基于支持向量回归的混凝土抗压强度预测研究

唐江凌

摘要：为了预测不同因素影响下的混凝土抗压强度，根据实测数据集， 应用支持向量回归（SVR）方法， 建立了SVR预测模型。模型以混凝土等效水灰比（（mW/mC）E）、骨料平均浆体厚度（APT）、粉煤灰与胶凝材料用量比（βF）等3个参数为输入变量，以混凝土28d抗压强度为输出变量（fcu，28）进行学习和预测。经过与人工神经网络（ANN）预测模型进行比较，结果表明： 对于相同的训练样本和检验样本， 支持向量回归的预测模型比人工神经网络模型具有更高的预测精度。

关键词：支持向量回归;混凝土;等效水灰比;骨料平均浆体厚度;粉煤灰与胶凝材料用量

中图分类号：TU528.01     文献标识码：A

文章编号：1009-3044（2019）17-0268-02

开放科学（资源服务）标识码（OSID）：

Abstract： For prediction the concrete compressive strength at different factor， based on experimental data， use the support vector regression （SVR） approach to establish a SVR prediction model. For the model， equivalent water-cement ratio of concrete， average paste thickness of aggregates， fly ash-binder ratio act as input parameters and 28d concrete compressive strength were as output parameters. Compares with artificial neural network （ANN）， it was found： the precision is higher for support vector regression model by applying identical samples.

Key words： support vector regression; concrete; equivalent water-cement ratio of concrete; average paste thickness of aggregates; fly ash-binder ratio

1 引言

混凝土强度是混凝土最重要的性能之一，是混凝土质量控制的核心内容，是结构设计和施工的重要依据。评定结构构件的混凝土强度应按标准方法制作边长为150mm的标准尺寸的立方体试件，在温度为20±3℃、相对湿度为90%以上的环境或水中的标准条件下，养护至28d龄期，然后测混凝土立方体的抗压强度。为了满足施工中及时判定和尽早控制混凝土质量的要求，减少检验次数，节省时间、人力、财力和物力，过去通常采用经验公式和线性回归方程来预测混凝土强度。然而，由于影响混凝土抗压强度的因素众多（如：混凝土水灰比、水泥强度等级、粉煤灰与胶凝材料用量比、水泥含量、用水量以及石料粒径等），而且表现出复杂的非线性特性，經验公式和线性回归方程的预测结果通常与实际结果相差太大，不足以用于实际工程之中。

Idorn[ 1 ]认为，对混凝土的研究应当与现代智能技术相结合。近十多年来，已经有不少人将人工智能算法，如人工神经网络（artificial neural network，ANN）应用到了混凝土抗压强度预测方面[2]。然而，由于神经网络预测方法存在过学习、局部极小、网络隐层节点数难于确定等缺点，影响了预测精度，泛化能力不够理想。因此，进一步探索和寻求更加准确、有效的预测方法是很有必要的。

支持向量机（support vector machine， SVM）是基于统计学习理论的机器学习方法，由Vapnik等[3]提出， 包括支持向量分类机（support vector classification machine， SVC）和支持向量回归机（support vector regression machine，SVR）两类。因为SVR建立在VC维（Vapnik Chervonenks dimension）理论和结构风险最小化（Structural Risk Minimization，SRM）原理的基础上，能较好地解决小样本、非线性、高维数、局部极小和过学习等实际问题，具有拟合精度高、泛化能力强和全局最优等特点，已被成功地应用于很多实际应用领域。例如：水利天文领域[4]、环境环保领域[5]、生物医学领域 [6]、 金融财经领域[7]等。本文利用文献[8]报道的混凝土抗压强度实验数据集，应用基于粒子群择优（Particle swarm optimization，PSO）算法进行参数寻优的支持向量回归方法，对混凝土抗压强度进行建模和预测研究，并与文献[8]中的人工神经网络模型预测结果进行比较。

2 SVR建模

2.1 实测数据集

本研究所用数据（见表1）来源于文献[8]。

2.2 模型的建立

为了便于与文献[8]ANN方法的预测效果进行直接比较，本研究同样以混凝土等效水灰比（（mW/mC）E）、骨料平均浆体厚度（APT）、粉煤灰与胶凝材料用量比（βF）等3个参数为输入变量，以混凝土28d抗压强度为输出变量（fcu，28）;实测数据集中的1～12号样本为训练样本，其余6个样本13*～18*号为测试样本，进行SVR建模和预测。

2.3 模型预测性能的评价

对于预测精度，采用平均绝对误差（MAE）、平均绝对百分误差（MAPE）和相关系数（R）对所建模型的预测性能进行评价：