基于面板数据随机前沿面模型的广西农业水资源利用技术效率与耦合研究

陈思源，程海梅，喻光继，田 巍

(1.广西财经学院 工商管理学院，广西 南宁 530003；2.广西财经学院 图书馆，广西 南宁 530003；3.广西财经学院 数学与统计学院，广西 南宁 530003)

1 问题提出与文献回顾

人类社会的不断发展使得经济、资源与环境之间的相互关系更为紧密。区域水资源利用对社会经济环境产生了深刻的影响，高效和谐的水资源利用是当前社会发展的普遍追求。经济发展和水资源利用之间的关系，长期以来为学者所关注，并形成了丰硕的研究成果。世界可持续发展工商理事会1992年提出了水资源利用效率的测算，需要考虑经济和环境之间的相互关系，并开始评价水资源利用的经济价值[1]。随后学者们对国家、区域和社区等层次的水资源利用效率展开研究，水资源利用效率成为研究热点。相关研究方法主要分为3种：(1)随机前沿研究方法。Kortelainen等[2]对采用全要素生产率的Malmquist指数计算和类型进行了详细研究；张峰等[3]将幅度调整测定方法与随机前沿分析相结合，对中国30个省市2002～2014年历史数据进行实证分析。(2)数据包络分析方法(DEA)。Tian等[4]采用该方法研究了全国的粮食生产利用效率及其影响因素。卢曦等[5]运用三阶段DEA模型对11省市水资源的利用效率进行静态和动态分析。廖虎昌等[6]运用数据包络分析方法对西部12省水资源利用效率进行了分析。(3)算子赋权和综合评价方法。Aigner等[7]采用生产函数和综合平均法对美国的工业生产效率进行了评价；杜俊平等[8]基于可拓综合评价法对河西走廊地区水资源承载力进行了评价；段长桂等[9]基于迭代思想进行了山东省水资源利用效率评价；苏阳悦等[10]基于云模型进行了水资源管理综合评价；雷梦婷等[11]采用SFLA-PP模型对区域水资源利用效率进行了综合评价。前述研究不但丰富了农业水资源利用效率评价研究，也极大地推动了农业水资源利用理论和实践，但是也存在不足：一方面，现有农业水资源利用效率研究大多数采用省级面板数据，从而无法分析省际内部的农业水资源利用差异；其次，现有的研究多侧重分析农业水资源利用的影响因素，而对农业水资源利用数量、效益之间的耦合关系却缺乏分析。鉴于此，本文搜集了2010～2016年广西14个地级市的相关数据，构建了随机前沿生产函数模型，测算了各市2010～2016年的农业水资源利用效率。在此基础上，通过分析农业水资源利用效率、农业水资源投入、农业生产产值之间的耦合关系，从而确定了各区域农业水资源利用效率与数量间的匹配情况。最后，依据农业水资源利用效率区域差异，提出了具有针对性的农业生产无效率的原因与改善途径，以期为水资源集约利用提供科学借鉴。

2 计量模型与数据处理

2.1 计量模型

前沿生产函数自产生以来，被广泛用于技术效率问题的分析。农业水资源利用效率是指在投入一定数量水资源情况下获得最大产出的能力，或者在产出数量一定的情况下所需要的最小水资源投入量。农业水资源利用效率是指在投入一定数量水资源下获得最大产出的能力。参照Battese & Coelli(1995)提出的基于效率损失影响的随机前沿生产模型[12]，构建以下农业水资源利用效率理论模型：

Yi=f(Xi;β)exp(ε≡Vi-Ui)

(1)

对上述模型求取对数，则有：

lnYi=lnf(Xi;β)+Vi-Ui

(2)

随机前沿生产函数具备参数线性特性，但由于误差项不满足最小二乘法经典假设，所以不能用一般线性回归方法进行参数估计[13]。因为数据的噪声存在，本研究采用随机前沿边界分析方法。结合喀斯特地区农业水资源利用特征，采用随机前沿边界分析方法较为合适。模型中选择的生产投入要素包括土地、资本、劳动力和农业灌溉用水量，产出要素为第一产业生产总值。含有农业水资源利用的生产函数如下：

lnYit=β0+β1lnWit+β2lnKit+β3lnLit+β4lnAit+viy-uit

(3)

式中，Yit表示产出要素，文中为第一产业生产总值；Wit表示i区域t年份的农业灌溉用水量；Kit表示i区域t年份的资本投入，文中选择变量为化肥投入量；Lit表示i区域t年份的劳动力投入，文中选择变量为农业劳动人口数；Ait表示i区域t年份的农业用地面积。

两端同时减去lnWit，得到公式(4)：

(4)

(5)

uit=β(t)ui

(6)

β(t)=exp(-η)(t-T)

(7)

(8)

2.2 指标选取和数据来源

资本和劳动力的投入是投入产出效率研究的主要方法。就区域农业生产效率而言，农业生产用地的投入、水资源投入、化肥使用与农业劳动投入对其有直接影响，也是主要影响因素。本文研究中，采用各地市的农业灌溉用水量、农业用地面积和化肥投入量作为投入变量，产出指标变量设定为第一产业生产总值。选择南宁等14个地市作为研究样本，在时期跨度上，选取2010～2016年的相关数据作为数据来源，数据均来自于相关年度的《广西统计年鉴》、《广西经济年鉴》和各地市统计年鉴和年度报告，在对数据分析之前，先行对数据进行整理和对数化处理。

3 结果与分析

3.1 结果的描述性统计

根据上述数据，本文运用Frontier 4.1程序对上述模型进行了估计，表1中给出了有关参数及其相关检验的结果。

表2给出了广西14个地市的技术效率水平统计结果描述。

通过对表1和表2进行分析可知：

(1)γ=0.8294，并且LR统计检验在1%的水平下显著，说明公式(1)中的误差项有较大的复合组成，有82.94%源自于技术非效率。也即对于前述样本数据使用随机前沿面分析符合技术要求。

(2)农业生产用地的投入(β2)、化肥使用(β3)与农业劳动投入(β4)的产出弹性分别为0.0170、-0.0149、0.2004，农业劳动投入弹性远远大于农业生产用地和化肥使用的投入弹性，农业劳动投入每增加1%，可带来农业水资源利用效率提高20.04%；农业生产用地每增长1%，可带来农业水资源利用效率提高1.70%；化肥使用每增长1%，可带来农业水资源利用效率降低1.49%。这一结果说明广西各地市农业水资源利用效率的提高主要依靠农业劳动投入，而化肥的使用对实现农业水资源利用效率的提高效果并不明显。

(4)总体来看，广西全区域平均技术效率呈现稳定上升趋势，1998～2005年广西全区域农业水资源利用技术效率平均增长13.01%，呈上升趋势。从2010～2016年，广西各地市平均农业水资源利用效率从0.7311上升到2016年的0.8551，在此期间，各地市的农业水资源利用效率也都呈现稳步上升趋势(图1)，这说明广西比较充分地发挥了现有农业水资源利用的技术水平，投入的农业水资源要素使用效率较高，这也符合广西近年来的实际情况。

表1 随机前沿生产函数估计结果

注：***表示在1%水平下显著。LR为似然比检验统计量，服从混合卡方分布。

图1 广西农业水资源利用效率逐年变化

表2 广西各地市农业水资源利用效率值

从地区差异来看，广西各地市之间的农业水资源利用效率存在明显的差异性。其中北海市(7.2%)、玉林市(7.7%)、桂林市(9.9%)、钦州市(10.3%)4个地市的农业水资源利用技术效率平均增长小于平均增长率；防城港市(14.3%)、梧州市(14.8%)、崇左市(15.2%)、百色市(15.3%)、贵港市(16.3%)、来宾市(16.5%)、河池市(16.8%)、贺州市(17.3%)等10个地市的农业水资源利用技术效率增长幅度大于全广西平均数，具体变化见图2。

图2 广西各地市农业水资源利用效率变化

3.2 各地区农业水资源利用效率的变动

为进一步分析广西各个地区对水资源利用的效率，按照常规习惯，将广西14个地市划分为桂东地区(玉林市、贵港市、贺州市、梧州市)、桂南地区(防城港市、南宁市、北海市、钦州市)、桂中地区(来宾市、柳州市)、桂西北地区(百色市、河池市、崇左市、桂林市)4个地区。对各个区域农业水资源利用效率比较如图3所示。

分析表明，自2010年以来，广西桂东、桂西北等4个区域的农业水资源利用技术效率呈温和上升趋势。其中，桂中地区农业水资源利用的平均效率值最低为0.7622，但技术效率上升趋势较强，总体提高了14.97%，也即桂中地区农业水资源利用效率较低但上升速度快。桂南地区农业水资源利用的平均效率值为0.8435，为最高值，但其上升幅度为10.34%，总体较低。桂东地区农业水资源利用的平均效率值为0.7768，上升幅度为14.03%；桂西北农业水资源利用的平均效率值为0.7741，上升幅度为14.28%。特别是2014年以来，这个差距在不断缩小。同时，广西农业水资源利用技术效率具有明显的地区差异性，但其差异程度在逐步缩小。

图3 广西分区域农业水资源利用效率比较

为进一步分析广西农业水资源利用分区域的效率水平，对2010～2016年13个地市农业产值、水资源消费、农业水资源利用效率水平3个指标的平均值排序，对比分析各地市农业水资源利用的特点，结果如表3所示。从第一产业产值来看，南宁市(334.94亿元)、桂林市(291.89亿元)、玉林市(234.91亿元)、钦州市(179.32亿元)、贵港市(154.63亿元)5个地市2010～2016年第一产业平均产值排在全广西前5位。从地区农业水资源的利用情况看，桂林市(28.71亿m3)、南宁市(23.53亿m3)、贵港市(20.00亿m3)、玉林市(15.73亿m3)、百色市(12.19亿m3)5个地市2010～2016年农业水资源利用量排在前5位。从农业水资源利用技术效率来看，北海市(0.8960)、玉林市(0.8873)、南宁市(0.8566)、桂林市(0.8518)、钦州市(0.8454)5个地市2010～2016年农业水资源利用平均效率水平排在前10位，但是其农业产值、水资源消费却在广西处于较低排位。反之，农业产值、水资源消费、在广西均占有重要比例的贵港、玉林、桂林等地市农业水资源利用效率水平却在全区排名的第5位之后，也即农业水资源利用在区域农业生产、农业水资源数量与技术效率的不匹配。

表3 广西分区域农业水资源利用效率变动与比较

3.3 农业水资源利用效率的耦合分析

为了进一步比较分析广西农业水资源利用效率与农业生产总值和农业水资源利用数量之间的耦合关系，采用Matlab软件对2010～2016年13个地市农业产值、水资源消费、农业水资源利用效率水平3个指标的面板数据进行聚类分析，探究三者之间的耦合关系。其中聚类距离设定为卡方距离，聚类方法选用离差平方和法，分类类别数设为2类。同理对农业产值和农业水资源利用效率分别进行系统聚类分析，结果如表4所示。

表4 广西各地市农业水资源利用投入产出和效率耦合关系

根据农业水资源使用数量、农业产出和农业水资源利用效率三者关系，可将广西14个地市农业水资源利用的耦合关系分为以下4类。

第一类为高水资源消耗、高农业产出、高水资源利用效率，该类城市有5个城市，为南宁、桂林、北海、钦州及玉林市。其特点是通过农业水资源高消耗而形成高农业经济效益，同时其农业水资源利用效率也较高。这说明其农业经济效益较高，政府和农户也将更多的资金和财力用于农业水资源效率的提升。

第二类为低水资源消耗、低农业产出、低水资源利用效率。主要包括柳州、来宾、百色、河池、贺州、梧州和防城港7市，其特点是农业水资源消耗数量较少，同时其农业生产效益较低，其农业水资源利用效率也较低。这说明该地区农业经济发展水平较低，同时受制于自然因素等客观条件，其农业水资源利用数量较少，农业水资源利用效益也较低，政府和农户用于农业水资源效率提高的技改和投资空间较大。

第三类为低农业水资源消耗、低农业产出、高水资源利用效率。主要包括崇左和北海2市。其特点是农业水资源消耗数量较少，农业生产效益较低但农业水资源利用效率较高。这说明该类地区的农业经济发展水平较低，同时受制于自然因素等客观条件，其农业水资源利用数量较少，由于政府和农户的重视，其用于水资源效率的技改和投资较大，农业生产的节水化较为明显。

第四类为高水资源消耗、低农业产出、低农业水资源利用效率。主要包括桂林和贵港2市。其特点是水资源消耗数量较多，农业生产效益较低，同时其农业水资源利用效率也较低。这说明该类地区农业经济发展水平较低，由于农业生产方式和农业基础设施的改造提升不够，其水资源利效率的提升空间较大，农业生产的节水化还需要更大的努力。

通过对区域农业生产、农业水资源数量与技术效率的相互关系进行分析得出以下启示：(1)农业水资源数量较少的地区应该科学调整当地农业产业发展战略，向水资源节约、集约型生产方式转化。(2)农业水资源利用效率水平较低且农业水资源利用数量较高的地区，一方面要从农业生产技术研发与创新中谋求发展，另一方面要重视农业生产管理水平的提高，从而把资源优势转化为区域农业生产的产业技术优势。上述耦合情况的产生，其中一个重要的原因是农业水资源利用效率的提高与当地农业生产环境和生产技术的提高密不可分。(3)技术效率提高幅度较低的地区，由于已有的技术下从内部挖掘潜力难度较大，逐步提高其农业水资源利用效率愈发具有一定困难。

4 结论

本文借助广西农业水资源利用2010～2016年的省际面板数据，运用随机前沿生产函数分析方法，实证分析了广西农业水资源利用技术效率的变动，探讨了相关的影响因素，得出以下结论。

(1)广西农业水资源利用技术效率整体呈增长趋势。2010～2016年广西农业水资源利用技术效率从0.72增长到0.85，增长了13个百分点，年平均增长1.9%。农业生产用地的投入与农业劳动投入是促进广西农业水资源利用的技术效率提升的积极因素。

(2)广西农业水资源利用效率具有明显的区域差异性。其中，桂中地区农业水资源利用平均效率值最低但技术效率上升趋势较强。桂南地区农业水资源利用的平均效率值最高，但其上升幅度总体较低,并且差距出现缩小的趋势。

(3)广西各区域农业水资源利用的农业生产产值与农业水资源利用效率不匹配。其中，柳州、桂林、玉林和南宁4市为高产出、高投入、高效率利用方式，其他地市多为农业水资源利用和农业生产效率不匹配方式。如来宾、百色、河池、崇左等地市呈现典型低产出、低投入、低效率或者低产出、高投入、低效率的发展格局。其农业水资源利用效率十分滞后，与广西全省农业水资源利用平均水平之间存在一定差距。对于高产出、高投入地区，其农业水资源利用效率的提高是亟待解决的问题，也是区域农业水资源利用实现可持续发展的必由之路。