胶凝砂砾石料修正应变预测模型研究

季 厅，杨海军

(南通市水利勘测设计研究院有限公司，江苏 南通 226000)

胶凝砂砾石料是将河床或山区的天然砂砾石料、废弃料、破碎石料等材料添加少量胶凝剂、水拌和而形成的，可用在修筑胶凝砂砾石坝、堤防、围堰、边坡或地基加固等工程中[1]。随着胶凝砂砾石料工程数目的增加，工程规模的提高，促使学术界、工程界对胶凝砂砾石料力学性能进行了更深入的研究。目前，一些学者基于胶凝砂砾石料的抗压、抗折以及三轴试验开展了一系列的胶凝砂砾石料力学特性研究，并在此基础上建立了若干胶凝砂砾石料本构模型[2- 6]。应变预测模型是目前胶凝砂砾石料力学特性及本构关系研究的重要成果之一，是蔡新、杨杰等[7]基于胶凝掺量60kg/m3的胶凝砂砾石料力学特性建立的一种模型，主要包括应力-应变方程与体积应变-轴向应变方程；其结构形式简单，可反映胶凝掺量60kg/m3的胶凝砂砾石料应力应变关系，能为胶凝砂砾石坝工程的结构分析提供理论依据。验证该模型的胶凝砂砾石料三轴试验试件是采用单一材料组分掺量制备的，其力学特性可能与其他材料组分掺量的胶凝砂砾石料存在差异。为拓展胶凝砂砾石料应变预测模型的适用范围，本文尝试修正胶凝砂砾石料应变预测模型，并结合胶凝掺量20kg/m3、80kg/m3的胶凝砂砾石料三轴试验结果，分析该修正模型能否合理预测不同胶凝掺量胶凝砂砾石料应力变形结果。

1 胶凝砂砾石料力学特性

为论证胶凝砂砾石料应变预测模型能否直接用于预测其它胶凝掺量的胶凝砂砾石料应力变形结果，本文依据前人的相关研究成果，对不同胶凝掺量的胶凝砂砾石料力学特性[4- 8]进行归纳总结：

(1)胶凝砂砾石料初始模量随围压与胶凝掺量的增加而增大，峰值强度随围压与胶凝掺量的增加而增大。

(2)低胶凝掺量的胶凝砂砾石料应力-应变曲线型式近似于应变硬化型，随着胶凝掺量的增加，其应力-应变曲线逐渐转变为应变软化型曲线。当应力达峰值强度时，胶凝砂砾石料发生破坏，之后出现应变软化现象，强度明显降低，结构计算时暂不考虑应变软化特性的影响。

(3)胶凝砂砾石料剪切时会出现先剪缩后剪胀现象，随着胶凝掺量的增加或围压的减小，剪胀现象越明显。

(4)低胶凝掺量(20kg/m3左右)的胶凝砂砾石料应力-应变曲线非线性特征与普通堆石料类似，可由应力-应变双曲线方程表示。当胶凝掺量为60kg/m3时，胶凝砂砾石料应力-应变曲线非线性特征有别于普通堆石料及碾压混凝土等材料，可采用胶凝砂砾石料应变预测模型中的应力-应变关系式。

2 修正应变预测模型

2.1 应变预测模型概述

胶凝砂砾石料应变预测模型的应力-应变方程由式(1)表示：

表1 修正应力变形模型的参数值

(1)

(2)

(3)

(4)

式中，σ1-σ3—主应力差；εa—轴向应变；a、b、c—拟合参数；Ei—无围压时，胶凝砂砾石料的弹性剪切模量；n—模量指数，反映弹性模量随围压增加而增加的急剧程度；参数εm—峰值强度对应的轴向应变；k—峰值强度与围压的直线关系式的斜率；m—其纵轴截距；Pa—标准大气压，取100kPa。

胶凝砂砾石料应变预测模型的体积应变与轴向应变可表示如下：

(5)

式中，εd—体变峰值对应的轴向应变；λ—体积应变峰值与围压的直线关系式的斜率；d—纵轴截距。

由式(5)可知：当胶凝掺量较低时，胶凝砂砾石料在峰值体积应变之前的体积应变-轴向应变曲线会出现明显的非线性，剪胀特性类似于堆石料，即先剪缩后出现略微剪胀；较高胶凝掺量的胶凝砂砾石料剪胀性明显，体积应变-轴向应变曲线初始阶段逐渐呈线性关系，初始斜率受围压的影响较小，泊松比近似采用某一定值表示。

综上可知，胶凝砂砾石料应变预测模型理论上可用于描述不同胶凝掺量的胶凝砂砾石料力学特性。

2.2 模型修正

应变预测模型中峰值强度对应的轴向应变εm，体变峰值对应的轴向应变εd，直接取不同围压的轴向应变平均值。依据胶凝砂砾石料三轴试验得出的结果[8]可知，胶凝掺量20kg/m3的峰值强度、剪缩剪胀转折的轴向应变值均随围压的增加而线性增大；随着胶凝掺量的增加，胶凝砂砾石料剪胀转折点对应的轴向应变值逐渐接近于峰值强度对应的轴向应变值；不同胶凝掺量的胶凝砂砾石料峰值强度点、剪缩剪胀转折点对应的轴向应变与围压的关系可分别表示如下：

(6)

(7)

式中，λ0、d0、λ1及d1—材料参数，均与胶凝掺量有关。

3 胶凝砂砾石料修正应变预测模型的三轴试验验证

以杨杰等[8]给出的胶凝掺量20kg/m3与80kg/m3的胶凝砂砾石料大型三轴剪切试验结果对修正应变预测模型进行验证。胶凝掺量20kg/m3与80kg/m3的胶凝砂砾石料修正应变预测模型参数值见表1。

如图1—2所示，分别为胶凝掺量20kg/m3与80kg/m3的修正应变预测模型的预测结果(以围压300kPa与1200kPa大型三轴剪切试验结果为例)。由图1与图2可知：基于修正应变预测模型得出胶凝掺量20kg/m3与80kg/m3的胶凝砂砾石料应力-应变曲线与试验数据基本吻合，主要由于修正应变预测模型中引入的应力-应变关系式(1)，可反映胶凝掺量80kg/m3的胶凝砂砾石料三轴应力-应变非线性，也能预测胶凝掺量20kg/m3的胶凝砂砾石料应力-应变关系；修正应变预测模型得出的胶凝掺量20kg/m3、掺量80kg/m3的胶凝砂砾石料体积应变-轴向应变曲线与对应的试验结果相吻合。

图1 胶凝掺量20kg/m3的胶凝砂砾石料大型三轴剪切试验验证

图2 胶凝掺量80kg/m3的胶凝砂砾石料大型三轴剪切试验验证

4 结论

(1)在胶凝砂砾石料应变预测模型中，引入峰值强度、峰值体积应变的轴向应变与围压的线性关系式，建立了胶凝砂砾石料修正应变预测模型。

(2)对比分析了该修正模型的计算结果与胶凝掺量20kg/m3、80kg/m3的胶凝砂砾石料三轴试验结果，表明修正模型能很好地用于预测不同胶凝掺量的胶凝砂砾石料应力变形。