聚合物滞留量预测模型研究及应用

王立垒，李彦来，刘 东，张俊廷,祝晓林

(中海石油(中国)有限公司天津分公司渤海石油研究院，天津 300459)

目前，国内外提高采收率的技术主要有水驱、化学驱和热力采油等[1-10]。聚合物驱作为一项提高采收率技术，已在陆地油田广泛应用[11-13]。渤海油田自2003年开始实施聚合物矿场试验，目前已在3个油田共实施注聚井44口。在注聚实施过程中，涉及的物化参数较多，其中滞留(包括化学吸附和机械捕集)是聚合物的本质特性。关于聚合物滞留量，国内外学者也做了大量研究，但没有定量给出滞留量对聚合物驱油效果的影响规律[14-20]。

1 问题的提出

由于注入水流度普遍大于地层原油流度，导致注入水水窜现象严重。聚合物驱主要通过降低水油流度比，提高水驱油波及系数，进而提高原油采收率。水油流度比公式如式(1)所示。

(1)

式中：Mwo为水油流度比，无因次；λw、λo为水、油流度，10-3μm2/(mPa·s)；kw、ko为水、油渗透率，10-3μm2；μw、μo为水、油黏度，mPa·s。

聚合物在地层中运移，会通过吸附和捕集两种方式滞留于地层中，滞留量对聚合物驱油效果的影响包括两方面：一是聚合物滞留在岩石表面，会降低聚合物溶液的水相渗透率，进而降低水油流度比，扩大波及系数，利于驱油效果的改善；二是聚合物滞留会降低聚合物溶液黏度，增大水油流度比，不利于波及系数的扩大和驱油效果的改善。因为滞留的双重作用，使得滞留量存在一个最优值。

2 预测模型研究

2.1 极限滞留量模型建立

岩石模型描述：假设一均质砂岩模型，单孔单渗，没有裂缝；假设聚合物溶液充满岩石孔隙，如图1所示。

图1 岩石模型示意

岩石的质量为：

mR=VRρ

(2)

岩石的孔隙体积为：

Vφ=VRφ

(3)

由于聚合物溶液充满岩石孔隙，故岩石内的聚合物质量为：

mp=VφC=VRφC

(4)

假设岩石内的聚合物全部滞留于岩石孔隙内部，则：

(5)

公式(2)～(5)中，mR为岩石的质量，g；VR为岩石的总体积，L；Vφ为岩石的孔隙体积，L；φ为岩石的孔隙度，小数；ρ为岩石密度，g/cm3；C为聚合物浓度，mg/L；Apmax为聚合物的极限滞留量，μg/g。

根据公式(5)，聚合物驱极限滞留量只与岩石的密度、孔隙度和聚合物浓度有关，由于岩石的密度和孔隙度为定值，故极限滞留量与聚合物浓度成正比关系。

2.2 浓度保留率概念的提出

在实际的地层中，聚合物不可能全部滞留在岩石上。根据极限滞留量模型的建立思路，推导正常滞留量计算公式。

首先，聚合物的滞留浓度等于聚合物的原始浓度减去参与流动的有效浓度，即

Cr=Ci-Ce

(6)

式中：Cr为聚合物滞留浓度，mg/L；Ci为聚合物原始浓度，mg/L；Ce为聚合物有效浓度，mg/L。

其次，根据公式(5)，聚合物滞留量计算为：

(7)

式中：Ap为聚合物吸附量，μg/g。

联立公式(6)、(7)可得：

(8)

根据公式(8)，如果已知聚合物的吸附量和初始浓度，我们便可以求解聚合物在孔隙中参与流动的有效浓度。

最后，将聚合物有效浓度与原始浓度的比值定义为浓度保留率，则聚合物的浓度保留率计算公式为：

(9)

式中，P为聚合物浓度保留率，%。

2.3 滞留量理论图版

根据理论公式(8)和(9)，参考渤海A油田现场资料，取岩石的孔隙度为0.261，密度为1.8 g/cm3，假定不同的吸附量，绘制了聚合物有效浓度两个理论图版(见图2、图3)。

图2 聚合物原始浓度与有效浓度关系

图3 聚合物原始浓度与浓度保留率关系

通过以上两个图版可以获得任意吸附量和任意聚合物初始浓度对应下的有效浓度和浓度保留率。由图2可以看出，聚合物有效浓度与原始浓度的关系为斜率为1的单调递增直线，当吸附量为0时，直线过原点，聚合物有效浓度等于原始浓度，随着吸附量增大，直线右移。由图3可以看出，聚合物浓度保留率与原始浓度成抛物线关系，初期随着原始浓度增大，浓度保留率上升较快，后期上升速度变缓，随着滞留量的增加，浓度保留率快速下降。当滞留量为50 μg/g(这个量是非常小的)，浓度为1 000 mg/L的聚合物在孔隙中有效浓度为655 mg/L，浓度保留率只有65.5%，这对聚合物黏度的保留是不利的。

3 滞留量对聚合物驱油效果的影响

3.1 数模模型的建立

根据渤海LD油田的地质油藏参数，利用CMG软件Stars模块建立聚合物驱机理模型。网格数量为15×15×50=11 250，平面网格大小为20 m×20 m，纵向网格大小为1 m。相比于常规水驱，模型中需要输入的与滞留相关参数有5项，最主要有两项，一是不同聚合物浓度对应的滞留量，二是残余阻力系数。

3.2 影响规律研究

根据所建模型，首先研究单纯改变滞留量对聚合物驱油效果的影响。基于室内实验所测不同聚合物浓度对应的滞留量关系，将吸附量等比例缩放(设置缩放比例分别为0.8，0.6，0.4，0.2，0.1，0.05，0 .02) ，得到一系列关系 。以聚合物浓度为1 200 mg/L时对应的吸附量为例，模型计算的不同滞留量下的油田最终采收率见表1。

由表1可以看出，随着滞留量的增加，最终采收率逐渐下降，相比水驱方案，采收率提高值不断下降。这是由于单纯改变滞留量，随着滞留量的增大，聚合物在孔隙中有效浓度减小，聚合物的粘度相应降低，降水效果逐渐减弱，采收率不断下降。

表1 不同滞留量下的油田最终采收率对比

根据前面的分析，聚合物的滞留会导致聚合物溶液渗透率的下降，这种下降在模型中通过残余阻力系数来体现。单纯改变模型中残余阻力系数的大小，计算油田最终采收率结果见表2。

表2 不同残余阻力系数下的油田最终采收率对比

由表2可以看出，随着残余阻力系数的增加，最终采收率不断上升。原因是随着残余阻力系数的上升，聚合物溶液降低水相渗透率的能力增强，水油流度比减小，采收率提高。

由以上研究结果可知：滞留量增大，采收率下降；残余阻力系数增大，采收率升高。但根据聚合物滞留特性，滞留量增大后残余阻力系数也增大。两者共同影响下，必然存在一个最佳的滞留量。获得最佳滞留量的关键是确定滞留量和残余阻力系数之间的相互关系。

3.3 最佳滞留量确定

室内实验的测试结果(见图4)表明吸附和残余阻力系数之间存在线性关系。结合模型中表征残余阻力系数的机理，创建了残余阻力系数随着吸附量变化的公式。

图4 吸附量与残余阻力系数关系曲线

(10)

式中；FRRi为不同滞留量对应的残余阻力系数；FRRmax为最大滞留量对应的最大残余阻力系数；Apmax(i)为不同方案对应的最大滞留量，μg/g；Apmax为聚合物最大滞留量，μg/g。

根据公式(10)，研究残余阻力系数随滞留量变化情况下，不同滞留量对应的聚合物驱最终采收率，结果见表3。

表3 不同滞留量和残余阻力系数下的油田最终采收率对比

由表3可以看出，最终采收率随着滞留量的增大呈现先增大后减小的变化趋势，存在采收率的最高点。这是因为滞留具有降低聚合物有效浓度和降低水相渗透率的双重作用，过大和过小都不好，存在一个最优值或者最优区间。根据研究，滞留量在38 μg/g时，采收率最高。

4 应用实例

以渤海A油田为例，取岩心密度为1.8 g/cm3，孔隙度为0.291，计算极限滞留量与浓度的关系曲线如图5所示。

图5 不同聚合物浓度下的极限滞留量曲线

由图5可知，极限滞留量与浓度为一条过原点的直线，当聚合物浓度在800～1 200 mg/L时，极限滞留量为116～174 μg/g。实验测试的滞留量应该在红线的下方，而将实验室测试的结果投到这张图上以后，发现有些点超出了极限滞留量，这与理论公式不符。所以根据此图一方面可以了解极限滞留量的大小，另一方面可以对实验数据进行校正。

5 结论

(1)通过理论推导，建立了极限滞留量的计算模型，并首次绘制不同聚合物物浓度下的极限滞留量曲线，该曲线可以对实验测试数据进行校正。

(2)首次建立了不同滞留量下聚合物原始浓度和有效浓度、浓度保留率关系的理论图版，通过图版可以获得任意滞留量和任意聚合物初始浓度对应下的有效浓度和浓度保留率。

(3)通过建立滞留量与残余阻力系数之间的关系式，计算得出了滞留对聚合物驱油效果的影响规律，并求得了最佳的滞留量，这对于聚合物的选型有一定的指导意义。