磨损对套管抗挤强度影响的有限元分析

杨紫晔，童 临，张晓梅，王洋洋

（西安石油大学，陕西 西安 710000）

随着我国经济和石油工业的发展，非常规油气资源勘探开发的力度不断增加，各个油田的大斜度井、定向井和水平井部署数量都呈上升趋势。由于大斜度 井的钻井周期长、摩阻大、钻柱作用在套管上的侧向力大等原因，套管磨损现象十分严重[1]。而大斜度井、水平井等存在弯曲井眼段，不同磨损程度对套管抗挤强度产生的影响不同。为此，本文采用有限方法，分析不同磨损程度对弯曲套管和直套管抗挤强度产生的影响，并总结规律，以求为套管设计及现场应用提供一定参考。

1 磨损后套管三维有限元模型建立

1.1 几何模型

在大斜度井中，单根钻杆的重量集中在钻柱接头处。由于井斜的原因，钻柱紧贴到套管内壁一侧，钻柱接头在套管壁面产生一个侧向接触力FN，使得套管发生偏磨[2]。本文中套管偏磨使用“月牙形”模型，采用SolidWorks 软件建立磨损后套管三维模型，如图1 所示：

本文中“月牙形”模型采用偏磨率η，其定义为套管壁厚最大磨损量与原壁厚的比值，公式为：式中，Δt 为套管最大偏磨尺寸，mm；t 为套管原始壁厚，mm。

图1 磨损后套管三维模型

建立的三维模型套管钢级选用P110，套管外径为244.5mm，套管原始壁厚为11.99mm，套管总长度采用10 倍外径，为2445mm，其密度为7850kg/m3，弹性模量为210GPa，泊松比为0.3，屈服强度为758MPa，与套管摩擦的钻杆接头直径选用168mm，套管磨损采用上述偏磨率η，分别取0%、10%、20%、30%、40%、50%。

1.2 有限元三维模型网格划分

有限元分析中单元类型选择Workbench 默认的soild186 单元，网格采用sweep 扫略形式进行划分，划分出的网格较规整。

1.3 载荷与约束

外挤力以均布的方式施加在套管模型的外壁，不断改变套管外挤力的大小，直到套管内部的最大Von-Mises 等效应力大于等于管材的屈服强度为止。根据塑性挤毁压力的定义，此时的套管外挤力值即认为是套管的抗挤强度。套管弯曲通过施加弯曲载荷的方法模拟，计算弯曲载荷的公式如下[4]：式中，f 为断面上的弯载荷，N；E 为弹性模量，MPa；I 为截面惯性矩，m4；θ 为断面转角，rad；L 为套管长度，mm。

1.4 分析方法

假设套管的材料性能均匀，外压分布均匀，不考虑管体残余应力的影响[3]，忽略管子制造误差，如椭圆度和壁厚不均度。通过固定套管弯曲度，改变套管偏磨率的方法，分析计算磨损后套管的剩余抗挤强度。

2 有限元分析计算及结果

本小节有限元分析中，首先固定套管弯曲度为30°/100m，改变套管的偏磨率，得到不同磨损程度套管剩余抗挤强度。随后取消套管弯曲度设置，采用上述使用的偏磨率计算直套管剩余抗挤强度，与弯曲套管进行对比。有限元分析Von-Mises 应力云图如图2 所示。通过对不同偏磨率套管的有限元分析计算，得到六种偏磨率下弯曲套管的剩余抗挤强度和直套管的剩余抗挤强度，如图3 所示：

图2 有限元Von-Mises 应力云图

图3 套管不同偏磨率下抗挤强度折线图

3 结论

1）随着偏磨率的增加，套管磨损越严重，弯曲套管的剩余抗挤强度逐渐降低，且磨损深度与弯曲套管剩余抗挤强度基本呈线性关系。2）对比同偏磨率下弯曲套管剩余抗挤强度和直套管剩余抗挤强度，发现弯曲套管剩余抗挤强度总是低于直套管剩余抗挤强度，说明弯曲同样会降低套管的抗挤强度。3）未磨损直套管抗挤强度有限元计算值相对于其他偏磨率套管较大，原因可能是未磨损直套管是以名义尺寸建模、没有缺陷，导致套管为完美套管，抗挤强度提升较大。