“洞桩法”暗挖车站施工阶段钢管混凝土柱承载力计算

刘 力， 高辛财

(北京市市政工程设计研究总院有限公司， 北京 100082)

0 引言

北京地铁16号线部分车站为“洞桩法”暗挖车站，与“洞柱法”暗挖车站不同，车站只设上层导洞，边桩、中柱底部不设条基，通过边桩、中柱下桩基承担竖向荷载，如图1所示。钢管混凝土柱底端嵌入桩基内，如何确定此种柱端约束条件下钢管混凝土柱在施工阶段的承载力，目前《城市轨道交通工程设计规范》[1]中并无相关规定。在《钢管混凝土结构技术规程》[2]和《钢结构设计标准》[3]中规定按柱端约束梁与柱刚度比确定柱计算长度，在工程应用中设计单位则近似按桩基与柱线刚度比确定柱计算长度。

(a) 洞桩法

(b) 洞柱法

通过众多工程实例计算分析发现，地下2层“洞桩法”暗挖车站的钢管混凝土柱承载力控制工况为车站主体二次衬砌扣拱后开挖至地下1层中板下的施工阶段。随着北京地铁线网密度增加，在新一轮地铁建设中车站埋深加大，出现了地下3层“洞桩法”暗挖车站。由于覆土厚度加大导致钢管混凝土柱承受荷载加大，同时相比地下2层车站柱长加长，因此，对柱承载力计算更为不利。若因施工阶段受力需要加大钢管混凝土柱直径、提高材料等级，而在永久使用阶段未充分利用柱承载力，将造成一定的工程浪费。

在当前设计规范及相关研究中，均未明确“洞桩法”暗挖车站施工阶段钢管混凝土柱承载力计算的柱底端约束条件。本文借鉴铁路桥梁、建筑桩基等高承台桩基竖向承载力计算方法，建立“洞桩法”暗挖车站施工阶段钢管混凝土柱承载力数值计算模型，对钢管混凝土柱初始偏心距对柱承载力的影响，以及柱底端桩基对柱的约束作用进行分析，以期为 “洞桩法”暗挖车站施工阶段钢管混凝土柱承载力计算提供参考。

1 钢管混凝土柱承载力计算存在的问题

根据现有设计规范[1]，“洞桩法”暗挖车站钢管混凝土柱承载力计算是在柱轴心受压承载力基础上，考虑柱垂直度及施工误差引起的偏心距影响，以及根据柱顶、底端约束条件确定柱计算长度，进而对钢管混凝土柱轴心受压承载力考虑偏心距和长细比折减，得到钢管混凝土柱竖向承载力。

现有设计规范[1]对“洞柱法”暗挖车站规定，混凝土柱顶、底端与纵梁端承式连接，柱顶、底端与纵梁按铰接支座考虑，柱长修正系数取值为1。对于“洞桩法”暗挖车站，施工阶段钢管混凝土柱顶端与纵梁端承式连接，柱底端为埋入式柱脚，柱嵌入桩基内长度按规范[2-3]要求确定，并可将柱与桩基视为刚性连接； 桩基位于地基土体中，如何确定桩基及桩周土体对柱的约束作用，计算柱承载力，目前设计规范及相关研究均未见明确结论。

2 桥梁及建筑高承台桩基承载力计算

2.1 高承台桩基承载力计算模型及方法

针对高承台桩基承载力计算，国内已有相关学者开展了研究，方法主要有理论推导、数值计算等。杨维好等[4]、赵明华等[5]均是采用能量法对桩顶、底端不同约束条件、不同桩侧土体约束作用下的竖向稳定性问题进行研究，得出相关承载力计算公式；但其计算结果均需进行公式推导，难以进行工程应用。铁路桥梁桩柱式高桥墩桩基[6]及建筑高承台桩基[7]承载力计算均考虑桩身压屈对桩身承载力折减，即桩基下部埋入土体，当桩基露出土体长度较大时，需考虑桩基在竖向荷载作用下的压屈对竖向承载力的折减。根据桩基入土深度h、桩侧土水平抗力系数的比例系数m及桩端约束条件确定桩身压屈计算长度lc(见表1)，由桩基长细比查表确定桩身稳定系数φ，计算桩基屈曲临界荷载

N=φcN0φ。

式中：φc为基桩成桩工艺系数，考虑不同成桩工艺对桩身混凝土受压承载力影响；N0为柱轴心受压承载力。

表1 桩身压屈计算长度

注：α为桩土变形系数。

“洞桩法”暗挖车站钢管混凝土柱承载力计算模型如图2所示。

图2 “洞桩法”暗挖车站钢管混凝土柱承载力计算模型

Fig. 2 Calculation model of bearing capacity of concrete-filled steel tubular column of mined station by PBA method

“洞桩法”车站顶拱二次衬砌扣拱完成后柱顶端与顶纵梁为端承式连接，按现有设计规范，柱顶与梁按铰接支座考虑，柱下端嵌入桩基内。即在钢管柱承载力计算模型中可将车站顶梁简化为铰支约束，柱底为桩基及桩周土约束。可按桥梁、建筑高承台桩基规范中对桩基部分埋入土体、桩顶铰接情况的规定，桩底自由或嵌固，考虑桩周土体约束，确定桩基长细比，计算得到桩基承载力[6-7]。“洞桩法”暗挖车站施工阶段柱顶端铰支，柱底端嵌入桩基，桩基埋入土体中，其与桥梁、建筑高承台桩基的桩基承载力计算模型一致，可借鉴桥梁、建筑高承台桩基承载力计算相关结论，对“洞桩法”暗挖车站施工阶段柱承载力计算方法进行研究。

2.2 高承台桩基承载力计算相关结论

采用桥梁、建筑高承台桩基承载力计算方法，按钢管混凝土柱埋入土体内8 m，计算柱底自由、柱底嵌固2种情况下，柱周地基土水平抗力系数的比例系数m不同时钢管混凝土柱(后续数值计算模型中柱截面相同)承载力如图3所示。当柱底嵌于岩石内时，随柱侧土体约束作用加强(m值增加)，m值提高到38.1 MN/m4后，柱承载力缓慢增长。当柱底自由时，m值提高到38.1 MN/m4后，柱承载力与柱底嵌固时变化规律相同。由此可见，柱端约束、柱侧约束对钢管混凝土承载力均有影响。通过计算分析，柱入土深度为4、6、8、10 m时，对应柱承载力开始增长的m值分别为1 219、160.5、38.1、12.5 MN/m4，将此m值定义为不同柱入土深度承载力计算的临界m值。随柱入土深度增加，柱承载力计算的临界m值减小。

图3 按桩基规范计算的柱承载力

Fig. 3 Column bearing capacity calculated according to code of pile foundation

3 “洞桩法”车站柱下桩基约束作用数值分析

3.1 数值计算模型及参数

国内学者熊志洪[8]开展了钢管混凝土叠合柱高墩承载力的有限元分析，邹新军[9]进行了基桩屈曲稳定分析的有限元分析。本文借鉴其方法建立钢管混凝土柱承载力数值分析模型，即在竖向荷载、初始位移作用下，得到柱(桩基)的荷载-水平位移曲线，判断柱(桩基)竖向极限承载力。按此方法对“洞桩法”暗挖车站施工阶段钢管混凝土柱承载力进行数值计算研究。

以北京地铁16号线某“洞桩法”暗挖车站为例，运用岩土工程数值分析软件Midas/GTS建立数值计算模型，研究施工阶段钢管混凝土柱承载力计算方法。根据规范规定的柱上端顶纵梁对柱为铰支约束，建立施工阶段柱极限承载力计算模型，柱顶铰接，柱底嵌入桩基内，桩周为地基土体。在柱顶部施加初始水平位移对应初始偏心距，然后分级施加竖向荷载，将钢管混凝土柱首次出现塑性屈服的荷载作为柱竖向极限承载力。

钢管混凝土柱直径为0.9 m，钢管柱壁厚0.02 m，材料为Q345B，长16.62 m，内填C50混凝土；柱下端桩基(C30混凝土)直径为1.8 m，长17.73 m，柱底端嵌入桩基内2 m。桩基周围土层从上至下分别为黏土(2 m)、卵石(15.73 m)，桩底以下为卵石层。模型计算尺寸为19.8 m(长)×19.8 m(宽)×38.73 m(高)，范围为桩基以外5倍桩径的土体，桩底土层厚度大于1倍桩长。

本文借鉴陈曦等[10]对钢管混凝土柱数值计算中钢管、混凝土本构模型选用的研究结果，如表2—4所示。钢管柱、混凝土分别采用范梅赛斯、摩尔-库仑弹塑性模型，可模拟极限荷载作用下钢管、混凝土的塑性屈服。将钢管首次产生塑性屈服点的荷载作为钢管混凝土柱竖向极限承载力。

表2 网格单元类型及材料本构模型

表3 网格单元材料参数

表4桩土库仑摩擦接触单元参数

Table 4 Parameters of Coulomb friction contact element of pile and soil

法向刚度模量/(kN/m3)剪切刚度模量/(kN/m3)黏聚力/kPa摩擦角/(°)600 00060 0005023

钢管混凝土柱及地基土体模型如图4所示。

3.2 计算步骤

根据收集的北京已建成6、7、15、16号线部分“洞柱法”暗挖车站设计资料，对于地下2层“洞柱法”暗挖车站，设计采用的柱初始偏心距为20、25、30 mm等。设计规范中要求钢管混凝土柱垂直度偏差不宜大于柱长的1/500。本文数值计算模型中桩顶以上钢管混凝土柱长度为14.62 m，按规范要求垂直度偏差，柱初始偏心距按30 mm取值。顶纵梁对柱顶为铰支约束，约束柱顶水平向位移，后续逐级施加柱顶竖向荷载。随竖向荷载逐步增大，直至钢管刚开始产生塑性屈服，将此荷载作为钢管混凝土柱竖向极限承载力。

(a) 整体模型

(b) 钢管柱-桩模型

图4“洞桩法”暗挖车站钢管混凝土柱数值计算模型(单位： m)

Fig. 4 Numerical analysis model of bearing capacity of concrete-filled steel tubular column of mined station (unit: m)

3.3 计算结果

3.3.1 初始偏心距对钢管混凝土柱极限承载力的影响

计算钢管混凝土柱顶不同初始偏心距时的柱极限承载力，结果如图5所示。初始偏心距分别为15、20、25、30、35 mm时，柱极限承载力分别为29 900、29 800、29 500、29 200、28 800 kN。随柱顶初始偏心距增大，柱极限承载力递减。初始偏心距由15 mm增加1倍至30 mm时，柱极限承载力降低2.3%。因此，计算钢管混凝土柱极限承载力时，应考虑合理的柱顶初始偏心距，设计时宜根据施工技术水平和柱承载力要求确定相应的柱初始偏心距。

图5 不同初始偏心距时钢管混凝土柱极限承载力

Fig. 5 Bearing capacity of concrete-filled steel tubular column with different initial eccentricities

3.3.2 桩周约束对钢管混凝土柱极限承载力的影响

钢管混凝土柱端嵌固在桩基内，柱底与桩基为刚性连接，桩基周围分布多层强度、变形模量不同的土体。建立桩周不同强度土层及约束条件下的数值计算模型，研究桩基及桩周土体相互作用对柱的约束作用。

如图6所示，桩周约束土层由粉质黏土变化为卵石、岩石及桩基全约束等，在不同约束条件时钢管混凝土柱极限承载力基本相同，约为29 200 kN。刘恩[11]的研究结果也表明，当桩基与柱刚度比大于1.5时，桩基已达到对柱端的嵌固约束作用。本文模拟的“洞桩法”暗挖车站，桩基与钢管混凝土柱刚度比为7.5，且钢管混凝土柱底端嵌入桩基内长度满足规范[2-3]要求，可将桩基与柱的连接视为刚性连接。

本文中桩基入土深度为17.73 m，根据勘察资料桩周为黏土、卵石时地基土水平抗力系数的比例系数m值分别为22～30 MN/m4和200～220 MN/m4。根据第2.2节中桥梁、建筑高承台桩基承载力计算结果，桩入土深度10 m时的临界m值为12.5 MN/m4，本工程中桩入土深度为17.73 m，土体m值均大于12.5 MN/m4，因此桩周约束已达到了嵌固约束状态。通常情况下“洞桩法”暗挖车站中柱下桩基由于承担较大的施工阶段竖向荷载，其桩基直径、桩长及桩周土体约束均能达到根据桥梁、建筑高承台桩基承载力计算结果所反映的嵌固约束状态，并结合数值分析结论，综合判断可将“洞桩法”暗挖车站柱下桩基约束作用简化为嵌固约束，即钢管柱底端为嵌固约束。

图6 不同桩周约束条件下钢管混凝土柱极限承载力

Fig. 6 Ultimate bearing capacity of concrete-filled steel tubular pile under different pile circumferential constraints

根据现有设计规范[1]，“洞桩法”暗挖车站钢管混凝土柱顶端为铰接约束； 根据本文研究结论得出柱底端为嵌固约束。后续可根据钢管混凝土柱相关设计规范规定，考虑柱垂直度及施工误差引起的偏心距影响，由柱顶、底端约束条件确定柱计算长度，进而对钢管混凝土柱轴心受压承载力考虑偏心距和长细比折减，得到钢管混凝土柱竖向承载力。

4 结论与建议

4.1 结论

本文利用有限元数值计算方法并结合既有桥梁、建筑桩基规范中高承台桩基竖向承载力计算相关结论，建立数值分析模型，分析了“洞桩法”暗挖车站中柱下桩基对钢管混凝土柱约束作用。根据分析结果，得出以下结论：

1)借鉴桥梁、建筑高承台桩基承载力计算方法，分析柱承载力随柱端约束、入土深度、柱周土体约束强度对柱承载力计算的影响，可将“洞桩法”暗挖车站施工阶段钢管混凝土柱下桩基及桩周土体的约束简化为嵌固约束。

2)在具体工程中，柱端嵌入桩基内长度应满足规范要求。根据本文提供的方法，可根据桩基入土深度，计算桩周土体对桩提供嵌固约束的临界m值，将桩周土体实际m值与临界m值比较，即可方便地判断桩周土体对桩的约束状态。

3)通过建立数值计算模型，研究“洞桩法”暗挖车站中柱下桩基对柱的约束作用。在通常工程设计中柱嵌入桩基长度满足规范要求及桩周为粉质黏土、卵石地层约束条件下，由于桩基与柱刚度比较大，桩基入土深度较大，且桩基周围土体一般为非软弱土，可将桩基及桩周土体对柱的约束简化为嵌固约束。

4.2 建议

本文研究偏重于数值模型计算及对现有桥梁及建筑桩基规范的借鉴。对于本文研究的“洞桩法”暗挖车站及类似的盖挖逆作法明挖施工地下结构，在其施工阶段对钢管混凝土柱承载力的计算有着广泛的应用背景和研究价值。建议后续相关学者和规范编制单位对本文的研究结果进一步研究和验证，以规范的形式提供给广大设计单位，便于提供可靠的设计依据。