怪兽魔方

陈燕虹

怪兽魔方是云朵生日时外婆送给她的礼物。

小小魔方里，藏着奇幻的大世界——旋转魔方，会有不同的组合，不同的组合里有不同的世界，不同的世界里住着不同的怪兽。

这段时间，云朵都在魔方中的绿世界向独眼怪兽学习读心术。

可惜，因为云朵的黑猫“鱼骨头”不小心触动了开关，他们被魔方世界踢了出来。

“读心术还没学过瘾呢！我得回去！”

“独眼这个家伙，不知道会不会想我。”

可是，即便云朵再次把魔方的绿色都旋转组合到一个面上，她也总是被弹出来！

“啊——进不去！”

“你们触动了魔方里的开关，要重新启动才行。”外婆慢悠悠地说，“怎么重新启动？我来想一想——”

然后，外婆很用力地想了一个星期……

“哈哈，我想起来了，我从来就不知道重新开启魔方的方法！”

天哪，真是个不靠谱的外婆！

谁能开启怪兽魔方呢？听说神龟可以。

云朵和鱼骨头来到洛水。

洛水里住着赫赫有名的神龟。

神龟因为喜欢吃棒棒糖但是又吃不到棒棒糖而出名。据说神龟曾经千方百计地收集到168种不同口味的棒棒糖，但是这些棒棒糖全部都成功逃跑了。

最好吃的棒棒糖就是“会逃跑的棒棒糖”。云朵最会捕获“会逃跑的棒棒糖”。

“我要一根泥鳅味的。”神龟流着口水说道。

“好。”

“还要一根臭豆腐味的。”

“行。”

“还有还有，我还想要辣到翻白眼的那种。”

“没问题！”

“真是爽快的小姑娘，讨人喜欢。来来来，仔细听好了！重新开启魔方的钥匙叫‘三阶幻方。”

“喵，钥匙？三阶幻方？”鱼骨头听得有点儿蒙。

“对，三阶幻方。魔方的每一个面由9个小方块组成，在这9个小方块上放置1～9这9个数字。”

“是一个方块上放1个数字吗？”云朵问。

“是的，每个数字都得用上，不能重复。9个方块正好9个数字。”神龟解释道。

“那还不容易？9个数字，1、2、3就放好了！”鱼骨头不屑地说，“故意取‘三阶幻方这么玄乎的名字。”

神龟翻了个大白眼，没好气地冲着鱼骨头说道：“猫，从来就是这么自以为是的吗？三阶幻方不是依次摆放1～9这几个数字。”

“那是怎样呢？”云朵虚心地请教。

“还是小丫头有礼貌。1～9这几个数字不能随便放在9个方块上。放好以后，必须让每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数字加起来的和是15。”神龟一边说一边掏出一个黑盒子，盒子里整整齐齐地放着金灿灿的9个数字。

“拿好，不要放错了。错了，数字就没有用了。”神龟郑重地叮嘱道。

云朵和鱼骨头告别神龟，回到家里。

他们发现要把“三阶幻方”摆出来，还真不容易呢！

横行、竖列和对角线合起来共有8个算式，每个算式里有3个加数，也就是3×8=24个加数，而实际上只有9个加数，分别是1～9，也就是说在算式中，数字会被重复使用。

“放在中间位置的数字会被重复使用4次。”鱼骨头挠得快秃顶了，“放哪一个好呢？”

“我觉得放9肯定不行。因为9最大，与6相加和就是15。那这8个算式中，每个算式的另外两个数字相加后和必须是6。”

“但是剩下的数字只有1和5、2和4这两组数字相加之和是6。它们不够填8个位置呢。”鱼骨头看出了点儿门道。

“我们用这样的方法来思考，8、7也都不能放在中间。”云朵继续推理。

和是15，如果将大的数字放中间，小的数字就不够。同样的道理，如果将小的数字，如1，2放在中间，那么大的数字也不够。

在1、2、3、4、5、6、7、8、9这9个数字里，哪一个既不大又不小呢？

“5？试一下。”云朵眼睛一亮，觉得5可能可以！因为把5放在中间，就剩下1、2、3、4、6、7、8、9这8个数字。这8个数字正好可以分成1和9、2和8、3和7、4和6这4组，并且它们加起来都等于10，再和5相加，不正好等于15吗？

“我们就是天才！三階幻方找到了！快放到咱们的怪兽魔方上！”鱼骨头拿起金数字就冲到魔方前，准备动手摆起来。

“臭猫，别动！这还不是三阶幻方！”云朵吓得跳起来。

亲爱的小朋友，你觉得云朵他们找到的是不是三阶幻方呢？

玩转三阶幻方

传说上古时期，在黄河里住着一只龙马，它的身上背着一幅河图。在洛水住着一只神龟，它的背上刻着洛书。河图和洛书最后都演变成了神奇的八卦。

洛书其实就是最早的幻方。

还记得神龟说的话吗？

“将1～9这几个数字放在9个方块上，放好以后，必须让每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数字加起来的和是15。”

云朵将5放在中间，横着看，1+5+9=15;竖着看，2+5+8=15;对角线上4+5+6=15，3+7+5=15，和都是15。

为什么云朵说这样放置还不是“三阶幻方”呢？你能找到原因吗？试着写一写。

写完以后，请认真检查哟！怪兽魔方的再次开启就靠你了！

排列有妙招

我国宋代数学家杨辉有一个排列三阶幻方的好方法。

鱼骨头：“杨老先生，听说您有排列三阶幻方的好办法？”

杨辉：“嗯。这个办法是九子排列，上下对易，左右相更，四维挺出。”

鱼骨头：“喵……这四个四个字的，猫听不懂！”

杨辉：“我画个图给你看看。”

鱼骨头：“哦，这下我明白了。”

除了杨辉的方法，其实三阶幻方还有“巴舍法”“罗伯法”等，请上网查阅或者去图书馆里查一查这两种方法吧。

挑战四阶幻方

你敢不敢挑战四阶幻方？它难度更大哟！

将1～16这16个数字填入4×4的幻方中，使每一横行、每一竖列、两条对角线的4个数的和都相等。

建议用上云朵的思考方法哟！