平滑运动概率估计剔除算法
2019-08-14康宏斌余辉亮梁艳阳
康宏斌， 余辉亮， 梁艳阳
(西南科技大学 信息工程学院，四川 绵阳 621010)
0 引 言
在计算机视觉领域，图像特征点准确匹配一直是众多学者研究的课题，黄丽等人[1]提出了基于ORB(oriented FAST and rotated BRIEF)特征的图像误匹配剔除方法，经过两步剔除误匹配，在图像旋转和存在噪声的情况下，匹配准确度得到进一步提升，但在三维场景中的特征点匹配还是存在轻微的误匹配。针对这个问题鲍文霞等人[2]提出了基于马氏距离谱特征的图像匹配算法，利用马氏距离构造局部无向加权图，同时采支持向量机(support vector machine,SVM)[3]方法剔除误匹配点，匹配的精度和鲁棒性得到了提升，但马氏度量线性变换的局限性导致在宽基线匹配时精度不佳。尤其在三维场景，宽基线、大尺度旋转场景这样的情况下，对匹配算法要求较高，白延柱等人利用尺度不变特征变换(scale invariant feature transform,SIFT)算法[4～7]提取特征，再加上Ratio-test(比值测试)[8]，但仍存在较大误匹配。
为了解决在宽基线场景和三维场景下的特征点精确匹配的问题，本文提出了平滑运动概率估计剔除算法，通过构建感兴趣区域的匹配点的概率函数，计算出特征点匹配正确的概率，同时结合网格加速匹配，快速地寻找特征点进行匹配。通过实验分析发现该算法具有很好的匹配精确度。
1 算法原理
假设在两个不同的位置对同一场景分别拍摄一次，得到两张图像，在一幅图像上的A区域存在两个距离很近的特征点，在进行特征点匹配时，这两个特征点匹配到另一幅图像上的B，C区域,且这两个区域之间的距离很大，出现了跳变现象，这说明两个特征点运动是不平滑的。假设B区域是正确的匹配点，而B区域附近没有点支持它的成立，同样C区域也是如此，那么这两个点作为外点就可以被剔除。
这里采用SIFT进行特征提取，加上本算法剔除外点。为了方便描述问题，将其建立数学模型。根据贝叶斯规则，由于真实匹配在运动空间中是平滑的，因此一致匹配概率更大。关键的核心内容是从嘈杂的数据中找到平滑匹配，其统计模型为
Si=‖xi‖-1
(1)
为了更加形象地描述这个模型，如图1所示，在支持区域，表示对点xi=2支持，统计Si=2。图中的错误点，没有支持点或者支持点很少，统计Sj=2。
图1 平滑运动概率模型
为了更好地论证模型(1)的有效性，假设图像中的一个特征点xi的统计值Si,Si服从二项分布(2),如果xi是正确的话，用pt表示图1中a区域到b区域附近邻支持点xi的概率；如果xi是错误的话，用pf表示它附近邻支持点的xi的概率
让fa表示a区域内n个支持点中的一个。定义事件：
图1左图(a)中有一个点如果匹配错误，存在和右图中任意位置匹配的可能性。如果恰巧匹配到b区域的可能性，满足随机分布m/M，m为b区域内特征点个数，M为右图中所有的特征点个数，为了让模型泛化能力更强，乘β阈值，当β=1，恰好是随机分布的假设，则pt的表达式为
前面可知，m/M→0时，所有pt→0，pf→0，所有两种分布特性差别非常大。
上面划分的a，b区域里面，正确特征点是连续的，如图2所示，相当于对区域a,b划一个更大的附近区域。假设区域a到区域b，那么应该区域a1到区域b1，如此类推下去。
图2 一致性区域扩增
反映上图的模型，将单个特征点统计模型扩展到整个感兴趣区域，其模型为
为了增大概率分布的差异，即pt,pf两者的差异
式中n为每个区域中特征点个数，K为区域的个数，即网格数。在网格中，K=9,而Si，pt，pf和式(7)一样。该Si二项分布的均值和标准差
模型的分割能力，即剔除外点性能，用P表示
2 网格加速匹配
虽然平滑运动概率估计算法具有很好的剔除外点的能力，但对匹配点划区域处理导致算法的复杂度很高，为了提高处理效率，本文采用划网格处理，如图3所示，只需要计算网格内对应特征点的个数，这样算法的复杂度就变成是问题。
图3 网格化处理
构造网格运动核，如图4所示，这样统计就变成9个网格匹配。通用网格模型表示为
图4 网格核之间的对应关系
图像特征对应点旋转问题、尺度问题，只需要旋转网格核、改变网格核的大小就可以得到解决。如图5所示。
图5 旋转尺度不变性
实验表明：在网格大小的经验值设置为20×20效果比较好。在这里设置阈值τ(3.18)，若大于阈值特征点是内点，反之小于阈值则是外点。
网格加速匹配算法实现流程：
输入：x,s,r(特征对应点，尺度，旋转)
输出：Inliers (内点)
G1,G2=GenerateGrids(s)
K=GenerateGridsKernel(r)
fori=1 to |G1| do
j=1;
fork=1 to |G1| do
If |xik|>|xik| then
j=k;
end if
end for
Sij,τi=ComptueSmoothMotionSatatistces(K)
IfSij>τithen
Inliers=InliersUxij;
end if
end for
eturn Inliers。
3 实验与结果分析
本系统数据集测试与实际场景测试均选用笔记本机械革命x7-tis，i7—6700HQ,8G内存，GTX1060 6G实验平台。
在运动网格估计的加速匹配算法中，本实验选用TUM[9]，Strecha[10]两种不同的场景数据集。
选用Strecha数据集，对两张视角很大的“教堂”图像使用SIFT加Ratio-test与SIFT加本算法测试宽基线匹配情况，如图6所示。
图6 Ratio-test与本算法宽基线对比
从上图中不难发现，本算法做宽基线匹配明显优于SIFT加Ratio-test算法。
选用TUM数据集，对具有三维场景的图像使用SIFT加Ratio-test与SIFT加本算法进行测试，结果如图7所示。
图7 Ratio-test与本算法三维场景对比
由于TUM自带深度信息，更加符合真实场景，在上图不难发现，Ratio-test在三维的真实场景中匹配效果很差，而本算法匹配效果很好。
对运动网格概率估计匹配效果，即相似度检测问题。本实验主要分析TUM、Strecha数据集在召回率(recall)、准确率(precision)、综合评估量(F-measure)三个方面的不同,如表1。
表1 匹配结果分类
召回率、准确率、综合评估量分别为
(12)
如图8所示，在(a)、(b)两幅图横坐标的中间开始，依次从上往下第1,3,4条曲线代表本算法，第2,5,6条曲线代表Ratio-test，横坐标表示图像旋转角度，范围为[0°,30°]，纵坐标表示各项指标值，范围为 [0,100]。以(a)TUM数据集为例，不难发现，大角度时，Ratio-test的综合评估量(F-measure)非常小，几乎是无效的状态，准确率也很小，然而本算法在大角度时依然有效，综合评估量依然保持有0.38。由于准确率和召回率并不能完全说明两种算法的匹配能力。可以只看综合评价量，就可以推导出匹配算法的优劣情况。同样从(b)Strecha可以看出，在综合评估量上对比来看，本算法匹配能力优于Ratio-test。
图8 Ratio-test与本算法在数据集中匹配能力比较
4 结束语
选用TUM和Strecha两种不同的场景数据集，分别用SIFT-Ratio-test算法和SIFT加本算法在宽基线场景和三维场景下进行对比，从评价匹配能力的综合评估量来看，算法的匹配准确度要比SIFT-Ratio-test算法好很多，实验验证了该算法在这两种场景下具有很好的剔除误匹配能力，提高了匹配准确度，但是该算法剔除误匹配的处理速度不够快，这是以后要改进的方向。
