基于改进PSO-BP模型的电磁辐射法冲击地压预测

宋 杰，王 健，柳 尚，毕玉峰，王 超

（山东省交通规划设计院，山东 济南 250031）

由于煤矿开采深度的增加，地质条件变差，矿山压力显现强烈，巷道变形剧烈，冲击地压时有发生，冲击地压事故具有随机性和突发性，破坏形式多且破坏力大，严重制约煤矿的安全生产[1-4]。

国内外诸多学者一直致力于冲击地压的预测研究，张凯，顾士坦通过模糊数学方法对冲击地压危险因素评价指标进行研究，通过对各影响因素进行量化处理和训练人工神经网络，提出回采和掘进冲击地压的ANN评价方法[5]。廖志恒将D-S理论引入模糊评价方法中，用消除数据间的冲突性来确定指标权重，D-S理论在模糊评价中结果准确、精度高，具有较高的利用价值[6]。秦忠诚，李谭，陈光波等根据冲击地压发生机理与发生条件，以影响冲击地压发生的各个因素为评价指标构建集对分析（SPA）－组合赋权（CW）冲击地压评价模型，并将评价结果与云模型和D-S理论的冲击地压综合评价模型进行对比，得出集对分析（SPA）－组合赋权（CW）冲击地压评价模型精度高，预测准确[7]。赵永芳，张凌云，于丽雅根据冲击地压发生具有模糊性和不确定性的特点，将未确知测度的理论和方法引入冲击地压评价中，建立未确知测度模型的评价体系，并在兴安煤矿进行实践，预测效果较好[8]。

目前煤矿冲击地压的方法模型很多，但是冲击地压评价方法普遍存在主观性均较强，难以兼顾评价指标的确定以及评价指标的未确知性等问题，导致煤矿冲击地压评价结果不准确，基于此问题，通过改进的PSO-BP模型电磁辐射法预测冲击地压的倾向性，通过研究电磁辐射法预测煤矿理论，将改进的PSO-BP模型应用于冲击地压评价，以期准确预测冲击地压发生倾向，为煤矿安全生产提供保障。

1 电磁辐射法预测煤矿冲击地压原理

煤体产生的电磁辐射随着其承受的荷载的增大而增大，电磁辐射的脉冲数也相应的有所增加，因此电磁辐射指标可以反映工作面前面煤体的应力状态，这是电磁辐射技术能够应用于煤矿冲击地压预测的基础，电磁辐射的有效传导距离L由下式确定：

式中：b为电磁波的衰减系数；μ为煤体介质的导磁率；ω为电磁脉冲角频率，Hz；α为介电常数；σ为煤体所受应力，MPa；ρ为煤体密度，kg/m3；f为电磁波的频率，Hz。

基于岩石连续损伤力学理论知，煤岩体的本构模型为：

式中：E为弹性模量，MPa；ε为应变；θ为损伤因子。

则由电磁辐射理论，初始的电磁辐射能量与电场强度均值的关系为：

式中：Wε为电磁辐射能量，J；Em为电场强度均值，V/m；V 为煤岩体积，m3；D 为电位移，C/m2；α 为介电常数。

电场强度均值和应力之间的关系如式（5）：

式中：W0为脉冲辐射能量；m为分布标度；σ1为最大主应力；MPa；σ3为最小主应力，MPa；ε0为表征应变的形态参数。

2 改进的PSO-BP模型建立

2.1 BP神经网络

BP神经网络是基于误差反向传播的人工神经网络，有输入层、隐含层和输出层组成，其结构如图1。BP神经网络具有极强的非线性逼近能力，无需明确输入、输出层之间函数关系；通过改善隐含层的连接权重，提高网络学习能力，来改善输入层与输出层的非线性关系，就可对新数据进行预测[9-10]。

BP神经网络需要人为提供初始的权值和阈值并通过迭代方式进行更新，权值ωij的更新公式为：

图1 神经网络结构图

式中：i为输入层i单元编号；j为输出层j单元编号；n为训练次数。

BP神经网络误差下降梯度▽E（ωij）为：

式中：i为输入层单元总数；j为输出层单元总数；viI（n）为隐含层i单元输出；ujJ（n）为输出层j单元输入；Ej（n）为输出层j单元误差；g（·）为传递函数。

反向调整出权值修正量△ωij为：

式中：η为学习率。

2.2 PSO粒子群优化算法

PSO粒子群优化算法基本原理是根据种群中个体间的信息共享及协同来获得最优结果，在算法中每个“粒子”代表1个潜在的解，将粒子群初始化后，使每个粒子通过跟中个体最优解和全局最优解并不断更新自己来获得最优解。在D维空间的M个粒子而言，其优化参数为：

1）粒子i的位置为：

2）粒子i的速度为：

3）粒子i运动过程的最优位置：

4）粒子群运动过程的最优位置：

5）粒子id维运动的位置为：

6）粒子id维速度为：

式中：vkid为k次迭代的i粒子飞行速度d维分量；xkid为k次迭代的i粒子位置矢量d维分量；c1、c2为加速度常数；r1、r2为随机函数。

2.3 PSO-BP模型

BP是误差函数梯度下降的算法，只是局部搜索优化不能全局搜索，PSO是智能的群体优化，能够实现全局的最优解。PSO-BP模型通过粒子群优化算法对神经网络的权值和阈值进行迭代优化，确定合适的初始权值和阈值，并将该权值和阈值用于神经网络，最后得到精度高的值。PSO-BP流程如图2。

图2 PSO-BP流程

2.4 改进的PSO-BP模型

PSO-BP模型由于粒子群的最优位置和当前粒子最优决定了粒子的位置和速度改变，因此会造成粒子的方向和速度偏移，无法求出最优解，针对PSO-BP模型的这个缺点，提出改进的PSO-BP模型，其流程如图3。

3 工程地质概况

图3 改进的PSO-BP流程

某矿1316工作面位于该矿十采区的西南部，北邻1315综采放顶煤工作面采空区，南邻1317综采放顶煤工作面，工作面标高：-596.00～-622.30 m，平均-509.15 m。埋藏深度：640.43～666.73 m。1316工作面主采山西组3煤，内生裂隙发育，煤层厚度较稳定，煤层厚度为 5.40～5.78 m，煤层倾角 0°～10°，平均5°，普氏硬度系数f=2～3。经煤及其顶底板冲击倾向性鉴定，其结果显示1316工作面所采3煤具有强冲击倾向性，回采工程中应注意预测。

4 实验验证预测冲击地压

4.1 参数初始化

采用Matlba2014软件对改进的PSO-BP模型和PSO-BP模型进行训练，采用3层神经网络结构，以软件中Newff建立，其调用函数为

式中：P为输入层矩阵；T为输出层矩阵；S为隐含层节点数；TF为传递函数；BTF为训练函数；TLF为学习函数。

训练次数设为1 500，目标误差设为0.01%，传递函数设为tansig函数，训练函数设为trainlm函数，学习函数设为learngdm。计算得出改进的PSO算法维度为7，种群粒子数为50，最大迭代次数为21次，最大限制速度为5。

4.2 预测及结果分析

根据1316工作面实际情况分别在煤壁前方50 m（1号测点）处，收集电磁辐射强度40组数据，以前30组数据为训练样本，后10组数据为测试样本，对数据进行PSO-BP模型和改进的PSO-BP模型预测。预测结果见表1～表2。

表1 测点1改进的PSO-BP预测结果对比

表2 测点1 PSO-BP预测结果对比

经改进的PSO-BP预测冲击地压发生的准确率为100%，预测值的相对误差范围在0.34%～2.28%；原始PSO-BP模型存在2次事故误报，预测冲击地压发生的准确率为80%，预测值的相对误差范围在0.76%～7.19%；因此改进的PSO-BP模型提高了原始PSO-BP模型的准确率，缩小了误差范围。

5 结论

1）煤体产生的电磁辐射随着其承受的荷载的增大而增大，电磁辐射的脉冲数也相应的有所增加，电磁辐射指标可以反映工作面前面煤体的应力状态，这是电磁辐射技术能够应用于煤矿冲击地压预测的基础。

2）PSO-BP模型通过粒子群优化算法对神经网络的权值和阈值进行迭代优化，确定合适的初始权值和阈值，并将该权值和阈值用于神经网络，最后得到精度高的值。

3）通过1316工作面电磁辐射法数据，经改进的PSO-BP预测冲击地压发生的准确率为100%，预测值的相对误差范围在0.34%～2.28%；原始的PSOBP模型，存在2次事故误报，预测冲击地压发生的准确率为80%，预测值的相对误差范围在0.76%～7.19%。改进的PSO-BP模型提高了原始PSO-BP模型的准确率，缩小了误差范围。