基于滑模控制理论的前向追踪制导律研究

李慧

中兴通讯股份有限公司天津分公司 天津 300300

三相永磁同步电机(以下简称PMSM)是一个强耦合、多变量的非线性复杂系统，具有体积小、效率高、可靠性强等优点，在许多高精度控制场合被广泛应用。目前PMSM调速大都采用PI调节器进行控制，但是当电机内部参数发生变化或者有外部扰动时，传统的PI控制算法难以实现理想的高精度的调速要求。因此，PMSM的控制系统中应用了许多效果优异的非线性控制方法，其中包括滑模控制、预测控制、鲁棒控制、自抗扰控制等。

1 前向追踪拦截模型

图1是前向追踪拦截方式的弹目运动关系图。图中T和M分别为目标和导弹，vt和vm分别为目标和导弹的速度，α和β分别是vt和vm与水平线的夹角，r是弹目距离矢量，方向从T到M，q是弹目视线角，θ和δ分别是vt和vm与弹目视线的夹角。

2 模糊自适应滑模控制器

2.1 改进的幂次指数趋近律滑模控制性能分析

以形如式（10）的控制系统为例，对改进的幂次指数趋近律滑模控制性能进行分析，设系统状态方程为{x?1=x2x?2=-25x2+133u+0.1sint（18）选取系统参数ε=5，k=10，α=0.3，β=1。分别选取距离平衡点较近的初始状态[0.5，-0.5]T和较远的初始状态[10，-10]T2种情况，将指数趋近律（EALSMC）与改进的幂次指数趋近律（IPEALSMC）仿真对比。仿真结果如图2和图3所示。仿真结果表明：1）在距离平衡点较近的初始条件下采用改进的幂次指数趋近律，控制信号输入抖振降低约80%，滑模运动轨迹更平滑，控制性能提升明显。2）在距离平衡点较远的初始条件下，后者控制信号输入抖振也能明显降低。因此，改进的幂次指数趋近律滑模控制策略能保证系统有限时间内到达，克服距离平衡点较近时，指数趋近律作用下系统运动点呈带状滑模运行的缺点，降低控制器负担，提高系统性能[1]。

2.2 模糊自适应滑模控制器的设计

模糊滑模控制器能柔化控制信号，对控制对象参数变化适应力强，能实现参数的自适应调节。在保证滑模存在和到达条件的情况下，本文实现对改进的幂次指数趋近律参数ε和k在线调整。为满足运行期间电机参数变化及干扰作用存在条件下对系统稳定性的要求，本文设计二维模糊控制器，设模糊自适应滑模控制器的输入信号为转速误差e及其导数de/dt，输出信号为趋近律参数ε和k。输入变量与输出变量的模糊子集为{负大，负中，负小，不变，正小，正中，正大}，即{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}，并量化在（-3，3）区域内。隶属度函数选取为高斯函数，且模糊子集的每个值所取的范围宽度相等。

3 仿真与分析

基于机动目标拦截设计的制导律必须能拦截非机动目标。在目标机动情况下，正弦机动是目标常见的逃逸方式，本文设定目标以非机动飞行和以5g的最大机动能力做正弦机动逃逸2种情况，利用上文所设计的制导律进行拦截，并分析其导引品质。设置初始条件:拦截弹位置(2000，800)，速率1200m/s，俯仰角60°；目标位置(0，0)，速率1600m/s，俯仰角30°。图2～3显示了目标非机动和机动情况下的视线角变化率。从图2可以看出，当目标非机动飞行时，视线角变化率逐渐变小，最终趋近为0。而在拦截机动目标时，视线角变化率会产生震荡，这是因为目标的周期性机动变化；图3显示，视线角变化率的震荡幅度逐渐变大，这是因为在拦截过程中，弹目距离逐渐变小。

图2 视角角速度变化（目标非机动）

图3 视角角速度变化（目标机动）

4 结语

前向追踪拦截制导律能用低速拦截弹拦截高速目标，由此解决了拦截高超音速目标的拦截弹能量、红外导引头精度等问题。本文从脱靶量的角度出发，研究了前向追踪拦截方式的一种制导方法，即以脱靶量为滑模面，使系统逐渐趋近于零脱靶量，这样就克服了其它前向追踪拦截制导律对目标速度矢量变化的敏感性。由于对目标的机动加速度及其变化率进行了估计，该制导律适合拦截作复杂机动目标的拦截。仿真表明，该制导律不只在拦截非机动目标时能取得理想的拦截效果，也能对机动目标的拦截具有高精度、低过载等良好品质[2-3]。