基于小波变换的轨道车辆轮轨力处理方法

张永胜 李永生 丁 鑫 马晓龙 王洪权 付輝钧

(中车长春轨道客车股份有限公司，130002，长春//第一作者，工程师)

随着铁路运输的快速发展，长时间、大运量、高速运营成为常态,铁道车辆的安全性及乘坐舒适性就变得尤为重要。铁道车辆的安全性指标主要包括脱轨系数、轮重减载率及轮轴横向力等。这些指标均由轮轨横向力和垂向力计算而得。过大的轮轨作用力不仅影响车辆运行的安全性,同时还将引起车辆振动并影响乘坐舒适性,因此轮轨力的精确测量对于正确评估车辆运行状态起着决定性的作用。

测力轮对是目前轮轨力最准确、最直接的测量技术，分为连续测量测力轮对和间断测量测力轮对。连续式测力轮对是通过算法消除角度对轮轨力的影响，其虽能够实现轮轨力的连续测量，但由于各个厂家及研究机构算法众多，且单轮轨力只有一个桥路输出会导致可靠性较差等原因，目前在我国尚处于研究阶段，并未开展大规模测试。现阶段轮轨力测试主要依靠间断式测力轮对。间断式测力轮对，是指在辐板固定角度布置应变桥路，采集应变波形，通过提取信号的峰值来计算轮轨力。本文根据国标GB/5599—1985规定，在一侧辐板布置垂向及横向应变桥路各2组，对间断式测力轮对数据进行分析，研究其干扰剔除和峰值提取方法，最终基于小波变换编制轨道车辆轮轨力分析方案。

1 间断式测力轮对采集的轮轨力数据波形

图1为间断式测力轮对采集到的桥路轮轨横向力的波形数据。由图1可见，轮轨横向力的波形近似为正余弦函数，波形中有效的数据点为正负峰值，通过提取应变波形中的峰值点，来计算轮轨力。理想光滑波形峰值的提取比较容易和精确，但是由于在数据的采集过程中,信号受到车轮磨耗、轨面不平顺等外部环境诸多因素的影响，测量所得到的结果会夹杂着与轮轨力信号无关的随机噪声。这些干扰信号将会影响峰值的提取，引起峰值幅值及位置的提取误差，从而对轮轨力的计算精度产生影响。轮轨力的计算精度直接影响车辆安全性的评估，及车辆的正向设计。为了得到精确的轮轨力数据，本文基于LABVIEW图形化编程语言对比各种不同的数据处理方法，总结出最优方法并编写了间断式测力轮对轮轨力处理方案。轮轨力测试信号的主要干扰包括电源干扰、噪声干扰(接触及随机)及零线漂移等。针对上述干扰信号，需对轮轨力信号进行零线漂移消除、去噪及峰值提取等处理工作。

图1 间断式测力轮对采集的轮轨横向力波形图

2 零线漂移的消除

测量过程中，因环境条件及其它因素的影响，测试系统易产生零线飘移，如图2所示。

图2 待处理的间断式测力轮对采集的轮轨横向力原始波形图

常用的处理零线漂移的方法主要包括均值法、高通滤波法及小波法。以下将对比不同方法在轮轨力测试信号中消除零线漂移的效果。

2. 1 均值法

所谓均值法就是首先计算测试数据的均值，然后将修正前的数据减去均值，并对数据零漂进行修正。

yi=yi,0-ym

式中：

ym——测试数据均值；

yi——修正前的测试数据；

yi,0——修正后的测试数据；

N——数据的数量。

2. 2 小波法

小波法是利用小波变换具有多分辨率分析的特点，将轮轨力测试信号通过小波变换的多尺度进行分解，通过设置阈值将阈值以下的小波系数强制设置为0，再对信号进行重构，从而消除零线漂移。虽然小波法的理论很复杂，但LABVIEW图形化编程语言集成了小波开发工具包[2]，可利用其中的Wa detrend vi工具设置所需参数，来完成零线漂移的消除。LABVIEW中零线漂移消除程序如图3所示。

图3 LABVIEW中利用小波法消除零线漂移程序框图

Wa detrend vi工具主要输入参数设置如下：

1) 阈值频率。其为指定从信号中将移除的趋势的上限频率。阈值频率决定了小波变换的水平，默认值是-1，这意味着自动设置阈值频率。因为领先漂移基本为低频信号，故本参数设置为0.5。

2) wavelet指定离散小波分析中使用的小波类型,默认是DB02。本文采用双正交小波bior3_5，因该小波更接近于轮轨力信号，并具有线性相位。

3) 采样频率。数据采样频率为1 000 Hz。

2. 3 高通滤波法

零线漂移干扰主要是信号中的低频成分，所以可以通过相应的高通滤波器来消除低频的干扰。本文利用LABVIEW图形化编程语言设计了一种Butterworth高通滤波器，程序框图如图4所示。

图4 LABVIEW中利用高通滤波器消除零线漂移程序框图

图5 3种零线漂移消除方法的结果波形对比

截止频率设置为0.125 Hz，阶数设置为6。图5为以上3种方法对原始信号处理后的波形。由图5可知，均值法、小波法、高通滤波法都明显消除了信号中零线漂移。其中，均值法和小波法能够更好地保留原始信号的主要特征，失真更小，且波形无相位差；高通滤波法会使信号产生微小的相位差，并使波形有轻微的失真。轮轨力信号处理对相位差要求较高，可见在轮轨力信号处理过程中，均值法和小波法更具有优势。

3 干扰噪声的剔除

经过零线漂移处理后的数据如图6所示。由图6可见，处理后的波形图仍然存在较多干扰信号，峰值位置突变较多，如现在进行峰值提取，一个波峰的位置有可能提取到多个峰值，影响轮轨力的计算精度，因此需要对轮轨力测试信号进行去噪处理。

图6 消除零线漂移后的信号波形图

轮轨力测试信号降噪的主要方法包括滤波法和小波法。本文将基于LABVIEW编程环境对两种方法的处理效果进行比较。

3. 1 滤波法

滤波法是基于滤波器工作时使信号中特定的频率成分通过，而极大地衰减或抑制其他频率成分的一种方法。当信号中的待测信号和噪声成分各占不同频带时，可以将噪声成分有效除去。本文设计了一种带通滤波器来消除宽带噪声，其程序框图如图7所示。假设列车的运行速度为80 km/h，未磨耗新轮轮径为840 mm，则轮轨力信号频率约为8.4 Hz，带通滤波器的高截止频率设置为0.125，低截止频率设置为60 Hz，类型为巴特沃斯滤波器。

图7 LABVIEW中利用带通滤波器消除零线漂移程序框图

图8为轮轨力信号通过带通滤波器处理后的波形图。由图8可见，通过带通滤波器后，信号的干扰得到了有效的剔除，波形趋于平滑。但滤波法存在以下缺点：

1) 波形差生了相位差,相位差会引起轮轨力计算产生较大的误差；

2) 如果信号和噪声的频谱重叠，则经典滤波器将不起作用；

3) 滤波后的波形容易产生失真，但不减小失真则可能达不到预期的滤波效果。

图8 轮轨力信号通过带通滤波器处理后的波形图

3. 2 小波法

小波法具有能够解决传统的滤波器使信号变换后熵增加、无法保留信号的非平稳性及相关性等缺点。小波法有一个明显的特点，即在信号的低频端具有很高的频率分辨率，而在高频端的频率分辨率较低。根据时频不确定性原理，信号的高频分量具有很高的时间分辨率，而低频分量的时间分辨率很低。小波变换具有多分辨能力。

采用LABVIEW软件小波去噪分为两个步骤，首先利用该软件中WA denoise vi消除信号中的宽带噪声，再利用该软件中Multiresolution Analysis vI对去噪后的信号进行二次分解和重构。具体步骤如下：

1) 小波去噪。利用WA denoise vi，通过小波变换将信号分解到各个子带，然后利用阈值或收缩功能调整小波系数，最后重建消除噪声后的信号。LABVIEW软件中小波去噪程序框图如图9所示。

图9 LABVIEW中小波去噪程序框图

2) 参数设置。WA denoise vi第一个输入参数采用universal(通用)阈值法；用于第二个输入参数定义为信号是否为白噪声,选择Multiple levels(非白噪声)；第三个输入参数采用软阈值。

利用db06小波类型对信号进行分解，分解尺度为4。经过小波去噪后的轮轨力波形如图10所示。由图10可见，经小波去噪后信号波形突变基本被消除，原始信号的特征被很好地保留，但是局部信号还有一定的突变。此时若进行峰值检测，则可能会在一个波峰位置提取到多个峰值，仍不能计算出准确的轮轨力。此时需要对轮轨力信号进行小波的分解和重构。

图10 小波去噪后的轮轨力波形图

利用小波变换对轮轨力信号进行分解，可以将信号分解成两部分，即A1和D1。A1、D1的长度是原信号的一半， 而A1中保留了原信号的低频信息和轮廓信息，D1则保留信号的高频信息或细节信息。从信噪号去噪的角度看，A1信号有效的成分较多，而D1多属于噪声信号。对A1信号再进行一次小波分解，得到A2和D2；对A2再进行分解得到A3和D3，如此下去可以进行多次分解。

LABVIEW 中高级信号处理工具箱提供小波分解和重构Multiresolution Analysis VIA工具。通过该工具将信号分解为4 级的bior3_5小波，然后使用具有原始信号信息较多的A4、D4子带重建信号。

重构后的信号如图11所示。由图11可见，信号中的噪声很好地消除并且较完整地保留了原始信号的特征。

图11 重构后的轮轨力信号波形图

4 峰值提取

小波法由于其多分辨率的特性，比其他方法在检测精度方面要高出很多，且对于弱信号也一样可以检测出其实际峰值，优势较为明显。将上述处理后的信号利用基于小波法的LABVIEW Multiscale Peak Detection VI工具进行波峰或波谷检测，检测程序如图12所示。需要设置的参数如下：

图12 LABVIEW中峰值检测程序框图

1) 阈值。如果寻找波峰，则程序忽略峰值小于阈值的波峰;如果寻找山谷，则程序忽略大于阈值的波谷。

2) 宽度。指定波峰或波谷样本数的宽度，Multiscale PeakDetection VI工具会在每个区间检测出最大值，即波峰值。

图13为利用小波法提取轮轨力的波峰。由图13可见，小波法可以非常准确地将峰值提取出来。

图13 利用小波法提取轮轨力的波峰图

5 结语

综上所述，轮轨力测试信号需要经过零线漂移消除(均值法、小波法)、去噪重构(小波法)、特征值提取(小波法)等一系列操作后方能得到准确的峰值点用于计算轮轨力。只有高精度的轮轨力才能准确地得到车辆运行的安全性指标，如脱轨系数、轮重减载率、轮轴横向力等，从而对车辆安全性进行评估。本文在上述方法的基础上，利用LABVIEW编制了间断式测力轮对轮轨力测试方案，该方案能够完成脱轨系数、轮重减载率[5]、轮轴横向力等安全性指标的计算并可以显示相应的统计值。