小议数学建模的应用

刘敬宇

【摘要】随着经济的不断发展，推动教育事业的改革发展，因此，社会对人才教育方式和教育理念越来越重视，在教学的过程中，采用不同的方式和教学模式，有效地提高教学质量.目前，在数学教学中融合数学建模的应用，受到广大的教育者和家长的重视.因此，本文主要阐述融合数学建模思想的重要性，建模思想在教学中优势，数学建模的应用策略.

【关键词】建模应用;数学

很多学生认为数学是一种比较难的学科，但是在实际教学中数学也是非常重要的一门课程.目前数学建模的应用，成为数学教学中的转折点.数学建模具有特殊性，但是在学习阶段，学校建模能力的形成是基础知识、基本技能和基本教学方法，在学习数学的过程中一定要打好基础，贴近生活教学，培养学生学习能力和数学解题的应用能力.

一、融合数学建模思想的重要性

数学的建模方式就是对数学的问题进行简单化和整合，从基础帮助学生解决数学问题，在学习的过程中，再遇到这样的问题就应该进行等量代换和同理套用.采用这样的方式，帮助学生更好的学习数学.这是一种比较经典的数学思维，不仅有效地解决数学问题，还有可以广泛地解决生活中的很多复杂的问题，对问题进行简单化.对数学建模应用的范围比较广泛，可以培养学生逻辑思维.可以更直觀向学生展现数学知识，在教学中发挥重大的作用.

二、建模思想在教学中优势

数学教学在教育的过程中的重点和难点，数学涉及知识点比较抽象和复杂，主要是强调实用性和活用性，在一定的程度上培养学生的逻辑思维能力和辨别分析能力.近几年，我国的教育领域在不断改革，但是教学模式并没有进行创新，学生上课感觉到非常的烦躁，对学习没有积极性，学生在课堂上不能有效地接受数学知识，并且对数学学科厌烦，从而影响学生数学思维的培养和能力的提高.建模思想主要是对数学进行简单化和直观化.很明确地展现出数学知识，学生能够很快地掌握数学知识，和数学带来的魅力，培养对数学学科的兴趣.

三、数学建模的应用策略

（一）提高学习主观能动性

对数学建模的应用主要是源于生活，因为每名学生的知识基础不一样.但是建模需要对知识进行整理，有效地帮助学生学习数学，还能掌握一些解题技巧和其他学科的知识.但是很多学科具有很高的综合度.在教学课堂上，教学应该尊重学生的主体地位，给学生自己思考的空间，培养学生解题技巧，引导学生进行发散思维的训练，打破传统思维的束缚.结合学生的实际情况，通过建立教学网站构成高校院内的教育平台.

（二）构建建模意识，培养学生的转换能力

因为建模所涉及的知识点很多，每个人的学习能力有限，应该熟练地掌握建模的知识点.因此，充分地利用自身优势，通过建模的教学模式为学生营造一个良好的学习情境，方便学生对资料的查找和使用.但是建模会涉及很多专业性的问题，因此，我们必须围绕实际问题进行详细的分析，在学习中不断地提高自身专业水平.

在教学的过程中一定要结合专题讨论和建模法进行研究，在教学的过程中有很多的建模方式，主要包括图解法建模和代数法建模，教师可以用多媒体进行教学，多媒体可以展示教学的图片和视频，吸引学生的眼球，从而使教学的课堂变得丰富多彩.在教学中教师可以摆脱对教材的依赖，结合实验培养学生的思维逻辑能力和创新能力.

例如，在学习“等差数列前n项和的公式”的过程中，掌握等差数列前n项和公式的推导方法;掌握公式的运用.通过公式的探索、发现，在知识发生、发展以及形成过程中培养学生观察、联想、归纳、分析、综合和逻辑推理的能力.利用以退求进的思维策略，遵循从特殊到一般的认知规律，让学生在实践中通过观察、尝试、分析、类比的方法导出等差数列的求和公式，培养学生类比思维能力.通过对公式从不同角度、不同侧面的剖析，培养学生思维的灵活性，提高学生分析问题和解决问题的能力.

（三）拓展模型的利用度

建模的不断优化培养学生学习能力，时代的不断进步，教育模式在不断地创新.我国的教育界受到很多的因素影响，从根本上推动我国教育事业的发展.建模思想本来就是高级的数学思维，在教育改革之后，建模思想能够为学生提供信息提取和体系化的加工平台，从而促进我国教育事业发展，并且能够提高对数学的认识.数学模型的建立，有实验表明，学生之间的交流比师生之间的交流要更为融洽，让学生以其特有的对话方式，互帮互助，共同进步.在班级中，可以让每个数学学困生自行找一个数学成绩优异的同学做自己的师傅，互帮互助，教师定期对帮扶效果进行评价，予以表扬奖励.

例如，设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：sin（2kπ+α）=sinα（k∈Z），cos（2kπ+α）=cosα（k∈Z），tan（2kπ+α）=tanα（k∈Z），cot（2kπ+α）=cotα（k∈Z）.设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：sin（π+α）=-sinα，cos（π+α）=-cosα，tan（π+α）=tanα，cot（π+α）=cotα.灵活地运用公式，有效地提高知识的运用，提高学习成绩，加深学生的理解和记忆.

这里，三角函数作为建模的对象恰到好处地体现了题中角度的数量特征.反映了学生敏锐的观察能力与想象能力.如果没有一定的建模训练，是很难“创造”出如此简洁、优美的证明的.正如E·L泰勒指出的“具有丰富知识和经验的人，比只有一种知识和经验的人更容易产生新的联想和独创的见解”.

四、结 语

总而言之，在数学教学的过程中，数学建模的监理和素质教学相互融合，提高学生的思维能力，学生能够在实际生活中解决实际问题，提高学习主观能动性，提高查阅和使用资料能力，拓展模型的利用度.教师在教学活动中积极的培养学生的主观能动性，培养学生解题能力，引导学生在学习中发挥自身的价值.

【参考文献】

[1]张海燕.数学建模思想在小学数学教学中的应用[J].现代教育，2015（10）：88.

[2]王大星，翟明清.数据处理和建模方法在数学建模教学中的应用[J].北京教育学院学报（自然科学版），2014（1）：5-10.

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