高中数学教学渗透理财教育的探索

任之庭

[摘  要] 数学与生活有着紧密的联系，在生活中应用广泛. 在高中数学教学中，向学生渗透理财教育能够让他们逐渐形成正确的消费观念和金钱意识，从而体验到数学在生活中的应用价值. 文章对在新知情境中渗透理财元素、在数学探究中渗透理财内容、在数学应用中渗透理财知识的策略进行了探究.

[关键词] 高中数学;教学;理财教育

伴随高中生的成长，他们在心理方面和生理方面都会慢慢成熟，生活行为也会慢慢丰富起来，因此这个时候学习相关财经知识对他们是非常有意义的.所以，教师在开展高中数学教学时，要将理财教育渗透进来，让学生逐渐形成正确的消费观念和金钱意识，这样，就能够让他们体验到数学在生活中的应用价值.

■在新知情境中渗透理财元素

在高中数学知识体系中，教学指数函数、数列等知识时会以渗透理财教育为切入点. 将理财教育渗透到教学中，要求教师对教材有深入的了解和认识，要基于教材来进行扩展，并制订出合理的教学目标，要利用生活素材来创设情境，让学生切实地学习到理财知识，这样就能够体验到数学在理财中的应用价值.

（一）渗透按揭贷款于数列情境中

数列是高中数学教学的重点内容之一，在按揭贷款中就蕴含着数列的知识.教学数列的相关内容时，可以借助按揭贷款问题为学生创设问题情境.

例如，在教学“等比数列”时，可以给学生创设以下情境：王老师5年前买房时向银行贷了40万元，贷款月利率是0.49%. 他现在已经付了60个月的月供，现在想一次性提前还贷，还需要还多少万元？

对于这个情境，在教学中可以引导学生这样抽象：设贷款数额是a0元，贷款月利率是p，这一贷款是通过每月等额还本付息a元的方式来进行还款的，在完成第n月的还款之后，本金是an，则：a1=a0（1+p）-a，a2=a1（1+p）-a，a3=a2（1+p）-a，…，an+1=an（1+p）-a，从而得■=1+p. 由此可见，an-■是一个以a1-■为首项、1+p为公比的等比数列. 以此引导学生明白在生活中与按揭贷款相关的问题，都能够基于该式子进行计算.

（二）渗透抽奖游戏于概率情境

在生活中很多抽象游戏就是根据概率知识设计的，在教学概率时，利用抽奖游戏能够有效地激发学生浓厚的学习兴趣.

例如，可以给学生创设这样的情境：现在有一个抽奖游戏，参与者第一次参与抽奖中奖的概率为20%. 如果他第一次没有中奖，那么他下次抽奖抽中的概率便会变成40%. 如果这一次还没中，再下一次的中奖概率就会继续变大，变成60%. 如果参与者三次均未中奖，那么他第四次中奖的概率就会变成100%.在参与者中奖之后，前面积累的条件便会被消除，下次能够中奖的概率变成20%. 参与者平均中奖概率为多少？

对于这个情境，高中生是十分感兴趣的，在这个情境的驱动下，他们自然就能够产生学习概率的浓厚兴趣.

■在数学探究中渗透理财内容

教师在开展教学时，要让学生多关注民生问题、经济问题，学会通过数学的眼光来看待生活问题，用数学思维来解决生活问题. 教师在引导学生开展数学探究时，要根据教学内容进行理财知识的渗透.

（一）在数学分析中渗透理财内容

在高中数学教学中，引导学生进行数学分析是十分重要的，教师要善于在引导学生进行数学分析的过程中渗透理财内容.

例如，有一家商场在1月1日引入了一款服装，当天卖出该服装10件，1月2日卖出25件，1月3日卖出40件，在后面的销售中，每天卖出的服装数量都会相比上一天增加15件，在1月12日实现最大销售量，接下来，每天卖出的服装数量都会相比上一天减少10件. 基于日常规律，如果商场卖出超过1200件的该服装，该服装就会变得流行，同时销售量会逐渐减少，当每天销售量少于100件时，该服装就会变得不再流行. 请问：这款服装流行的天数会多于10天吗？

上述教学案例中，通过对服装销售情况进行分析，能让学生学会对知识的灵活运用，让他们的数学思维得到了锻炼，基于更广的角度来考虑问题，让学生产生理财的理性思考.

（二）在数学讨论中渗透理财内容

讨论式教学方法存在一定的优势，通过这种教学方法能够让学生的交流合作能力得到加强，同时让学生学会主动地思考问题，并在这一过程中找到解题策略. 通過这种方式也能很好地培养学生的理财意识.

例如，在教学“等比数列前n项和”一课时，一位教师给学生设计了这样一个讨论话题：A和B两个人是好朋友，A在他20岁的时候就开始进行投资，一年投资的金额为1万元，他这样投资了10年.在他30岁至60岁的时候，没再增加投资金额，这样的话，A就会有10万元的本金.B在他30岁的时候开始进行投资，他和A相同，一年的投资金额为1万元，持续投资了30年的时间.这样，B就会有30万元的本金.如果每年的回报率均是8%，则在经过40年之后，A和B谁拥有更高的收益呢？

教师提出该问题之后，学生的学习兴趣瞬间就被激发了起来，他们开始热烈讨论. A和B有着相同的年龄，同时投资具有相同的年回报率，学生就会想B付出多就肯定收获多. 计算之后，发现结果和他们开始想的并不一样.

A：

S10=（1+8%）31+（1+8%）32+…+（1+8%）40=■≈157.44

B：

S30=（1+8%）1+（1+8%）2+…+（1+8%）30=■≈122.35

根据数学公式计算得到：B得到的储蓄累计额为A的三倍，不过在40年之后，他得到的投资收益却少于A的投资收益，少的金额是35万左右. 这里学生们忽略了一件重要的事：A的投资时间早于B. 这样就会让学生明白浪费时间就好比浪费金钱.

■在数学应用中渗透理财知识