基于知识相似度的产品开发任务分配方法

陈友玲 左丽丹 牛禹霏 王龙

摘 要：针对产品开发的任务分配中知识不对等问题，提出一种基于任务与人员双边匹配的产品开发任务分配方法。首先，从知识量化的角度把任务与人员的匹配转化为任务与人员之间的知识相似度，建立序值矩阵，转换成任务对人员匹配的满意度矩阵;其次，根据人员在不同任务属性下对任务的偏好程度，获得人员对任务满意度的序值矩阵;然后，以双方之间的满意度最大为原则，构建基于双边匹配的任务分配多目标优化模型，采用基于隶属度函数的加权和方法转化为线性规划，并通过Matlab编程求解该模型;最后以某企业生产曲轴连杆机构为例，求解4项任务与7名人员双方满意度最大的匹配结果，确定最终的分配方案，与基于聚类分析和双边匹配的产品开发任务分配方法相比，结果显示人员3和人员7之间的知识相似度、人员偏好存在明显差值，表明所提方案能更高效地分配任务。

关键词：产品开发;任务分配;知识相似度;人员偏好;双边匹配

中图分类号： TP181; TP391.9

文献标志码：A

Abstract： Focusing on the issue that knowledge is not equal in task assignment of product development， a task assignment model of product development based on bilateral matching of task and designer was proposed. Firstly， the matching between task and designer was transformed into the similarity of knowledge between task and designer from the perspective of knowledge quantification， then the order value matrix was established and transformed into the satisfaction degree matrix of task to designer matching. Secondly， according to the degree of preference of the designer to the task under different task attributes， the order value matrix of designer satisfaction to task was obtained. Thirdly， based on the principle of maximum satisfaction between the two parties， a multi-objective optimization model based on knowledge similarity and designer preference was constructured. The method of weighted sums based on membership function was used to change the multi-objective optimization model into linear programming model， then the obtained model would be solved by Matlab programming. Finally， taking a crankshaft linkage mechanism produced by one enterprise as an example， the matching result between four tasks and seven designer was obtained to determine the final assignment plan. By comparing with task assignment methods of product development based on clustering analysis and bilateral matching， the apparent difference between the knowledge similarity and the designer preference between the designer 3 and 7 indicated that the proposed method can assign tasks more efficiently.

Key words： product development; task assignment; knowledge similarity; designer preference; bilateral matching

0 引言

隨着科学技术的不断创新以及市场需求的多样性发展、产品的复杂程度日益扩大，企业意识到新产品开发是企业发展的重中之重。而产品开发是一项非常复杂的过程，包括一系列的子任务，不同类型的子任务需要多领域、多学科的专家和人员协作完成，任务分配是将项目的各项子任务，在给定的约束条件下分配给不同的人员，使得每个子任务都可以高效、高质量地完成[1]。如何高效管理和配置员工，一方面决定着企业的产品开发任务能否得到满足，另一方面也决定着产品开发人员的知识提升需求与自身主动性能否得以满足。面对多变的新产品开发任务需求与多样的新产品开发人员，如何科学地实现新产品开发任务与人员的匹配，已成为企业亟待解决的问题，也成为现今研究的重要课题。

当前而言，国内外大多数专家和学者对产品开发过程以及开发中任务分配的方法和模型进行了大量的调查和研究，景熠等[2]在考虑把供应商加入产品协同开发的任务分配过程的基础上，基于紧密化的战略目标和周期最短的执行目标，提出了一种基于双层规划的产品开发任务分配数学优化模型;Chen等[3]提出一种结合禁忌搜索算法和去噪方法的混合方法求解任务分配问题;侯亮等[4]通过考虑任务之间的交互影响以及任务的分解原则，把任务分解为独立的子任务，提出基于供应商产品成本、质量等因素的跨企业产品协同开发的设计任务分配优化模型;包北方等[5]在了解任务适应度和任务协调率的基础上，提出一种产品定制协同开发任务分配的多目标优化模型，利用自适应的遗传求解算法验证方案的可行性;张婉君等[6]在考虑组织间的协同程度以及各参与方的开发能力的基础上，构建了协同产品开发总体时间的数学模型，通过粒子群优化算法实现了子任务在各组织间的优化分配。以上研究主要从任务的特性进行分析，例如时间、成本、质量、地理位置等方面，单方面地考虑人员是否适应任务，并没有考虑任务与人员的双边匹配问题。

呂炎杰等[7]针对开发中的不确定情况以及不同工作单元之间的知识结构存在差异性的情况，提出了一种基于知识相似度的复杂产品任务分配模型，以时间最短为目标，利用粗糙集、遗传算法得到了任务分配的最终方案。武照云等[8]考虑任务分配过程中的不确定性以及动态性，提出了一种基于权重因子和极差变换构建任务分配的多目标优化模型，并利用时序逻辑关系的动态分配蚁群算法求解模型来验证方法的有效性。该模型虽然考虑了任务与工作单元之间的知识相似度，但也只是单方面考虑任务与人员的匹配，没有从人员的角度衡量任务是否合适。杨续昌等[9]考虑产品开发中任务及人员的数量庞大的情形，提出了一种基于双边匹配的任务分配模型，利用改进的聚类算法和人员偏好分析构建了任务与人员双边匹配的数学模型。该模型虽描述了任务与人员的双边匹配，但对于任务对人员的匹配仅根据专家打分进行确定，没有考虑任务所需知识与人员所掌握的知识之间的相似度对任务分配的影响。

通过对以上的研究现状分析可知，国内外学者已经在产品开发相关领域和人员与任务匹配问题等方面从理论研究和实践应用中取得了一定的研究成果，但任务分配还存在一些不足：1）大多数文献采用单方面的分配模式，例如从完成任务的时间、质量、成本等要求对任务进行分配或者根据员工所拥有的能力大小去指派员工，其所产生的结果往往是“知识不对等”，新产品开发任务未匹配到具有相应知识能力的人员或者新产品开发人员未匹配到能够满足自身需求的任务，事实上只有任务和员工两者之间均互相匹配时，任务的分配方案才是最优的;2）对于任务与人员的匹配，较少研究从知识量化角度去衡量员工与任务之间匹配;3）在考虑人员对任务的匹配时，多数方法没有考虑到人员是任务的操作者，人员自身所掌握的知识结构以及对任务的兴趣偏好程度对任务的分配会产生一定的影响。

因此，本文从任务与人员两个角度来分析任务的分配情况，提出了一种基于知识相似度和双边匹配的产品开发任务分配方法：从知识角度将任务与人员的匹配问题转化为研究两者之间的知识相似度，通过分析可知知识相似度越高，则匹配结果越优;同时在人员匹配任务时，考虑人员自身特性以及对任务的兴趣程度对分配任务的影响。

1 产品开发过程中任务分配问题描述

假设某产品开发任务包括m项子任务，任务集合为T={T1，T2，…，Tm}，Ti表示第i项子任务，现需要从n名开发人员中选择m（m≤n）名来完成这个任务，人员集合为P={P1，P2，…，Pn}，Pj表示第j个人员。

产品开发任务分配的目标是寻找一个最优的任务分配方案，将m项子任务合理地分配给n名人员，使任务和人员双方满意度都最高，保证任务高效的完成以及企业利益的最大化[10]。在产品开发任务分配过程中，任务知识需求对任务分配的方案有着重大影响，任务所需求的知识结构与人员所掌握的知识结构相似度越高，人员越能把握好任务所需要的知识，最终高效、高质量地完成任务;同时人员本身的特性以及偏好程度也对任务分配方案有一定的影响，人员对任务的兴趣越大，投入到任务中的热情就越大，任务的效率和质量越高。因此，对于任务分配，从任务方面考虑任务知识需求与人员知识结构的匹配程度，从人员方面考虑人员的偏好程度，只有任务和人员两个方面都是匹配的，才能把任务分配给该人员，具体如图1所示。

基于以上分析，任务的分配需要遵循以下规则：

1）在把任务分配给人员时，一个任务只能分配给一个人员;

2）人员只能在完成一项任务后，才能去接受下一项任务;

3）只有任务与人员双边匹配的满意度均最大时，才能把任务分配给该人员。

2 基于知识相似度和人员偏好的任务分配方法

2.1 基于知识相似度的任务匹配分析

从任务方面考虑任务分配时，人员是否适合此项任务，不仅需要考虑人员本身所具备的知识结构和任务所需求的知识结构，同时需要考虑两者之间的相似度，只有两者相似度高，任务和人员才能更匹配，因此本文引入知识相似度这个概念来表示任务的知识需求和人员知识结构之间的匹配关系。根据文献[6，10-11]，知识相似度相关定义如下：

1）知识点（Knowledge Point，KP）：知识体系中不可划分的最小数据单元。

2）知识模块（Knowledge Module，KM）：指由不同的知识点组成的集合，其表达形式为KM={（kp1，w1），（kp2，w2），…，（kpi，wi）}。

3）知识相似度（Knowledge Similarity，KS）：表示任务的知识需求与人员的知识结构之间的相似程度，由语义相似度和距离相似度两部分组成。

5 结语

本文从任务知识需求与人员所掌握的知识之间的相似度以及人员选择任务时的偏好程度出发，提出了基于知识相似度和双边匹配的产品开发任务分配方法。一方面阐述了产品开发中任务与人员单边匹配的机制，提出了基于知识相似度的任务分配分析以实现任务对人员的匹配，同时提出了基于人员偏好信息的任务分配策略分析以实现人员对任务的匹配;另一方面构建了基于双边知识匹配的优化模型，为产品开发中任务与人员双方之间的匹配提供了可以进行量化的模型。

产品开发过程中任务分配是一个复杂的问题，其影响因素有很多种，求解的算法也相对复杂。本文在任务分配过程中充分考虑了任务和人员双方的知识需求以及偏好程度，避免了传统任务分配方法中只考虑单边的情形，下一步将对复杂的产品开发过程进行研究，以及考虑任务更多的需求、人员本身的知识遗忘和学习能力等因素对任务分配的影响。

参考文献：

[1] 尹超，张云，钟婷.面向新产品开发的云制造服务资源组合优选模型[J].计算机集成制造系统，2012，18（7）：1368-1378. （YIN C， ZHANG Y， ZHONG T. Optimization model of cloud manufacturing services resource combination for new product development [J]. Computer Integrated Manufacturing Systems，2012，18（7）：1368-1378.）

[2] 景熠，王旭，李文川.供應商参与产品协同开发的任务分配优化[J].中国机械工程，2011，22（21）：2566-2571. （JING Y， WANG X， LI W C. Task allocation optimization for supplier involvement in cooperative product development [J]. China Mechanical Engineering，2011，22（21）：2566-2571.）

[3] CHEN W-H， LIN C-S. A hybrid heuristic to solve a task allocation problem [J]. Computers & Operations Research，2000，27（3）：287-303.

[4] 侯亮，陈峰，温志嘉.跨企业产品协同开发中的设计任务分解与分配[J].浙江大学学报（工学版），2007，41（12）：1976-1981. （HOU L， CHEN F， WEN Z J. Design task decomposition and allocation for inter-firm product collaborative development [J].Journal of Zhejiang University （Engineering Science），2007，41（12）：1976-1981.）

[5] 包北方，杨育，李雷霆，等.产品定制协同开发任务分配多目标优化[J].计算机集成制造系统，2014，20（4）：739-746. （BAO B F， YANG Y， LI L T， et al. Multi-objective optimization for task allocation of product customization collaborative development [J]. Computer Integrated Manufacturing Systems，2014，20（4）：739-746.）

[6] 张婉君，刘伟，张子健.供应商参与协同产品开发中的任务指派问题研究[J].计算机集成制造系统，2009，15（6）：1231-1236. （ZHANG W J， LIU W， ZHANG Z J. Task assignment for suppliers participation in collaborative product development [J].Computer Integrated Manufacturing Systems，2009，15（6）：1231-1236.）

[7] 吕炎杰，赵罡，于勇.基于模糊集理论和知识相似度的复杂产品设计任务分配方法[J].计算机集成制造系统，2015，21（4）：904-913. （LYU Y J， ZHAO G， YU Y. Task assignment method of complex product design based on fuzzy set theory and knowledge similarity [J]. Computer Integrated Manufacturing Systems， 2015，21（4）：904-913.）

[8] 武照云，刘晓霞，李丽，等.产品开发任务分配问题的多目标优化求解[J].控制与决策，2012，27（4）：598-602. （WU Z Y， LIU X X， LI L， et al. Multi-objective optimization for task assignment problem of product development [J].Control and Decision，2012，27（4）：598-602.）

[9] 杨续昌，陈友玲，兰桂花，等.基于聚类分析和双边匹配的产品开发任务分配方法[J].计算机集成制造系统，2017，23（4）：717-725. （YANG X C， CHEN Y L， LAN G H， et al. Task assignment method of product development based on clustering analysis and two-sided matching [J]. Computer Integrated Manufacturing Systems，2017，23（4）：717-725.）

[10] HERMERL C，KOLISCH R. Work assignment to and qualication of multi-skilled human resources under knowledge depreciation and company skilled level targets [J].International Journal of Production Research，2010，48（13）：3759-3781.

[11] 陈友玲，阳玮琦，刘传彪，等.基于知识相似度和学习能力的产品设计人员指派方法[J].计算机集成制造系统，2017，23（8）：1700-1710. （CHEN Y L， YANG W Q， LIU C B， et al. Personnel assignment method of product design based on knowledge similarity and learning ability [J]. Computer Integrated Manufacturing Systems， 2017，23（8）：1700-1710.）

[12] 樊治平，樂琦.基于完全偏好序信息的严格双边匹配方法[J].管理科学学报，2014，17（1）：21-34. （FAN Z P， LE Q. Strict two-sided matching method based on complete preference ordinal information [J]. Journal of Management Sciences in China，2014，17（1）：21-34.）

[13] 赵道致，李锐.考虑主体心理预期的云制造资源双边匹配机制[J].控制与决策，2017，32（5）：871-878. （ZHAO D Z， LI R. Two-sided matching mechanism with agents expectation for cloud manufacturing resource [J].Control and Decision，2017，32（5）：871-878.）

[14] 张笛，孙涛，高明美，等.多重偏好序下的复杂产品主制造商——供应商多阶段双边匹配方法[J].计算机集成制造系统，2018，24（3）：804-812. （ZHANG D， SUN T， GAO M M， et al. Multi-stage two-sided matching method for main manufacturer and suppliers of complex products with multi-form preference ordinal [J]. Computer Integrated Manufacturing Systems，2018，24（3）：804-812.）

[15] 孙丽娜，李沈，花纯利，等.柴油机曲轴连杆组合结构动态特性分析[J].东北大学学报（自然科学版），2012，33（12）：1762-1765. （SUN L N， LI S， HUA C L， et al. Dynamic Characteristics of crankshaft-connecting rod of diesel engine [J].Journal of Northeastern University （Natural Science）， 2012，33（12）：1762-1765.）

[16] WANG T. Research on the conflict resolution method in uncertainty task allocation [J]. Journal of Information & Computational Science，2015，12（15）：5769-5775.

[17] 沈磊，郭钢，罗妤.大科学装置建造复杂资源管理模型[J].计算机集成制造系统，2013，19（8）：2075-2082. （SHEN L， GUO G， LUO S. Complex resource management model for large scientific device construction [J].Computer Integrated Manufacturing Systems，2013，19（8）：2075-2082.