究均未考虑多种运输方式的技术和经济特性，考虑多种运输方式的物流服务供应链订单分配问题未得到有效研究。现有关于整车物流运输的研究大都集中在物流成本控制和路径优化方面[7-10]。部分整车物流任务分配的研究考虑了多种运输方式，如刘弘超等[11]借鉴混合轴辐射理论，建立整车物流企业的多式联运网络优化模型。Masoud等[12]探讨了多种运输方式在短周期汽车零件的生产与运输的总成本、可靠性和时间上的影响。但现有整车物流的研究多集中在路径优化、物流网络设计、库存选址等方面[13-15]，在订单分配方面的研究仍未出现。

目前关于整车物流服务供应链订单分配问题的研究均未考虑多种运输方式的技术经济特性，与实际情况存在一定差异，不能适应实际需求。实际工作中LSI的整车物流订单分配，通常是先分析各种运输方式的运量，再将运输任务分配给各FLSP，因此本文设定运送时间为运输方式的函数，构建双层规划模型，从而更好地反映整车物流服务供应链的订单分配决策。同时，已有研究多采用遗传算法（Genetic Algorithm， GA）、粒子群算法（Particle Swarm Optimization， PSO）、蚁群算法（Ant Colony Optimization， ACO）等传统的智能优化算法，双层订单分配模型中目标与约束的复杂性使计算复杂度大幅度上升，现有的单一问题的求解方法均不太理想，本文设计HA-SFLA的两阶段算法求解，并将其与GA、PSO等进行求解对比。

1 模型构建

物流集成商根据客户商品车的运输要求，确定运输方式及其运输量，然后根据各FLSP所拥有的运输方式的运力状况，将运输任务分解到各物流服务提供商，因此模型构建分两阶段。第一阶段进行运输方式的选择，物流集成商对客户需求点对之间的商品车运输需求进行整合，由于商品车的独特性，需求存储空间大且价值高导致存储成本高，客户对准时送达的要求较高，提前送达或延迟送达均会产生客户存储成本，因此集成商以延迟/提前送达时间最少为目标，确定各需求点对间的运输方式及各运输方式的运量，提出准时送达为目标的上层规划模型。第二阶段，LSI集成各物流服务提供商的运输能力，将各运输方式的运量分配给各物流服务提供商，提出最小化采购成本为目标的下层规划模型。第一阶段的各运输方式运量分配结果会影响第二阶段的总采购成本，即本文提出的双层规划模型。

结合实际情况，本文作了如下约定：1）运输点对{i， j}间的距离dij大于1000km的远距离运输且商品车的运输量Qij大于300时，采用铁路、水路运输;运输距离dij小于500km的短距离运输，采用公路运输。2）由于集成商和多个功能提供商合作，各运输方式的运力是无限的。3）各运输点對间可采用多种运输方式，不考虑中转，且不考虑运输点的装卸成本。4）运输点对间各种运输方式的运输时间是确定的，一运输点对之间的运输可以由多个功能提供商共同完成。

1.1 模型的相关参数和变量

某LSI收到多个城市间的商品车运输任务订单，整合各FLSP运输方式运力及客户送达时间要求信息，集成商将运输任务分配给合作的物流服务提供商。

为方便建模，设置如下参数：{i， j}为将商品车从城市i运往城市j的运输点对，{i， j}∈A，A为运输需求点对的集合;G表示功能型物流服务提供商集合，b表示FLSP的数量;k =1，2，3分别表示公路、铁路、水路运输;vk表示运输方式k的运输速度;pkf为物流服务提供商f运输方式k的单位能力报价;ak为单位运输工具k的商品车装载量;Ukij，f为物流服务提供商f在{i， j}间运输方式k的可用运力;dkij为 {i， j}间采用运输方式k的运输距离;Nkij为 {i， j}间采用运输方式k的运输工具数量;Nkij，f为 {i， j}间集成商采购物流服务提供商f的运输工具k的数量;Tkij为{i， j}间采用第k种运输方式的运输时间;Tij为{i， j}间商品车运输的期望需求时间;TSkij为{i， j}间采用运输方式k的出发时间;hkij=1，{i， j}间的运输方式k可用0，其他。

1.2 模型建立

上层规划是在满足客户准时送达要求的前提下，确定运输点对{i， j}间的运输方式及其运量。此阶段物流服务集成商的目标是提前和延迟送达的总时间最少，某运输点对{i， j}间的整车物流所需的各运输工具数量及运输时间可表示为：Nkij=[qkij/ak]+ 和Tkij=[dij/vk]+，其中“[]+”表示向上取整，进而某运输方式的延迟和提前送达时间表示为：max{Tkij×xkij+TSkij-Tij，0}和max{Tij-Tkij×xkij-TSkij，0}。

最终客户的总延迟和提前送达时间的表达式为式（1）。其中：式（2）表示远距离运输或运输量大时，使用铁路、水路运输;式（3）表示必须选择一种运输方式;式（4）为运输需求满足约束;式（5）为运输工具的满载率约束，表示采用某运输工具的装载率需满足80%或满载，避免造成火车、货轮等运载工具的装载空间浪费;式（6）为变量非负约束。整车物流服务供应链订单分配的上层模型（U）为：

2 两阶段算法

订单分配问题是NP难问题，由于双层规划问题的非凸性、非连续性等特点决定了常规的优化方法并不能有效解决该问题。因此，根据双层规划的思想，设计HA-SFLA两阶段算法求解考虑多种运输方式的订单分配问题，两阶段算法流程如图1所示。

2.1 启发式算法

针对订单分配问题的第一阶段，LSI以准时送达为目标确定各运输点对间运输需求的运输方式及其运量，设计启发式算法来求解。

2.1.1 初始解的生成

采用整数编码方式对需求点对间的运输方式选择及运量分配进行编码，某一运输点对间的编码为：{x1ij x2ij x3ij q1ij q2ij q3ij TS1ij TS2ij TS3ij}，如：{0 0 1 0 0 270 0 0 6}表示对运输点对{i， j}间采用水路运输且运输量为270，在6d后开始出发运输。

针对实际中的长距离、大货物量运输，通常采用水路、铁路运输的特性，采取如下步骤构造初始解。

步骤1 距离特性下xkij的确定。判断某一运输点对{i， j}间的距离dij及运输需求量Qij，根据距离长短及需求量的大小程度确定运输方式xkij。

步骤2 满載率特性下qkij的确定。对步骤1中确定的铁路、水路两种运输方式，分别计算满载率，若不满足满载率约束，则将不满足满载率约束部分的需求量用公路运输。

步骤3 出发时间TSkij的确定。选择某种运输方式后，确定完运输方式的出发时间以满足准时送达需求。首先确定各运输方式的运输时间Tkij，然后比较运输时间和客户要求送达时间，最后确定出发时间TSkij和延迟时间。

2.1.2 启发式规则调整解

计算拖延时间Z1，若Z1>0，则调整运输方式使Z1=0，具体启发式规则为：

步骤1

对某运输点对{i， j}，若选择的运输方式仅为公路运输则无需调整此运输点对，无法满足此运输点对间的时间约束，遍历下一运输点对。

步骤2 若{i， j}间选择的运输方式为水路，且铁路可用时，则调整为较快的铁路运输。

步骤3 若{i， j}间选择的运输方式为水路，但铁路不可用时，则调整为更快的公路运输。

步骤4 若{i， j}间选择的运输方式为铁路，则调整为更快的公路运输。直至遍历所有的运输点对，否则返回步骤1。

2.2 混合蛙跳算法设计

混合蛙跳算法（Shuffled Frog Leaping Algorithm， SFLA）是Eusuff等[16]提出的一种亚启发式协同搜索群智能算法。文献[17]表明混合蛙跳算法结合了模因演算算法和粒子群算法的优点，具有参数少、计算速度快、全局寻有能力强、易于实现等特点，应用广泛。

针对订单分配问题的第二阶段，LSI将第一阶段各运输点对间确定的运输方式及运量分配给有合作关系的FLSP。由于运输方式的选择已在第一阶段确定，因此，第二阶段的分配即不考虑运输方式的订单分配问题，即NP难问题，采用混合蛙跳算法求解。

2.2.1 个体编码

采用基于整数的矩阵个体编码方式，某运输点对{i， j}间的第二阶段运输分配结果编码矩阵。此矩阵为b行9列，b为物流服务提供商的个数，其中：1～3列为ykij，f，表示各物流服务提供商是否被分配各运输方式的运输任务;4～6列为Nkij，f，表示各物流服务提供商被分配的3种运输方式的工具数量;7～9列为qkij，f，表示各物流服务提供商被分配的3种运输方式的任务量。

2.2.2 个体启发式规则修正

混合蛙跳算法的迭代过程中，可能出现不满足约束的非可行解。因此需要设计一定的启发式规则来修正个体，导向性的产生满足约束且更优的个体。具体步骤如下：

步骤1 对某一运输点对{i， j}间的运输方式k=1∶3，执行步骤2～3。

步骤2 运输方式数量约束。若∑Gf=1Nkij，f≠Nkij，则调整某物流服务提供商f的运输方式数量以满足：1）物流服务提供商分配的运输方式数量不为负值;2）不超出物流服务提供商的运输能力约束。

步骤3 运输能力约束。对f=1∶G，若Nkij，f

步骤4 判断是否修正结束。k=k+1，若k=3，则结束修正;反之，重复步骤2～3。

个体修正主要是对个体矩阵编码中的Nkij，f进行操作，修正完成后更新矩阵中的ykij，f和qkij，f。这样可以既符合第一阶段结果，又保证满足需求量约束，避免了计算的复杂性。

2.2.3 混合蛙跳算法的蛙跳规则

结合蛙跳规则的改进研究，本文采用郑仕链等[18]提出的蛙跳规则，如下：

其中：r表示0与1之间的随机数;D表示上一次更新时的蛙跳距离向量;Dmax表示蛙所允许改变位置的最大值;D′表示本次更新时的蛙跳距离向量。式（14）加入了上次的蛙跳距离，在本次蛙跳时学习了以往的经验，具有初步的学习能力，寻优能力强。

3 算例仿真与分析

3.1 实例分析

某汽车物流公司是全国业务规模最大的汽车物流服务商，主要从事汽车整车物流服务。本文选取该物流公司某月订单数据进行测试，相关数据如表1，其中hkij和dkij可由《中国公路铁路水路图集》确定，与其合作的物流服务提供商有7个，编号为A到F，各功能型物流服务提供商的运力数据略，其他数据如表2所示。

3.2 算例比较

为了验证HA-SFLA两阶段算法的求解性能，鉴于已有研究多采用遗传算法（GA）、粒子群算法（PSO）、蚁群算法（ACO）等进行求解，随机产生算例数据进行测试，与GA、PSO、ACO进行对比实验。算例的参数按如下均匀分布产生：Qij～U（10，1000），dij～U（400，2000），U1ij，f～U（0，30），U2ij，f～U（0，2），U3ij，f～U（0，3），按月订单量的一般要求，订单送达时间Tij均设为30d，构建不同规模的8个算例，如表4所示。

由于智能算法每次的求解结果不一致，因此取运行20次的结果来保证算法的求解效果。HA-SFLA的参数设置和3.1节相同，不同算例规模下各算法的求解结果对比如表5所示，其中“最优结果”项为不同规模算例下对比分析HA-SFLA和GA、PSO、ACO算法所求得最优成本值。

在求解质量上，通过对比表5中各算法的求解结果可以看出，除算例2中HA-SFLA的求解结果略优于GA，HA-SFLA的求解结果比GA、PSO、ACO均有数量级的优化，说明本文提出的HA-SFLA两阶段算法求解质量明显优于GA、PSO、ACO。根据双层规划的思想，将HA-SFLA整合的两阶段算法，首先使用启发式算法进行上层规划的求解，方向性地缩小了下层规划的解空间;然后采用SFLA求解下层规划，最后求得的結果保证了客户的准时送达要求，同时最小化物流成本。同时求解过程中，GA产生大量不满足满载约束的非可行解，而由于HA-SFLA中加入启发式修正规则，求得结果满足约束。

在求解速度上，规模较小的实验算例1～3，GA等算法的求解时间在5min左右;中等规模的实验算例4～5，GA的求解时间在15min左右，PSO、ACO的求解时间也在10min左右;对于算例6～7，GA算法的求解时间在30min左右，PSO、ACO的求解时间超出了20min;对于算例8，GA算法的求解时间为60min左右，PSO、ACO的求解时间为40min左右，远超出了物流集成商实际订单分配运作的可接受时间。而由于两阶段算法是在第一阶段HA的求解方向性地缩小了解空间，第二SFLA的求解速度更快，HA-SFLA算法的求解时间均未超过5min。随着算例规模的增大， GA、PSO等的求解时间迅速增加，约为HA-FLSA求解时间的8倍，而HA-SFLA的求解时间均未超过5min。因此，无论是求解效果还是求解速度方面，HA-SFLA两阶段求解算法明显优于传统的GA、PSO、ACO，可以提供保证客户准时送达和物流采购成本更少的订单分配方案。

4 结语

本文研究了整车LSSC的订单分配问题，结合整车物流服务供应链实际运作方式，考虑运输方式的技术和经济特性，建立保证准时送达与最小化物流采购成本的双层订单分配模型，然后针对双层规划模型的特点，提出了一种整合启发式算法、混合蛙跳算法的两阶段算法。在算例集上对模型及算法进行了有效性测试，通过实验对比表明，本文所构建的订单分配模型能反映整车物流运输中的运输方式因素，所设计的两阶段算法能够较快地求解出质量较高的满意解。

本文的研究仍存在一定的不足，如未考虑商品车的种类问题。实际中，不同类型的商品车对在不同运输工具中的装载量会有所不同，如在轿车型运输和SUVSport UtilityVehicle，运动型多用途车车型运输中，可能存在两种车型混和运输。后续研究会考虑不同车型的三维装载对订单分配问题的影响。

参考文献 （References）

[1] 甘家华，张晋姝，王秀.货物运输结构调整： 以汽车整车物流为例[J].综合运输，2018，40（7）：10-14.（GAN J H， ZHANG J S， WANG X. Transportation structure adjustment of automobile vehicle logistics [J]. China Transportation Review， 2018， 40（7）： 10-14.）

[2] 刘伟华，季建华，周乐.两级物流服务供应链任务分配模型[J].上海交通大学学报，2008，42（9）：1524-1528.（LIU W H， JI J H， ZHOU L. An order allocation model in two-echelon logistics service supply chain [J]. Journal of Shanghai Jiaotong University， 2008， 42（9）： 1524-1528.）

[3] 姜意扬，王勇，邓哲锋.基于LSSC的供应商选择与订单分配[J].工业工程，2011，14（3）：80-86.（JIANG Y Y， WANG Y， DENG Z F. Supplier selection and order allocation based on logistics service supply chain [J]. Industrial Engineering Journal， 2011， 14（3）： 80-86.）

[4] 张广胜，刘伟.考虑服务时效的物流服务供应链应急任务分配[J].计算机应用，2016，36（8）：2335-2339.（ZHAGN G S， LIU W. Coordinating emergency task allocation of logistics service supply chain under time-to-service [J]. Journal of Computer Applications， 2016， 36（8）： 2335-2339.）

[5] 李珊珊.物流服务供应链订单分配优化及其遗传算法[J].运筹与管理，2014，23（5）：35-41.（LI S S. Genetic algorithm to logistics service supply chain order allocation problem [J]. Operations Research and Management Science， 2014， 23（5）： 35-41.）

[6] LIU W H， WU R Z， LIANG Z C， et al. Decision model for the customer order decoupling point considering order insertion scheduling with capacity and time constraints in logistics service supply chain [J]. Applied Mathematical Modeling， 2018， 54： 112-135.

[7] 董鹏，宋守文.中国汽车整车物流与零部件物流的分析[J].铁路采购与物流，2014，9（8）：54-55.（DONG P， SONG S W. Analysis of vehicle and parts logistics in China [J]. Railway Purchase and Logistics， 2014， 9（8）： 54-55.）

[8] 施国洪，钱坤.基于VMI和TPL理论的汽车整车物流的系统动力学分析[J].中国管理信息化，2009，12（20）：81-85.（SHI G H， QIAN K. System dynamics analysis of vehicle logistics based on VMI and TPL theory [J]. Chain Management Informationization， 2009， 12（20）： 81-85.）

[9] 乔露露.汽车整车物流成本控制与绩效研究评价[D].西安：长安大学，2011：23-39.（QIAO L L. Study of automobile vehicle logistics cost control and performance evaluation [D]. Xian： Changan University， 2011： 23-39.）

[10] 刘大成.“公转铁”中整车物流发展的新契机[N].经济参考报，2018-10-09[2018-11-01].（LIU D C. A new opportunity for the development of vehicle logistics in the “transfer iron” [N]. Economic Reference Daily， 2018-10-09[2018-11-01].）

[11] 刘弘超，秦璐，张晋姝.基于合规运输的第三方整车物流多式联运网络优化[J].商业经济研究，2016，7（23）：90-93.（LIU H C， QIN L， ZHANG J S. Optimization of third-party vehicle logistics multimodal transport network based on compliance transportation [J]. Journal of Commercial Economics， 2016， 7（23）： 90-93.）

[12]

MASOUD S A， MASON S J. Assessing the cost impact of multiple transportation modes to enhance sustainability in an integrated， two stage， automotive supply chain [J]. Informatics， 2017， 34： 72-84.

[13] 李锐，孙福明.多种运输方式的4PL多到多网络设计模型与算法[J].计算机工程与应用，2018，42（3）：229-234.（LI R， SUN F M. Model and algorithm for 4PL many-to-many network design with multiple transportation modes [J]. Computer Engineering and Applications， 2018， 54（18）： 229-234.）

[14] 于雪峤，郎茂祥，王伟哲，等.考虑模糊需求的多式联运路径优化[J].北京交通大学学报，2018，42（3）：23-29，36.（YU X Q， LANG M X， WANG W Z， et al. Multimodal transportation routing optimization considering fuzzy demands [J]. Journal of Beijing Jiaotong University， 2018， 42（3）： 23-29， 36.）

[15] HADDAD-SISAKHT A， RYAN S M. Closed-loop supply chain network design with multiple transportation modes under stochastic demand and uncertain carbon tax [J]. International Journal of Production Economics， 2018， 195： 118-131.

[16] EUSUFF M M， LANSEY K E. Optimization of water distribution network design using the shuffled forg leaping algorithm [J]. Journal of Water Resources Planning and Management， 2003， 129（3）： 210-225.

[17] 崔文华，刘晓冰，王伟，等.混合蛙跳算法研究综述[J].控制与决策，2012，27（4）：481-486， 493.（CUI W H， LIU X B， WANG W，et al. Survey on shuffled frog leaping algorithm [J]. Control and Decision， 2012， 27（4）： 481-486， 493.）

[18] 鄭仕链，楼才义，杨小牛.基于改进混合蛙跳算法的认知无线电协作频谱感知[J].物理学报，2010，59（5）：3611-3617.（ZHENG S L， LOU C Y， YANG X N. Cooperative spectrum sensing for cognitive radios based on a modified shuffled frog leaping algorithm [J]. Acta Physica Sinica， 2010， 59（5）： 3611-3617.）