动态模拟循环水热交换系统中循环水进口温度的控制研究

梅英杰 王 龙 宁 媛*

(贵州大学电气工程学院 贵州 贵阳 550025)

0 引 言

工业循环水是工业生产热交换系统中十分重要的物质，其水质的好坏会直接影响工业生产的进行。考虑到工业生产中热交换系统封闭程度高、体型巨大，难以对循环水水质以及现场换热器的腐蚀情况等进行实时有效的监控，所以采取动态模拟现场环境的方法来对循环水水质进行监控是目前工业生产中普遍的方式[1]。

动态模拟热交换系统避免了工业生产停机检查热交换设备的低效率方式，只需要通过工业循环水的旁路，模拟工业生产中的热交换系统，利用各类传感器获取参数，比如：蒸汽温度、循环水进出口温度以及酸度。根据这些实时参数可以计算出污垢热阻、浓缩倍数等，从而对循环水水质以及换热器腐蚀、结垢情况等进行监测[1-2]。由于需要对各项参数进行有效控制，减少参数控制过程中造成的系统振荡，目前主流的方法有PID控制[1]、单自由度内模控制(IMC)[3]、二自由度内模控制[4]等。但由于循环水进口温度控制过程中具有非线性、大滞后等特点，目前主流的控制器在循环水进口温度控制中依然有所不足。故本文提出一种结合变步长人工鱼群算法的三自由度内模控制方法，优化系统的控制过程，也为热交换系统中其他参数的控制提出一种可行的优化方法。

1 工艺流程

动态模拟循环水热交换系统的简易工艺流程图如图1所示。系统通过水循环、热交换、水冷却来模拟现场工况，循环水外接工厂现场的循环水旁路获取，蒸汽通过现场锅炉供应或者用电加热法获取。在换热器中和循环水进行热交换，因为需要严格控制温度，所以在换热器旁加入温度传感器实时获取数据，换热器产生的冷凝水通过阀门控制排出收集，并通过疏水口对污垢进行排出。由整个流程图可知，循环水的进口温度需要进行有效控制，才能实时监测水质数据，保证换热过程的稳定进行。

图1 热交换系统的工艺流程图

2 循环水进口温度控制

2.1 进口温度测量中干扰因素分析

由于模拟热交换系统中所控制的对象众多，除却一些环境因素会产生干扰外，也易出现系统内部的干扰，比如循环水流量、蒸汽温度、热交换装置温度等，这些因素会导致循环水进口温度的测定出现明显波动。

为抑制干扰，增加系统的稳定性，本文对进口温度采取两种方式并行控制：第一种是对系统实行双变量控制，即将其他因素作为干扰，冷却器中循环水温度作为副变量，进口温度作为主变量。对冷却器中循环水的温度直接进行比例控制，实现对循环水温度的粗调节。然后对进口温度进行精调，采用三自由度内模控制，增加系统的鲁棒性能[3,5-6]。

第二种方式是采用滤波抑制测量误差。通常采取的滤波方法有：限幅滤波、中位值滤波、均值滤波等，但由于循环水温度测量中会出现一些大的脉冲干扰，所以本文选取卡尔曼滤波和卡尔曼平滑进行数据处理[7-8]。

卡尔曼滤波在有不确定信息干扰的系统中可以进行有效的预测，并且占用的内存很小，适用于各种复杂的环境。卡尔曼平滑则是利用卡尔曼滤波后数据进行数据平滑整理，使得数据更加贴近真实值。卡尔曼滤波的思想就是预测和反馈。首先确定系统的状态方程和测量方程如下：

式中：Xk、Uk、Zk分别表示k时刻系统的状态、输入量以及测量值。A、B和H是系统参数。qk和rk分别表示过程噪声和测量噪声。设定qk、rk的协方差矩阵为Qk、Rk。

Predict:

Pk|k-1=A·Pk-1|k-1·AT+Qk

(3)

Update:

Gk=Pk|k-1·HT·(H·Pk|k-1·HT+Rk)-1

(4)

Pk|k=(1-Gk·H)·Pk|k-1

(6)

与卡尔曼滤波向前递归相反，卡尔曼平滑是结合卡尔曼滤波后的数据进行向后递归[9]。

Jk=Pk|k·AT·(Pk+1|k)-1

(8)

2.2 三自由度内模控制器的设计

内模控制是一种串级控制器，其主要是通过建立一个与被控对象近似的模型来抵抗系统干扰。三自由度内模控制结构[5]如图2所示。

图2 三自由度内模控制结构图

其中：Gp表示被控对象；Gm表示近似被控对象的数学模型；Gc2是前馈内模控制器，可以改善系统的鲁棒性能；Gc1是跟踪控制器，用来改善系统的跟踪性能；Ff是反馈滤波器，结合Gc2可以对干扰D进行有效限制，从而增加系统的抗干扰性。

由文献[3，6]可知被控对象循环水进口温度的传递函数是：

取其内模得：

其中：

依据文献[5]构造类似的三个一阶滤波器可得：

本系统中的λ3会对前馈通道和反馈通道进行影响，会改变系统快速性以及干扰响应的跟随性能。λ3越大系统对干扰的响应越不敏感，鲁棒性越高，但系统快速性会下降，所以λ3的选择一般根据系统的要求进行人为选择。当λ3的值确定后，λ1、λ2值的选择可以决定系统的整体性能，确定系统的最优状态[5,10]。

2.3 自适应人工鱼群算法整定控制器参数

人工鱼群算法是一种仿生寻优算法，通过构造类似普通鱼群觅食过程的数学模型来进行最优值选取，在过程控制中取得了十分广泛的应用。将人工鱼群算法运用到控制器参数λ1、λ2的整定当中，可以保证参数调整的相对实时性以及准确性[11]。

文献[7]对人工鱼群算法进行了详细的叙述。人工鱼群算法中人工鱼群有四种行为[11-12]:

(1) 觅食行为；

(2) 聚群行为；

(3) 追尾行为；

(4) 随机行为。

鱼群的四种行为使得算法的收敛方向明确，但也存在一些问题。人工鱼群算法在寻优过程中易陷于局部最优，导致收敛速度降低，本文结合文献[12]对人工鱼群算法中步长算法进行改进，将原先的固定步长与人工鱼群中的个体鱼间的距离相结合，以个体鱼间的距离来动态调整步长，并进行最优位置比较，以此来解决鱼群陷入局部最优的情况[11-14]。

最优指标选择为带惩罚超调的ITAE[12]。其最优指标J(ITAE)以及适应度函数FC为：

(18)

FC=1 000/J(ITAE)

(19)

变步长人工鱼群算法实现流程：

Step1初始化：人工鱼群数目为N=30,每一条人工鱼的状态为Xi(λ1，λ2)，人工鱼的视野Visual=40,人工鱼的移动最大步长Step=1,迭代最大次数Try_number=50,尝试次数m=10，当前迭代次数为k，拥挤度因子delta=0.618。概率因子a=0.8，常系数c=0.01。计算每一条人工鱼的适应度函数FC=1 000/J(ITAE)，选取最大值赋给公告板。

Step5若k

Step6输出公告板的信息。

3 仿 真

本次仿真实验所用的软件为MATLAB 2014a，计算机配置为：32位Windows 10，Intel Celeron B820 1.7 GHz，4 GB内存。文献[4-5]分别详细介绍了一种单自由度内模(IMC)控制和二自由度内模控制。本文利用变步长人工鱼群算法对这两种模型均进行寻优获参，实现对循环水进口温度的控制仿真，并将其所获得的结果与本文提出的控制算法进行实验对照。

3.1 在阶跃信号下的响应

动态模拟循环水换热系统中的循环水进口温度的传函[3,6,15]为：

假设在理想状态下，对系统输入阶跃信号进行观测。根据式(14)-式(16)，首先手动确定λ3的值，在经过多次手动尝试后设定λ3=100(对于λ3的选择，其选择标准主要是对系统响应速度的要求，其数值过小虽然可以增加系统的上升速度，但会引起系统超调的增加，影响系统的鲁棒性；其数值过大则会明显降低系统的上升速度)。

在确定λ3的值之后，利用变步长人工鱼群算法，进行λ1、λ2值的寻优，设定λ1的范围为(100,200)，设定λ2的范围为(300,400)。如图3所示，采用变步长人工鱼群算法迭代8次可以达到最佳状态。

图3 人工鱼群的迭代过程

将以变步长人工鱼群算法确定参数单自由度内模控制和二自由度内模控制的效果和本文进行对比。根据表1和图4可知，相比于单自由度内模控制和二自由度内模控制，三自由度内模控制可以在保证系统响应速度的情况下，抑制超调，减少系统的调节时间，从而增加系统的稳定性。

表1 三种控制的参数以及响应的超调量

图4 三种控制方式的响应曲线

系统在第1 500秒的时候加入幅值为1持续时间为40秒的外部激励，根据图4的仿真结果可以发现，二自由度内模控制由于在反馈通道上进行了控制，所以其在抗干扰方面比单自由度内模控制更有优势。而本文提出的三自由度内模控制的稳定性和抗干扰性相比其他两种控制方式优势更加明显，既可以保证系统的平稳性，也可以保证系统的快速性。

3.2 鲁棒性实验

文献[16-17]叙述了系统中温度会因系统内外部因素(如换热器材质退化、污垢累积等)出现动态特性变化的情况。面对动态模拟循环水热交换系统中进口温度动态特性随时间变化的问题，需要明确系统对于受控对象动态特性变化的鲁棒性能。本系统中的进口温度的惰性区的传递函数[16-17]为：

模拟进口温度惰性区的变化，设定变化后的惰性区传递函数为：

采用控制变量法，保持系统其他参数不变，针对进口温度动态特性变化后的系统，对单自由度内模控制、二自由度内模控制、三自由度内模控制三种控制模型进行阶跃响应，比较结果如图5所示。

图5 动态特性变化后三种控制方式的响应曲线

由图5可以发现，在系统的动态特性改变的情况下，本文设计的三自由度内模控制器在稳定性以及抗干扰方面表现依然最优，鲁棒性能比前两种更好。同时，由于变步长人工鱼群算法加快了收敛速度，当系统动态特性发生明显改变后，可以通过变步长人工鱼群算法对本文设计的三自由度内模控制器的参数重新进行选定。

所以，根据仿真结果表明，本文设计的三自由度内模控制器在响应特性、抗干扰方面比前面两种算法更有优势，变步长人工鱼群算法也使得参数选定更加合理。

3.3 测量误差抑制实验

本文对理想状态下三自由度内模控制进行了仿真实验，取得了良好的结果。但是由于实际运行环境中循环水的温度的测量会因为干扰产生测量误差，本文利用卡尔曼滤波和平滑滤波，对有噪声的信号进行滤波处理。根据图6可以发现，对于加噪声的信号，卡尔曼滤波和平滑可以很好地贴近理想值，并且对突加的干扰有抑制作用。所以卡尔曼滤波和平滑结合三自由度内模控制器对系统的稳定性、快速性、抗干扰等性能有明显的提升，具有很强的实用意义。

图6 卡尔曼滤波和平滑效果图

4 结 语

本文根据动态模拟循环水热交换系统中进口温度的变化特性，提出了一种以变步长人工鱼群算法整定参数的三自由度内模控制器，并且采用卡尔曼滤波和平滑对系统测量误差进行抑制，不仅提高了系统控制器参数的整定效率，也明显提升了系统的稳定性和抗干扰性。该控制方法适应性强，为实现动态模拟循环水热交换系统其他参数的控制提供参考。