改进的不变矩和PNN相结合的多品种产品识别算法*

李 鑫， 赵坤鹏， 朱凌寒

(合肥工业大学 电气与自动化工程学院，安徽 合肥 230009)

0 引 言

随着科学技术的进步，自动化生产线正朝着复杂化、规模化的方向快速发展。在生产线中同时生产多品种产品已成为工业自动化的一种趋势。其中的关键技术之一是提取产品的图像特征，对图像进行识别并划分为指定的类别。对生产线中的多种产品进行识别的过程中，会存在以下问题：1)产品之间的形状很相似；2)产品的图像是移动中获取的，因此必然存在一定失真、边缘模糊等现象。这些问题会给识别的结果带来很大的影响。因此，寻找一种具有平移、比例和旋转不变性且对几何失真不敏感的产品识别方法具有重要意义。

目前，傅里叶描述子[1,2]、形状不变量[3]、不变矩[4]常用于图像形状识别，但是都不能确定产品形状原始特征。Hu M K等人[5]在1962年提出了连续函数矩的概念，且被证明具有平移不变性、比例不变性、旋转不变性[6]。在Hu的基础上， Wong R Y[7]进一步给出了离散状态下不变矩的表达公式。文献[8]指出，对于存在失真的图像识别，由于受到比例因子的影响，Hu不变矩在连续情况下具有比例不变性，但是在离散情况并不成立。文献[9]指出，人工神经网络在非线性并行处理以及样本学习中具有很强的能力[10]。目前，应用最为广泛的为反向传播(back propagation,BP)神经网络[11]，但其每层神经元的个数以及网络层数[12]不容易确定。

本文的实验对象是生产线上多品种、存在失真的产品，根据上述研究，本文提出了一种改进的不变矩和概率神经网络(probsbilistic neural networks,PNN)相结合的多品种产品识别算法，首先通过图像的预处理[13]提取出产品的边缘特征信息，然后利用文献[14]提出的不变矩改进的原理并结合概率神经网络来实现对实验对象的识别。

1 改进的Hu不变矩

1.1 传统的Hu不变矩

Hu不变矩理论是利用二阶和三阶中心矩非线性组合，构造7个满足旋转、平移和尺度不变性特征的矩向量。

对于一幅大小为M×N的二维离散图像的密度函数f(x,y)，以黎曼积分的形式给出(p+q)阶二维矩定义

(p+q)阶中心矩为

然后求取归一化的中心矩

根据所求的中心矩，求取7个Hu不变矩

M1=η20+η02

M3=(η30-3η12)2+(3η21-η03)2

M4=(η30+η12)2+(η21+η03)2

M5=(η30-3η12)(η30+η12)[(η30+η12)2-

3(η21+η03)2]+(3η21-η03)(η21+η03)·

[3(η30+η12)2-(η21+η03)2]

M6=(η20-η02)[(η30+η12)2-(η12+η30)2+

4η11(η30+η12)(η21+η03)

M7=3(η21-η03)(η30+η12)[(η30+η12)2-

3(η21+η03)2]-(η30-3η12)(η21+η03)·

[3(η30+η12)2-(η21+η03)2]

(4)

1.2 改进的Hu不变矩

在文献[8]中表明了失真比例系数在离散状态下对不变矩的影响，因此,提出了改进的不变矩来消除失真比例系数对图像识别的影响。

设图像离散区域坐标(x,y)失真比例系数为ρ，失真后坐标为(x′,y′)，则有

x′=ρx,y′=ρy

(5)

归一化中心矩公式：

M′1=ρ2M1,M′2=ρ4M2,M′3=ρ6M3,M′4=ρ6M4,

M′5=ρ12M5,M′6=ρ8M6,M′7=ρ12M7

(8)

由于7个不变矩变化范围过大，在实际仿真中采用的不变矩为

Mk=|lg|Mk‖,k=1,2,…,7

(10)

2 算法设计

2.1 PNN

PNN是Specht于1988年提出来的一种基于Bayesian决策理论和核密度估计的概率密度估计方法的神经网络模型。PNN是结构相对简单、易于设计且建立在径向基函数网络基础上的分类器。与传统BP网络相比，具有训练速度快、收敛性好、网络结构设计灵活方便等优点。其网络拓扑结构如图1所示。

图1 PNN的拓扑结构

输入层含有m个神经元，代表输入样本的维度数量，其作用是接受输入样本并进行规格化

X=(x1,x2,…,xm)

(11)

模式层含有q个隐神经元，即样本训练之和；针对输入样本，计算其与其他各训练样本间的欧式距离，再通过高斯概率密度函数求其相似度

式中X为带分类的输入样本，Yi为训练样本，‖X-Yi‖为欧式距离，σ为平滑因子。

求和层则是将样本在模式层中的同一模式的输出求和后，乘以代价因子

最后，决策层再通过选择求和层中输出最大者作为对应的分类结果。

由此可以得到如下结论，随着训练样本数量的增加，模式层神经元随之增多，所以,PNN可以不断横向扩展，且分类效果不断提高。

2.2 识别算法设计

1)先对目标图像进行灰度化处理。由于目标图像是真彩色图像，具有丰富的色彩信息，每个像素颜色都有R，G，B三个颜色分量表示，若直接对真彩色图像进行处理，需要非常大的数据量，因此，对目标图像进行灰度化转换就是降低其像素的信息量，提高图像处理速度。

2)然后选取适当的阈值T，将每个像素的灰度值与T进行比较，获取目标图像的二值图像，其目的是分离目标图像和复杂背景。

3)对二值图像进行噪声滤除和边缘检测，噪声主要表现在目标周围的噪声块和目标内部的噪声孔，边缘检测的基本问题则是检测准确度与抗造性能之间的矛盾。本文首先采用形态开—闭的级联形式构成的形态开闭滤波器完成二值图像的滤波，然后采用数学形态学的边缘检测器得到最终的目标图像边缘。

4)对目标图像的边缘化二值图像提取特征值，根据式(4)、式(9)、式(10)求取产品改进的Hu不变矩。

5)为每种不同形状产品的不变矩添加分类标签，将部分标准件样本作为训练样本，对概率神经网络进行训练，然后用未参加训练的标准件样本和实物样本作为测试样本，测试本文的可行性和优越性。

3 实验结果与分析

为了验证本文图形识别算法的可行性和优越性，本文在基于MATLAB R2017a运行环境下选取工业自动化生产线上常用到的4种不同形状的标准件、实物进行实验，分析改进的Hu不变矩和PNN识别的效果。

3.1 标准件实验

本文首先选取工业自动化生产线上常用到的正方形、长方形、拱形、半圆形的标准件作为实验对象，分类编号分别为1#～4#。

分别对每种不同形状的产品标准件的原始图像做放缩(放大1.4倍，缩小0.8倍)、旋转(旋转60次，每次旋转间隔为3°)，每种产品标准件得到180幅样本图像，总计720幅样本图像。分别将720幅样本图像转化为灰度图像，然后根据已有经验选取相应的阈值将其转换为二值图像，再采用形态开闭滤波器、边缘检测器获取产品比较清晰的轮廓。

求取每种产品轮廓的传统的不变矩和改进的不变矩，为其添加分类编码，从中分别选取576幅样本的不变矩和分类编码作为训练样本，对概率神经网络进行训练，在训练过程中不断调整网络，使其达到较好的训练效果。

然后分别选取剩余的144幅样本的传统的不变矩和改进的不变矩作为测试样本，各类测试样本数36,输入到各自对应的概率神经网络中进行测试，得到标准件的识别结果如表1。

表1 两种方法的标准件识别结果

根据实验结果可以看出，144组测试样本，各类测试样本数均为36，将标准件通过的传统不变矩进行识别测试时，综合识别率为n=99.3 %。将标准件通过改进的Hu不变矩和PNN进行识别测试时，综合识别率为n=100 %。

3.2 实物实验

本文选取标准件相对应的实物作为实验对象，如图2。

图2 产品实物的原始图像

对每种不同形状的产品实物的原始图像做放缩(放大1.4倍，缩小0.8倍)、旋转(旋转12次，每次旋转间隔为15°)，得到每种产品实物的36幅样本图像，总计144幅样本图像。各类测试样本数均为36。对样本图像进行预处理并求取其传统的不变矩和改进的不变矩，然后分别将144幅样本的不变矩作为测试样本，输入到各自对应的标准件训练过的概率神经网络中进行测试，得到实物改进的Hu不变矩的识别结果如表2。

表2 两种方法的实物识别结果

根据实验结果可以看到，将实物通过改进不变矩和PNN进行识别测试，在对长方形、三角形和拱形进行识别时均出现错误，仅识别出了正方形，综合识别率为n=0.25。

将实物通过改进的Hu不变矩和PNN进行识别测试，在正方形、三角形和拱形的识别中分别出现了1次误判情况，144组测试样本，综合识别率为n=98.61 %。

综合以上实验结果表明，改进的Hu不变矩和PNN结合的识别算法不仅可以稳定的区分4种产品的标准件，还可以对存在缺损和失真的实物产品进行高准确率的识别。

4 结束语

本文针对生产线中的多种产品进行识别的过程中存在的问题，提出了一种改进的不变矩和PNN相结合的多品种产品识别算法。该方法采用改进的不变矩算法来描述产品的边缘特征，消除了失真比例系数在离散状态下对不变矩的影响。仿真结果表明，本文提出的方法对于相似产品以及存在几何失真、边缘模糊产品的识别具有较高的准确率，是一种比较实用的识别方法。