基于油藏参数的蒸汽驱干度确定方法

郎成山，刘永建，姚帅旗,张雨良

(1.东北石油大学，黑龙江 大庆 163318；2.中国石油辽河油田分公司，辽宁 盘锦 124010)

0 引 言

蒸汽干度是蒸汽驱的主要操作参数，其对蒸汽驱开发效果影响应高度重视[1-3]。Gomaa通过数值模拟研究，提出蒸汽干度为0.40时热利用率最高，开发效果最好[4]。Chu[5]根据国外28个油田实例数据归纳总结出了一个经验公式，但需要反查施工数据才能得到适宜的蒸汽干度值，不方便现场应用。李平科、张侠和岳清山等人[6-9]通过数值模拟确定的蒸汽干度最优值约为0.40。国内外还有一些关于蒸汽驱适用蒸汽干度的类似研究[10-14]，多数都是采用数值模拟方法或现场数据的统计筛选方法，研究结果具有局限性。该研究将理论与成功的蒸汽驱现场经验有机结合，提出一种与油藏参数相关的蒸汽干度确定方法。

1 适用的蒸汽干度计算公式推导

1.1 蒸汽突破之前蒸汽干度的计算

根据Neuman[15-16]的研究，在蒸汽驱蒸汽突破之前，忽略不计蒸汽驱油和采油体积之间的差别，则可得这一阶段产油量计算公式：

(1)

在蒸汽驱施工时，以蒸汽形式向油层中的净注热速率约等于井底注热速率[11]，由此可得：

(2)

联立式(1)和式(2)，可得：

(3)

通过分析国内外几十个成功的蒸汽驱试验项目技术数据[1-3,15-19]，可以应用一些经验对式(3)进行简化：①对于蒸汽驱油藏，通常在典型的压力下，Lv+CwΔT和Lvb+CwTb的值分别约为1 100、1 150 kJ/kg，两者数值仅相差几个百分点；②对于绝大多数油藏，其有效体积热容Ms约为33 kJ/kg；③在蒸汽驱的适用温度范围内，水的比热容约为1.0 J/(K·℃)；④随采油产出的热量约为地面总注入热量的12%。

根据以上所述的参数值分析，则可将式(3)简化成式(4)：

Voil=2.7φ(Soi-Sors)Xbiwt

(4)

根据油汽比OSR定义，可得：

OSR=Voil/(iwt)=2.7φ(Soi-Sors)Xb

(5)

再整理式(5)，可得井底蒸汽干度Xb的数学表达式：

(6)

Chu[5]通过统计分析世界范围内的28个成功蒸汽驱油田数据，回归总结出成功蒸汽驱的油汽比公式为：

OSR=-0.011253+0.00002779D+0.0001579h-

0.5120φSoi

(7)

式中：D为埋藏深度，m；h为油层有效厚度，m；θ为倾角，°；μ为原油黏度，mPa·s；K为渗透率，mD。

将式(6)与式(7)相结合，便可得到蒸汽突破前的蒸汽干度计算公式：

(8)

分析式(8)可知，应用理论与现场成功蒸汽驱试验数据结合的方法，可以求得一个由油藏性质决定的蒸汽驱的适用蒸汽干度值。

1.2 蒸汽突破之后蒸汽干度的计算

采用与Neuman[15-16]类似的方法进行研究，可得蒸汽驱蒸汽突破之后原油体积计算公式：

(9)

(10)

(11)

式中：t*表示蒸汽突破时间，a；G(t)为蒸汽突破后原油产油体积计算的修正系数。

联立式(10)、(11)、(6)和(7)，可得：

(12)

式(12)表明，蒸汽突破后，蒸汽干度随G(t)变化。G(t)函数值随时间增加而降低，因此，蒸汽干度也具有同样变化规律。

2 蒸汽干度确定方法验证和分析

2.1 蒸汽干度计算公式的验证

选用辽河油田齐40块蒸汽驱油藏参数验证式(8)和式(12)的准确性。

(1) 齐40块蒸汽驱是成功蒸汽驱的范例[1,20-25]。蒸汽突破之前，齐40块蒸汽驱现场实际应用的干度值为0.55，这也是齐40块开发方案数模结果。齐40块蒸汽驱经过3.5 a之后蒸汽突破，突破之后6 a内齐40块使用的蒸汽干度平均值为0.45[21-26]。

(2)输入计算参数：计算时输入的参数取自辽河油田齐40块蒸汽驱试验井组。齐40块油藏参数为：油层埋深为924 m，油层有效厚度为30 m，原油黏度为3 100 mPa·s，孔隙度为0.30，地层倾角为6～15 °，取10 °，原始含油饱和度为0.50，蒸汽驱后残余油饱和度为0.06～0.15，取平均值0.11，渗透率取1 490 mD，蒸汽突破时间t*=3.5 a。

(3)将齐40块的实际数据代入式(8)计算，可得齐40块蒸汽驱蒸汽突破之前蒸汽干度Xb=0.55；将齐40块有关数据代入式(12)计算，可得蒸汽突破6 a后(即t*=3.5，t=3.5+6.0=9.5时)合理的蒸汽干度计算值为0.39，蒸汽突破6 a内平均蒸汽干度值为(0.55+0.39)/2=0.47。将式(8)和式(12)计算值与齐40块实际应用蒸汽干度值对比，可知两者符合良好。

2.2 影响蒸汽干度的重要因素分析

由式(8)可以看出，影响蒸汽干度的因素主要包括埋藏深度、油层厚度、倾角、黏度、孔隙度、原始含油饱和度、残余油饱和度、渗透率、蒸汽突破时间和蒸汽驱开发时间等，下面分别对各个影响因素进行分析。

2.2.1 油藏埋深影响

计算时油藏深度取500～1 200 m，其他参数为：h=30 m，θ=5 °，μ=3 000 mPa·s，φ=0.30，Soi=0.50，Sors=0.11，K=1 500 mD。图1为埋藏深度与蒸汽干度之间的关系曲线。由图1可知，蒸汽干度与埋藏深度成正比。

图1 油藏埋深对蒸汽干度的影响

2.2.2 油层厚度影响

油层厚度h取15～75 m，其他参数取值为：D=1 000 m，θ=5 °，μ=3 000 mPa·s，φ=0.30，Soi=0.50，Sors=0.11，K=1 500 mD。图2为油层厚度与蒸汽干度之间的关系曲线。由图2可知，蒸汽干度与油层厚度成正比。

图2 油层厚度对蒸汽干度的影响

2.2.3 地层倾角影响

蒸汽驱油藏的地层倾角一般小于25 °，齐40块地层倾角为6～15 °，计算时取0～20 °。其他参数取值为：D=1 000 m，h=30 m，μ=3 000 mPa·s，φ=0.30，Soi=0.50，Sors=0.11，K=1 500 mD。图3为地层倾角与蒸汽干度之间的关系曲线。由图3可知，蒸汽驱的蒸汽干度与地层倾角成反比关系。

图3 地层倾角对蒸汽干度的影响

2.2.4 原油黏度影响

原油黏度μ取值为500～10 000 mPa·s。其他参数取值为：D=1 000 m，h=30 m，θ=5 °，φ=0.30，Soi=0.50，Sors=0.11，K=1 500 mD。图4为原油黏度与蒸汽干度之间的关系曲线。由图4可知，蒸汽干度与原油黏度成正比。

图4 原油黏度对蒸汽干度的影响

2.2.5 孔隙度影响

分析计算时，保持φSoi的组合形式，孔隙度为0.2～0.3。其他参数取值为：D=1 000 m，h=30 m，θ=5 °，μ=3 000 mPa·s，Soi=0.50，Sors=0.11，K=1 500 mD。图5为孔隙度与蒸汽干度之间的关系曲线。由图5可知，蒸汽干度与孔隙度成反比。

2.2.6 原始含油饱和度影响

分析计算时，保持φSoi的组合形式，原始含油饱和度Soi值为0.4～0.6。其他参数取值为：D=1 000 m，h=30 m，θ=5 °，μ=3 000 mPa·s，φ=0.30，Sors=0.11，K=1 500 mD。图6为原始含油饱和度与蒸汽干度之间的关系曲线。由图6可知，原始含油饱和度越高所需蒸汽干度越高。

图5 孔隙度对蒸汽干度的影响

图6 原始含油饱和度对蒸汽干度的影响

2.2.7 残余油饱和度影响

残余油饱和度Sors变化范围为0.06～0.15。其他参数取值为：D=1 000 m，h=30 m，θ=5 °，μ=3 000 mPa·s，φ=0.30，Soi=0.5，K=1 500 mD。图7为残余油饱和度与合理蒸汽干度之间的关系曲线。由图7可知，残余油饱和度越低所需蒸汽干度越低。

图7 残余油饱和度对蒸汽干度的影响

2.2.8 渗透率影响

计算时渗透率K值变化范围为200～4 000 mD。其他参数取值为：D=1 000 m，h=30 m，θ=5 °，μ=3 000 mPa·s，Soi=0.5，Sor=0.11。考虑到高渗透层孔隙度与渗透率相关性较大[19]，两者关系为K=2.9×10-5φ4.9879，代入后计算结果如图8所示。由图8可知，渗透率越低，蒸汽驱所需蒸汽干度越大。

图8 渗透率对蒸汽干度的影响

2.2.9 蒸汽突破时间和蒸汽驱时间影响

计算时蒸汽突破时间t*取3.0～5.0 a。蒸汽驱时间t取值3～16 a。其他参数取值为：D=1 000 m，h=30 m，θ=5 °，μ=3 000 mPa·s，φ=0.30，Soi=0.5，Sors=0.11，K=1 500 mD。图9为不同蒸汽突破时间与合理的蒸汽干度之间的关系曲线。由图9可知，随着蒸汽驱时间增长，合理的蒸汽干度要逐渐降低。

图9 蒸汽驱累计时间及突破时间对蒸汽干度影响

将所有的油藏参数结合起来，综合分析其对蒸汽干度的影响。模型假设：设A取r个水平，A1,A2…，Ai，i为水平数，在水平Ai下总体服从Xi正态分布N(μi，σ2)，i=1，…，r，这里μi、σ2未知，μi可以互不相同，但假定Xi有相同的方差。又设在每个水平Ai下都作了n次独立实验，即从中抽取容量为n的样本，记作Xji，j=1，…，n，j为数据数，Xji服从N(μi，σ2)，i=1，…，r，且相互独立。

(13)

(14)

(15)

(16)

式中：SA为各组均值对总方差的偏差平方和，称为组间平方和；SE为各组内的数据对均值偏差平方和的总和，F值服从正态分布：

(17)

F

(18)

P值是衡量控制组与实验组差异大小的指标。P值小于0.05，表示两组存在差异；P值小于0.01，表示2组差异极其显著；H0为检验假设，即P﹥α时接受H0,给定显著性水平α。取α=0.01，拒绝H0，称A因素的影响(或 各水平的差异)非常显著；取α=0.01，不拒绝H0，但取α=0.05，拒绝H0，称A因素的影响显著；取α=0.05，不拒绝H0，称A因素无显著影响。

通过MATLAB软件处理后，影响因素计算结果如表1所示。由表1可知，埋藏深度、油层厚度、孔隙度、原始含油饱和度、渗透率影响效果非常显著，其中，孔隙度影响最大；此外，地层倾角、残余油饱和度、原油黏度对蒸汽干度取值也有显著影响，其影响效果依次降低。

表1 各因素多元回归分析

3 结 论

(1) 在Neuman和Chieh Chu的研究工作基础上，将理论分析和现场成功经验相结合，提出了一种依据实际油藏参数确定蒸汽驱适用蒸汽干度的计算方法。文中方法丰富了以往只能凭借经验或通过数值模拟选取蒸汽干度的做法，为蒸汽驱现场施工确定合理的蒸汽干度提供了理论依据。

(2) 选用辽河油田齐40块蒸汽驱实际参数验证了蒸汽干度计算公式的准确性。与齐40块的实际应用蒸汽干度值对比结果表明，文中理论结果与现场实际情况吻合良好。

(3) 确定了合理蒸汽干度的油藏参数影响因素。埋藏深度、油层厚度、孔隙度、原始含油饱和度、渗透率影响效果非常显著是影响蒸汽干度的敏感因素；地层倾角、残余油饱和度、原油黏度对蒸汽干度取值也有显著影响，其影响效果依次降低。

(4) 蒸汽突破之后，为了提高蒸汽驱开发经济效益，可以应用文中的蒸汽干度计算方法及时调整蒸汽干度。