大规模MIMO阵列波束形成

阮西玥　杨鑫　贾曼华

【摘 要】毫米波通信凭借通信容量大、传输质量高等优点被5G系统采用，并且其中的大规模天线阵列和波束形成技术已经成为5G系统中的关键组成部分。本文主要研究了毫米波通信系统中的波束形成技术。首先研究IEEE 802.15.3c标准规定的3c码本和N相位码本。并针对基于以上两种码本产生的波束旁瓣电平过高的问题，本文提出将均匀窗、二项式窗、汉明窗和高斯窗等6种常见的窗函数应用在码本矩阵中的方法，由此获得更优的波束性能。除此之外，还深入研究了3c码本和圆阵码本两种码本的训练机制。

【关键词】毫米波通信;大规模天线阵列;波束形成

中图分类号： U216.6 文献标识码： A文章编号： 2095-2457（2019）15-0004-002

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2019.15.002

Large-Scale MIMO Array Beamforming

RUAN Xi-yue YANG Xin JIA Man-hua

（Nanjing university of aeronautics and astronautics， Nanjing Jiangsu 210000， China）

【Abstract】Millimeter wave communication is adopted by 5G systems due to its large communication capacity and high transmission quality， and its large-scale antenna array and beamforming technology have become a key component in 5G systems. This paper mainly studies the beamforming technology in millimeter wave communication systems. First， study the 3c codebook and N-phase codebook specified in the IEEE 802.15.3c standard. For the problem that the beam sidelobe level generated by the above two codebooks is too high， this paper proposes to apply six common window functions such as uniform window， binomial window， Hamming window and Gaussian window to the codebook matrix. The method in which the better beam performance is obtained. In addition， the training mechanism of the 3c codebook and the circular matrix codebook is studied in depth.

【Key words】Millimeter-wave communications;Large-scale antenna arrays;Beamforming

1 波束基本概念

虽然阵列天线的方向图是全方位的，但阵列的输出经加权求和后，却可以是阵列接受的方向增益聚集在一个方向上，相当于形成了一个波束。这种把来自不同阵元的信号进行加权处理合并的过程就是波束形成。

波束形成的实质是对波束信号的矢量矩阵进行加权操作，实行调幅与调相步骤以完成波束形成。发射机产生的波束信号经过移相器进行相位移动处理后被传送至发射天线，经过射频信道到达接收天线，再经过接收端的相位移动处理调整为正确的期望形式。波束形成处理的目的是使发射接收双方达到最好的波束匹配，提高通信质量，节省频带资源。

大量的研究使用波束響应表示波束在空间中的性质，可以表示为[1]

其中，w为波束形成器的加权向量，w∈M×1，M为阵元数目，a为上文提到的阵列的方向矢量，θ为波束指向，通常情况下θ∈（-π/2，π/2）。

2 窗函数

除了改变阵元数，常用的抑制旁瓣、增加波束方向性的方法是使用窗函数，它能够给幅度提供权值而达到目的。根据权值的计算方法，窗函数又有不同的分类。下面对几种窗函数下的波束形成效果进行研究，通过波束增益图对比其性能优劣。

对各窗函数的加窗效果进行了图形的对比展示，下面对其作用下产生的各项波束参数进行更深入的对比。将几种窗函数的旁瓣电平和主瓣宽度进行对比，由此表可知，旁瓣抑制效果从强到弱排列如下：二项式窗>布莱克曼窗>汉明窗>高斯窗>汉宁窗>均匀窗，旁瓣的柱形越高说明抑制效果越好。主瓣宽度越宽，方向性越差，它的性能排列顺序和旁瓣电平的抑制顺序恰恰相反，也正好说明了旁瓣电平与主瓣宽度是一对矛盾的参数，在使窗函数时要注意衡量，使之平衡以满足要求。

3 码本

3.1 IEEE 802.15.3c 码本设计

加权向量只能产生单一方向的波束，在现实通信环境中不能够满足用户分布范围扩大的需求。通过应用多组加权向量，改变波束信号的相位可以产生多个MRA的波束。这样多组的加权向量组合起来就称为码本，用W表示。IEEE 802.15.3c标准中对码本设计方案做出规定，下文简称3c码本。该方案的主要特点是不需要像调整幅度值，仅调整波束方向并产生多组波束。

3c码本规定：[2]

当M≤K时，

其中，M为阵元数目，K为波束数目，函数fix为向下取整函数，mod为取余函数。W为M×K的矩阵，每一列代表加在M个阵元上的加权值，即为一个波束。

3.2 N相位码本设计

单一的加权值造成波束较为粗糙，更加细化的相位数值能够换取精细的波束。当M≤K时，将3c码本规定的公式转换为：[3]

3c码本中的4个相位值将单位圆均分为4个区域，若增加区域个数，就在此基础上继续等分，将上式中的两个4改成N即会产生N个相位值来构成码本，因此称为N相位码本。公式为：

图1为3c码本波束增益图，图2为N相位码本波束增益图，可以看出3c码本旁瓣电平高与N相位码本，后者旁瓣低且分布均匀。

4 性能分析

本节将从波束方向性、主瓣宽度、旁瓣电平的角度对波束的性能进行分析。

4.1 方向性

天线方向性指波束在某特定方向上的辐射能量密度。方向性和增益之间的关系为：

其中e指的是天线电功率，理论分析时，通常设定为1。通常，将天线方向性的最大值作为分析波束性能的标准，即为MRA的方向性，公式为：

方向性由强到弱为：N相位码本>3c码本>高斯窗码本>汉宁窗码本>布莱克曼窗码本。

4.2 主瓣宽度

观察3c码本和N相位码本的计算公式可知，其方向图和阵元数目不存在明显关系，因此主瓣宽度变化趋势不大。然而，各类窗函数的计算公式与阵元数目有明显关系， 随着阵元数目的增加，窗函数的影响越大，主瓣宽度越窄。

4.3 旁瓣电平

使用窗函数的目的是为降低旁瓣电平，主瓣宽度也会相应拓宽。

5 波束练习

毫米波无线系统中的通信双方在空间中产生波束覆盖用户的区域，通过切换波束寻找最优的波束对，这些波束对能够使通信质量达到最好。3c码本波束训练的4种模式，分别是：

（1）准全向（Quasi-omni Pattern）：一般情况仅将空间分为1至2个区域的最低精度的方向圖;

（2）扇区（Sector）：在准全向区域内又再次划分多个扇区，一个扇区内可以覆盖多个精细;

（3）精细波束（Fine Beams）：用于填充扇区的更精确的波束，码本矩阵内的每一列都代表一个精细的波束。

为了缩短精细波束的配对建立时间，根据以上的4种模式，将波束训练过程分为以下3个阶段，假设发射端和接收端拥有同样配置的码本矩阵。

5.1 设备到设备连接

每个设备将周围区域分解成多个准全向波束区域，一般情况下，准全向波束能够覆盖设备附近大部分区域，单个波束跨度广，波束数量较少。在最初建立连接的阶段，设备之间进行准全向波束（下转第39页）（上接第5页）匹配。发射端首先发送训练序列，接收端收到后通过计算使用每对准全向波束时的信道信干信噪比，决定最佳的波束对。

5.2 扇区级训练

设备间完成准全向波束的配对之后，即确定了最粗略的波束区域，扇区级的训练就是在这些区域内分解成分辨率较低的扇区。通过比较每次匹配结果可以得到最优的发射和接收扇区

5.3 波束级训练

同扇区级训练类似，单个扇区对应波束数为K。发射端设备在扇区范围内上，从K个方向上发送精细波束。若后续还会有高精度跟踪波束，则仍需要进行标准值的比较。

【参考文献】

[1]崔志芳.60GHz无线通信系统波束形成码本设计方案研究[D].北京邮电大学，2012.

[2]张姗妹.60GHz无线通信系统波束成形技术研究[D].中国海洋大学，2013.

[3]李雯馨.基于码本的MIMO系统有限反馈波束形成算法研究[D].吉林大学，2011.