基于改进鸡群算法的微电网运行优化

孙嫣娇，代永强

(甘肃农业大学信息科学技术学院，甘肃 兰州 730070)

在人类不断发展过程中，能源对社会的进步起到关键作用.在中国可持续发展的号召下，新能源技术也不断出现，风力发电、光伏电池和燃气轮机等各种分布式电源也应时而生，于是协调各因素的微电网也不断成长.微电网作为新能源的主要载体,它得到了广泛的发展和应用,它既可以孤岛运行,也可与主电网相连以满足更大范围的负荷需求[1].对于孤岛运行的微电网系统，经济性、可靠性和节能性是其运行必须兼顾的3个方面[2-4]，如何妥善处理孤岛微电网的组合经济运行,实现效益最优化问题就成为了新的研究方向，而智能优化算法因其性能的优越性在微电网的优化运行领域得到了普遍应用.

目前为止，国内外专家已经对微电网的优化运行与理论实践展开研究.黄伟等[5]创建了基于改进微分进化算法的微电网动态经济优化调度模型，考虑了一些不确定因素对经济调度产生的影响，以微电网最高环境效益以及最低运行成本为目标函数，采用动态优化理论，在成本节约中发挥一定作用，但是该改进微分算法易于陷入早熟.王锐等[6]针对含可再生能源的热电联供型微电网系统，选用机会约束规划建立了经济运行优化数学模型，并结合随机模拟PSO算法对模型进行处理.陈洁等[7]提出了热电联产型微电网的多目标经济调度优化模型，以发电成本和污染物对环境影响成本最低为优化目标，运用最大化满意度指标法把多目标转为单目标，并采用改进自适应遗传算法进行处理.Sanjari等[8]提出运用超球面搜索算法并以经济的角度优化一个包含热电联产机组的楼宇微电网，并有效地完成微电网经济优化运行问题.

本研究提出了一种改进的鸡群算法(improved chicken swarm optimization，ICSO)，算法中引入学习更新策略和边界变异策略，防止陷入局部极值且早熟收敛.同时在分析各分布式电源特性的基础上，研究了孤岛运行方式下微电网的优化运行问题，综合考虑了微电网的可靠性以及经济环保性的要求，利用ICSO算法对夏季24 h典型负荷日的微电网系统进行参数优化配置,并且搭建以综合效益最优为目标的微电网优化运行模型,最后得到在孤岛运行下微电网的夏季优化运行方案.

1 鸡群算法(CSO)

鸡群算法(chicken swarm optimization，CSO)[9-10]是由Meng等提出的一种基于鸡群搜寻食物过程中的智能优化方法，它对鸡群所存在的等级制度和鸡群行为进行模拟.在不同的等级制度下，不同的鸡群存在一定的竞争，经过竞争寻找到最佳位置，找到最佳位置的个体即为优化问题的最优解，它是一种群智能优化算法.然而，与其他群体智能算法相似，鸡群算法在优化部分函数时存在易陷入局部最优，效果不够理想等缺点[11].其具体内容如下：

1) 整个鸡群分为若干个子群，每个子群都包括一只公鸡，若干只母鸡和小鸡.

2) 在鸡群中把适应度值最佳的若干只鸡作为公鸡并且将其分布在不同的子群中作为头领，也就是说公鸡的数量等于子群的数量，把适应度值最差的若干个体假定为小鸡，除去这两种剩余的其他个体作为母鸡，母鸡的数量通常是最大的，并且母鸡与小鸡之间的母子关系是随机确定的.

3) 在鸡群中，母鸡和小鸡的关系如果确定就保持不变直至数代后开始更新，即等级分类和支配关系只在更新时发生变化.

4) 根据鸡在子群中的角色，它们在寻找食物时有不同的行为.公鸡是每个子群里最强壮的，它们会无私地去寻找食物，也要阻止其他子群个体争夺本子群食物，母鸡必须要以公鸡为中心去搜索食物，小鸡是子群里最弱的，它们会模仿妈妈的行为来寻找食物，所以在搜寻食物的过程中可以随着母鸡一起搜寻.

在鸡群算法中鸡群个体的位置更新随着鸡的角色不同而采用不同的位置变换规则，即3种不同角色的鸡具有不同的位置.在整个鸡群算法中，设定所有鸡群的个体数目为N，每个鸡群个体所在位置采用Xij(t)表示，其意义为在第t次迭代中第i只鸡的第j个元素所得到的值.公鸡的位置更新公式如下：

xi,j(t+1)=xi,j(t)·(1+Randn(0,σ2))

(1)

(2)

式中，Randn(0,σ2)是一个服从正态分布的随机数，均值为0，标准差为σ2；ε是一个最小的不为0的常数，使方程有意义；k为排除i的随机选择的公鸡指数；fi为第i只鸡对应的适应度值.

母鸡的位置更新公式如下：

xi,j(t+1)=xi,j(t)+C1·Rand1·(xr1,j(t)-xi,j(t))+C2·Rand2·(xr2,j(t)-xi,j(t))

(3)

(4)

C2=exp(fr2-fi)

(5)

式中，Rand是[0,1]中的分布均匀的随机数；ri表示第i只母鸡属于同一子群的公鸡；r2为整个鸡群中随机选取的个体(公鸡或母鸡)且两者不同即：

r1≠r2

小鸡的位置更新公式如下：

xi,j(t+1)=xi,j(t)+F·(xm,j(t)-xi,j(t))

(6)

式中，m表示第i只小鸡相对应的母鸡；F是[0,2]之间均匀分布的跟随系数，表示小鸡跟随母鸡搜寻食物.

2 鸡群算法优化(ICSO)

2.1 学习更新策略

在CSO算法中，鸡群中母鸡的数量最多，母鸡的位置更新规则的变量参数较多，母鸡的适应度值对算法性能有很大影响.在母鸡的位置更新规则中，公鸡的位置被提到，与其他智能优化算法相比，CSO算法可以使母鸡远离局部最优，最终使算法陷入局部最优的可能性较小.然而当更多的公鸡陷入局部最优时，母鸡也会面临同样的情况，这将导致错过全部最优.因此对母鸡位置更新公式改进如下：

xi,j(t+1)=ω·xi,j(t)+C1·Rand1·(xr,j(t)-xi,j(t))+C2·Rand2·(xb,j(t)-xi,j(t))

(7)

式中，ω是动态惯性权重，xb是全局个体最佳位置，xr为鸡群中公鸡的位置.

本研究引用一种求解动态惯性权重的方法，每次迭代随机选取一个满足正态分布的惯性权重值[12]，惯性权重取较大值时，可避免算法过早陷入局部最优；而惯性权重取较小值时，可解决进化后期收敛精度不高的问题[13]，其动态惯性权重ω的更新公式为：

ω=μmin+normrand()×(μmax-μmin)+randn()×δ

(8)

式中，μmax表示惯性权重最大值，μmin表示惯性权重最小值，normrand()表示服从均匀分布的随机数，randn()表示服从正态分布的随机数，δ表示期望值与惯性权重之间的偏离程度.

对于基本CSO算法中小鸡的位置更新公式，小鸡觅食路线只会向所在子群鸡妈妈觅食路线学习，而不会向所在子群的公鸡学习.因为鸡妈妈的觅食路线不是鸡群的最佳路线，所以初期算法的收敛速度会降低，后期由于小鸡只向鸡妈妈学习，当鸡妈妈陷入局部最优时，小鸡随之也会陷入局部最优[14]，所以对研究中小鸡位置的更新方式进行优化，一是加入对所在子群中公鸡的学习，二是为使整个鸡群充满活力，打破局部最优.

小鸡改进后的位置更新公式如下：

xi,j(t+1)=ω·xi,j(t)+F·rand·[xm,j(t)-xi,j(t)]+C·rand·[xr,j(t)-xi,j(t)]

(9)

2.2 边界变异策略

针对鸡群算法中的粒子经常发生越界问题，对越界粒子引入了边界变异的策略，有效地克服了粒子容易在边界上陷入局部最优解的缺陷，同时缩短了算法所需要的计算时间，并且在一定程度上增强了算法的全局搜索能力与精度[15].

这里把边界变异的策略引进到鸡群算法中，对鸡群中的每一个体在进行寻找最优解时产生的越界个体行为进行边界变异，该变异策略表示为：

(10)

其中c=0.01.

2.3 算法流程

算法的流程如下：

1) 确定初始参数.定义公鸡数量NR、母鸡数量NH、小鸡数量NB、母鸡妈妈数量NM、鸡群关系迭代次数G、维数dim等参数.

2) 初始化个体最佳位置和鸡群最佳位置，计算个体适应度值fitness，k=1.

3) 若k%G=1，对适应度值进行排序，把适应度值最好的作为公鸡，最差的作为小鸡，其余为母鸡.其中公鸡个体所占比例为20%，小鸡个体所占比例为20%，母鸡个体(包含母鸡妈妈)所占比例为60%，其中母鸡妈妈所占比例为20%.母鸡随机分配到各群中，确定公鸡和母鸡的伙伴关系.母鸡随机带领小鸡，确定母鸡妈妈与小鸡之间的母子关系.其中G表示开始更新等级分类、母子关系和支配关系的迭代次数.

4) 利用公式(1)、公式(7)和公式(9)分别更新公鸡、母鸡和小鸡的个体位置并且计算个体的适应度值.

5) 若新位置的fitness更优于原位置的fitness，则不断更新个体最佳位置和鸡群最佳位置，否则放弃更新.

6) 使k=k+1，若k

7) 输出结果并结束程序.

算法流程如图1所示.

2.4 改进鸡群算法测试标准函数

为了验证ICSO算法改进的有效性，与CSO和文献[16]提出来的改进鸡群算法进行在100维和50维情况下的对比.本研究选取了Sphere、Ackley、Rosenbroke、Rastrigin 4个标准函数进行测试，4个函数中Rosenbroke单峰函数主要作为检测算法全局的搜索性能，Rastrigin、Ackley两个多峰函数主要用来检测函数打破局部最优值的能力.

试验中参数设置：鸡群规模为100，其中NR=10，NH=70，NB=20，NM=30，更新维持代数为10，最大迭代次数为1 000，试验结果采用算法独立运行20次.测试函数如表1所示，表2和表3分别记录了维度为100和50时3种算法的对比结果.

图1 算法流程Figure 1 The process of algorithm

表1 标准测试函数

由表2和表3对比可以看出，ICSO的最优值、最差值与平均值均小于CSO和文献[16]提出的改进鸡群算法，说明ICSO的优化结果明显好于CSO和文献[16]提出的改进鸡群算法，此外标准差相对较小，表明ICSO具有更好的稳定性.同时随着维度的增加，优化性能也有所改善.ICSO对于标准测试函数的优化整体上取得了较好的结果，算法优化性能得到了显著提升.

表3 3种算法在维度为50时的比较结果

3 微电网结构

3.1 光伏电池(PV)

光伏电池的输出特性具有非线性特征，随着光照强度、温度和负载的改变而改变.光伏电池在某个光照强度和温度下能够工作在不同的输出电压，然而电池的输出功率仅在特定的输出电压下可以达到最大值，称为最大功率点[17]，而光伏电池往往工作在最大功率点下.在研究微电网的优化运行问题时，需要明确光伏电池的输出功率，而光伏电池的输出功率与太阳光照强度的变化息息相关.光伏发电的输出功率[18]如下：

Ppv(t)=ξηpApηmcosθ

(11)

式中，Ppv(t)为光伏电池在太阳光照强度为G(t)时的实际输出功率；ξ为光照强度；ηp为光伏电池的效率；Ap为电池板接受光照的面积；ηm为最大功率点跟踪效率；θ为太阳光照的入射角.

3.2 风力发电机(WT)

风力发电机的输出功率是不可控制的，是随着风速的变化而改变的，但是能够通过预测风速的情况得到输出功率.风力发电机的发电功率输出模型可表示为：

(12)

式中，PWT为风力发电机的实际功率(kW)；vci为风机的切入风速(m/s)；vr为风机的额定风速(m/s)；vco为风机的切出风速(m/s)；PWTr为风力发电机的额定功率(kW)；a、b、c为风机组的功率特性参数.

3.3 微型燃气轮机(MT)

微型燃气轮机的发电效率与输出功率密切相关，微型燃气轮机的发电效率随着输出功率的增加而增加.以微型燃气轮机进行建模计算，其发电效率计算表达式为：

(13)

式中，PMT为微型燃气轮机输出功率(kW)；ηMT为微型燃气轮机工作的发电效率.

微型燃气轮机的燃料成本表达式[19]为：

(14)

式中，c为目前天然气价格，本研究取值2元/m3；LHV为天然气低热热值(kWh/m3)，一般取9.7 kWh/m3.

3.4 燃料电池(FC)

燃料电池发电效率表达式为：

ηFC=-0.002 3PFC+0.673 5

(15)

燃料电池的燃料成本数学模型表达式为：

(16)

式中，CFC为t时间内燃料电池的燃料成本(元)；PFC为燃料电池的输出功率(kW)；ηFC是燃料电池的效率.

3.5 柴油发电机(DE)

柴油发电机是最早应用到分布式发电的一种分布式电源，其燃料消耗费用主要与输出的有功功率相关，其表达式为：

CDE=mPDE2+nPDE+q

(17)

式中，CDE为柴油发电机的燃料消耗费用(元)；PDE为柴油发电机的输出功率(kW)；m、n、q为柴油发电机燃料成本参数.

4 微电网优化运行模型

4.1 建立目标函数

微电网进入到孤岛状态时，与外部主电网的联系处于中断状态，这是微电网的重要特征[20]，因此不再考虑向外部电网购电、售电的计划和相关约束，于是各分布式电源承担起向微电网内所有负荷供电，因此需要考虑以综合效益为目标进行优化运行，主要包含燃料费用，维护费用和治污费用.

(18)

4.2 约束条件

在建立目标函数的基础上，系统的约束条件必须要兼顾，具体如下.

1) 微电网功率平衡约束

(19)

(20)

2) 微电源输出功率约束

为保证系统的平稳运行，每个分布式电源在任何时刻的实际功率都要满足其容量的上下限约束，如式所示：

Pi,min≤Pi≤Pi,max

(21)

Ri,down·Δt≤Pi,t-Pi,t-1≤Ri,up·Δt

(22)

式中，Pi,max为第i个分布式电源的最大输出功率，Pi,min为第i个分布式电源的最小输出功率.Ri,down，Ri,up分别为第i种分布式电源负向和正向的爬坡速率(kW/h).

5 改进鸡群算法在微电网优化运行中的应用

5.1 算例系统

微电网系统包括分布式电源类型有不可控单元(风力发电机WT、光伏发电装置PV)、可控单元(微型燃气轮机MT、燃料电池FC、柴油发电机DE)以及蓄电池装置.微电网中各个分布式电源的输出功率限值如下表4所示，各种污染物治污费用如表5所示，各分布式电源的燃料与维护成本如表6所示.

表4 各分布式电源输出功率参数

表5 污染物治污费用和排放系数

表6 分布式电源的的发电费用

5.2 微电网优化结果分析

本研究中针对10 kV微电网夏季某典型日案例进行分析，测量周期为1 d，在以24 h日负荷变化、光照强度、风速和温度的基础上，利用ICSO算法对微电网进行优化，试验参数设置同上.图2为夏季典型日负荷变化情况，温度、风速与光照强度变化情况分别为图3～5所示.

图2 24 h负荷变化曲线Figure 2 Load change curve in 24 h

图4 24 h风速曲线Figure 4 Wind speed curve in 24 h

根据夏季典型日的温度、风速和光照强度数据，由风力和光伏发电的输出功率计算公式与方法，得到夏季典型日风力发电和光伏发电在24 h内不同时刻的输出功率如图6所示.

在不考虑与外部主电网能量交换的情况下，利用上述数据，根据各种类型分布式电源的输出功率和建立的微电网优化运行模型，并利用ICSO算法，以运行总效益最优为目标，得到该地区孤岛运行状态下夏季典型日微电网优化运行结果如图7所示.

图5 24 h光照强度曲线Figure 5 Light intensity curve in 24 h

图6 光伏、风力输出功率曲线Figure 6 WT and PV output power curve

图7 各分布式电源输出功率曲线Figure 7 Output power curve of each distributed generations

由图7可知，综合考虑成本和污染处理费用，在0～5点用电低谷期内，当PV和WT提供的电能不能满足用电需求时，由于微型燃气轮机的发电费用高于燃料电池，所以用燃料电池向负荷提供不足的电能；在6～10点时段内，由于用电量在不断增加且MT发电费用高于FC，因此 FC处于满载运行，而不足的电能由MT提供；在11～15点时段处于高峰期，FC持续满载运行；在19～22点时段也处于用电高峰期，用电需求量最大，MT、FC以最大功率运行.

为了验证本研究所用优化方法和模型的有效性，需将3种算法优化的综合成本情况进行对比.对发电成本进行加权平均处理，优化结果如表7所示.

表7 3种算法优化日综合成本对比表

由表7可知，采用ICSO算法对微电网进行优化分析后，综合成本比CSO和文献[16]提出的改进鸡群算法优化时有所降低，有效地增大了综合效益，从而验证了本研究算法和模型的有效性.

6 结论

本研究提出一种改进鸡群算法ICSO并将其应用到微电网孤岛运行时的优化问题中，该算法引入学习更新策略和边界变异策略，提升了其寻优能力并在测试函数中得到了验证.其次构建了风、光、储、微型燃气轮机、燃料电池等组成的微电网系统，并建立了微电网系统各个结构的数学模型，在满足约束条件的前提下，考虑了微电网的经济环保以及成本节约问题，利用ICSO算法优化参数配置并搭建了以微电网综合效益最优的优化运行模型，使目标函数尽量达到最优.通过与基本鸡群算法和其他改进鸡群算法进行对比，降低了运行成本，得到了孤岛运行下微电网在夏季24 h内典型负荷日的优化运行方案.