例析运用配方法证明二次型不等式

郑琰

摘 要：进一步推广利用配方法解决二次型不等式。运用配方法能够简化式子、降低运算量，是证明二次型不等式有力手段，同时为二次型不等式的证明开辟了全新的思路。

關键词：配方法;二次型不等式

有人这样形容数学："思维的体操，智慧的火花"。数学在形成人类理性思维的过程中发挥着独特的、不可替代的作用。作为衡量一个人能力的重要学科，大多数同学对它情有独钟，投入了大量的时间与精力，可就是数学成绩提不高，所以拥有好的解题证明方法至关重要。

今天笔者浅谈例析用配方法证明二次不等式。二次型不等式的证明，对学生的数学知识与思维能力都有很高的要求。然而配方法是指将一个式子（包括有理式和超越式）或一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和。所以用配方法能够简化式子、降低运算量，是证明二次型不等式有力手段，同时为二次型不等式的证明开辟了全新的思路。

反思：通过以上题目的训练，强化学生利用配方法对二次型不等式的证明，巩固学生知识，训练学生思维，开拓学生思维，拓展学生视野。

运用配方法证明二次型不等式促使解题步骤步步简化，解题思维通向柳暗花明、豁然开朗之境;通过解题的方式的类比，才能熟悉数学知识要点，进而归纳总结形成初步的解题经验;只有通过由此及彼，前瞻后仰，才能触类旁通，积累足够的题型构建意识，形成解题模式，从而体验到了数学教与学的极大乐趣。

参考文献：

[1]钱照平.一个不等式问题解后反思.中学数学教学参考（上旬），2006，1-2.

[2]匡继昌.《常用不等式》（第三版）.山东科学技术出版社，2004.