给学生多一些“能带走的东西”

金生栋

【摘要】小学数学教育的核心任务是为学生的后续发展打下基础，为学生的终身学习做准备.小学数学课堂上应更多地留给学生“能带走的东西”，这些“东西”包括学习的技能和能力以及数学学习过程中积极的情感体验，这些将能陪伴和激励学生一生的成长.感悟“猜想”，激发好奇;经历“测量”，收获体验;感受“拼、折”，积累经验;体验“推理”，提升素养.本人认为更重要的是学生在探究“三角形内角和180度”过程中，参与并体验猜想、实验、推理、验证等学习活动，感悟从猜想中发现问题到动手实践再到推理验证得出结论整个知识探究的过程，领悟假设、转化等数学思想方法在探究知识中的运用，培养动手、观察、分析推理、总结概括等综合能力，体验学习活动中产生的愉悦和成功.

【关键词】多一些;带走的东西;素养

《数学课程标准（2011版）》指出：“数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识和技能，更要发挥数学在培养人的理性和创新能力方面的不可替代的作用.”小学数学教育的核心任务是为学生的后续发展打下基础，为学生的终身学习做准备.苏霍姆林斯基认为，学生进行学习活动所不可缺少的最基本的技能技巧，是学生一生受用不尽的无价之宝.小学数学课堂上应更多地留给学生“能带走的东西”，这些“东西”包括学习的技能和能力以及数学学习过程中积极的情感体验，这些将能陪伴和激励学生一生的成长，至于学习的内容和结果则是学生带不走或无须带走的.下面以苏教版小学数学四年级下册“三角形的内角和”的教学为例，谈谈自己的体会.

一、感悟“猜想”，激发好奇

课始，教师首先出示这样一句话：“没有大胆的猜测就没有伟大的发现.”并告诉学生这是世界著名物理学家牛顿曾经说过的一句名言.随后教师出示大小形状不同的3个三角形，让学生猜一猜哪个三角形的内角和最大？大部分学生一致认为“（面积）最大的”三角形的内角和最大，因为三角形（面积）越大，内角的和就越大……

任何伟大的发明创造都是从猜想开始的，数学上很多重要的结论，也都是经过猜想才建立起来的.牛顿的一句“名言”激励着学生，伟人的影响力是巨大的，“猜想”在学生的脑海中随之萌生.通过“猜一猜哪个三角形的内角和最大？”教师为学生创设了大胆猜想的空间，学生凭直觉猜想到“三角形（面积）越大，内角的和就越大”.这种猜想是否正确呢？学生的“好奇”随之而来.课堂从“猜想”开始，“猜想”在学生心中扎根，学生在猜想中“好奇”，产生了进一步探究三角形内角和的冲动.

二、经历“测量”，收获体验

当“好奇”在学生脑海中萦绕时，教师紧接着提出：“是不是三角形（面积）越大，内角的和就越大呢？你们打算用什么方法研究三角形内角和呢？”问题一出，学生的兴致高了，开始“窃窃私语”.学生首先想到了“量一量”，先测量三角形的三个内角的度数再计算出内角和.学生通过小组合作测量计算，发现有的三角形内角和测量结果是180度，也有的三角形内角和测量结果大约是180度.

“量一量”是探究三角形内角和的最直接最简单也最易想到的方法.教师充分为学生创设自主动手操作的空间，学生在“测量”中真实感受到测量结果，显示三角形内角和是180度或大约是180度，同时培养了动手操作、小组协作能力和团队精神.

三、感受“拼、折”，积累经验

当学生发现测量结果显示的三角形内角和正好是180度或大约是180度时，唤起了学生进一步探究三角形内角和的欲望.在教师的引导下，学生又想到了“拼一拼”“折一折”的方法.学生将三角形的三个内角撕下来拼在一起，看看拼成的角是什么角？再按照教材的方法将三角形三个角折一折，有什么发现？学生通过“拼、折”后清楚地认识到“三角形内角和就是180度”.教师紧跟着问道：“那么刚才测量时为什么有的三角形内角和不是180度呢？”最终学生明白了是测量过程中的误差造成的.通过“拼、折”的方法证明“三角形内角的和是180度”更具有说服力.

在“拼、折”的过程中，学生深刻理解了“三角形三个内角的和是180度”.结合测量中存在误差，使学生懂得探究问题方法的多样性和科学性，在探索中思考、在思考中再探索，为学生积累了探究经验，这是留给学生的宝贵的财富.

四、体验“推理”，提升素养

学生自主探究出了“三角形内角的和是180度”.此时，探究活动并没结束.接着，教师组织学生把长方形沿对角线对折成两个三角形，因为长方形四个内角和是360度，从而得出每个直角三角形的内角和是180度.再通过演示任意一个三角形都可以分成两个直角三角形，2个直角三角形的内角和是360度，中间的两个直角不是原来三角形的内角，从而得到任何三角形的内角和都是180度.

推理是学习数学的重要方法.引导学生从长方形推出直角三角形的内角和，又借助直角三角形的内角和推出任何三角形的内角和都是180度，从而完成了“三角形的内角和都是180度”的自主建构，培养了学生的推理能力，使学生感悟到思之有源、推之有据、言之有理，进一步提升了学生的数学素养.

庄子云：无用之用，方为大用.让学生知道“三角形内角和180度”是一般人认为“有用”的东西.本人认为更重要的是学生在探究“三角形内角和180度”过程中，参与并体验猜想、实践、推理、验证等学习活动，感悟从猜想中发现问题到动手实践再到推理验证得出结论整个知识探究的过程，领悟假设、转化等数学思想方法在探究知识中的运用，培养动手、观察、分析推理、总结概括等综合能力，体验学习活动产生的愉悦和成功.专家指出：学科教学绝不仅仅意味着展现教材上现成的结论和现成的论证，而应重在揭示隐含在其中的精彩而又独特的思维过程，并引导学生深入到学科知识的发現或再发现中去.让我们的课堂给学生多一些“能带走的东西”吧！