光热中温补偿型电锅炉经济控制方法

郝文波，唐炜洁，沈 炯，徐茂达，黄小鉥

光热中温补偿型电锅炉经济控制方法

郝文波1，唐炜洁2，沈 炯2，徐茂达1，黄小鉥3

（1.国网黑龙江省电力有限公司电力科学研究院，黑龙江 哈尔滨 150090；2.东南大学能源热转换及其过程测控教育部重点实验室，江苏 南京 210096；3.南瑞集团有限公司，江苏 南京 211000）

光热中温补偿型电锅炉供热系统是当前电能替代领域备受关注的系统，该系统的平稳控制和经济运行是目前亟待解决的难题。为此，本文首先基于集总参数法建立了光热中温补偿型电锅炉动态数学模型，并结合系统运行模式，采用粒子群算法辨识得到控制模型，然后以总耗电量为经济性指标，提出基于前馈动态矩阵控制的经济控制方案。仿真结果表明，该方案使光热中温补偿型电锅炉供热系统在满足需求的同时更经济节能，并具有良好的抗干扰能力。

光热中温补偿；DMC；电锅炉；经济性指标；粒子群；电能替代；控制

光热中温补偿型电锅炉是以蓄热式电锅炉供热为主太阳能供热为辅的新型供热系统，用于缓解冬季供暖引发的雾霾等环境问题以及发电厂能源利用率低、利用不合理的问题。蓄热式电锅炉起到的“削峰填谷”[1]作用可提高电网的灵活性，在电力低谷时将电能转化为热能，在用电高峰时将热能释放以满足用户的供热需求，同时利用太阳能作为补偿能源。

本文研究的光热中温补偿型电锅炉包含蓄热式电锅炉系统及太阳能系统等，设备部件繁多，子系统间存在强耦合，蓄水箱的存在加大了被控对象的惯性。已有文献对电锅炉供热系统的控制问题进行了研究：陆梦进[2]建立了积分分离式PID的电锅炉控制方法，但超调量和调节时间不理想，也较难适应变工况运行。柳莺等[3]研究了基于模糊PID的电锅炉控制方法，改善了系统的动态特性，但是对于惯性较大、干扰因素较多的对象仍无法提前调节。南新元[4]建立了基于模糊PID控制的电锅炉温控系统，控制精度高但是鲁棒性较低。Qiang Gu等[5]采用基于Smith预估和模糊PID的方法设计了电锅炉控制系统，具有一定的事前作用，获得较好的控制效果。曹新凤[6]利用模糊预测控制来控制锅炉供暖系统，可以快速跟踪设定值，但其抗扰动能力较弱。房明[7]采用模型预测控制方法，仿真结果表明控制系统具有控制快速、运行灵活的特点。

总之，对于电锅炉温控系统，采用具有一定预测性的控制方法，可有效解决大惯性和大滞后的问题。因此，本文主要研究采用预测控制方法使光热中温补偿型电锅炉快速稳定经济运行。

1 光热中温补偿型电锅炉工作原理

光热中温补偿型电锅炉供暖系统分为热用户、太阳能和蓄热式电锅炉3个子系统（图1）。系统为实现“削峰填谷”的经济效果，夜间电锅炉利用谷电既要保证蓄水箱蓄热的要求又要提供夜间热用户所需热量，白天尽可能少地使用电锅炉，即减少峰电使用量，利用蓄水箱蓄热对热用户供热，为使节能最大化，太阳能系统以最大功率运行。因此，本系统可分为3种运行模式[8]：白天蓄水箱单供热模式、白天电锅炉蓄水箱联合供热模式和夜间电锅炉边蓄热边供热模式。系统的控制目标是在保证热用户室内温度有效快速的调控，实现锅炉经济最优运行。

整个系统的工作过程为：夜间模式（21:30— 7:30）时，获取第二天的太阳能辐射强度（DNI）和室外温度的预报曲线，根据白天用户负荷估测夜间蓄水箱蓄热的设定值温度，夜间调节电锅炉功率保证用户夜间的室内供暖负荷和蓄水箱温度；白天模式（7:30—21:30）时，太阳能系统尽可能将太阳能转化为蓄水箱蓄热，利用蓄水箱蓄热对用户供热，当蓄热不足时启动电锅炉进行供热。

整个系统的额定工况是用户功率为1.36 MW，室内温度设定值为18 ℃，室外温度为–5 ℃。夜间模式中，蓄水箱的压力设定值为0.5 MPa，为保证蓄水箱的汽水安全，蓄水箱的最大设定温度为145 ℃。电锅炉的额定功率为5 MW，功率采用连续调节。白天模式中，太阳能系统保持最大运行功率0.7 MW（对应DNI为900 W/m2），以实现经济最大化。不考虑由于大负荷使管道产生气相导致传热恶化等问题。

本系统的控制策略为：

1）白天蓄水箱单供热模式 电锅炉不工作，利用1实现对室内温度z的控制，用一定的u保证经济性指标；

2）白天电锅炉蓄水箱联合供热 在蓄水箱温度不足（min=80 ℃）时，电锅炉开始工作，1和实现对z的控制，u用于保证一定的经济性指标；

3）夜间电锅炉边蓄热边供热模式1和u同时实现对z的控制，用于保证蓄水箱温度，调节u以获得经济较优。而阀2为0—1阀，其阀门开关函数为

2 光热中温补偿型电锅炉模型

2.1 机理建模

本系统的机理建模包括焓温通道建模和压力流量通道建模。焓温通道建模采用分段集总参数法，以保证建模精度；压力流量通道采用阻力和压降集中在出口的集总参数模型。热用户系统包含供暖用户、管道、泵和蓄水箱等模块，除管道和泵外，电锅炉和太阳能系统均含有换热器模块。

2.1.1焓温通道建模

1）供暖用户

供暖部分主要由散热器和热用户组成，将回水温度即散热器出水温度h作为散热器内集总温度，将室内平均温度z作为室内集总温度，可得

式中：h、g分别为供热回水温度和供水温度，℃；z、0分别为室内温度和室外温度，℃；srq、z分别为散热器热容量和室内热容量，J/℃；srq、z分别为散热器的总散热系数和室内外传热系数，W/℃。srq与管道流量u有关，

式中，为管道直径，为运动黏度，为普朗特常数。

2）管道

对管道而言，引起温度变化的主要是与地下环境的换热，将管道出口温度作为集总参数，则

式中：p为管道温度，℃；下标表示管道号，下标1和2分别表示进口和出口参数；p为管道和土壤的总传热系数，W/℃；p=pp，p为管道换热面积，m2，取换热系数p=0.4 W/(m2·℃)[9]；soil为土壤温度，℃。

3）泵

泵内工质的温度变化主要是由泵内摩擦损失的产热和与外界环境的换热造成的，将泵的出口温度分别作为其集总温度。

4）蓄水箱

蓄水箱的热量变化来源于太阳能和电锅炉系统的供热以及热用户的用热，将蓄水箱的平均温度xu作为集总温度，则

式中：xu为蓄水箱热容量，J/℃；b、sun分别为电锅炉和太阳能系统提供给蓄水箱的热量。

5）换热器

由于换热器长度较长，考虑对计算精度的影响，采用分段集总参数法建模。将换热器分为3段，每一段的出口温度作为这一段的集总温度。

式中：下标abs表示水管壁的相关参数；w为管壁和水的热容量，J/℃；w和w分别为管内工质的温度和流量，℃，kg/s；下标=1、2，分别表示电锅炉和太阳能系统；w为工质与管壁总对流传热系数，W/℃；abs、w分别为外部对管壁的热量和管壁对工质的热量。

2.1.2压力流量通道建模

1）热用户系统

蓄水箱对用户的供热通过阀1和阀2实现，如图1所示，由于存在流量的分支和汇聚，故压力流量通道模型为

2）电锅炉和太阳能系统

电锅炉和太阳能系统的压力流量通道建模相似，将循环通道分为3段，将压降集中于出口，每一段的压力流量关系为

将上述通道用Simulink平台搭建，采用静态设计结果对数学模型进行验证。

2.2 粒子群算法辨识传递函数

预测控制需要获取对象的传递函数作为算法内部的被控对象，本文采用粒子群算法辨识模型函数。粒子群算法[10]是性能指标驱动的智能算法，其优点为可以更改过程参数，实现容易，且具有较好的拟合性。

假设各关系表达式的形式为二阶带纯延迟 函数

因此通过粒子群寻优的变量有1、2、，每个粒子的状态采用该粒子的位置和速度表示，x= (x1, x2, x3, x4),v= (v1, v2, v3, v4)。通过改变位置和速度最终使每个粒子都趋向于最优解。

评价函数是用于判断拟合程度的指标，通过计算每个粒子与最优解的误差，找到一个全局最优解，使整个粒子群都在不断向最优点移动，迭代计算，最终所有粒子集中在最优点的附近。

粒子的评价函数采用均方根误差[11]

式中，y为在一定输入下求解传递函数模型的输出，m为相同输入下实际模型的输出，为粒子种群个数。

当达到最大迭代次数或者全局最优位置满足最小界限时，便得到最终的解。

电功率保持1.4 MW，1从0.1阶跃上升至0.2。阀门开度对室内温度和蓄水箱温度的传递函数为：

纯延迟时间=0，1保持0.1，从1.4 MW阶跃上升至1.6 MW，可得对室内温度和蓄水箱温度的传递函数为：

4个传递函数的辨识结果如图2所示。由图2可见，粒子群算法的辨识模型较符合实际模型。

图2 4个传递函数的辨识结果

3 光热中温补偿型电锅炉控制系统

为了兼顾系统快速有效控制和经济运行，控制系统采取以下措施[12]：1）采用预测控制算法DMC进行控制；2）将可测扰动室外温度和DNI作为前馈输入控制器中，以保证快速控制；3）引入经济性指标；4）优化夜间蓄水箱温度设定值。光热中温补偿型电锅炉控制系统如图3所示。

图3 光热中温补偿型电锅炉控制系统

3.1 前馈DMC控制算法

动态矩阵控制（DMC）是从近年兴起的先进控制理论，是基于性能指标的优化控制理论，有利于处理难以精确建立的系统模型，鲁棒性强，对于具有纯迟延、大惯性对象具有事前动作的优点[13]。

3.1.1预测模型

若被控对象有个控制输入，个控制输出，个可测扰动。假定已知每一输出y对每一输入u的单位阶跃响应a以及对可测扰动t的单位阶跃响应bt。

对于线性多变量系统，其每一输出受到多个输入及扰动的影响，系统的动态变化可由每个输入、扰动对其产生的变化叠加而成。若u从时刻有 1步增量和步增量，且各扰动t的未来不可预知，故在预测时域>1时，在步内只能使用t()代替t(+)，则1步和步预测模型[14]为：

因此，一般的前馈补偿DMC多变量系统预测模型为：

3.1.2滚动优化

在时刻的优化性能指标为：

式中，为期望输出，、分别为输出偏差权矩阵和控制权矩阵。

3.1.3反馈校正

将预测输出与对象实际输出rl进行比较，计算误差向量

进而以误差补偿基于模型的预测，

最后将时间基点从+1移回至，为下一次优化计算做准备，

3.2 经济性指标

将耗电经济指标引入控制策略，本系统的主要耗电设备是供暖管道泵1和电锅炉，它们都直接或间接地与管道流量u有关。泵1耗电功率为=u，当u增大时，泵1的耗电功率增大，导致与用户的换热系数srq增大，用户所需的供暖温度有所降低，则蓄水箱温度的散热速率下降，电锅炉功率耗电下降。因此，存在一个最优的流量值，使总耗电较低，其中泵1流量为24~40 kg/s。为简化计算，将经济优化指标分为两步[15]，首先针对被控过程进行稳态经济性优化计算，将计算的结果作为反馈控制回路的跟踪目标，得出较优流量值u。

由于白天模式和夜间模式中电锅炉工作状态不同，因此分别进行白天模式的静态计算和夜间模式的滚动计算。

白天模式结束时的蓄水箱温度xu主要由u和用户负荷决定，即xu=(u,user)，则白天总耗电量指标为

式中，minxu为白天模式中通过调节流量节省的耗电量，uΔ为白天模式中泵1的耗电量，为泵1的扬程，Δ为14 h。

夜间模式滚动计算耗电功率，因此总耗电功率指标为

式中，为电锅炉功率，u为泵1的耗电量。

3.3 夜间蓄水箱设定值优化

为了减少不必要的加热，假设获得第二天DNI和室外温度预报曲线DNI()和0()，根据能量平衡计算当晚的蓄水箱温度设定值：

式中：1为聚光器的开口宽度，取5 m；g为场镜分布效率，取0.733；opt为集热器光学效率，取0.9。

为避免在电锅炉加热过程中产生较大㶲损，蓄水箱温度设定值采用斜坡函数，斜率计算为

最终，蓄水箱温度设定值曲线如图4所示。

4 仿真实验

4.1 前馈控制

将DNI与室外温度作为前馈信号输入控制器，以达到快速控制的目的。白天电锅炉蓄水箱联合供热模式（此模式保持蓄水箱温度为min）下，不考虑经济优化，DNI和室外温度分别在5 000 s阶跃变化时其他各量的变化情况如图5所示。

图5 DNI阶跃变化时各变量的变化情况

由图5可以看出，DNI在5 000 s时阶跃上升100 W/m2，室内温度和蓄水箱温度在DMC的作用下基本不发生变化。电锅炉功率最终减小，说明太阳能系统可以起到节能的作用。蓄水箱出水阀门开度1和管道u的变化大致呈相反的趋势，主要由于在根本上1是调节供水温度，而u是调节散热器与用户的换热系数，因此这两者此消彼长，最终使室内温度稳定。

控制量1、u和在前馈作用下开始变化速率较快，但是变化幅度很小，其原因是太阳能系统在400 W/m2给蓄水箱提供的热量只有0.3 MW左右，而额定用户负荷为1.36 MW，蓄水箱储质较多，使DNI的变化对蓄水箱温度影响较小。因此通过控制量的事前调节，室内温度基本不发生变化。

图6为室外温度阶跃变化时各变量变化情况。由图6可知，室外温度在5 000 s时阶跃下降2 ℃，室内温度基本不发生变化。但是与DNI阶跃变化相比，室内温度在刚开始会有略微变化，这是因为室外温度相较于DNI更能直接快速地影响室内温度。

图6 室外温度阶跃变化时各变量变化情况

控制器的变化速率比DNI的阶跃变化缓慢，这是共同调节室内温度和蓄水箱温度的结果，3个控制器调节比仅调节室内温度调节蓄水箱温度要快，而DNI阶跃变化直接影响蓄水箱温度，室外温度间接或略滞后影响蓄水箱温度。因此，DNI调节蓄水箱温度的速度快于室内温度。

4.2 经济性控制

4.2.1白天静态计算

假设：1)白天模式开启时xu=140 ℃；2)由于阀门开度较小，忽略动态过程的影响。

根据式(2)、式(3)和式(9)可推出白天模式结束时xu=(u,0)，得到蓄水箱温度随用户负荷变化情况（图7）。

图7 白天结束时的蓄水箱温度随供热流量变化情况

根据式(35)可求出总耗电量与流量关系如图8所示。

图8 白天总耗电量随供热流量变化情况

由图8可知，流量越大，耗电量越小，图8中耗电量为负数，表示蓄水箱温度未至min，为夜间节省的耗电量大于泵的耗电量。由于用户负荷大致是泵功率的10倍，在本系统的流量范围内，选取的流量越大，蓄水箱温度下降速率越慢，所带来的经济效益越大。但随着流量增大，泵功率增加，将会出现经济性的极小值，这不在本文的探讨范围，因此白天最佳流量取最大流量40 kg/s。

4.2.2夜间滚动计算

由4.2.1节可知，在本系统中，流量取最大时经济性最好，这在本例中也得到体现。虽然引入经济性指标，但其权重比控制室内温度要小，即为了室内温度能更快速的控制，可以牺牲经济性，因此系统并不会时刻保持最大流量。

图9 引入经济性指标的室外温度阶跃的夜间模式变化情况

5 结 论

本文通过建立基于集总参数法的光热中温补偿型电锅炉的动态模型，利用粒子群算法辨识控制模型，引入总耗电量的经济性指标，对蓄水箱温度设定值进行经济优化，建立了基于前馈DMC的系统控制方案。

对系统惯性较大，系统繁多且系统之间存在耦合等问题，采用带前馈的预测性控制DMC可快速有效地控制室内温度，在DNI和室外温度阶跃中可得出，系统具有较好的抗室外温度和设定值干扰的能力。引入总耗电最小的经济性指标，并对蓄水箱温度进行合理优化，系统更为经济节能。

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Economic control method for electric boiler compensated with optothermal medium temperature

HAO Wenbo1, TANG Weijie2, SHEN Jiong2, XU Maoda1, HUANG Xiaoshu3

(1. Electric Power Research Institute of Heilongjiang Electric Power Company Limited, State Grid, Harbin 150090, China;2. Key Laboratory of Energy Thermal Conversion and Control of Ministry of Education, Southeast University, Nanjing 210096, China;3. Nari Group Corporation, Nanjing 211000, China)

The electric boiler heating system compensated with optothermal medium temperature is a type of system that has attracted much attention in the field of electric energy replacement. Currently, smooth and economic control of this system is a difficult problem to be solved. Thus, this paper firstly establishes the dynamic mathematical model of this system based on lumped parameter method, and combines the system operation mode to identify the control model by particle swarm optimization algorithm. Then, taking the total power consumption as the economic index, an economic control scheme based on feedforward dynamic matrix is proposed. The simulation results show that the scheme makes the heating system more economical and energy-saving while meeting the relevant demands, and has good anti-interference ability.

photothermal medium temperature compensation, DMC, electric boiler, economic indicators, PSO, electricity substitution, control

TM323

A

10.19666/j.rlfd.201812132

郝文波, 唐炜洁, 沈炯, 等. 光热中温补偿型电锅炉经济控制方法[J]. 热力发电, 2019, 48(7): 77-85. HAO Wenbo, TANG Weijie, SHEN Jiong, et al. Economic control method for electric boiler compensated with optothermal medium temperature[J]. Thermal Power Generation, 2019, 48(7): 77-85.

2018-12-16

郝文波(1976—)，男，博士，高级工程师，主要研究方向为电力网及电力系统，hwb04510798@163.com。

唐炜洁(1995—)，女，硕士研究生，主要研究方向为热工过程控制技术，213131036@seu.edu.cn。

（责任编辑 杜亚勤）