非接触旋转关节输能系统的设计

赵芯跃，王雯雯，黄卡玛

(四川大学 电子信息学院，四川 成都 610065)

0 引言

旋转关节是指相互连接可以自由旋转的连通体，其电能输送通常采用线缆和滑环的方式，在雷达、机器人和摄像机中广泛应用[1]。但长期扭转使线缆缠绕易折断，滑环摩擦损坏，寿命缩短。为解决这些问题，引入无线输电技术，主要包括辐射式、磁耦合和电磁感应3种方式[2-4]，其中电磁感应式应用范围很广，目前主要用于医疗设备、手机和电动汽车充电，具有支持大功率传输、效率高的优点。因此，将电磁感应无线输能技术运用到旋转关节中代替传统旋转关节接触式供电具有良好的应用前景。

目前磁感应无线输能技术有较多研究成果。文献[5]提出填充铁氧体的多层线圈设计方案，仿真分析了加入铁氧体后系统传输效率和耦合系数的关系；文献[6]引入MnZn铁氧体磁片，对不同厚度的磁片进行了研究；文献[7]在系统收发线圈添加铁氧体隔磁片，实现了耦合系数的提高；文献[8]固定接收线圈的尺寸，对发射线圈的大小、发射接收侧磁芯的形状厚度进行了分析，提出了采用辐条状的磁芯结构可以降低成本和重量的方案。从上述文献可知，对磁感应无线输能技术已经有了很详细的研究，但针对旋转关节无线输能的探讨很少。本文基于电磁感应原理，对旋转关节磁感应无线输能的工作原理进行阐述，由系统等效电路模型得到传输效率的理论表达式，通过Matlab仿真讨论影响传输效率的主要因素，利用Maxwell确定旋转关节中耦合线圈的形状、大小及铁氧体软磁片的外半径，设计应用于旋转关节的无导线电能传输系统。通过实验测试线圈耦合系数和品质因数，验证系统设计的正确性；进一步利用输出输入功率比确定传输效率，证明系统无线输能的可行性。

1 非接触旋转关节的输能原理

无线输能是不经过导线将电能输给用电设备的供能方式[9-10]。系统采用220 V/50 Hz的交流电供电，经过全波整流滤波电路变成直流电，再经过高频逆变转化成交流电输给发射线圈，接收线圈通过电磁感应产生感应电流，经过整流滤波输出直流电给负载，发射线圈和接收线圈之间是非接触的。本文将电磁感应无线输能运用到旋转关节中，发射、接收线圈是相对旋转的，接收线圈接收发射端输出的电能，经过整流滤波电路输出直流电供给直流电机，直流电机带动接收线圈、接收端整流滤波电路旋转。旋转关节磁感应无线输能系统由固定部分、耦合线圈和旋转部分组成，如图1所示。固定部分包括电源、整流滤波电路、高频逆变电路和发射线圈；旋转部分包括接收线圈、整流滤波电路和电机。

图1 非接触旋转关节输能系统构成

2 基于铁氧体的磁感应无线输能仿真与分析

2.1 影响系统传输效率的主要因素

整个非接触旋转关节输能系统中，耦合线圈是决定无线能量传输效率的关键，与传统的变压器模型不同，两线圈之间是有距离的，属于松耦合，其耦合性能的好坏直接影响系统传输效率的大小。耦合性能与线圈的尺寸、形状相关。非接触旋转关节系统等效模型包括交流信号源、发射线圈、接收线圈和负载，如图2所示。

R1，R2分别为发送、接收线圈的等效内阻，w为交流电的角频率，U1为高频逆变电路输出交流电压，C1，C2分别为发射回路和接收回路的谐振补偿电容，M为收发线圈之间的互感，L1，L2分别为发送、接收线圈的自感，k为收发线圈之间的耦合系数，h为两线圈之间的距离，Q1，Q2分别为发送、接收线圈的品质因数，把整流滤波电路及电机等效为一个负载电阻，用RL表示。

图2 非接触旋转关节系统等效模型

当发射回路和接收回路均谐振时，系统的传输效率表示为：

(1)

发射线圈和接收线圈的品质因数及耦合系数表示为：

(2)

将式(2)代入式(1)，系统的输出效率表示为：

(3)

由式(3)可以看出，线圈的传输效率与收发线圈之间的耦合系数k，收发线圈的品质因数Q1，Q2，等效内阻R1，R2，负载RL以及输入交流电压U1有关。

如果相同的线圈形状和尺寸，Q1，Q2对传输效率的影响是相同的，这里只研究一个品质因数，设为Q。在相同的工作频率下，固定R1，R2，RL，通过Matlab仿真系统效率的表达式得到传输效率η与耦合系数k和品质因数Q的关系，如图3所示。

图3 传输效率η与耦合系数k和品质因数Q的关系

固定k，Q，RL，得到传输效率η与等效内阻R1，R2的关系如图4所示，接收端接电机作为负载，这是一个定负载系统。那么对RL不做讨论。

图4 传输效率η与等效内阻R1，R2的关系

由图3可知，传输效率随耦合系数和品质因数的增大而增大，且耦合系数对传输效率的影响大于品质因数的影响；由图4可知，线圈等效内阻变化时，系统的传输效率变化不大。由图3和图4分析得出，线圈的品质因数、耦合系数是影响无线输能传输效率的主要因素，且耦合系数对传输效率的影响大于品质因数，因此有必要对线圈进行分析设计。

2.2 铁氧体耦合线圈的仿真

系统耦合线圈之间的品质因数和耦合系数是影响无线输能传输效率的主要因素。本文采用一种基于有限元分析的3D软件Maxwell，利用Maxwell的Eddy Current求解器对线圈的形状和尺寸进行仿真，计算旋转关节输能系统耦合线圈的耦合系数、品质因数，得到最佳耦合模型。

2.2.1 线圈形状

通常，非接触旋转关节无线能量传输系统中，耦合线圈结构主要有平面螺旋形和圆柱螺旋形，如图5所示。通过Maxwell仿真得到2种结构的线圈耦合系数和品质因数与传输距离h的关系分别如图6和图7所示。

图5 耦合线圈结构

图6 2种形状的线圈耦合系数和传输距离的关系

图7 2种形状线圈的品质因数和传输距离的关系

由图6和图7可知，平面螺旋结构的线圈耦合系数和品质因数均大于圆柱形的螺旋线圈，因此选择平面螺旋结构的线圈。

2.2.2 线圈匝数及半径与耦合系数的关系

发射端和接收端一般采用参数相同的对称结构，使收发线圈的半径为R，匝数为N，设定N在1～30的范围内变化，线圈半径R分别为26，35，50，100 mm，线圈间传输距离h为30 mm，在线圈匝数N及线圈半径R的影响下，线圈间耦合系数的变化趋势如图8所示。

图8 耦合系数与线圈匝数和半径的关系

由图8可知，线圈匝数不变，耦合系数与线圈半径成正比；线圈半径不变，耦合系数与线圈匝数成正比。线圈匝数与线圈半径对耦合系数的影响无上限，由于线圈尺寸通常受实际情况限制，而提高线圈匝数减小线圈半径可减少线圈长度，也可以减小线圈内阻，减小损耗。因此，本文设计线圈匝数为25，线圈半径为35 mm。

2.2.3 铁氧体外半径R0与耦合系数和品质因数的关系

结合上文，设计2线圈的内径均为70 mm，外径均为245 mm，线径为1.78 mm，传输距离h为30 mm。将圆形铁氧体软磁片设计成空心的圆盘形状，其内径R00为70 mm，电阻率ρ为6 Ω·m，频率为100 kHz，饱和磁感应强度为200 mT，温度25 ℃时功率损耗密度Pcv为350 kW/m3，初始磁导率ui为2 800(如表1所示)，软磁片厚度d为0.2 mm，3D模型如图9所示。

表1 铁氧体软磁片参数

种类初始磁导率ui电阻率ρ/Ω·m功率损耗密度Pcv/kW·m-3MnZn2 8006350

图9 圆形铁氧体软磁片3D模型

利用Maxwell的参数优化功能，对铁氧体软磁片的外半径R0进行参数扫描，得到线圈耦合系数及品质因数随铁氧体软磁片外半径R0变化的关系分别如图10和图11所示。仿真中所用线圈材料为铜，电导率为5.8×107S/m，激励源是大小为1 A，频率为100 kHz的交流电。

图10 耦合系数与铁氧体外半径的关系

图11 品质因数与铁氧体外半径的关系

由图10和图11分析可知，耦合系数和品质因数Q均随铁氧体软磁片外半径R0的增大而增大。当R0为125 mm，即为线圈外半径时，耦合系数与品质因数增长最快；当R0超过125 mm时，增长缓慢趋于不变，所以铁氧体软磁片外半径并不是越大越好。本文设计的铁氧体软磁片外半径与线圈外半径均为125 mm，内半径与线圈内半径均为35 mm。

2.3 铁氧体软磁片的损耗分析

铁氧体软磁片可以提高系统的耦合系数和品质因数，进而提高系统的传输效率，但铁氧体在电子设备中工作会产生大量热量，其损耗分别为磁滞损耗、涡流损耗和剩余损耗[11]，分别用Ph，Pe，Pr表示。当交流电频率不超过100 kHz时，损耗主要是由磁滞损耗和涡流损耗组成。理论上，铁氧体软磁片损耗密度Pcv为[12-13]：

Pcv=Ph+Pe+Pr。

(4)

由上文确定的铁氧体软磁片形状、大小可求得铁氧体软磁片的体积为：

V1=π(R02-R002)d。

(5)

那么，可以得到发射端和接收端铁氧体片的损耗功率均为：

PL=PcvV1。

(6)

由上文可知铁氧体片的内半径R00、外半径R0，铁氧体软磁片的功率损耗密度Pcv，得到铁氧体片理论的功率损耗为3.16 W。

3 实验与分析

铁氧体软磁片是105 mm×105 mm×0.2 mm的矩形小片，通过手工裁剪制作拼接成厚度0.2 mm，内径70 mm，外径为线圈外径大小的铁氧体圆环磁片，实物如图12所示。当导体内有交流电流通过时，导体中的电流分布不均匀，集中在导体表面，增大了导体的有效电阻[14-15]，因此，本文采用0.15 mm×135股的多股家装电缆线，密绕粘在贴有铁氧体软磁片的直径为350 mm的Acrylic板上。搭建了如图13所示的非接触旋转关节输能系统的测试平台。非接触旋转关节主要由实验底座、发射电路、发射线圈、接收线圈、接收电路和直流电机组成。发射电路和发射线圈固定在下方，接收线圈、整流滤波电路和直流电机固定在接收线圈背面，发射线圈和接收线圈之间用透明有机玻璃无导线连接，整个旋转关节系统是可视、可调距的，传输距离可以由30 mm调到50 mm。直流电机的额定功率为30 W，额定电流为1.9 A，额定转速10 r/min，额定扭矩为57.3 N·m，直流电机输出功率最好不超过其额定功率和额定电流，长时过载会使直流电机烧毁。用LCR电桥测出，传输距离h为30 mm时，线圈的品质因数和耦合系数如表2所示。

图12 铁氧体软磁片实物

图13 非接触旋转关节的电能传输测试平台

表2 系统耦合系数和品质因数仿真实测对比

品质因素和耦合系数仿真实测误差/%品质因数2782683.59耦合系数0.570.561.75

由表2可知，仿真值和实测值基本吻合，证明该旋转关节进行无线输能的可行性，其误差主要由以下原因产生：

① 仿真是在真空环境下进行，设计的线圈是单股铜线，而实际环境中有各种电磁波干扰，设计的线圈是多股家装线，并且手工绕制的线圈与仿真的线圈在结构、尺寸上存在一定误差；

② 仿真中铁氧体片是整个圆片，且没考虑损耗，但实际中铁氧体片是由小块矩形片拼接成的，有功率损耗。

用LCR仪器测出收发线圈的自感为115 μH，发射线圈和接收线圈均串联一个22 nF的电容进行无功功率的补偿，发射电路输出频率为100 kHz的交流电输入给发射线圈，接收线圈通过电磁感应产生感应电动势，由于是闭合回路产生感应电流，该感应电流经过整流滤波输出直流电供给直流电机使其带动旋转部分旋转。

由于直流电机是感性负载，单独接入电机限制了输出回路电流的大小，可并联一个50 W的功率电阻，通过更换10，20，30 Ω的功率电阻，得到传输效率与传输距离及功率电阻阻值的关系如图14所示，输出功率与传输距离及功率电阻阻值的关系如图15所示，输出电流与传输距离及功率电阻阻值的关系如图16所示。

图14 不同功率电阻时传输效率与传输距离的关系

图15 不同功率电阻时输出功率与传输距离的关系

图16 不同功率电阻时输出电流与传输距离的关系

由图14可以看出，当功率电阻为10，20，30 Ω，传输距离在30～50 mm变化时，系统的效率随传输距离的增大单调递减，不同阻值衰减速率不一样，当传输距离为30 mm，功率电阻为10 Ω时，传输效率最大为30.59%。由图15可以看出，当功率电阻阻值为10，20，30 Ω，传输距离在30～50 mm时，输出功率均大于30 W，且阻值为30 Ω时的输出功率最小；由图16可以看出，当功率电阻为30 Ω时的输出电流小于阻值为10，20 Ω的输出电流，且输出电流小于直流电机的额定电流，满足要求。由图14和图15可知，传输效率的最大点与输出功率的最大点不重合。综合图14～图16可知，在传输距离30 mm时，传输效率为30.59%，输出功率为40 W，不仅可以实现旋转供电而且有富余的功率可以供给多个负载。

4 结束语

应用于旋转关节的磁感应无线输能鲜有文献讨论，本文对磁感应无线输能耦合线圈进行了设计仿真，并利用铁氧体软磁片实现了实际旋转关节的非接触输能。通过仿真与实测结果对比，进一步验证了本文所述方法的可行性与正确性。此方法可解决传统旋转关节间存在的线缆缠绕、维护不易及机械磨损等问题，延长旋转关节输能系统的整体使用寿命。此外，由于铁氧体软磁片良好的磁导率，可提高耦合线圈的品质因数和耦合系数，进而可提升系统的整体传输效率。