政府规制下非对称信息对闭环供应链差别定价的影响研究

李 芳，马 鑫，洪 佳，叶春明

(上海理工大学管理学院，上海 200093)

1 引言

随着信息全球化的迅飞和科技的进步，经济快速发展的同时人类生活环境难免遭到迫害，为谋求更好地生存环境，人们的环保意识开始加强，呼吁绿色循环经济的发展。世界各国开始纷纷出台各项政策、法律法规并开始关注反向供应链的运作情况，特别是基于再制造的闭环供应链。各国对废旧品回收的高度重视，对企业的要求也越来越高。与此同时，迫于国家法律法规和一些相关环保政策的压力，以及对回收再制造过程处理得当，不仅可以降低成本提高收益，还能获得良好的企业声誉提高社会责任感，企业也越来越重视废旧品的回收和再制造。基于目前社会对废旧品回收再制造的重视程度，国内外学者在闭环供应链的研究上纷纷提出了不同的见解。

Biswas等[1]通过分析市场信息是否共享，研究了如何选择合同契约解决供应链的协调问题。吴忠和等[2]在非对称信息下构建单一制造商和零售商的闭环供应链，通过设计可变参解决回购契约问题，实现供应链的完美协调。Ferrer和Swaminathan[3]通过模型分析研究了新产品和再制品存在的区别，需要进行差别定价。颜荣芳等[4]通过分析研究了集中和分散决策下闭环供应链的最优差别定价策略。霍艳芳等[5]假定新产品和再制品存在一定的替代作用，通过引入收益共享契约机制对CLSC系统的定价进行协调。王文宾等[6]研究了再制造商、回收商和消费者组成的闭环供应链系统，分析了道德风险和逆向选择双重信息不对称情况下，再制造商如何设计引导回收商最大力度回收废旧品的激励模型。Wang Wenbin等[7]研究了零售商负责回收的CLSC系统，通过构建相关模型，研究了制造商在不对称信息下如何筛选信息，并提升零售商的努力回收水平。Liu Zhibing等[8]研究了信息不对称情况下制造商根据成本信息不同，设计契约合同选择零售商合作实现利益最大化。高举红等[9]针对社会责任承担对CLSC的决策影响，讨论了制造商作为主导者的定价策略和社会责任承担水平，并从收入共享和两步定价契约协调角度进行对比分析，发现收入共享契约灵活性更强。王哲等[10]基于博弈论研究了由政府、制造商、零售商和回收商组成的CLSC系统，通过分析政府政策对供应链利益主体的最优决策，发现渠道竞争对产品设计和回收责任的影响，并给出了相关建议。Wang Wenbin等[11]运用委托代理理论研究了信息不对称和政府的奖励-惩罚机制下的双采集渠道闭环供应链模型，并利用信息甄别合同设计制造商达到回收努力水平的真实信息。

与本文相关的研究主要集中在政府规制、产品设计、信息非对称、差别定价和博弈论五个方面。从以上相关研究可以发现，大多研究主要集中在闭环供应链分散决策下的定价最优策略和回收模式选择问题上，最终目的都是如何实现自身利益最大化[12]。而关于考虑社会责任的差别定价研究很少，且大多数研究还是建立在信息对称基础之上的[13]。在非对称信息情况下增添激励契约设计的研究层出不穷[14]，但关于非对称信息下差别定价策略的研究又缺少对社会责任等现实情况的设计考虑[15]。总的来说，对政府规制下的非对称信息的差别定价影响的研究甚少。

本文基于以上学者的研究做出改进，构建了在政府(H)规制作用下，由单一制造商(M)，单一零售商(R)和消费者(C)组成的模型，回收过程由零售商负责完成的模式。与其他研究不同的是，政府规制不仅仅让制造商承担回收的责任，同时促使制造商提高产品的设计水平。为使研究更贴合实际情况，在政府规制的最优水平下，先研究了信息对称情况下集中和分散两种决策的CLSC差别定价策略，以此为基础继续分析研究了信息不对称情况的CLSC差别定价策略，进行对比分析得出结论。本文通过CLSC各节点成员的动态博弈过程，建立相应模型分析研究政府规制在信息不对称情况下对CLSC各节点成员差别定价和利益的影响，并通过数值算例验证模型的正确性并对模型中的重要参数进行分析。

2 模型假设和参数定义

2.1 问题描述

在制造商主导的分散决策下，CLSC系统差别定价模型如图1所示，制造商负责新产品和利用废旧品生产，零售商负责销售制造商生产的产品及从消费者手上回收废旧品。政府对制造商征收环境处理费作为惩罚手段和补贴制造商努力回收废旧品进行再制造和提高生产工艺的激励手段来宏观调控市场。

本节定义了模型中涉及到的基本常量和符号，详见表1。

图1 CLSC系统差别定价模型

表1 相关符号和描述

变量符号说明变量符号说明W1、W2M制定的新、再制品的批发价格θM利用废旧品再制造节省的成本率P1、P2R制定的新、再制品的销售价格α产品市场容量Cm、CrM制造的新、再制品的成本β产品需求的价格弹性bmM向R回收废旧品价格γ交叉价格敏感系数brR向C回收废旧品价格ΔM制造的新产品与再制品成本的差值D1、D2新、再制品的市场需求G废旧品回收的市场回收量Ca、CbR销售产品时正、逆向运营成本g消费者义务提交的废旧品数量AH对M征收的生产单位新品费用k消费者对市场回收价格的敏感程度BH给予M对废品再制造单位补贴SM对未销售的再制品处理得到残值πM、πR、π制造商、零售商、系统的利润E1未回收处理产品单位外部成本SW社会福利E2产品生产过程中单位外部成本

2.2 模型的相关假设

假设1：闭环供应链仅考虑单周期情况，价格策略在期初确定。决策双方为风险中性，供应链的各成员都以期望利润最大为决策目标。

假设2：本文认为新产品和再制品的价格存在差异，应区分定价。在正向供应链上，M以批发价W1，W2销售给R，W1，W2是M的决策变量。R以零售价P1，P2销售给C，P1，P2是R的决策变量。其中W2

假设3：M制造产品无论是否售出都对环境造成了一定程度的伤害，政府对M每单位新产品征收费用A作为惩罚手段。同时为了鼓励M提升设计水平和承担回收责任，政府给予单位补贴为B作为鼓励手段。

假设4：对于M来讲，制造新产品、再制品的单位边际成本分别为Cm、Cr，有Cr

假设5：在逆向供应链中，成员M以回收价bm向R回收废旧品，成员R以回收价br向C回收废旧品，其中bm，br分别是M、R的决策变量，反映是的是市场平均回收价格，体现的是废旧品质量的一般情况。为了保证再制造过程有利可图，否则供应链成员没有动力进行废旧品回收，则Δ>bm>br。

假设6：以往大多数文献都没有考虑到R销售产品是的正向边际运营成本Ca和回收时的逆向边际运营成本Cb。Ca和Cb的大小与企业的运营水平相关，运营管理水平越高，其值越小，成本越低。为了使R回收产品有动力假设，有b>Cb。

假设7：再制品的出现必然会挤兑一部分新产品的市场份额，二者在某种程度上互为替代品，两种产品的销售价格必然会影响对方的销售情况。假设新产品的市场需求D1=α-βP1+γP2，D2=α-βP2+γP1。其中α为同种制品的市场容量，β为同种产品需求的价格弹性，γ为交叉价格敏感系数。需求量相当于产品本身价格的敏感性要比替代产品价格强，也更加符合实际情况，有β≥γ。

假设8：本文认为废旧品市场回收量G为R向C回收价格br的线性函数：G=g+kbr，g≥0，k≥0。其中,k是C对回收价格的敏感系数，g为C义务提交的废旧品数量，反映消费者社会环保意识的强弱。

假设9：实际情况表明废旧品的回收数量远远大于再制品的需求数量，即G>D2。假设M可以对未销售的再制品处理得到残值S，为了使M有兴趣对废旧品回收进行再生产，则有S>Cr+bm。

根据CLSC系统的模型描述和假设可知：

πM=D1(W1-Cm-A)+D2(W2-Cr)+S(G-D2)+G(Δ+B+bm)

(1)

πR=D1(P1-W1-Ca)+D2(P2-W2-Ca)+G(bm-br-Cb)

(2)

π=D1(P1-Cm-Ca-A)+D2(P2-Cr-Ca-S)+G(Δ+B+S-br-Cb)

(3)

政府出于对环境的保护对制造商生产进行征收费用，征收后用于补贴制造商积极回收利用废旧品进行再生产。公共社会福利视角下，政府只关心政府剩余与总体外部性，设单位外部性成本E包括未回收处理产品单位外部成本E1和产品生产过程中单位外部成本E2则社会福利最优利润函数为：

SW=D1(A-E1-E2)-D2(E1+E2)-G(B-E1)

(4)

3 对称信息下的CLSC的差别定价策略

3.1 分散式决策的差别定价策略

在政府规制由制造商主导的市场下，政府与制造商、销售商的关系可构建为一个三阶段博弈模型: 第一阶段，政府以社会福利最大化为目标，对制造商收取单位环境处理费用A及给予再制造单位补贴B；第二阶段，制造商根据第一阶段政府的奖惩为标准，以自身收益最大化为目标，制定新、再制品的价格W及回收价格bm；第三阶段,销售商根据前阶段领导者的定价策略，制定产品销售价格P和回收价格br。可将分散决策下闭环供应链决策问题归结为Stackelberg主从博弈模型，用逆向归纳法[16]求解三阶段博弈的均衡结果。

3.1.1 第三阶段：确定零售商的最优定价

对(2)式中的πR分别对P1、P2、br求一阶偏导并令其为零，解得反应式：

(5)

3.1.2 第二阶段：确定制造商的最优定价

将反应式(5)代入πM并依次对W1、W2、bm求一阶偏导并令其为零，解得：

(6)

再将(6)代入(5)可求得在制造商主导下，零售商跟随模式下的分散决策的最优定价：

(7)

将反应式(6)和(7)分别代入(1)、(2)、(3)中，得到M主导下系统各节点的利润函数：

3.1.3 第一阶段：确定政府规制的最优水平

求得一阶偏导的最优解为：

AD

最优政府规制水平下的社会福利为：

SWD={α2+2gβ(Cb+E1-S)

+[α+γ(Ca+Cr+S-E1-E2)]2}/16β

+{β[(Ca+Cm+E1+E2)2+2(Ca+Cr+S)(E1

+E2)]-2α(Ca+Cm+3E1+3E2)-2gΔ}/16

(1)政府的征收与补贴政策对社会福利的影响

结论4：在政府谋求社会福利最大化下，政府规制下征收和补贴的数额存在一个最优规制水平：

AD

从SW分别对A、B的一、二阶偏导函数可以看出：当政府征收低于最优水平时，社会福利随着征收的增加而增加，但超过最优水平，社会福利随着征收的增加而减少；相反，政府补贴低于最优水平时，社会福利随着补贴的增加而减少，超过最优水平时，社会福利随着补贴的增加而增加。

(2)外部性对最优规制水平的影响

结论5：政府征收费A和补贴费B随着未回收处理产品单位外部成本E1的提高而提高；政府征收费A随着产品生产过程中单位外部成本E2的提高而提高。

结论表明，当未回收处理产品的单位外部成本提高时，政府会提高征收额度，惩戒制造商要为未回收产品所带来的社会环境影响付出更高昂的代价。同时政府也利用提高征收额度用于提高补贴额的，激励制造商来积极承担产品的回收处理责任，从而尽可能提高回收处理产品的数量。当产品生产过程中的外部成本提高时，政府会提高征收来惩戒同时也激励制造商创新更好产品设计减少产品生产中的外部性问题。

3.2 集中式决策的差别定价策略

不同于分散决策，集中式决策注重各成员间的合作共赢，实现闭环供应链总利润的最大化。集中式决策条件下闭环供应链的总利润方程为(3)所示。

将闭环供应链系统利润对P1、P2、br求一阶偏导令其为零，求解可得集中决策的在最优定价式：

(8)

将(8)代入集中决策下的CLSC系统最优利润函数：

πC

AC

(9)

将(8)、(9)反应式的额最优解代入社会福利的表达式，得到：

SWC={α2+2gβ(Cb+E1-S)

+[α+γ(Ca+Cr+S-E1-E2)]2}/16β

结论7：与结论2同理，

表明πC是关于θ的减函数，θ值越小，πC越大。无论在分散还是集中决策下，M的再制造水平越高，对整个CLSC系统效益也越大。

结论8：与结论3同理，

表明πC是关于Ca,Cb的减函数，Ca,Cb值越大，πC越小。无论在分散还是集中决策下，R的运营水平越高，对整个CLSC系统效益也越大。

结论9：根据假设知S>Cr+bm，Cr>+E1故

SWC-SWD={γ[(Ca+E2)S+Cm(S-E1)+E1(S-Cr)]}/8>0,可知CLSC系统在集中决策下的社会福利大于分散决策下的社会福利，即CLSC系统在集中决策下具备更强的社会福利。

4 非对称信息CLSC的差别定价策略

在政府规制下信息对称时我们研究了CLSC系统各节点参与者的最优定价策略，我们不难发现：零售商R在进行废旧品回收时，当逆向运营成本Cb升高，R会更倾向于减少回收量来维护自己的利益。R的做法会影响整个CLSC系统的运行，制造商M的再制造利益则会受到损伤，政府H的环境效益目的也无法落实。为避免损害扩大化，M会向R提高回收价格bm保持系统的回收，维持CLSC系统的正常运行。

根据上述问题的描述，R存在谎报成本信息的动机和行为，R对外宣称的谎报利润为：

(10)

对(10)的谎报利润函数分别对对P1、P2、br求一阶偏导并令其为零，解得反应式：

(11)

将(11)式代入M的利润函数(1)，依次对W1、W2、bm求一阶偏导并令其为零，解得反应式：

(12)

(13)

将(13)代入CLSC系统，求得各节点成员的最优利润：

+{9β[(A+Ca+Cm)2+(Ca+Cr)2+S(2Ca+2Cr+S)]}/72

π*

+{3β[(A+Ca+Cm)2+3(Ca+Cr)2+S(2Ca+2Cr+S)]}/16将(13)代入SW，对SW分别求A，B的一阶偏导并令其为零，求得：

A*

(14)

将(14)式代入社会福利表达式，得到：

SW*={3α2+4gβ(Cb+E1-S)-6αβ(Ca+Cm+3E1+3E2)}/48β-{g2+k2(Cb+E1-S-Δ)2}/24k+{γ2(Cr+S-E1-E2)2}/16β+{β[(Cm+E1+E2)+4S(E1+E2)(Cr+S)]+Ca2(β-γ)2}/16+{αγ(Ca+Cr+S-E1-E2)-βγ(Cm+E1+E2)(S+Cr+E1+E2)}/8+{3Ca(β-γ)[(Cm+3E1+3E2)β+(Cm+E1+E2-Cr-S)γ]-2gβΔ}/24β

结论11：与对称信息下同理，在不对称信息下，M和R的利润均是关于是关于零售商运营成本的减函数，无论是正向还是逆向运营成本，运营成本值越大，CLSC系统成员的利润值越小。所以，R的运营水平的高低关系到整个CLSC系统效益，H和M也会积极帮助R促进合作，使得整个CLSC系统实现共赢。

5 算例分析

5.1 数值算例分析

为了进一步验证CLSC模型差异定价的有效性及合理性，本节采用数值算例进行分析。参数设定依据主要是考虑满足假设中参数间的逻辑关系，同时保证在参数范围内取值。假定闭环供应链中相关参数的具体数值如下表所示：

根据数值算例可得到信息结构下不同决策的定价策略和利润情况。

5.2 Ca对CLSC系统定价策略的影响

在研究零售商运营成本对CLSC系统定价策略的影响，将正向和逆向运营成本Ca、Cb看做变量，其他参数值固定不变，对Ca、Cb进行具体数值仿真。

表2 CLSC系统相关参数取值情况

表3 信息对称与不对称CLSC系统成员定价算例比较分析

图2 分散决策下Ca、Cb对利润的影响

由图2可以看出：在分散决策下，CLSC系统的成员利润都将随着零售商正向和逆向运营成本的提高而降低。在集中决策下，CLSC系统的最优收益同分散决策下一致。一旦销售和回收成本上升，零售商必定会使提高产品的销售价格、降低废旧品的回收价格，从而使废旧品的回收数量和消费者对产品的需求数量都会减少，系统成员利益受损。所以系统成员包括消费者和制造商可以发挥自身的优势特点帮助零售商降低运营成本。

5.3 产品间的替代系数对系统定价影响

由之前的假设可知，新产品和再制品之间的替代系数γ对系统正向部分定价策略有影响，γ的取值在[0，β]之间通过模拟参数γ在两种决策下的零售商定价情况，此时的分散决策包括信息是否对称两种情况。

图3 两种决策下产品间替代率对R的影响

由图3可以看出：对于新产品的定价，并不是分散决策下的定价就一定要高于集中决策下的定价。当0<γ<6.25时，集中决策下的售价要高于分散决策下的售价，γ>6.25时，分散决策下的售价要高于集中决策；而再制品的定价，分散决策下的定价一直高于集中决策。

通过γ数值模拟情况可知，参数γ取值越大系统产品的市场价越高，系统成员的利润也越大。随着再制造技术的不断提升，参数γ将不断变大，再制品的质量和性能不断趋近新产品，消费者对新、再制品之间的效用感知差异也越来越小。这种情况下，M和R会相应地提高定价，且市场需求也有所扩大，所以不管是系统成员还是整体，其收益都会有所增加。

5.4 单位产品外部性对系统定价的影响

由图4和图5可以看出：政府征收A是关于E1、E2的联合函数，政府的补贴B是关于E1的单调增函数。当E1提高时，政府在提高征收额的同时也会提高补贴额来激励制造商积极承担废旧品的回收处理工作。当E2提高时，政府会提高征收额来惩罚制造商产品生产带来的外部性成本，从而激励制造商创新产品设计减少产品生产中的外部性问题。

图4 单位产品的外部性对政府征收影响

图5 单位产品的外部性对政府补贴影响

由图6可以看出：无论在信息是否对称，制造商的利润都是随着单位产品的未回收外部性成本E1和生产外部性成本E2的增加而减少。还可以发现，信息对称下的制造商利润始终要高于信息非对称下的制造商利润。也进一步证明了信息不对称会造成CLSC系统成员效益的损失，制造商要加强信息的获取掌握主动权，减少信息不对称而造成的损失。

图6 单位产品的外部性对M利润的影响

6 结语

在政府征收与补贴规制的环境下，制造商主导零售商负责回收模式，本文研究了信息是否对称情况下关于集中决策和分散决策的CLSC系统中新产品与再制品的差别定价策略，得到了最优定价策略组合及最大利润并进行了比较，进一步分析了一些重要变量对于最优定价策略的影响水平。通过建立合理的模型和仿真分析研究了模型的真实可靠性。研究结果表明：

(1)谋求社会福利最大化情况下，政府规制存在最优的征收和补贴额度。当征收额增加，社会福利增加，制造商和零售商的利润减少；超过最优征收额度后，社会福利、制造商和零售商的利润都减少。当政府补贴额的增加，社会福利减少，制造商、分销商和第三方的利润增加，超过最优补贴额度后，社会福利、制造商和零售商的利润都会增加。

(2)政府规制的最优水平下，分散决策下的整体效益始终低于集中决策下的效益，信息不对称下会突使系统单个成员的效益增高，但对于其他成员乃至整个系统都是非最优水平的。所以分散决策以及信息不对称产生的边际效应不仅仅影响CLSC系统的利润，同时也让消费者承受更高的零售价，社会福利减少。

(3)当未回收产品的外部成本增加时，政府相应地提高征收额度，也会增加补贴额度鼓励制造商承担回收处理责任。当生产外部成本增加时，政府会提高征收额度警示制造商产品生产带来的外部成本，促进制造商革新生产工艺，生产对环境友好型产品。政府更为关心的是社会福利达到最优，则必须提高管制水平，制定切实可行的奖惩政策，因为利益相关者追求的目标不一致，还需要政府和企业协力合作才能达到环保社会的愿景。

(4)制造商可以通过调节新产品和再制品之间的替代率γ来调控零售商制定新商品和再制造商品的销售价格。更高的γ意味着再制品的质量和性能全面升级，加大对再制造技术的投入与研发。政府从而通过调整征收和奖励的额度来协助制造商达到对环境友好的目的。

因此，在强调共赢的社会，我们呼吁制造商与零售商应该以大局为重，加强合作采取集中式决策才能实现利益共享利润双赢，才能实现供应链总利润的最大化，社会环境效益和企业经济效益的双赢，最大限度的让利于消费者。

本文为了便于研究，假设的情况为单一制造商和单一零售商组成的供应链系统，而实际情况更为复杂多样，多个制造商和多个零售商组成的供应链系统的定价策略，以及考虑消费者情况和增加契约实施过程中双方不会出现违约将是今后的研究方向。