注意力视角下媒体报道对股价的影响模型研究

曾宪聚， 张雅慧， 冯耕中

(1深圳大学 管理学院，广东 深圳 518060; 2 招商银行股份有限公司，广东 深圳 518040； 3西安交通大学 管理学院，陕西 西安 710049)

0 引言

媒体报道对资本市场的影响已经越来越受到研究者的认可和重视[1]，自国外掀起研究热潮以来，越来越多的国内学者也开始对相关问题展开探索[2]。现实生活中不乏存在相关媒体报道影响资本市场的实例。2014年8月，国际恐怖极端组织ISIS异常活跃，得到世界舆论的关注，同期美国一家名为ISIS的生物科技公司，在无基本面推动的情况下，股票曾出现三个月累计上涨43%的情况；2015年11月，法国巴黎受到ISIS恐怖极端组织的袭击，媒体对ISIS的报道引发了世界范围内的关注，其中包括投资者的关注，这家同名公司的股价在基本面无大的变化且同期美股大涨的形势下应声大跌。受媒体报道的股票价格变动有无规律可循？目前的研究还暂时没有在统一的分析框架内给出自洽的理论解释。现有关于媒体报道影响资产价格的研究思路主要有四个[3]，一是媒体报道有助于缓解市场中的信息不对称问题[4]，二是媒体报道存在客观性失真，存在媒体偏见[5]，三是媒体情绪扩散形成“意见环境”[6]，四是媒体报道本身所产生的注意力效应[7]。考虑到中国A股市场投资者的比例结构、理性程度等现实特点，大多数研究大多从投资者注意力视角展开。占据中国A股市场总投资者比例80%的为中小投资者，不同于专业能力和时间保障更胜一筹的机构投资者，中小投资者往往缺乏专业的金融与财务知识，难以完成直接的信息提取和深度的信息分析，理性程度相对较低，更容易被题材炒作和所谓的“内幕消息”所左右。张雅慧等[8]通过实验的方法证实了媒体报道对投资者注意力的配置作用，研究发现一方面新闻媒体成为理性程度较低的投资者的主要信息来源，另一方面其投资行为更容易受到注意力的影响。

在众多基于投资者注意力视角的媒体报道与资本市场的研究中，Huberman和Regev[9]的案例研究对注意力的影响提供了非常具有说服力的经验证据，Meschke和Kim[7]将其称为“媒体产生的注意力(media-generated attention)”。针对媒体产生的注意力，学者们广泛探讨了股价的周历效应[10,11]、公司更名对股票收益的影响[12～14]和注意力与投资者的交易行为[15～17]等研究议题。由于投资者注意力如何量化一直是相关研究的难点，新近的研究则从投资者“主动注意”的视角切入，通过投资者主动搜索的信息来追踪其注意力变化情况[18～20]。国内外学者围绕基于搜索引擎技术[21～23]、注意力传染机制[24]、投资者关注度驱动效应[25]、投资者有限的注意力与海量信息间的矛盾对资产定价的影响[26,27]、投资者关注度对信息扩散速度与股票价格的影响[28]和新兴媒体中自媒体报道影响机制[29～31]等研究议题展开了深入的讨论。

相较于繁多的实证研究，通过构建理论模型来对市场中的各种现象进行解释的研究则较为有限[32,33]。Peng和Xiong[34]讨论了注意力约束下的投资者学习行为；Hirshleifer和Toeh[35]以及Hirshlerfer，Lim和Toeh[36]分析了有限注意的前提下，投资者对不同会计信息的错误反应；Tetlock[37]构建的模型则更深入地考察了媒体报道缓解信息不对称问题的内在机制；Barber和Odean[15]也在实证研究之后通过一个简单的模型来解释投资者的买卖不平衡性。

在上述的理论模型中，与本文最为相关的是Tetlock模型[37]。该模型讨论了在投资者完全理性的前提下，新闻报道对缓解投资者间的信息不对称问题的作用，很好地刻画了媒体报道对股票收益的影响机制，也对繁杂的关于媒体报道与资产价格的相关研究起到了提纲挈领的作用。作为一个传统的理性期望模型(rational expectation model)，其最大的不足在于忽略了投资者理性程度不同这一重要前提，其后续命题的预测与现实情况之所以产生偏离，主要源自于此。该模型对被报道股票新闻当期和新闻后期的收益进行的预测本质上可归于惯性效应，但该研究的结果表明二者存在显著的10日反转效应，Tetlock将其解释为新闻后期收益对新闻当期收益的正回归系数可以理解为反转效应的降低。被报道股票收益的反转效应已被国内外许多学者所发现[38～40]，但是Tetlock并没有提供新闻日过后被报道股票为什么会产生收益反转的理论解释，本文从这一问题出发，力图在拓展Tetlock模型的基础上构建统一的分析框架，以期对媒体报道影响股票市场的内在机制以及受媒体报道的股票价格变动规律给出一致的理论解释。

论文的其它部分安排如下：第二部分给出了模型的具体设定并求解各阶段的资产均衡价格；第三部分利用求得的资产价格提出并分析了相应命题；最后从市场效率角度进一步讨论了模型命题并指出了未来研究方向。

1 模型设定

总体而言，模型在继承Tetlock[37]基本设定的基础上，考虑了一类信息处理能力有限、但仍然按照贝叶斯法则更新信念的注意力投资者。借鉴Hirshlerfer，Lim和Toeh[36]的部分设定以及Barber和Odean[15]对投资者有限注意的刻画方法，将媒体报道对理性投资者和有限理性的注意力投资者的不同影响统一在同一个分析框架下，并在此框架下分析媒体报道缓解信息不对称和引起注意力效应的不同作用机理。

具体地，假设市场上存在三类投资者：(1)投资者i是知情投资者，拥有暂时的信息优势，但是也因此引起可私人观测到的流动性冲击；(2)投资者u是不知情投资者；(3)投资者a是不知情的注意力投资者。投资者i和投资者u都是理性程度较高的成熟投资者；投资者u和投资者a虽然都是不知情投资者，都通过媒体报道了解公共信息，但投资者u是理性程度较高的成熟投资者，注意力投资者a则是有限理性的，因其对信息的反应受到所投注注意力的影响。三类投资者都根据贝叶斯法则更新信念，并且具有常数绝对风险厌恶(CARA)的效用函数。

模型中共有4个时点，其中3个是交易阶段。在t=1,2和3时期三类投资者分别短视地(myopically)选择对无风险资产和风险资产的投入；在t=3时期，投资者消费各自的财富，即风险资产的清算价值。“短视假设”降低了计算的复杂性，但是并不会改变模型的均衡结果。为了简化计算，假设市场上存在无风险资产和风险资产两类资产。无风险资产是完全弹性供给的；风险资产的供给量固定且不可更改，标准化为1单位。无风险资产支付固定的利率为r，简化起见，令r=0，时间折现系数为1。且令三类投资者的风险规避系数均等于1。

在t=1时期，知情投资者获知一个关于资产清算价值的私人信号s，s服从正态分布s～N(0,Vs)，Vs反映了新闻的信息含量。资产的清算价值为P3=d+e1+e2+e3+S，在其构成中，d是一个常数，e1、e2和e3都是满足正态分布的随机变量。简化起见，假设e1、e2和e3独立同分布，e1～N(0,Ve)并且在第t期被披露给公众(t=1,2和3)。在第2期，一条公共新闻将信息s的真实值披露给另两类投资者。不知情投资者可以准确地观测到的真实价值，但是对注意力投资者来说，其观察到的是S，也就是说，注意力投资者认为资产的清算价值为P3=d+e1+e2+e3+S。注意力投资者观察到的新闻所披露的信号的价值S=s+a，其中a是新闻披露的信号，a是新闻引发的投资者注意力效应。为了简化计算，令s和a相互独立，且a服从正态分布a～N(Ea,Va)且a≥0，则Va反映了注意力的波动程度。假设s和a相互独立并不影响本文的模型和结论，主要是因为以下两点原因：首先，对注意力投资者而言，新闻是引起投资者注意力的诱因，新闻中所包含的信息含量固然会影响投资者注意力，但并不能完全地决定其投入的注意力高低，因为后者是由许多其它因素共同决定的；其次，模型中令S=s+a同样仅仅是出于简化计算的考虑，并不代表这是投资者注意力效应的估算方法，因为一条不传递任何企业价值的信息也可以引发投资者的关注进而改变其对企业的估值，同样一条反映企业价值重大改变的重要新闻也可能并未引起注意力有限的投资者关注。简言之，s和a在现实世界中可以并不独立，但为简化计算且在不影响本文模型与结论的前提下，本文假定其相互独立。

在t=1时期，知情投资者引发一个持续的流动性冲击n(每人)，n服从正态分布n～N(0,Vn)。值得注意的是，这一流动性冲击将持续到t=2时期，也即公共新闻发生的时期，直到t=3时期进行清算时才消失。尽管不知情投资者无法观测到流动性冲击n，但是他们可以通过第1期的价格P1和第2期公共披露的信息s对其价值进行理性的推测。而对于注意力投资者而言，即使当第2期信号s成为公共信息之后，他们也无法完全掌握s的真实价值，而是观测到受注意力影响的S。图1给出了模型的时间轴：

图1 模型的时间轴

(1)

为了得到某一类投资者的整体需求，用个体投资者的需求乘以此类投资者的比例，假设知情投资者、不知情投资者和注意力投资者的比例分别为fi、fu和fa，fi+fu+fa=1。三类投资者的存在及其比例是市场上的共同知识。

我们使用标准的反向归纳方法(backward induction)计算每一期的市场均衡价格。根据市场出清条件可以得到第2期的均衡价格为:

P2=d-Ve+e1+e2+faa+s+fiVen

(2)

新闻媒体对s的揭晓使得投资者可以完美地推测私有的流动性冲击n的大小，使其成为可以公共观测到的信号。和Campell, Grossman和Wang[45]的模型一样，可公共观测到的流动性冲击对股票价格存在影响。

第1期的均衡价格的计算较为复杂。将第1期的价格P1表示为s和n的线性函数有：

P1=d+e1+α+βs×s+βn×n

(3)

接下来的计算将决定s的系数βs和n的系数βn。知情投资者i和不知情投资者u都是成熟投资者，并且知道注意力投资者a的存在以及注意力a的分布。不知情投资者u理性地预期到P1的线性形式后，将会通过观测到的市场价格来学习s和u的值。对于注意力投资者来说，虽然他们对信号的感知受到注意力的影响，但是其信念仍然是按照贝叶斯法则进行更新的。也就是说，在存在私有信息s的第一期，注意力投资者也可以通过当期价格理性地学习知情投资者所拥有的私有信息s和所引发的流动性冲击n。因此，注意力投资者a在第1期的需求和不知情投资者u的需求是相等的。运用第1期的市场出清条件来求解均衡价格，并且分别匹配常数项、信号项和流动性冲击的系数可以得到：

(4)

βn=[(1+fi)Ve+Va]βs

(5)

(6)

并且当Vn足够大且Vs大于0时有

0<βs=βs(fi,Vn,Vs,Ve,Va)<1
fiVe<βn=βn(fi,Vn,Vs,Ve,Va)<(1+fi)Ve+Va

(7)

最后我们可以计算第0期的均衡价格，在这一时期信息是对称的并且不存在流动性冲击。根据市场出清条件我们可以计算出P0：

P0=d-Ve+α(fi,Ea,Vn,Vs,Ve,Va)+

[βs(fi,Vn,Vs,Ve,Va)2Vs+βn(fi,Vn,Vs,Ve,Va)2Vn]

(8)

2 命题提出与分析

基于对Tetlock模型的拓展，本部分致力于将如下5个命题作为一个研究整体置于同一理论框架下，并力争逻辑递进地对被报道股票的价格(命题1)、被报导股票的持有收益(命题2)、注意力投资者的交易量/交易行为(命题3和命题4)以及注意力投资者的投资收益(命题5)等关键问题与主要变量分别进行考察。

2.1 被报道股票的价格

媒体报道对被报道股票价格的影响是需要考察的第一个方面。观察第2期价格P2=d-Ve+e1+e2+faa+s+fiVen的形式，除信号s和流动性冲击n之外，还包含一个正的faa，说明新闻报道当期的价格受到投资者注意力效应的影响。又由于a是一个大于0的满足正态分布的随机变量，可知注意力效应会给被关注股票带来一定的价格压力，或者说注意力溢价。对P2求期望有：

E(P2)=d-Ve+e1+faEa

(9)

鉴于P2在第2期(t=2)时，e1已是常量，故此处均值为本身，即条件均值。P2的期望的表达式说明新闻报道当期被报道股票的价格受到投资者注意力的影响与注意力投资者占全部投资者的比例和新闻报道引发的注意力效应相关；而表达中并无信号项，说明与新闻的信息内容并无关系。由此我们提出命题1：

命题1在新闻报道当天被报道公司的股票价格存在与新闻内容无关的正的注意力溢价，溢价程度与投资者的关注度正相关。

需要注意的是，注意力溢价是与新闻内容无关的，也就是说，只要投资者存在有限注意这一理性程度上的限制，无论任何新闻从平均意义上讲都会给被报道股票带来注意力溢价。即使一条新闻言之无物，甚至早已为人所知，只要它能够引起投资者的关注，它仍然会给被报道股票带来注意力效应。这一结论很好地解释了Tetlock[46]对于冗余信息现象(stale information)的观测，也为从整体视角讨论媒体报道与股票价格反应趋势的研究提供了理论基础。

2.2 被报道股票的持有收益

为了讨论媒体报道当期和后一期的股票收益情况，计算第2期和第3期的股票持有收益r2和r3如下：

r2=P2-P1=e2-V2+faa-α(fi,Ea,Vn,Vs,Ve,Va)+

(1-βs(fi,Vn,Vs,Ve,Va))s+(fiVe,Vs,Ve,Va))n

(10)

r1=P3-P2=Ve-faa+e3-fiVen

(11)

并且可以得到r2对r3的回归系数βr2r3：

(12)

新闻的信息含量和注意力效应对βr2r3的影响并不相同。首先考虑在不存在注意力投资者的情况下Vs的作用。式(12)转化为

(13)

由于βn(fi,Vn,Vs,Ve,Va)>fiVe，可知βr2r3>0。发生新闻的时期和新闻后时期的股票收益正相关，说明新闻期和新闻后期的股票收益存在惯性效应。这在Tetlock的研究中已经得到理论推导和实证研究的支持，在此不予赘述。本文更关心的是考虑投资者注意力效应之后的结果。根据式(7)有βn(fi,Vn,Vs,Ve,Va)<(1+fi)Ve+Va，因此我们可以得到

(14)

也就是说，当注意力投资者的比例或投资者注意力的波动性足够大的时候，新闻当期和新闻之后被报道股票的收益可能会存在负相关关系。具体来说，当二者满足以下条件时，被报道股票的收益可能会存在反转效应：

(15)

因此我们提出命题2：

命题2当注意力投资者的比例足够高或者投资者注意力的波动性足够大的时候，被报道公司在新闻报道当天的股票收益和新闻报道之后的股票收益负相关，存在反转效应。

从认知角度而言，投资者的注意力是有限的，应用到股票市场上的表现则是其所关注的股票有限，并且只会对吸引其注意力的股票进行操作。这解释了被报道股票的注意力溢价，说明了投资者注意力的经济意义。而另一方面，仅就注意力效应而言，这种股票价格和收益的变动是缺乏基本面和企业价值因素的支撑的，因此当短暂的注意力效应过后被关注股票的收益会发生向基础价值的反转。

Tetlock提出的惯性效应和本文命题2中提出的反转效应解释了媒体报道的信息含量和注意力效应对被报道股票收益的不同影响。从投资者本身的特征来看，理性程度较高的成熟投资者(一般是机构投资者)更有能力对报道的信息内容进行深入分析，因而更多受到信息内容的影响。而理性程度较低的个人投资者分析公共信息的专业能力则较差，因此在阅读媒体报道时更容易受到注意力的影响。将二者结合来看，总体上说明了媒体报道对理性程度不同的投资者的不同影响渠道，即对成熟投资者是经由信息传播作用通过信息内容产生影响，而对注意力投资者则主要通过注意力机制产生影响。

进一步，从实际市场中的情况来看，研究普遍发现市场中媒体报道多的股票其收益率反而低于报道少的股票，并称之为“媒体效应(media effect)[38]。张雅慧等与Huang基于“过度关注注意”假设对“媒体效应”进行了解释[40,47]，发现了和命题2的预测相一致的反转效应。说明至少在投资者理性程度普遍较低的中国A股市场中，命题2中的反转效应更能解释媒体报道对股票价格的影响机理。

2.3 注意力投资者的交易量

(16)

接下来进一步对注意力交易者的买卖不平衡性进行讨论和解释。交易者的买卖不平衡是注意力交易者交易行为的重要表现，它将交易量分割为买入和卖出两个方面，对二者的差值而非总体交易量展开讨论。买卖不平衡性的具体表现为注意力使交易者的买入量大于卖出量，从而带来净的买入，即基于注意力的净买入。将买卖不平衡设为Imbalance，则根据定义有新闻当期注意力投资者的买卖不平衡为：

(17)

(18)

命题4注意力交易者是注意力的净买入者，即其买入行为对注意力的敏感度高于卖出行为。

命题4很好地解释了Barber和Odean的研究[11]，即由于投资者的注意力是有限的，因此对于市场中的几千支股票只能选择性地了解吸引其注意力的一小部分，且后续买入也往往在这一小部分股票中进行挑选。而作为注意力投资者的散户投资者，通常仅在自己已经持有的股票中挑选进行卖出，且不会进行卖空操作，因此注意力对买入行为的影响大于卖出行为。本文和Barber与Odean[11]的研究区别在于所考察的制度环境(institutional environment)存在不应忽视的差异：后者考虑的是做市商制度下的投资者注意力对买卖不平衡性的影响，本文则基于我国的集合竞价制度进行讨论。

2.4 注意力投资者的投资收益

(19)

命题5新闻报道引发的投资者注意力效应(Ea)越强烈，注意力投资者的投资收益越低。也就是说，投资者的注意力受新闻报道的影响程度越高，其投资收益越低。

对命题5的最直观解释是，注意力投资者需要为其有限理性遭受一定的投资收益损失。注意力效应是注意力投资者对新闻报道的一种过度反应，正如假设1所预测的情况，注意力效应给被报道股票的股价带来了一定的基于投资者有限理性的、不被基本面所支持的注意力溢价，而股价在缺乏价值支持的情况下将会产生面向基本价值的反转。由于注意力投资者是基于注意力净买入者，其遭受投资损失是正常的，通俗地讲，基于“跟风”的投资遭受损失是大概率事件。

式(19)说明在注意力效应明显的市场中，只要存在足够大的流动性冲击，注意力投资者有可能获得正收益，这回答了注意力投资者进行交易的激励来源问题。事实上，尽管在本文的模型中并未讨论注意力成本，关注的信息内容越多显然需要更高的成本。这种成本包括将更多的认知资源分配给企业的盈余或现金流信息，以及花费更多的时间，而“时间”本身显然具有极高的机会成本。但是从结果上来说，关注的信息越多则可以对企业的价值有更准确的评估。从更为广泛的角度考虑，关注上市公司相关信息的机会成本甚至包括将这些注意力资源用于其它决策领域，例如个人生活或其它投资机会，已有研究也证实了这种注意力分配的机会成本的重要性[48～51]。因此，关注或不关注更多的信息对投资者来说各有利弊，这种成本和激励的权衡决定了注意力投资者和基于注意力效应的投资可以在股票市场中长久地存在。

3 结果与进一步的讨论

本文在Tetlock的基础上加入一类有限理性的注意力投资者，构建了一个两资产三阶段的理性期望模型。通过对注意力效应的刻画，将媒体报道的信息传播机制和注意力效应两种影响纳入统一的分析框架之内，考察了媒体报道对股票市场的影响机理，并解释了受报道股票价格变动的一致性规律——媒体效应。主要得到以下结论：

首先，在被报道股票的均衡价格方面，本文发现新闻报道当期的价格受到投资者注意力效应的影响，注意力效应会给被关注股票带来一定的价格压力，或者说注意力溢价，并且这种注意力溢价是与新闻的信息内容无关的，这是对以往研究一个有益的补充与扩展。

其次，本文对被报道股票在受报道当期和后一期的收益情况进行了分析，发现在同一个分析框架下，媒体报道的信息含量和注意力效应对被报道股票收益呈相反的影响。当考虑新闻信息内容时，被报道股票在新闻报道当天的股票收益和新闻报道之后的股票收益正相关，存在惯性效应。而当仅考虑注意力效应时，二者则存在反转效应，条件是注意力投资者的比例足够高或者投资者注意力的波动性足够大。

再次，对注意力交易者的交易行为的讨论发现，注意力交易者在新闻当日的交易量随注意力交易者的比例和注意力效应的提高而增加，但注意力效应与新闻的信息含量并不相关。同时，本文还发现注意力交易者存在以往研究中所发现的买卖不平衡性，即注意力交易者是注意力的净买入者，其买入行为对注意力的敏感度高于卖出行为。

最后，本文讨论了注意力投资者的投资收益，发现投资者的注意力受新闻报道的影响程度越高，其投资收益越低。但是，当市场的流动性足够强时，注意力投资者的收益也有可能是正的。这一方面肯定了市场上存在注意力投资者的可能，另一方面也对有限理性的个人投资者在不同市场环境下的盈亏状况提供了一定的解释力。

总体而言，本文在拓展Tetlock模型的基础上，证明了媒体报道通过注意力效应对投资者行为和股票市场表现的影响，在统一的分析框架内对前人研究成果进行验证分析的同时，也提出了新的研究命题，并解释了相应的现实现象。尤为重要的是，从注意力视角来看，特别是在中国A股市场个人投资者比例相对高、理性程度相对低的背景下，媒体报道对市场效率是否起到了正面作用呢？传统对金融市场效率的讨论通常基于Fama的有效市场理论(EMH)[52]。该理论的两个核心假设是信息完全性和参与主体的完全理性，而针对这两个条件的挑战和修正正是金融学发展的重要组成部分。媒体报道与股票市场的相关研究作为行为金融学研究的新兴领域，恰恰对这两个前提都提出了挑战，因此很难将本文的研究问题纳入有效市场理论的标准范畴内并得到一个公允的结论。

从方法论的角度来看，“当评价一个理论正确与否时, 对假设前提的评头论足似乎显得有失公平”[53]尽管如此，关于市场效率的探讨对基于股票市场的研究来说却是一个无法回避的问题。因此在论文的最后，我们并不打算讨论考虑了投资者注意力的媒体报道对股票市场的影响这一问题对有效市场理论两个前提假设的表面背离，而仅借助有效市场理论对市场效率进行评价的信息效率和定价效率两个指标，针对前文所推导出的命题进行进一步的讨论。一方面，通过利用信息是否能获得超额收益来讨论媒体报道对股票市场信息效率的影响[54,55]根据命题1和命题2，受到媒体报道的股票在新闻当期会产生基于注意力的溢价，并且股价会在后续产生反转。说明在存在有限理性的注意力投资者的股票市场上，受到媒体报道的股票存在套利机会，并且媒体报道所导致的反转效应本身就是股票价格违反随机游走规律的表现。另一方面，通过价格波动来讨论媒体报道对股票市场定价效率的影响。股票市场的定价效率应该分为一级市场和二级市场两个角度来分别看待，一级市场主要考察股票发行定价的效率，二级市场则主要考察股价波动性[56,57]。从命题2可知，被当期报道的股票价格受到注意力投资者比例和注意力效应的正向影响，说明注意力投资者的存在使得受到媒体报道股票的风险增大，降低了市场的定价效率。

综合以上两个方面来看，尽管媒体报道起到了降低投资者间的信息不对称程度的作用，但却引发了有限理性投资者的注意力效应，从而在一定程度上降低了市场效率。但是注意力交易者的交易量相关命题说明，新闻报道的信息含量和投资者注意力的不确定性促进了被报道股票的市场交易，提高了股票的流动性，从这个角度来看媒体报道对股票市场的效率也发挥着正面作用。易言之，媒体报道对股票市场效率的影响主要并不是通过其本身所施加，而是以投资者行为为桥梁，其对市场效率相对负面的影响也是由投资者的有限理性所决定。事实上，正是由于投资者的有限理性才使得媒体报道对投资者注意力具有重大的影响，因此，尽管投资者的注意力整体而言难以预测，但我们仍有必要对其可能的影响因素进行深入探讨。这也为我们提供了未来研究的议题和方向，一方面进行相应的实证研究以弥补本文仅限于理论构建的不足，另一方面，可以从更为具体的投资者注意力影响因素与影响机制出发，为监管层如何更好地利用新闻媒体的力量、媒体本身如何更好地促进股市健康发展提供进一步的经验借鉴与理论启示。