面向实践与应用的有限元课程教学方法的探索

杜艳迎 陈云

摘要：以《有限元分析》课程改革为背景，提出了传统教学方法与现代教学手段相结合的教改思路。以具体实例说明了如何基于课程核心知识的学习，开展教学设计，培养学生的创新能力和综合素质，激发学生的兴趣，该教学方法也为类似课程的改革提供了参考。

关键词：有限元；教学设计；实践

中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2019）33-0143-02

一、引言

有限元法经过半个多世纪的发展，在理论和实践上均取得了瞩目的成就，同时，有限元法也是科技工作者进行科学研究的有力工具。有限元课程在新的形势下也应与时俱进，将理论知识的讲解与实践应用相结合。目前，国内高校的机械类本科生及研究生都开设了有限元课程。有限元课程教学方法的改革就是要将理论知识应用于实践，在实践过程中更加深入地理解理论知识。因此，课程的目标是使学生在掌握基本的有限元理论方法的基础上，掌握有限元编程的过程以及商业有限元软件的使用方法，提高学生的学习兴趣和动力，使学生具备初步处理实际工程应用的能力，同时也有利于提升自我，开阔知识视野。

利用Matlab在有限元教学中进行公式推导和程序编写，可以极大地降低学生进行程序设计的难度，将学生关注的重点集中在有限元原理本身，方程的求解由Matlab完成，提高教学效果。另外，使用商业有限元软件验证求解的结果，并对结果进行合理的解释，不仅使学生学习了商业有限元软件基本使用方法，而且对所学的理论知识会有更加深刻的体会和认识，架起了理论学习与实践应用的桥梁。为此，本文以实例介绍了利用Matlab在有限元中的应用。学生经过本课程的训练后，将具有独立使用Matlab和商业有限元软件进行有限元程序设计和使用的能力，为今后的学习和科研打下良好的基础。

二、有限元方程介绍

1.问题介绍。本文以平面应力问题为实例介绍Matlab在求解有限元问题中的应用，并在商业有限元软件Ansys中进行验证。受均匀分布载荷作用的薄平板结构，如图1所示，将平板离散成两个线性三角形，三角形124为单元1，三角形234为单元2。假设为弹性材料，弹性模量E=210GPa，泊松比v=0.3，板厚0.025m，施加均布载荷w=3000kN/m，模型左边为固定约束。分布载荷的总作用力平均分给节点3和节点4，每个节点为9375N。假定平板属于平面应力状态。采用的计算单位为m，Pa。

三、有限元软件求解与结果比较

使用Ansys APDL进行求解，并验证求解的结果，有限元软件求解过程如图2所示

节点位移结果所图3所示，与Matlab计算结果是相同的。

四、结论

利用MATLAB进行方程的求解和计算，并使用商用有限元软件进行求解验证，可以极大地提高学生学习的兴趣和求解效率，系统掌握有限元的理论基础和求解过程，将理论和实践相结合，以取得良好的教学效果。

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