关于如何上好高职高等数学第一堂课的体会

唐凤玲 张艳维

【摘 要】高等数学是高职院校绝大多数专业必须开设的一门公共基础课程。高等数学的学习不仅为学生后续学习专业课提供知识思维层面的支持，还有助于提高学生的分析问题解决问题的能力。无论对于当下的学校学习还是后续的生活工作都大有裨益。因此，学好该课程意义重大。

【关键词】高职；高等数学；第一堂课；体会

高职院校的高等数学主要学习的是微积分部分。我们下面所讲的高等数学微积分为例。第一堂课的任务就是要使学生从宏观上对高等数学（微积分）这门课有初步的认识。首先了解高等数学（微积分）的产生及发展，一方面使学生明白高等数学知识结构与知识体系，另一方面激发学生对数学历史文化的兴趣。其次理解初等数学与高等数学的不同之处，一方面是知识容量和难度上的不同，另一方面是思维方式和的差异。再次介绍高等数学在学科体系中的重要性及学习方法。最后明确本学期高等数学课学习各方面的要求。体系以及该课程的知识结构及其思维方法，从而激发学生的学习兴趣，还要使学生明确该门课程的学习方法，明确作业规范、答疑、师生互动等容在内的教学管理模式[1]，更要使学生认识高等数学教育的价值所在。总的来说，高等数学首堂课的任务就是要让学生对高等数学这门课有个初步的认识，从而对做好高等学习的准备，也能今早做好大学学习的规划。

一、介绍高等数学的发展阶段

介绍高等数学（微积分）的产生及发展，帮助学生宏观审视高等数学体系。

高等数学（微积分）从产生到发展经历了四个历史阶段：

第一阶段：公元前7世纪，古希腊科学家泰勒斯对球的面积体积，弧长的研究，就蕴含了高等数学微积分的思想。第二阶段：公元前3世纪，古希腊数学家力学家阿基米德《圆的测量》，《论球与圆柱》，这些著作中也蕴含了近代积分学的思想。第三阶段：我国三国时期，刘徽的割圆术及球的体积的设想。第四阶段：17世纪，英国牛顿和德国的莱布尼茨分别在各自的国家创立了微积分学。牛顿研究微积分着重于从运动学来考虑，莱布尼茨却是侧重于几何学考虑。

在高等数学第一堂课中，通过对数学学科发展简史的介绍，使学生了解到数学发展的悠久历史，把握数学发展的整体概貌，从而能够站在历史发展的长河之上，鸟瞰所学知识在数学发展过程中的地位、作用，从整体上加以认识和把握，组织起结构良好的知识网络[2]。

二、分析高等数学与中学数学的不同之处

很多学生进入大学后，依然延续中学时学习的状态，往往很不适应内心很挫伤。就高等数学这门课而言，与初等数学有联系又有区别。在高等数学的首堂课中，就要使学生了解到高等数学与初等数学相比，有诸多联系又有很多不同。高等数学与初等数学是一脉相承的，初等数学是高等数学的前提，高等数学是基础数学的延伸。鉴于高等数学与初等数学有许多不同之处，可以从学科特点，教学内容，教学方法及理念，考核方式这四个方面给学生作以分析或说明。

1.学科特点：高等数学最显著的特点是：严密的逻辑性，高度的抽象性，广泛的应用性。相比中学时初等数学学习，更抽象，更系统，更严谨。

2.教学内容：相比中学初等数学的学习，高等数学的内容多，难度大。中学时，老师会对各知识点进行详细讲解，而高等数学只强调重难点，不再详细周到的讲解。

3.教学方法及理念：在中学时，老师常常会手把手指导学生学习，详细具体的知识讲解，有计划地反复练习并修正错误，最终掌握知识。在这个过程中，几乎是老师主动安排实施，学生是被动接受老师的安排。而大学后，高等数学的学习，老师会讲到知识的主要方面，老师只是学习的引导者，学生才是学习的主体，学习计划，具体实施过程，复习掌握都是由学生完成。

4.考核方式：考试减少，一般只有其中考试和期末考试，甚至只有期末考试。

三、高等数学在学科专业中的重要性

微积分是高等数学的主体部分。微积分是有英国的牛顿和德国的莱布尼茨各自独立发明的。微积分的发明不仅是数学数学史上的大事，也是整个人类科学史上的大事。恩格斯说过：“在一切理论成就中，未必再有什么像17世纪下半叶微积分学的发明那样被看作人类精神的最高胜利了。”微积分的发明是对思维的一次重大升华。微积分在人文科学与自然科学间架起了一座桥梁，在高等教育中起着非常重要的作用。众所周知，数学是自然科学的基础。高等数学为进一步探索物理学，化学等自然科学，医学生物等生命科学，建筑学等工程技术，经济学管理学等诸多领域，尤其是计算机人工智能方面，提供了有力地技术支持。在第一堂课就学生所学专业，来分析高等数学与整个专业体系的关系以及在专业中的应用。教师在上课之前，提前了解专业课，查阅课本内容，找出高等数学在专业知识中的具体应用。然后在第一堂课时，举出具体应用的例子，使学生真切地感受到高等数学在学科专业中的重要性，从而激发学生学习的积极性和主动性。

四、高等数学学习具体要求

为了提高高等数学的学习效果，在具体操作层面，建议学生采用“三步法”：

1.课前预习：带着目标和疑惑，学习才更有方向更有效果。预习时，可准备红笔，黑笔各一支，根据自己的习惯做不同的记录。比如，可以用黑笔用来注释自己的理解感触，红笔则用来勾勒疑惑提示等。人的有意注意时间是有限的，预习之后更加面白自己对整堂课的把握，从而有的放矢的听课。

2.上课听讲：鉴于课堂内容量大，难度也大。全方位立体式地调动各种器官的参与很有必要，用大脑思考，用耳朵倾听，用手记笔记，用嘴巴参与发言讨论。如果时间允许，还可以让学生上黑板做题演示。当学生有这样的经历体验后，他们会更清楚知道自己对知识的理解和掌握；

3.课后复习：及时复习很重要，却往往被学生忽视。遗忘的规律是先快后慢，艾滨浩陈遗忘曲线是遗忘规律的直观呈现。及时复习就是在强调在最初认真复习，巩固学习成果，减少遗忘。这个复习包括作业和练习，要独立完成，归纳总结，不断完善提高。

此外，还应将高等数学学习过程与结果相结合的课程评价方式提前告知学生，指導学生提高学习效率。学生课程总评成绩中，学期期末考试所占比例为70%，其余30%部分由堂回答问题、作业、平时测验、考勤等内容组成。由此，建立过程与结果并重、形式多样、内容全面的课程考评体系。这样，学生在开始高等数学学习新的航程中，带着清晰的知识内容结构、明确的课程要求，方能顺利驶向未来成功的彼岸。

【参考文献】

[1]李再兴，许王莉.大学课程第一堂课的教学探讨：以《数理统计》为例[J].大学教育，2014（5）：53-54.

[2]周友士.数学史在数学新课程中的教学意义[J].数学通报.2005（2）：17-19.