电动汽车动力电池SOC估算方法浅谈*

李骏，魏炜阳，龚思惠，刘霏霏

电动汽车动力电池SOC估算方法浅谈*

李骏，魏炜阳*，龚思惠，刘霏霏

（华东交通大学，江西 南昌 330013）

电池荷电状态（SOC）的估算是电池管理系统的关键技术之一。由于电动汽车运行工况复杂多变，电池SOC的估算受电池温差、充放电电流、单体电池一致性等因素的影响，所以很难精确估算出电池的SOC值。而准确估算动力电池SOC可以实时监测电压的变化，有效防止电池过充或者过放带来的危害。文章首先分析了动力电池SOC估算的影响因素，然后对经典SOC估算方法、智能SOC估算方法和耦合SOC估算方法综述，对比分析了各自的优缺点，最后总结了电池SOC的估算方法并提出展望。

电动汽车；动力电池；荷电状态（SOC）；估算方法

前言

新时代的主题是节能、环保和安全，电动汽车凭借其节能、环保的优点，顺应时代发展的主题，引领汽车发展的趋势，促进经济发展的提升。电池管理系统是电动汽车动力输出与制动能量回收的管控中心，该系统的更新影响着电动汽车的发展进程。动力电池SOC（state of charge）估算技术是电池管理系统的关键技术之一，电池SOC准确估算有利于电池管理系统的发展。

目前，国内外研究动力电池SOC的方法主要分为两大类：一类是从电池内部入手，研究电池的电化学性质，采用物质能量守恒定律以及电池的物理性质（路端电压、内阻等）来计算电池的剩余电量；另一类是从外部入手，先对电池建立数学模型，然后测量电池工作状态下外部输入参数（电压、温度、电流等），最后通过预先设定的算法来估计电池的SOC值。动力电池SOC的精确估算是驾驶员预估续航里程，安排出行计划的重要依据。由于动力电池SOC的估算受充放电倍率、环境温度、循环寿命和电池老化等多重因素的综合影响，表现出极大的非线性和时变性，很难通过测量某些参数获得准确的SOC。文献[1]通过实验研究环境温度、充放电倍率对电池容量、内阻、开路电压等参数影响，结果显示环境温度是主要的影响参数，对动力电池SOC的估算影响最大。文献[2]鲍慧，于洋提出对电池老化和库伦效率等参数进行修正，提高了安时积分法估算电池SOC的精度。影响动力电池SOC估算的因素有很多，除前人分析较多的环境温度、库伦效率、电池充放电倍率和电池老化周期外本文还着重分析了电池的温差、一致性、充放电电流、自放电等因素，这些因素对动力电池SOC估算也会造成不可忽略的影响。现阶段研究动力电池SOC估算常用的方法有，经典估算算法和智能估算算法。经典估算算法（安时积分法[3]、开路电压法[4]等）过于单一传统化且算法本身也存在不足，所以导致估算精度不高；智能估算算法（神经网络法[5]、模糊逻辑控制法[6]等）比较先进，可以有效地规避经典估算方法的缺陷，但是对设备硬件要求较高，通常在实验室采用。耦合估算算法（EKF-Ah -OCV[7]）是一种新型的估算方法，比较实用，它是集几种经典估算算法的优势耦合在一起，既能有效的克服经典估算方法的缺点，又对设备硬件要求不高，有利于电池SOC估算精度的提高，这也是文章研究的重点。

本文首先剖析了基于车用工况下的影响动力电池荷电状态估算的因素，接着对电池荷电状态的估算方法进行详细探究，最后对SOC估算方法总结并提出展望。

1 SOC估算影响因素剖析

1.1 温差对动力电池SOC估算的影响

电动汽车在不同工况环境中运行时，动力电池所释放的电能也不相同。温差较大时，电池组最高温度与最低温度差异性大，电池内活性物质反应释放的电能减少，电子移动速率低，最终导致SOC断层跳变；温差较小时属于正常范围，电池组最高温度与最低温度相差较小，电池内活性物质变得更加活跃，反应释放的电能更多，电子、离子移动速率快，最终SOC变化趋于平稳连续。

1.2 单体电池一致性对动力电池组SOC估算的影响

动力电池组SOC估算方法很多，有经典算法、智能算法、复合算法，这些算法共同的前提都是建立在电池一致性良好的条件下，这个影响因素是电池组使用期间最常见的。由于不一致性问题的存在，严重影响车辆实际充放电电量和电池的可用容量，SOC估算就会产生很大的估算误差，情况糟糕时还会发生热失控引发车辆自燃。不一致性问题造成动力电池组的最小容量与平均容量差异较大，问题越严重差异越大，最终结果就是可用SOC与平均SOC相差甚远。

1.3 充放电电流对SOC估算的影响

传统方法估算动力电池剩余电量，采用不同大小的电流进行放电，电池所释放出的电量各不相同。安时计量法和放电实验法适合在放电电流比较稳定的场合，如果放电电流波动大势必会造成动力电池SOC估算困难和精度降低。此外，电池充电电流过大，电极板空隙中溢出大量气泡，在极板内形成气压使得活性物质脱落，降低了电池的可用容量，损害了电池的使用寿命且电池的充放电效率也会降低，最终导致SOC估算精度下降。

1.4 自放电对动力电池SOC估算的影响

长时间静置的动力电池会对外部环境进行放电，这种现象称之为蓄电池的自放电行为。动力电池自放电主要是电池内发生不可逆的反应，使得电池实际容量小于额定容量；电解液或电极板中含有有害物质，杂质吸附在极板上使得杂质与极板之间产生电势差，为达到新平衡电荷发生转移。型号不同的动力电池自放电的速率也不一致，可根据厂商提供的电池实验数据对其进行矫正，减小剩余电量估算误差。

影响动力电池荷电状态估算的因素虽然有很多，但存在主次之分，影响程度并非相同。在复杂的实车运行工况中，通常考虑对动力电池SOC估算影响较大的因素有放电电流、环境温度、单体电池一致性，当然，其它因素也会造成较小的影响。

2 动力电池SOC估算方法探究分析

2.1 经典SOC估算方法

2.1.1放电实验法

在经典SOC估算方法中，放电实验法[8]是最简单直接、最可靠的，但其效率不高。放电实验法的工作原理主要是采用较小的恒定电流持续放电，当监测到电池电压小于放电截止电压时停止放电，则电池的剩余电量即为该时间段内放电电流与时间的乘积，可表示如下：

上式中：1为放点截止时刻，为恒定放电电流。

放电实验法适用范围广，能运用到各类型电池的估算中，满足物质能量守恒定律，测量精确、操作简单可靠；但该方法存在很大的缺陷，其一，整个过程的实现需要耗费很长的时间和能量；其二，测量时电池不能对外做功，必须处于离线状态估算电池的剩余电量，不适合行驶中的车辆实时测量。

2.1.2开路电压法

统计分析大量的充放电实验数据得出，电池的路端电压与电池的SOC值呈现相关性。日本EV Project Department，DENSO Corporation发现了这种相关性，最早提出开路电压法，利用该相关性通过开路电压估算动力电池SOC值。开路电压法的优点在于可以准确的预估动力电池的初始剩余电量，尤其在动力电池充放电的初期和末期时端，该时段动力电池电压变化幅度大SOC预估精度更高。

为了获得较精确的初始SOC值，常需要将动力电池静置几个小时甚至十几个小时以此获得稳定的电压值，显然静置时间过长不利于实际测量，更不能连续在线实时测量。针对这一显著缺点，鲍慧[9]等提出基于滞回特性和任意停置时间快速矫正的开路电压法，研究了开路电压在充放电结束后静置过程中不同的变化规律，有效的解决了传统开路电压法中电池必须长时间静置的问题，且修正的开路电压法对动力电池SOC的估算精度远高于传统开路电压法的估算精度。此外，当动力电池SOC值为30%到80%平稳阶段时，端电压和SOC曲线趋近于直线段，该阶段电压变化范围特别小，不利于电池SOC预估。

2.1.3安时积分法

安时积分法又称电荷累积法或安时计量法是最热门的SOC估算方法之一。其理论思想是：在初始剩余电量值已知的情况下，用积分计算电池充放电过程中因内外部因素干扰而变化的电荷量，然后用电池已知的初始值SOC0减去变化的电荷量得到当前的SOC值，具体计算公式如下：

上式中，0为初始值；C为电池额定容量；为库伦效率；为回路中的电流。

从上述数学表达式可看出，安时积分法把动力电池看作一个封闭系统，只累加电池充放电阶段变化的电荷量，未考虑电池内部各参数相互影响的复杂电化学反应，因而安时积分法的估算精度严重受到影响。计算简便、可在线连续跟踪测量是安时积分法的优点，而初始值无法精确预估问题、测量过程中误差不断累积问题、不能应对动力电池自放电问题是造成安时积分法不能精确预估动力电池SOC的主要影响因素。李哲[10]等通过实验结果比较分析各项参数对动力电池SOC估算精度的影响程度，得出初始SOC0的确定对电池SOC估算精度影响最大，且实验结果表明初始SOC0的修正是提高安时积分法估算精度的关键。还有研究者们综合考虑电池的温度、库伦效率、自放电等参数对SOC的影响进而提出一些相应的修正方案来提高预测精度。文献[11]采用修正的开路电压法与各参数修正过的安时积分法结合，使得动力电池SOC估算精度得到较大提升。

2.1.4负载电压法

负载电压法和开路电压法原理上很相似，但负载电压法从理论上解决了开路电压法不能实时估测SOC的问题。电池开始放电时，外电路的电压迅速从开路电压转变为负载电压。若电池放电电流恒定不变，则负载电压与开路电压存在一一映射的关系，此时，可采用同开路电压法类似的方式估算动力电池的SOC值。理论上负载电压法是完全可行的，但实际应用中受多种客观因素的影响，比如车辆运行中电池颠簸，放电电流剧烈波动，无形中增加了电池SOC估算的难度；此外，电池内阻受多重因素的影响，导致负载电压变化不定，电池SOC估算变得更困难。

2.1.5卡尔曼滤波法

卡尔曼滤波（KF）的中心思想是对电动汽车动力系统的状态做出最小方差意义上的最优估计来预测动力电池的SOC值，是一种自回归数据处理算法，该方法将电池看作是动力系统，SOC只是该系统的一个状态[12]。卡尔曼滤波是一种利用线性系统状态方程，通过输入观测量（U），电流、内阻和温度等变量，对系统状态进行最优估计，然后输出电压。

状态方程：

观测方程：

上式中：为状态转移矩阵；U为系统输入向量；为输入增益矩阵；W是均值为零，协方差矩阵为，且服从正态分布的过程噪声；为测量矩阵；V为均值为零，协方差矩阵为，且服从正态分布的测量噪声。

相比于上述几种经典算法，卡尔曼滤波法的优点更具独特：其一，该算法有效地克服了安时积分法中随时间推移误差累积效应；其二，即便在初始SOC误差较大、电流波动剧烈且有噪声的条件下，也能快速的将SOC值收敛到真实值附近。采用卡尔曼滤波法预估动力电池SOC，其估算结果的准确性在很大程度上取决于动力电池等效电路模型的精确性。文献[13]赵佳美利用电池的滞回特性和回弹特性对电池建立带有滞回电压的二阶RC电路模型，然后通过预先设定的扩展卡尔曼滤波算法估计电池SOC，结果表明电池的等效电路模型精度越高，SOC估算越准确。为了提高卡尔曼滤波法的估算精度，研究者们想尽各类方法试验，如开发精度更高的等效电路模型或卡尔曼滤波法结合其它估算方法使用取长补短。有研究者采用自适应卡尔曼滤波算法估算动力电池的剩余电量，结果发现该复合算法比无迹卡尔曼滤波算法精度更高，估算误差不超过1%[14-15]。

2.2 智能SOC估算方法

2.2.1粒子滤波算法

粒子滤波算法是研究者们近年提出的一种新式动力电池SOC估算方法，在处理非高斯分布和非线性时变系统的参数预估及滤波状态问题上有极大的优势，无需过多的要求状态变量的概率密度。粒子滤波[16]的核心是，通过先验概率密度函数采样得到一组随机样本，该样本也就是粒子，接下来对每个粒子赋予权重，这些粒子的权重和位置并不是固定不变的，可根据实时测量值不断变化更新，然后粒子信息就可表示状态的后验概率分布。粒子滤波是非高斯非线性系统估计的最优滤波技术，不对过程噪声和观测噪声做任何限制。假设系统状态空间为：

2）更新权值。

3）归一化权值。

5）输出状态估计和方差估计。

6）判断结束条件，若满足则退出，否则=+1返回到第二继续执行。

与其他滤波方法相比粒子滤波虽然优势显著，但同样存在自身适应和估算精度问题，尤其是退化问题，导致电池SOC估算容易发散。赵又群等[17]采用扩展卡尔曼粒子滤波算法（EKPF）估算锂电池的SOC，其仿真实验结果表明EKPF算法有效地抑制电流漂移的干扰、算法的发散性，并最终获得更准确的SOC值。

2.2.2模糊控制算法

模糊控制是以模糊数学语言为基础，采用该语言描述的控制规则来操控系统的工作方式。模糊控制是模糊逻辑控制的简称，是一种由模糊语言变量、模糊集合论和模糊逻辑推理组成的计算机控制技术。1974年英国的E.H.Mamdani首次利用模糊控制语句自制模糊控制器，并把它用于锅炉与蒸汽机的控制，取得了试验的成功。模糊控制器的组成如图1可分为以下四大块：

（1）模糊化：制定模糊数学语言控制规则，把输入的参数变换成模糊系统可识别的模糊子集，包括模糊语言取值和隶属度函数的确定。

（2）知识库：根据研究对象的控制方案及已有的相关数据，建立所需的控制知识库。此步骤将参数数据，由经验控制转为模糊控制，这是模糊控制中最为重要的一部分。

（3）模糊推理：输入的数据通过知识库中的控制规则开始模拟推理决策。

（4）去模糊化：将模糊逻辑推理后的模糊量，经过一定尺度变换，获得输出量为精确值的过程称为去模糊化。

图1 模糊控制器的组成

模糊控制属于非线性控制，其核心是利用模糊集合理论，将人为控制方法转化为机器可以识别的控制算法，从而解决传统控制方法或难以解决的问题[18]。如今，模糊控制在自动化控制系统中得到广泛应用，使用该算法可抽象出较多能表征电池性能的信息，使得动力电池SOC值估算更准确。文献[19]基于模糊卡尔曼滤波算法估算动力电池SOC值，利用模糊推理规则在线实时的调整测量噪声的方差值，有效的抑制噪声对SOC估算的影响，并最终计算出较准确的SOC值。模糊控制算法能简化系统设计的复杂性、不依赖于被控对象的精确数学模型，特别适用于非线性、时变、滞后等情况下。然而，模糊控制的设计尚缺乏系统性，对于复杂系统难操控、搜索范围、决策速度低，通常模糊控制算法配合其他算法使用。

2.3 耦合SOC估算方法

2.3.1安时积分法结合开路电压法和负载电压法

为了准确估算动力电池的剩余电量，采用传统安时积分法结合开路电压法和负载电压法组合而成的复杂SOC估算方法。该复杂SOC估算方法综合考虑了上述安时积分法、开路电压法和负载电压法的优缺点，取长补短。其主要思想是：先用开路电压法估算动力电池SOC初始状态，然后用安时积分法实时估算充放电期间的SOC值，由于电池内阻，充放电库伦效率、温度等因素的影响，最后用负载电压法修正开路电压法和安时积分法求出的SOC值。该复杂SOC估算方法流程如下图所示：

图2 复合估算方法

该复合SOC估算方法的优势在于充分发挥了各种估算方法的优点，各种估算方法的优缺点相互克制补偿。文献[20]采用了该复合算法估算动力电池SOC值，其仿真结果与实验结果对比表明误差偏差控制在3%以内，足以证明该复合算法的估算精度较高，可为电池SOC的估算和检修提供参考。

3 总结与展望

动力电池SOC的精确估算仍是电池管理系统（BMS）尚需解决的核心技术，它关系着电动汽车发展的命脉。在实际中，考虑到硬件设备、电池SOC估算精度和制造成本等因素，电动汽车动力电池荷电状态的估计最常采用的估算方法是耦合SOC估算方法。实车工况中环境温度和电流剧烈冲击常导致电池温度差异报警、电池高温报警、电池单体一致性差报警和电池SOC跳变报警，这些都是目前亟待解决的问题。前人虽然对动力电池SOC估算做了很多研究工作，但尚存部分问题需要讨论，主要有：目前较多学者开发出了新的SOC估算方法，其中有些方法对非线性模型估算精度较高，但只是停留在实验室仿真层面未应用到实际生产中；学者们提出的新SOC估算方法绝大部分依赖于精确的电池模型，而精确的电池模型需考虑较多的影响因素，计算复杂、对硬件要求高，因此电池模型对SOC估算精度影响很大；现阶段电池SOC估算方法有很多、实验数据也很丰富，但缺乏一个完整的平台为估算方法提供可靠的样本数据来源。本文剖析了影响电池SOC精确估算的因素及作用方式，接着详细研究了经典SOC估算方法、智能SOC估算方法和复合SOC估算方法的基本原理、优缺点与实用性。针对未来SOC估算方法的研究提出以下建议：

（1）通过实车运行数据查找影响电池SOC估算的主要因素，分析造成的原因，提出修正补偿的措施。

（2）收集大量的实验数据建立云平台，使电池SOC的估算方法有据可依，通过云平台能快速找到估算方法的不足，改正并优化。

（3）目前，研究者们提出了许多估算精度较高的新方法，但只是在研究室取得成功，未来如何将这些新方法逐步应用于企业实践是研究者们需探究的问题。

（4）研究者们提出的高精度SOC估算新方法大部分依赖于电池模型的准确性，所以建立准确的电池模型也是提高电池SOC估算的关键。

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Discussion on estimation method of state of charge for power battery on electric vehicle*

Li Jun, Wei Weiyang*, Gong Sihui, Liu Feifei

( East China Jiaotong University, Jiangxi Nan chang 330013 )

The estimation of battery state of charge (SOC) is one of the key technologies in battery management system. Because the electric Driving cycle is complex and changeable, the estimation of battery SOC is affected by battery temperature difference, charging and discharging current, consistency of single battery and other factors, so it is difficult to accurately estimate the SOC value of the battery. Accurate estimation of power battery SOC can monitor the voltage change in real time and effectively prevent the damage caused by overcharge or overdischarge of the battery. Firstly, this paper analyzes the influencing factors of power battery SOC estimation, then summarizes the classical SOC estimation methods, intelligent SOC estimation methods and coupling SOC estimation methods, compares and analyzes their advantages and disadvantages, finally summarizes the estimation methods of battery SOC and puts forward the prospect.

electric vehicle; power battery; state of charge (SOC); estimation methods

U469.7

A

1671-7988(2019)14-12-06

U469.7

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1671-7988(2019)14-12-06

李骏（1969-），男，上海交通大学毕业，博士学位，教授，研究方向：车辆安全与检测、汽车电器与电子控制、校直工艺理论、机械/车辆零部件设计。

魏炜阳（1993-），男，江西吉安人，在读硕士研究生，研究方向：新能源汽车电池管理系统。

国家自然科学基金资助项目(51806066)；江西省青年科学基金项目资助（20181BAB216023）；江西省教育厅项目资助（GJJ170405）。

10.16638/j.cnki.1671-7988.2019.14.004