基于云模型的城市水安全评价

孙雅茹，董增川，徐 瑶，鲍庆煜

（1．河海大学 水文水资源学院，江苏 南京 210098；2．江苏省水利科教中心，江苏 南京210003；3．江苏省水文水资源勘测局南京分局，江苏南京210000）

水资源是支持社会发展和人类生活的重要基础资源之一。随着人口的增加和经济社会的发展，水资源短缺、水环境恶化、洪涝灾害、水生态退化等水问题越来越突出［1］。联合国科教文组织将水安全定义为：人类生存发展所需的有量与质保障的水资源、能够维系流域可持续和人与生态环境健康、确保人民生命财产免受水灾害（洪水、滑坡和干旱）损失的能力［2］。面对日益严重的水安全问题，世界各国的专家学者进行了大量的研究。国际水文计划第八阶段（2014—2021年）的研究主题为“水安全：应对地方、区域和全球挑战”［3］。 国内学者陈绍金［4］总结了国内的水安全问题，史正涛等［5］揭示了城市水安全的定义和内涵，夏军等［1］研究了变化环境下中国的水安全问题。

随着经济社会的不断发展和城市规模的扩大，人类在生产活动过程中不断向水资源施压，城市的水安全问题不断出现。城市水安全评价是解决城市水安全问题的基础，对于制定水资源保护和调控政策、实现社会与水资源的可持续发展意义重大。水安全评价方法有很多，夏军等［6］将水资源承载力作为水安全的度量，贡力等［7］运用集对分析法对甘肃省的水安全进行评价，韩宇平等［8］运用模糊评价法对部分省（区）进行水安全评价，李永等［9］运用Vague集相似度量模型对城市水安全应急保障能力进行评价，曾畅云等［10］运用压力-状态-响应（PSR）模型构建水环境安全评价指标体系并应用综合指数法对北京市水环境安全进行了评价。

城市水安全评价体系中各指标选取具有随机性和模糊性，而云模型理论在考虑问题模糊性和随机性方面有一定的优越性［11］。目前，云模型理论广范应用于大坝安全评价［11-12］、电能质量评价［13］、水体富营养化评价［14］等多个领域。因此，笔者采用云模型理论，结合组合赋权法确定各指标权重，构建云模型对南京市进行水安全评价。目前大多数城市水安全评价主要侧重于城市一段时间内的水安全变化趋势［15-16］，本文主要评价南京市各行政分区的水安全情况，以期更加全面地了解南京市的水问题，为南京市的水资源规划和管理提供参考。

1 研究区概况

南京市位于长江下游，水资源自然条件优越，过境水量丰富，其多年平均降水量为1 031．4 mm，多年平均水资源量为31．10亿m3。南京市人口众多且近年来不断增加，城市需水量大，同时面临严重的水污染问题，其2015年水功能区水质达标率只有58．4%。近年来，南京市进一步加强了城市防洪和排涝基础设施建设，但现有的防洪排涝标准仍然偏低。

2 研究方法

2．1 水安全评价指标体系构建

城市水安全［17-19］是指在一定的经济社会条件下，城市所提供的水资源不仅能满足人民生活和社会发展的量及质的要求，而且需要保障经济社会和生态环境的可持续发展，确保人民的生命财产安全。结合城市水安全的定义和影响因素，参考相关文献［7，15，20］，本文按经济社会安全、生态环境安全、管理安全3个子系统构建南京市水安全评价指标体系。

表1 南京市水安全评价指标体系

2．2 权重确定

采用基于博弈论的组合赋权法［21］确定指标体系中各指标的权重，该方法将主观与客观权重相结合，可提高结果的可靠性和科学性，其基本思想是在不同方法求得的权重之间寻找妥协，使得可能的权重与各权重之间的偏差最小化。本文采用层次分析法和熵值法计算水安全指标体系中各指标的权重，并根据组合赋权法的思想，综合两种方法的结果求得最终权重，其计算步骤如下。

（1）采用L（本文L＝2）种方法计算各指标的权重，各方法求得的指标权重向量为uk＝（uk1，uk2，…，ukn） （k＝1，2…，L；n为指标总数）。 各方法的线性组合权重向量为αk＝（α1，α2，…，αL） ，则L个权重向量的任意线性组合u为：

（2）根据博弈论的组合赋权法基本思想，需要对线性组合权重αk进行优化，得到最理想的u∗k，使得的离差最小化：

与式（2）等价的最优化导数条件的线性方程组为

（3）根据式（3）计算出αk，并对其进行归一化：

则得到最终各指标的权重u∗k为

2．3 水安全评价的云模型构建

2．3．1 云模型原理

云模型是一种定性定量的不确定性转换模型，面对客观事物或者人类认知的模糊性和随机性，云模型可以结合这两种特性，采用统一的数学方式表达。云模型分正态云模型、矩形云模型等，其中正态云模型应用最为普遍。正态云的数字特征可以用期望值Ex、熵En和超熵He来表示：期望值Ex是定性概念在论域中的中心值；熵En是定性概念模糊度的度量，其值越大，表示概念越模糊；超熵He是熵En的不确定性度量，即熵的熵，其值越大，隶属度的随机性越大，反映了模糊性和随机性的关联性。云的生成算法被称为云发生器，其中正向发生器可以实现定性到定量的转换，逆向发生器可以实现定量到定性的转换，城市水安全评价是定性到定量的转换，故采用正向发生器［22］，步骤如下。

（1）产生一个均值为En、标准差为He的正态随机数E′n。

（2）产生一个均值为Ex、标准差为En的正态随机数xi。

（3）求解xi对定性概念的确定度：

（4）重复步骤（1）～（3）N次，得到N个云滴（xi，μi）组成云像。

2．3．2 云模型参数计算

正态云的数字特征期望值Ex计算公式为

式中：cmax、cmin分别为评价标准等级区间的上、下临界值。

熵En计算公式为

超熵He是熵En的不确定性度量，一般根据指标标准实际情况或者经验取值。

2．3．3 评价模型

针对城市水安全评价进行研究，采用正态云理论，构建评价模型，步骤如下。

（1）确定城市水安全评价的指标等级划分标准，

城市水安全评价各评价标准区间的边界值为相互过渡的临界值，该边界值应隶属于两个级别并且数值相等：采用组合赋值法确定各指标权重u∗i。

（2）确定各指标的云模型数字特征，构建各指标的云模型，并根据云模型，计算每个指标对每个等级的确定度，结合权重，计算水安全评价的综合确定度：

式中：Kj为评价对象关于第j级的确定度；u∗i为第i个指标的权重；μij为第i个指标对第j级的确定度。

（3）计算评价等级特征值。在分级时，考虑到模糊概念下最大隶属度原则的不适用性，本文采用等级特征值K来定量化评定结果，并确定水安全评价等级，计算公式为

“末”也是指事字，也是由“木”和一横两部分组成。不同的是，一横跑到“木”的上方，表示树木的尾端，也就是树梢。只是小小的位置变化，就使“末”和“本”的意思完全相反了。

式中：K为等级特征值；m为等级总数。

3 南京市水安全评价

针对2015年南京市全市和市区、江宁、六合、浦口、溧水和高淳6个行政分区进行水安全评价。根据《南京市水资源公报》《南京市 “十三五”水务发展规划》《南京市水资源保护规划》《南京市统计年鉴》等资料，获取2015年南京市和各分区的指标值，见表2。

表2 2015年南京市水安全评价体系指标值

3．1 权重计算

根据上述水安全评价指标体系，结合南京市和各分区的具体情况，采用层次分析法计算得到权重u1，采用熵值法计算得到权重u2，采用组合赋权法得到综合权重，见表3。

3．2 南京市水安全云模型构建

根据国家相关规范和标准，结合南京市的相关发展规划以及水资源保护方面的要求，并参考相关文献和其他地区的标准［19，23］，确定南京市水安全评价各指标的标准，将其划分为 “非常安全（Ⅰ）”“安全（Ⅱ）”“基本安全（Ⅲ）”“不安全（Ⅳ）”和“极不安全（Ⅴ）”5个等级（见表4）。根据云模型的原理和式（6）～式（8），采用正向发生器生成云模型（见表5），以指标C4（万元GDP用水量）为例的云模型见图1。

表3 指标权重

表4 评价指标分级标准

表5 水安全评价指标云模型

图1 指标C4属于各评价等级的云模型

3．3 结果及分析

根据表5建立的各指标的云模型，结合南京市及其分区各指标的实际数据，计算各指标对于各等级的确定度，并结合指标权重计算综合确定度和等级特征值，确定南京市及其分区的水安全评价等级，同时采用可变模糊理论进行南京市水安全评价，结果见表6。从表6可以看出，采用云模型得到的南京市水安全评价的等级和采用可变模糊理论所得到的等级相同，说明云模型在水安全评价方面有较好的可信度和可行性。

表6 南京市水安全评价结果

由表6可知，2015年南京市全市水安全处于“基本安全”的状态。虽然南京市在经济社会方面的节水效率较高，但是高密度的人口使得其人均水资源量较少，供水模数较大，对供水造成了较大的压力；同时，城市的发展带来过多的污染物排放使得南京市的水功能区水质达标率极低，水污染问题非常严重，对生态环境安全造成极大威胁；另外，南京市的城市防洪和排涝标准都还有提升的空间，需要进一步加大水利方面的投资。

4 结 论

（1）本文根据城市水安全的定义和影响因素，构建了南京市水安全评价指标体系，并运用组合赋权法和云模型理论对南京市水安全进行评价，获得了合理可靠的评价结果。

（2）组合赋权法将层次分析法与熵值法相结合，兼顾了主观权重与客观权重，鉴于水安全评价中的模糊性和随机性，引入云模型构建评价模型。

（3）采用云模型对南京市水安全进行评价，结果表明：南京市全市水安全2015年处于“基本安全”的状态，其6个分区除了高淳处于“安全”的状态外，其他5个分区均处于“基本安全”的状态。