砂黏复合地层盾构掘进参数变化规律及掘进速率预测研究

于云龙， 管晓明, , *， 王旭春， 聂庆科， 张若凡

(1. 青岛理工大学土木工程学院， 山东 青岛 266033; 2. 河北建设勘察研究院有限公司， 河北 石家庄 050031; 3. 河北省岩土工程技术研究中心， 河北 石家庄 050031)

0 引言

盾构掘进参数的合理设置是盾构安全高效掘进作业的基础，掘进参数设置不当易引发土体损失过大、掌子面失稳、盾构损伤等诸多问题。许多学者针对盾构掘进参数规律及其地层相关性进行了研究，宋克志等[1]采用模糊数学方法，研究了盾构掘进参数与不同围岩状况的对应关系。邢彤等[2]通过模型试验研究了盾构单一土层识别方法。张莹等[3]基于施工现场数据，对盾构掘进参数和地质参数进行了关联分析。陶冶等[4]运用SPSS统计软件，分析了盾构掘进效率与各掘进参数变化的敏感程度。张厚美等[5]和张志奇等[6]运用多元统计分析方法，建立了盾构掘进速度数学模型和刀盘转矩数学模型。李杰等[7]采用多元非线性回归分析建立了盾构掘进速度的参数模型。王洪新[8]系统分析了土压盾构刀盘转矩的影响因素，对刀盘转矩计算进行理论推导。李明阳等[9]研究了软硬交互复合地层的盾构受力分析和模拟计算。魏新江等[10]和张恒等[11]主要研究了盾构掘进参数和地表沉降的关系。现有的研究主要是针对盾构穿越岩石、砂层、黏土层等单一地层，研究盾构原始掘进参数的相关规律并建立盾构掘进速率预测模型，而对于复合地层及盾构掘进参数的二次处理研究较少。

本文依托石家庄地铁1号线白佛站—留村站土压平衡盾构现场掘进试验，通过对盾构原始掘进参数的二次转换，构建标准推力-标准转矩特征空间，建立复合地层下土层识别和盾构掘进状态的判断准则，并对传统掘进速率模型进行修正，建立适用于砂黏复合地层的掘进速率预测模型。

1 工程概况

本文依托石家庄地铁1号线白佛站—留村站盾构区间隧道工程，通过石家庄地铁安全风险实时监控系统获取盾构实时掘进参数。该区间采用土压平衡盾构，自留村站始发，白佛站接收，盾构区间全长2 015.8 m。盾构隧道覆土厚度为10.0～19.64 m，盾构隧道区间穿越土层主要为砂黏复合地层和细砂地层，区间拱顶以细中砂为主，地下水位埋深为40～45 m。

石家庄砂黏复合地层中，砂层和黏土层性质差异大，具体参数见表1。复合地层中黏土层和砂层的比例不同，地层的坚硬程度和对刀盘的摩擦力就会有明显差别，从而导致盾构掘进时所需的法向力和切向力也不同。

表1 各地层的物理、力学性质指标

由表1可知，该区间细砂和中粗砂的内摩擦角分别为27°和30°，与粉质黏土相比，2种砂土差距较小。因此，在本文研究中为方便定义，将细砂和中粗砂统称为砂土。为了更好地研究砂黏复合地层下的盾构掘进参数规律，将复合地层中的复合比定义为黏土占开挖面的面积比，计算公式如下：

图1 开挖面土层组成示意图

复合比的不同可直接反映复合地层的地质差异，因此，将复合比作为表征复合地层地质特征的指标。根据复合比的不同，进一步细化复合地层的分类，研究不同复合比地层的掘进参数规律。

2 盾构掘进参数的二次转换

2.1 盾构原始掘进参数的缺陷

诸多研究表明，在盾构众多的掘进参数中，盾构推力F和刀盘转矩T对盾构穿越土层变化最为敏感[1-4]。由于盾构推力和刀盘转矩的变化受到刀盘转速和掘进速率的影响，导致其数值变化波动性大，如图2所示。因此，盾构推力和刀盘转矩无法直观地反映穿越地层的差异。

2.2 盾构掘进参数的处理

为了消除掘进速率和刀盘转速的影响，引入每转切深h(掘进速率与刀盘转速的比值，即刀盘旋转1圈所前进的距离[1])，对盾构推力F和刀盘转矩T进行以下二次转换和定义。

图2 不同地层盾构推力和转矩变化曲线

3 复合地层盾构掘进参数的地层相关性分析

3.1 现场盾构掘进试验

本文选取白留区间的833—1 330环复合地层区段作为现场盾构掘进试验的研究区段，该区段距离始发端和接收端较远，不需要考虑始发和接收对掘进参数的影响。研究对象以环为单位，并选取每环数据的平均值为该环的掘进参数代表值[13]。

根据复合比不同，将白留区间的复合地层分为复合地层Ⅰ(复合比为30%)、复合地层Ⅱ(复合比为50%)、复合地层Ⅲ(复合比为20%)3类以及纯砂地层Ⅳ(复合比为0%)。由于地下水位埋深在40 m以下，所以不考虑地下水对地层性质的影响。具体分段见表2。

表2 白留区间复合地层分段

图3示出现场试验统计得到的复合地层标准推力变化曲线。由图可知： 不同复合比地层对应的标准推力差异明显； 随着复合比降低，标准推力提高； 在纯砂地层中标准推力的波动性较强且分散性大，其值是复合地层Ⅱ(复合比为50%)的5倍。其中，830—1 030环是隧道下行阶段，隧道埋深逐渐增大导致50%复合比区段与30%复合比区段的标准推力相差不明显。综上所述，标准推力的设置与地层特性密切相关，地层越硬，所需标准推力越大。

图4示出复合地层标准转矩变化曲线。由图可知： 标准转矩随着复合比减小而增加，并且随着复合地层的复合比减小，标准转矩的波动性增强； 从复合地层Ⅰ(复合比为30%)到复合地层Ⅲ(复合比为20%)，标准转矩提高不大； 从复合地层Ⅰ(复合比为50%)到复合地层Ⅱ(复合比为30%)增幅明显。1 200—1 330环是隧道的小曲率转弯地段，导致盾构参数控制困难，波动性较大。

图3 复合地层标准推力变化曲线

图4 复合地层标准转矩变化曲线

通过分析现场盾构掘进试验统计结果可知： 不同复合比地层之间的标准推力和标准转矩区别明显，且相同复合比下标准推力和标准转矩稳定在一定数值范围内。因此，相对于盾构原始掘进参数(见图1)，标准推力和标准转矩可以消除盾构掘进效能(掘进速率和刀盘转速)的影响，且具有明确的物理意义，可反映出复合地层组成的变化。

3.2 标准推力-标准转矩特征空间分析

y=aln(x+b)+c。

(4)

式中a、b、c3个系数与复合地层的地层性质相关。

图5 标准推力标准转矩平面图

针对石家庄砂黏复合地层：a=8.267，b=-91.926，c=-30.932，可决系数R2=0.715 03。即石家庄砂黏复合地层下标准推力和标准转矩的标准函数关系为y=8.267ln(x-91.926)-30.932。排除个别特殊情况，正常掘进状态下，掘进参数点应分布在沿曲线y(x)上下一定距离的带状区域内。

通过回归分析得出：y1=8.267 ln(x-91.926)-25.98；y2=8.267 ln(x-91.926)-35.857。

1)当y2(x)≤yi≤y1(x)，即掘进参数点(xi,yi)隶属于Ⅰ区时，说明盾构处于正常掘进状态。将掘进参数点按复合比的不同分类标注(见图6)，发现掘进参数点根据复合地层复合比的不同明显分成4个区域： Ⅰ1、Ⅰ2、Ⅰ3、Ⅰ4。随着盾构穿越地层复合比的降低，穿越地层硬度提高，标准推力和标准转矩增加； 复合比50%、复合比30%、复合比20%和复合比0%自下而上沿着带状区域分布； 标准推力增加速度大于标准转矩增加速度，即带状区域趋势线的斜率逐渐减小。因此，根据掘进参数点的分布位置即可初步定性判断盾构穿越复合地层的复合比。

图6 不同复合比地层的平面图

2)当yi>y1(x)，即掘进参数点(xi,yi)隶属于Ⅱ区时，表明盾构标准转矩异常偏大，可能是由于刀盘前结泥饼、土舱内存土较多或刀盘出渣口卡住，从而导致转矩升高。例如图6中盾构掘进至A点(892—896环)时，转矩异常偏大，经检查发现是刀盘出渣口卡住。

3)当yi

4 复合地层掘进速率预测模型的优化

工程实践表明，掘进过程中掘进速率与其他掘进参数间存在数学关系。由于影响掘进效率因素众多，所以盾构掘进速度的模型是多元的，不同的操作人员、不同的机械设备参数和不同的地质条件对于掘进速度的影响存在较大差异[14]。以往的研究建立掘进速率预测模型主要考虑盾构推力、刀盘转矩、土舱压力及刀盘转速等掘进参数。掘进速率与盾构推力、刀盘转矩、土舱压力和刀盘转速之间的传统数学模型如下[7-8]：

v=a0+a1F+a2T+a3p+a4N。

(8)

式中：v为掘进速率，mm/min；F为盾构推力，kN；T为刀盘转矩，kN·m；p为平均土舱压力,MPa；N为刀盘转速；a0、a1、a2、a3、a4为回归系数。

将白留区间833—1 220环复合地层区间的掘进参数代入式(8)，回归分析结果如下：

v=39.183 7-0.000 175 49F-0.000 908 55T-0.003 019 1p+6.515 9N。

该回归分析的相关系数R为0.231 31，可决系数R2为0.231 31。相关系数R是衡量因变量与自变量相关程度的指标，R的值越接近1，表明它们的相关程度越密切。传统掘进速度回归模型的相关系数R=0.231 31，表明相关程度比较低； 可决系数R2=0.231 31，表示拟优度较低； 剩余标准差S为6.498 2。因此，传统掘进速率回归模型并不适合砂黏复合地层，各变量之间相关程度低，模型计算的掘进速率与实际值偏差较大。

传统的掘进速率预测模型之所以拟合程度低，是因为传统模型是在穿越单一土层条件下建立的，主要考虑盾构推力、刀盘转矩、土舱压力等掘进参数； 但是对于复合地层，复合比不同，其表现的地层性质就不同。在复合地层中建立掘进速率预测模型，不仅要考虑掘进参数的影响，还必须要考虑复合地层的复合比。

通过上文研究发现，原始掘进参数二次转换得到的标准推力和标准转矩与复合地层的复合比呈良好的负相关关系。标准推力和标准转矩不仅可以反映盾构的推力和转矩变化，还可以反映砂黏复合地层复合比的变化。因此，砂黏复合地层的掘进速率回归分析模型应主要考虑标准推力、标准转矩、土舱压力及刀盘转速等掘进参数。将标准推力、标准转矩和土舱压力作为多元回归分析的自变量集合，利用Origin软件进行掘进速率的多元线性回归分析可知，复合地层的掘进速率预测模型与标准推力、标准力矩以及土舱压力相关性比较好。因此，复合地层掘进速率预测模型如下：

式中b0、b1、b2、b3为回归系数。

将白留区间833—1 220环复合地层区间的掘进参数代入式(9)，回归分析结果如下：

可决系数R2=0.643 22，相关系数R=0.802 01，剩余标准差S=3.776 9，采用F统计量检验法进行掘进参数对掘进速率的影响显著性检验，计算结果见表3。由表3可知： 土舱压力、标准推力、标准转矩和刀盘转速对盾构掘进速率的影响均是高度显著； 该盾构掘进速率计算模型与实际值相比，准确度较高。

表3 掘进参数对掘进速率的影响显著性检验结果

注： α=0.05。

5 结论与建议

5.1 结论

1)通过对盾构推力和刀盘转矩进行二次处理，消除掘进速率和刀盘转速的影响，提出标准推力和标准转矩的概念。现场盾构掘进试验证明： 标准推力和标准转矩与复合地层的复合比具有很强的相关性。

4)建立砂黏复合地层的掘进速率预测模型，引入标准推力、标准转矩替换盾构推力和刀盘转矩，相比于传统的速率预测模型，该模型的拟合程度更好，精度更高。通过多元回归分析可知，刀盘转速、土舱压力、标准推力、标准转矩与掘进速率呈高度显著关系。

5.2 建议

1)进一步研究标准推力-标准转矩函数表达式中相关系数的计算方法。

3)本文针对石家庄砂黏复合地层建立了掘进速率预测模型，建议进一步研究该预测模型对其他地区及其他地层的适用性。