基于罚函数法的配电网电压波动优化研究

杨霖 荣雪 朱成杰

摘 要：我国的分布式光伏发电系统大多采用配电网接入方式，由于配电网负荷本身存在较强的波动，且随着分布式光伏的接入，会进一步加剧负荷的随机波动特性，造成电压波动。针对这种现象，文中提出一种利用SVG装置解决电压、无功功率问题的办法，结合外点罚函数算法配置最优模型，来达到优化电压和无功功率的目的。实验结果表明，研究有效降低了电压波动的幅值，具有一定的研究和应用价值。

关键词：SVG;配电网;无功功率;外点罚函数;电压波动;分布式光伏

中图分类号：TP39 文献标识码：A 文章编号：2095-1302（2019）05-00-03

0 引 言

“十三五”期间，国家对于分布式能源投入的力度正在不断加大，但是分布式能源在为人们解决能源缺口的同时也存在其固有的不利因素：外部环境恶劣，输出功率会产生较大波动，对负荷预测和电能质量有着较大的影响。

由于功率的波动造成电网中传输有功和无功的比率发生变化，对应的电压随之波动。所以降低电压波动和进行无功补偿是电网系统稳定运行的关键。

现阶段在接入分布式电源后配电网的电压和无功管理中，最常见的方式是采用增加电容器的方式分层分区进行补偿，当电压出现波动时由系统自动投入或退出电容器。这种控制策略比较简单，因此往往存在一定的误差。在某些特定的运行方式下，存在过度调节的情况，而忽略了控制精度。

本文对光伏配电网的电压和无功功率进行研究，提出了一种利用SVG装置的分布式光伏并网无功电压控制方法，并结合外点罚函数算法的计算结果优化方案进行实验仿真，验证理论的可行性，具有一定的理论深度和实践价值。

1 外点罚函数简介

罚函数分为内点罚函数和外点罚函数，罚函数解决问题的思想是通过建立一个新的函数为目标函数，把约束条件联立在函数中，进一步把求解此类有约束的函数问题变成求目标函数极值的问题，由于电力系统中电压波动为非线性，固不能使用消元法处理，在可行域内求解即为最终解。外点罚函数需考虑约束问题：

辅助函数的形式与等式约束情形不同，但构造辅助函数的基本思想是一致的，当在可行域内时，令辅助函数和建立的目标函数值相等，在不可行点，其值等于目标函数值加上一个非常大的正数，根据这样的原则，对于不等式约束问题定义函数：

2 优化模型的建立

2.1 外点罚函数的优化模型建立

由于SVG静止无功发生器可有效调节系统传输的无功功率及电压波动。因此在进行SVG优化布置时，需要考虑其无功补偿的容量以及对电压波动的抑制效果。将SVG优化布置后的网损作为目标函数进行优化。目标函数可以写作：

式中：ΔUi为系统中节点i相对于基准电压的压降，i为负荷节点编号;Ui-UN为没有分布式光伏接入情况下的自然电压跌落，其大小为各条输电线路上电压跌落的总和，;为分布式光伏接入系统对节点i造成的电压压升，其大小為。通过式（10）可以求出分布式光伏接入后系统每个节点相对于基准电压UN的跌落情况。目标函数式（9）则是表述每个节点的节点电压相对基准电压的变化情况，电压变化越小越好。

2.2 约束条件

为了保证电力系统的安全稳定运行，各变量都要在规定范围内。SVG容量、节点电压应满足以下条件：

式中：QC，max为节点无功负荷的上限，补偿容量一旦超过节点无功负荷的最大值就会造成补偿容量的浪费，因此在优化配置时需要限制SVG的补偿容量以避免容量浪费和过多维护费用的支出;VD，min，VD，max分别为节点电压允许的上限和下限，对于10 kV及以下的电网而言，其范围为0%～10%;NC，ND分别为SVG布置个数、负荷节点数。

3 基于外点罚函数的SVG优化配置方案与实验分析

3.1 优化步骤根据外点罚函数的计算步骤，分以下几步来实现对SVG的优化配置：

（1）设定目标函数和约束条件。将电网损耗作为优化配置的目标函数，并且将补偿容量和节点电压水平作为约束条件，建立如下数学模型：

节点电压VDj可以通过电压跌落的计算公式算出：

式中ND为系统中所有节点的集合。通过联合式（13）与式（14）可将目标函数及约束条件表示为：

式中：j为网络汇总可以布置SVG装置的节点;QCj表示在j节点布置SVG的容量大小;n为节点总数。由此可将目标函数以及约束条件都表示成SVG装置的函数。

（2）根据目标函数，结合约束条件将其转变为无约束条件的极值求解问题，建立无约束极值求解函数：

（4）获取对应的QCk，将其作为最优布置SVG的解决方案。

3.2 实验过程

根据SVG装置特点，在电网中运行时，SVG装置相当于一个交流三相电源，且其电压、幅值和相位均可调节，并根据算法建立了仿真模型，如图1所示。

选择电网中距离光伏接入点较近的5个节点进行测试。不采用SVG装置的配置情况如图2所示。

从以上结果可以发现，在未接入SVG装置前，系统的电压水平受负荷峰谷变化的影响较大，并且负荷峰谷波动和分布式光伏接入的容量越大，对应的电压波动也将越大。采用变压器调压方式并不能较好地控制该区域的电压。

鉴于以上情况，结合算法对以上每个节点对应配置SVG的容量，经过优化配置后，仿真模拟节点的电压情况如图3所示。

由图3可知，在系统中接入SVG装置后电压依然存在波动，但波动幅度相较于SVG优化配置前小很多，电压波动的幅度控制在3%以内，有效实现了对电压的控制。

4 结 语

对于配电网系统中存在的电压波动等问题，本文提出了外点罚函数算法，使用SVG装置优化配置模型。文中介绍了外点罚函数，指出外点罚函数的主要功能在于多目标求解，将有约束条件的多目标求解问题转变为罚函数的求解问题，通过不断求罚函数的最大值或最小值，并跟预期值进行比较，当结果超出范围时通过对惩罚因子的不断放大实现计算结果的收敛。并指出了采用外点罚函数对SVG进行优化配置的原因，最后给出了优化配置的具体操作，证实了优化配置后电压波动比优化前的幅值要低，确保了实验的可行性，为实验结果提供了充分的理论依据。

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