从数学发展看中国高等教育

主讲人_丘成桐 华裔数学家、菲尔兹奖得主

过去四十年间，中国在基建、工业以及科技水平等方面已经有了翻天覆地的变化。然而，中国的高等教育仍然落后于西方。依我来看，这个问题很大一部分是源于文化上的积习。

我从小在香港长大。在我的成长过程中，最大的影响来自我的父母。父亲在大学教授历史和哲学，同时也长于中国文学和诗词。母亲则一心一意照顾家庭，使孩子尽可能接受到最好的教育。

我小时并不特别优秀，五岁时第一次数学考试考得不好；十一岁时，应该准备重要的中学入学试，我却与一群孩子漫无目的地在街上闲晃。这段青少年的叛逆经历，虽不是我人生中值得骄傲的一章，但还是有价值的。我学会了如何随机应变，以及处理一些棘手的情况。我没有单纯地依循老师的训示，而是自己去解决困难。

在内地，家长对学生呵护备至，依我看来，是有点过头了。要学生茁壮成长，他们必须具有独立思考的能力，这样才能在他们所拣选的领域中作出新的贡献。然而，中国学生并没有获得足够的独立思考和工作的机会。中国要在学术世界的前列争一席位，这种情况必须改变。

我在香港中文大学崇基书院求学时，很幸运修读了史蒂芬•沙拉夫的数学课。他以美式风格（准确来说，应该是柏克莱式）授课，鼓励同学参与，畅所欲言。起初，大家都不适应这种风格。一直以来，老师都要我们安静地听课，不可以打断老师的思路。沙拉夫却非如此，他敦促我们积极地在课堂上参与讨论。这样一来，我们必须为自己的学习负责。这门微分方程课成了我学习的一个转折点，也从此决定了我对教育的看法。

我在高等教育方面的经验，大部分来自美国的大学。1971年，我从加州柏克莱大学毕业，到普林斯顿高等研究院做博士后，其后在纽约石溪大学、史丹福大学、普林斯顿高等研究院及加州圣地亚哥大学任教，直至1987年转到哈佛。

1979年，我第一次回到中国大陆。从那时起，我每年总会在中国的大学和中国科学院访问几个月。我所指导的研究生来自世界各地，但大多数来自美国和中国。因此，我对中西方的高等教育都十分熟悉。

人工智能，也离不开基础科学

从十九世纪中叶开始的一百年，是中国人向欧美国家学习现代科技、哲学和各种学问的时代。中国的大学基本上学习英国和德国大学的精神和体制。

英国大学在十九世纪初期受到教育家纽曼（J. H. Newman）的影响，重点在于传授学问而不在乎发现知识，培养绅士和人的价值。

德国大学理念由十九世纪初洪堡（W. von Humboldt）提出：以纯知识为对象，从事创造性的学问。

到了二十世纪三十年代，美国的弗莱克斯纳（A. Flexner）融合了这两种不同的看法：大学培养人才，既做研究，也服务社会。他认为大学的精神，在于培养贵族的气质和对纯粹学术的追求，不必考虑社会经济，职业等需要。

五零年代初期，中国作了一个决策，即院系调整。例如清华大学把重点放在工科，享誉二十多年全国最好的数学系被迫解散。

二十世纪初期，美国好几所名校，包括史丹福、麻省理工、加州理工，它们本来只想发展工科，后来发现没有基础科学的强力支持，工科是不可能做出顶尖成绩的。所以它们大力推动基础科学，现在它们在基础科学的成就也名列世界前茅。

反观当今中国，高校还以应用为主，基础为辅。结果两方面都没能成功。

改革开放前，中国科研主要集中在科学院。改革开放后，中国开始向欧美学习，大学也渐渐成为科研重地。这是好事，但不幸的是：名校和科学院因此引起一些不良的竞争。

其实这大可不必，欧美大学确是教研重地。但是欧美大学很多设有大型实验室：柏克莱下面有劳伦斯放射实验室、洛斯可拉莫斯实验室；麻省理工有林肯实验室；加州理工有航空动力实验室；美国能源部、海军、空军、陆军、卫生署都设有大型实验室。私人公司例如AT&T，设有贝尔实验室。

贝尔实验室虽然属于电话公司，但是他们做了大量基础科学的重要工作，一共得到过六个诺奖。

1930年，一间百货公司捐款给普林斯顿成立了高等研究所。高研所聚集了全世界一流的学者，进行基础科学的研究。伟大学者如爱因斯坦、魏尔（H. Weyl）、韦依（A.Weil）等都曾经是这个所的教授。

从这里可以知道高水平的研究所有它的重要意义。但是如何让研究所发挥深入研究的能力，和如何培养出色的年轻科学家，却值得我们深思。

中国名校的竞争，科学院中院系的竞争，名校和科学院的竞争往往白热化，产生极为不良的影响。长此以往，中国数学的进步值得担忧。

中国数学的“大时代”，图为数学家华罗庚和杨乐、张广厚、陈景润

解放以来，我国教育和科研经费大都来自政府。而在美国，排名前二十名的研究型大学，除了柏克莱加州大学外，都是私立大学。但到今日，美国私立大学的基金，假如没有政府大幅资助的话，不足以维持重要学科的发展。

美国科学家仍然以探讨大自然的基本现象为目标，但是由于经费的压力，功利主义渐渐变得很重。正如中国科学现在的走势，曾有一位极负盛名的学者，十五年前在广州宣称中国政府不应当投资基础科学，应该利益至上，去发展像任天堂这样的工业更为赚钱。

近年来，有很多学者大力吹嘘大数据和人工智能，而不愿意考虑这些学科背后的基本原理，都是从数学而来的！

如何真正发挥一流学者的影响力

另外一个严重影响高等教育的事情是：美国在三十年前立法，取消年龄超过七十岁必须退休的制度。

从前，年纪比较大的教授，能力不如往昔，会自动不提意见，不参与行政。学问以自然为师，只有经过观察、实验、计算和心灵的感应才能够知道真理，才能够完成一流的学问。

现在这个现象正在改变，一些教授已经不在科研前沿几十年，又不肯参与任何科研活动，却凭借五六十前的经验来指导如今最前沿的科学发展，不容许年轻人有发挥自己创意的空间。

微积分几何之父陈省身

华人数学家周炜良

政府和民间设置了一系列的奖励，除了青年千人计划以外，都在误导读书人，不敢去创新，做大问题。

“青千”确实吸引了一批年轻人回国。但他们需要在海外待上三年，才能满足“青千”的资格。

很多大学的数学系，大概没有能力评估年轻学者的水平，只愿意聘用有“青千”资格的学子为终身教授。由于“青千”在学校的地位变得愈来愈重要，高校给评委压力，要求“青千”的名额平均分配。每间大学在数学方面，每年“青千”不得超过四个。基本上，一小撮学者控制了“青千”的选取，从而左右了全国数学的发展。

人事严重地影响评估人才的制度。这是迫切需要解决的问题！

从科技大奖的历史上看，这个问题就很明显了。在近代数学的文献中，陈省身和周炜良的名字不断地出现。二十世纪中，有资格排名在前一百名数学家的中国学者恐怕只有他们两位，但是他们都没有得到过中国政府颁发的科技大奖。

中国另外一个极为严重的问题，读书人一生只醉心于一个目标，那就是当院士。院士这个头衔所赋予的学术和政治权力委实太大了，产生了极为负面的影响。所以中国科学要有突破，必须打破院士垄断的局面。

在高校任教，我发现许多美国学生对数学情有独钟，但中国学生往往对数学抱着功利的态度，缺乏激情。中国传统中教育的目标，并不在于训练人们追求真理，增进知识，相反，是让学子可以通过考试，在体制内晋升，从而过上安逸的生活。

十八世纪中叶到二十世纪初期，德国基础科学有相当的大部分由德国科学家领导。十九世纪的名教授每年要在某些学科中给出一系列的新的看法和报告。数学方面，由伟大的学者高斯开始，黎曼、希尔伯特、克莱因、魏尔等，这些都是千年一遇的人才。

哥廷根大学对德国科学发展影响深远

他们的工作不单对数学有划时代的贡献，对物理也极端重要。高斯和黎曼对电磁学，希尔伯特对广义相对论，魏尔对规范场（以后改称杨－米尔斯理论）的贡献，影响了物理学一百年之久。

哥廷根大学的数学家还有狄利克雷、狄德金、诺特、西格尔、柯朗等都是一代大师。物理学家则有玻恩、海森堡、韦伯等大师。奥本海默和费米早期也在这里工作。

一所大学能对科学有如此深远的影响，实在少见。可惜1930年以后，德国政府强行干预人事，哥廷根的光芒不再，沉寂至今。

美国名校的兴起，也值得我们学习。

加州理工虽然创建于1891年，但它真正的开始是1921年，和中国很多名校差不多同时。

它一开始就雄心勃勃，到如今它的毕业生和教授名满天下。已经有七十三名诺贝尔奖得主、四名菲尔兹奖得主、七十一名得过美国国家科学奖。

加州理工的创校元老是乔治•海尔（著名天文学家）和阿瑟•罗尔斯（物理化学家）。1917年，他们聘来了伟大的实验物理学家、1923年获得诺贝尔奖的罗伯特•密立根。他们三个人都是一代俊彦，同心协力要将学校办成一流的科技大学。

1926年加州理工成立了航空学院，从欧洲聘来了空气动力学大师冯•卡门。1936年，NASA在学校成立了喷射动力实验室，由冯卡门出任所长。这个国家实验室引领美国火箭和航天科学的发展，直到今天。

1928年，加州理工建立了当时最宏伟的帕洛马山天文台。同时成立了生命科学系，由当代最负盛名的生物学家托马斯摩根负责。

从这一小段历史中，我们得到一些启发：创校元老本身都是一流学者，同时坚信要聘请一流的学者，而非随便找几个人来滥竽充数。同时，它们经费充裕，除了私人基金外，还得到政府的大力支持。雄厚的资金，加上远见，使得这些私立大学很快成长起来。

高等教育的未来：跨国界协作

当前经济和社会的发展，使教育的担子越来越重。

在越来越高科技的产业中，尤其在人工智能和遗传学等领域，政府需要培训大量人才。这些领域的发展，无论是从好或从坏的方面看，都会大大地改变人类的生活方式，是以审慎监督显然有其必要。

在过去的四十多年里，中国大量优秀的科学和工程人才到美国留学去了。2008年金融危机之后，情况发生了变化。自愿回国工作的人开始增多。依我看来，这些毕业生的增多会有助于弥合两种文化之间的差异。

仅今年一年，哈佛大学就有一千多个中国学生和一千多个中国学者。现在，有超过二千五百个哈佛校友在中国。那仅是就一所大学而言，还有许多中国学生正在美国、欧洲、加拿大和其他地方的优质学校接受教育。

我相信对中国来说，这是件好事。

今年哈佛大学校长贝考在北京大学访问期间，指出美国、中国及其他地区的一流大学，可以通过“体现和捍卫跨国界的学术价值”来发挥特殊的作用。

从长远来看，通过高等教育和研究协作所创造的链接，可以有助于改善中美关系、缓解紧张局势。

讲到底，中国的高等教育正在改善。积习的替代需时，而我们正在加快步伐。随着技术的飞速发展和经济的持续增长，尽管速度有所下降，开明的态度、受过良好教育的公众，以及对基础研究的投资三者，足以带领我们走向未来。