地理加权回归模型结合高光谱反演盐生植物叶片盐离子含量

袁 婕，张 飞,3※，葛翔宇，郭婉臻，邓来飞

地理加权回归模型结合高光谱反演盐生植物叶片盐离子含量

袁 婕1,2，张 飞1,2,3※，葛翔宇1,2，郭婉臻1,2，邓来飞1,2

（1. 新疆大学资源与环境科学学院，乌鲁木齐 830046；2. 新疆大学绿洲生态教育部重点实验室，乌鲁木齐 830046；3. 新疆大学资源与环境科学学院智慧城市与环境建模自治区普通高校重点实验室，乌鲁木齐 830046）

快速、无损地估算盐生植物叶片盐离子含量在植物生长监测、耐盐植物筛选和土壤盐渍化监测等方面有实用价值。该研究以新疆艾比湖保护区内盐生植物为研究对象，通过分析植物叶片盐离子（K+、Na+、Ca2+、Mg2+）含量与冠层高光谱数据的光谱变换和二维植被指数(比值型植被指数（ratio vegetation index，RVI）、差值型植被指数（difference vegetation index，DVI）、归一化型植被指数（normalized difference vegetation index，NDVI）)的相关性选取特征波段，构建基于地理加权回归模型（geographically weighted regression，GWR）的叶片盐离子含量估算模型，并与BP神经网络模型（back propagation neural network）进行对比，研究基于GWR模型估算干旱区盐生植物叶片盐离子的可行性。结果表明，选取特征波段集中表现在红及短波红外波段：K+含量在反射率倒数的对数选取的红光区域内波段使用GWR估算效果最佳；Na+的特征波段在光谱变换下集中于短波红外区域，二维植被指数集中在近红外、短波近红外及黄、橙、红区域，各种波段选取下GWR对Na+的含量估算均有较好效果，但反射率对数的一阶估算效果最好；Ca2+含量在反射率平方根的一阶微分下选取的短波红外波段通过GWR模型估算效果最好；Mg2+含量在DVI选取的位于红光区域特征波段估算效果最佳，但使用GWR模型对Mg2+的估算精度不及BP模型。分析基于GWR盐离子模型估算模型发现，含量较高的离子估算效果更好，K+、Na+的模型精度优于Ca2+、Mg2+。在使用GWR模型估算植物叶片盐离子含量时，特征波段均指向红及短波红外波段，符合植被光谱机理的响应。

干旱；叶片；高光谱；GWR模型；盐生植物；盐离子

0 引 言

植被是生态系统中的重要组成部分，研究区域植被覆盖变化对衡量区域生态系统健康、合理利用植物资源和城市规划具有重要意义[1-2]。盐生植物对土壤中的盐分具有一定的吸收作用，生长在盐渍土环境下下的盐生植物对降低土壤盐离子含量具有很好的效果[3]。新疆是中国盐渍化土壤分布分布范围最广、面积最大的区域，盐渍化土壤占全区土地总面积的7%。土壤盐渍化是该区域重大环境风险严重影响生态安全和人类发展。而盐生植物对盐渍化土壤有很好的改良效果，可作为作为自然调节器。盐生植物可以有效降低土壤含盐量，疏松土壤，能够缓解盐渍化灾害，恢复退化的生态系统[4-6]。盐生植物叶片各盐离子含量是反映植物生理状况和土壤盐渍化程度的重要指标和筛选耐盐植物的重要参数。然而，目前检测盐生植物叶片各盐离子含量需要破坏性取样和复杂的化学分析，开发快速、无损的估算盐生植物叶片各盐离子含量的技术具有多方面的实用价值。

高光谱数据近年来得到广泛应用，尤其在定量估算地物参量中发挥出其潜力[7]。高光谱数据具较高的光谱分辨率，所携带的精细光谱信息将植物的遥感知识从宏观监测带到生理生化过程的微观识别[8]。植物高光谱在植物生理指标叶绿素与冠层叶绿素密度、全氮、粗纤维、植物干物质量等方面均有研究[9-12]。Wang等[13]通过植物光谱反射率得到叶片尺度的蒸腾量，并找出其敏感波段在2 435、2 440、2 445和2 470 nm处，这对偏最小二乘回归法（partial least squares regression, PLSR）预测叶片蒸腾作用至关重要。Sampson等[14-15]将高光谱用于植物的病虫害及胁迫检测，并在疾病发生初期得到很好的检测效果；Guo[16]研究表明反演湿地植物氮含量时，植被类型差异对反演模型影响不显著。然而，干旱区具有其区域的特点，该区域内盐生植物的光谱信息对各盐离子敏感程度尚不明确。纵观近年研究，光谱的预测多采用多元线性回归、BP神经网络、偏最小二乘、随机森林法等[17-19]，并得到了较好的预测效果，但这些预测方法也具有一定的局限性：默认每个样点的环境因素对光谱反射率影响是相同的，即模型系数相同[20-21]。因此在考虑地理要素时，应当充分考虑要素的空间异质性，每个样点代入不同的系数即加入空间坐标进行分析。

地理加权回归（geographically weighted regression, GWR）模型是针对不同空间子集受空间变化影响的自变量与响应变量之间的关系构建模型，被广泛应用于具有空间非平稳性特征的空间数据领域。目前已在土壤属性的空间预测中有显著效果，然而在受空间关系约束的植被光谱方面尚待挖掘。基于此，本文充分考虑空间因素，基于GWR模型定量估算盐离子含量；并阐明叶片盐离子与相关光谱参量间的关系，优选出特征波段，旨在为后续低空遥感系统在叶片盐离子估算应用提供理论依据及技术支持。

1 研区概况

新疆艾比湖湿地国家级自然保护区范围位于82°35′47″～83°53′21″E，44°31′05″～45°09′35″N（图1），东西长102.63 km，南北宽72.3 km[22]。艾比湖保护区景观多样，盐碱化土壤面积大，盐生植物种类多样，常见的盐生植物有白刺、骆驼刺、碱蓬、盐节木、盐爪爪、盐穗木、盐穗木等[23-24]。艾比湖国家自然保护区湿地的地理位置和生态位置十分重要，属于典型的温带干旱区湿地，是天山北坡绿洲与沙漠化共轭演化的中心，对地区调节气候、维护区域生态平衡具有重要意义[25]。

图1 研究区及采样点示意图

2 数据采集与处理

2.1 植物光谱采集与预处理

2017年7月，在研究区进行光谱采集。共设30个样点，每个样点选取2～3个优势种（主要包括花花柴、梭梭、柽柳等）进行光谱及叶片采集。采集到的植被叶片放入牛皮纸袋中，立即用冰保存，以确保新鲜。使用ASD（Analytical Spectral Devices）公司生产FieldSpec3光谱仪进行光谱采集，光谱采样间隔为1.4 nm（采样范围350～1 000 nm）和2 nm（采样范围1 000～2 500 nm），重采样间隔1 nm。测前使用白板进行定标校正，在晴朗无风的正午进行采集，光谱采集时间为12:00—15:00阳光几乎直射的时间段。为尽量降低背景物影响，光谱仪探头垂直放置在植被冠层上方约5 cm处，向下对准被测植物，如植物较为稀疏，则使其尽量聚集以确保充满整个视场。每点测量10个反射光谱，取平均值作为该点的原始光谱反射率。为减小野外噪声对光谱数据的影响，对测得光谱曲线进行均值、去噪及平滑处理[26]。利用光谱处理软件ASD View Spec Pro对采集到的光谱曲线进行分析。将校正后的光谱和平均值作为光谱样本集，进行光谱变换和统计分析。

2.2 叶片含盐量计算

在野外每个样点采集2～3种典型植物冠层叶片若干，剪下后装入牛皮纸袋带回。植物叶片样在105 ℃杀青30 min后，70 ℃烘至恒量，再将样品坩埚放在调温电炉里进行加热，待样品冒烟后，再烧15 min左右。将装有样品的坩埚移入高温电炉中，半开坩埚盖，由室温升至400 ℃，保持30 min，再升至550 ℃，烧至灰分近于白色为止，冷却后称至恒质量（准确至0.01 g）。取一定量的灰分经粉碎过筛后用HNO3-HCLO4溶液定容，用北京普析TAS-986型原子吸收分光光度计（分辨率0.3 nm）测定K+、Na+、Ca2+和Mg2+的含量[27]。

2.3 光谱变换与特征波段选取

光谱降维主要以波段优选为主，选取标准应具有相关性好、噪声弱、保留完整、信息量大的的特点[28]。由于原始光谱为野外采集获得，光谱噪声多集中于近红外区域，如图2a所示，故统一删除了近红外区域1 356～ 1 479、1 801～1 999、2 341～2 500 nm 3个区域的波段，见图2b。波段选取采用2种不同方法：1）为了突显特征光谱的有效信息，对原始光谱进行14种光谱变换：一阶微分、二阶微分、求平方根、平方根的一阶微分、平方根的二阶微分、求对数、对数一阶、对数二阶、求倒数、倒数一阶、倒数二阶、求倒数对数、倒数对数一阶、倒数对数二阶。将植物叶片盐离子含量与变换后的光谱建立相关性，选出相关性最大的波段作为建模的光谱参数；2）考虑到光谱波段的协同响应，利用更多有效的光谱信息，以消除土壤的噪声干扰。

图2 原始光谱和去干扰噪声后光谱

选取敏感波段组合构建3种二维植被指数[29]：归一化型植被指数（normalized difference vegetation index，NDVI）、差值型植被指数（difference vegetation index，DVI）、比值型植被指数（ratio vegetation index，RVI）。

式中R和R为波段和获取的光谱反射率。

2.4 模型方法

GWR对普通最小二乘回归模型进行了空间扩展，将数据的地理位置嵌入到回归参数之中，使得参数可以进行局部估计，扩展后的模型如下：

式中y为样点的因变量；x为第个样点上的第个变量（共个）的观测值；为样点总数；（µ，v）为样点的地理空间坐标；0为回归常数项，β为第个回归系数；ɛ为误差项。如果β在空间保持不变，则模型就变为全局模型，系数估算采用加权最小二乘实现，用矩阵表示为

式中W为由已知点估计待测点时的权重，d为估算点与样点间的欧氏距离，为带宽其中带宽由最小 AIC信息准则确定[30-31]。

本文的GWR回归过程在GWR4.0软件支持下完成， GWR模型的预测能力与应用较为广泛应用的BP神经网络模型（back propagation neural network）进行了对比。模型精度评价采用决定系数（2）和均方根误差（root mean squared error，RMSE）进行评价。

3 结果与分析

3.1 叶片盐离子含量统计分析

K、Na、Ca、Mg是植物生长所需的大量元素，均为金属元素并以离子的形式存在。叶片盐离子含量如图3所示，从均值来看，在艾比湖保护区采集的干旱区盐生植物中：Na+含量最高，K+次之，而Ca2+与Mg2+含量最低。在后续建模中以3∶1比例选取建模集与验证集。

图3 盐离子含量箱图

3.2 一维光谱相关性特征波段选择

将原光谱及14种数学变换后的光谱分别与钾、钠、钙、镁4种盐离子进行相关性分析结果如图4所示。

注：R为反射率，下同。样本数64。Note：R is reflectance. Same as below. Sample size is 64.

优选出的4种离子建模所需的特征波段如表1所示，K+的敏感波段集中在在400～700 nm的光合有效辐射区域（photosynthetically available radiation，PAR），且集中在不经微分变换的红光和黄光区域；Na+的敏感波段集中在949～1 355 nm近红外区域；Ca2+敏感波段集中在665～672和919～1 283 nm可见光红光及近红外区域；Mg2+敏感波段主要集中在384、651～669 nm，主要为可见光红光区域，与紫光区域波段也有一定相关性，但相关性整体偏小。原始光谱与K+、Na+的相关性较高，达到显著水平，光谱变换使Ca2+、Mg2+含量与光谱的相关性增加，从而能够按照标准选出建模波段，光谱变换对盐离子含量与光谱相关性有提高作用。

3.3 二维植被指数特征波段选择

二维相关系数图能够对盐离子含量和光谱指数之间的相关性进行可视化表达。建立盐生植物叶片4种盐离子含量值分别与实测光谱反射率与RVI、DVI、NDVI的决定系数图（图5），依不同颜色选取相应的敏感波段。

注：NDVI为归一化型植被指数；DVI为差值型植被指数；RVI为比值型植被指数；下同。

表1 盐离子建模波段及光谱变换形式

从图5可以看出，构建指数选取敏感波段时，同一种离子的不同指数构建方法下二维相关图具有相似性，即同一盐离子含量在3种植物指数下的敏感波段集中区域相似。其中，Na+与3种指数的相关性整体大于其他3个离子，敏感波段主要集中在：1 480～1 800 nm，：500～750 nm分别位于近红外与可见光黄、橙、红及红外区域；K+、Ca2+和Mg2+在选取敏感波段时，相关性较小，整体效果不明显，K+在RVI、DVI集中在：1 650～1 800 nm，：1 650～1 800 nm的近红外区域，NDVI集中在：650～700 nm，：650～700 nm的红光区域；Ca2+在3种指数下均集中在：650～700 nm，：650～700 nm的红光区域；Mg2+主要集中在：350～400、650～700 nm，：350～400、650～700 nm的可见光紫和红光区域。

优选出的用于建立基于二维指数的模型的敏感波段组合见表2，因为Ca2+在3种指数计算下选取的特征波段相同（684，664），为避免冗余，在3种指数计算中选取RVI指数建模。Mg2+在波段选取时，在RVI和NDVI 2种指数计算下选取的敏感波段相同，为（684，661）。后续建模时，只进行1次建模。Na+与K+含量估算使用表中特征波段进行建模。

3.4 GWR建模对比分析

一维相关性特征选取的策略和二维植被指数特征选取策略都具有较高的相关性，但对定量估算模型的影响不相同，为寻找更好的估算模型，通过各处理下的特征波段构建2种盐离子估算模型，得到如表3所示的结果。

表2 用于建模的二维指数的特征波段

表3 GWR模型与BP对比及精度检验

注：建模样本48个。验证样本为16个。—，负值，不记录数据。

Note：Samples for model establishment and validation are 48 and 16.—, negative value and not recorded.

图6 基于建模集的不同方法预测值与实测值

图7 基于GWR最优模型预测值与实测值验证

图8 基于BP最优模型预测值与实测值验证

4 讨 论

2种特征波段选取方案选取波段比较，选取的相关波段具有一定的重合性，K+特征波段在光谱变换下集中在红光及黄光区域，在波段选取时集中在短波红外及红光区域，2种波段选取中重合部分为红光区域；Na+敏感波段选取中，光谱变换下集中在短波红外区域，指数选取下集中在红外及可见光黄、橙、红区域，重合部分为短波红外区域；Ca2+在光谱变换下集中在红光及短波红外区域，在指数选取中集中在红外区域，重合部分为红光区域；Mg2+在光谱变换及指数选取下均集中在红光及紫光区域。重合部分为红光及短波红外区域说明使用红及短波红外波段进行离子估算的适用性及精度较好。

基于GWR模型对干旱区的盐生植物盐离子估算具有较优的结果。GWR模型对有Na+估算效果最为显著，这也是由于本研究区属于干旱区的典型盐渍化灾害区域，依据王勇辉等[33]的研究成果，本研究区盐渍化土壤主要以中的阳离子含量以K+、Na+为主，植物主要吸收土壤中Na+为主的盐分，而土壤盐渍化存在随机性和空间异质性，所引起的盐分胁迫也存在相似的属性。故GWR模型对植物盐离子含量的预测效果提高的作用大小取决于植物盐离子与各变量间相关关系的空间非平稳性程度[21]。本研究的盐离子估算结果与Pandey等[34]的研究结果具有一定的相同点：K+估算精度令人满意，Ca2+、Mg2+2种离子的估算结果具有潜在的高精度。BP神经网络在本文估算中表现并不好，或因机器学习需要大的样本量进行学习、训练才更易达到较好效果，而本文样本数量较少，若加大样本量，机器学习的精度应所提高。依据本文所研究内容及样本点设置，选取最优模型时，不仅需具有较高的精度还需要考虑训练的成本。在区域范围的小样本条件下，GWR能够取得高精度值得进行推广。

本文基于GWR方法对植物盐离子含量得到较好的估算结果，尤其Na+预测最优，说明地理数据的非平稳性在其中起到关键作用。然而光谱数据仅仅提供地表参量的信号，从结果中可见一些光谱变换没有起到挖掘信息的作用，仍然需要引入深度挖掘技术进一步完善。此外，考虑到模型的局限性，易受到空间样本量和离子含量的影响，可尝试应用迁移学习调试，使模型适用于不同季节、不同地区，以增加其普适性，进一步验证，为GWR模型在植被盐离子的光谱估算中提供更全面的角度。

5 结 论

通过对艾比湖保护区内植物盐离子的检测，相较于其他3种盐离子，Na+在盐生植物中含量最高，K+次之，Ca2+、Mg2+含量相近。通过实测光谱14种波段变换及3种植物指数的构建选取特征波段进行建模，结果如下：

1）在建模过程中，Na+的含量原始光谱呈负相关，经光谱变换后，选取特征波段集中在949～1 355 nm短波红外区域，建模精度最好2均大于0.7。在构建指数时，波段集中在1 480～1 800 nm，500～750 nm分别位于短波红外与可见光黄、橙、红区域。模型验证精度除差值型植被指数（difference vegetation index，DVI）外，拟合度均达到0.7以上。使用光谱数据估算Na+含量具有较高精度并有多种建模方法。

2）K+含量估算选取波段在400～700 nm的光合活跃区，且集中在不经微分变换的红光和黄光区域及在构建植被指数后选取的近红外区域。除通过反射率倒数一阶、DVI、比值型植被指数（ratio vegetation index，RVI）方法选取波段外，建模效果较好。其中lg(1/)选取特征波段效果最好。Ca2+、Mg2+含量较低，且与原始光谱的相关性较低，经变换后的光谱能有效提高相关性，并在估算建模时Ca2+使用光谱变换选取特征波段建模效果较植被指数选取波段建模效果更优，建模最优为平方根的一阶微分；Mg2+估算时，只有DVI选取的波段表现较好。

总体而言，在地理加权回归（geographically weighted regression, GWR）模型下盐离子模型估算精度整体比BP神经网络模型（back propagation neural network）高。GWR估算模型按精度评价排序为K+、Na+＞Ca2+、Mg2+，对含量较高的离子估算效果更好。4种离子在不同波段选取方法下，最优估算模型的特征波段均集中于红及短波红外波段。可考虑进一步推广红及短波红外波段对盐生植物叶片盐离子含量估算研究。

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Leaf salt ion content estimation of halophyte plants based on geographically weighted regression model combined with hyperspectral data

Yuan Jie1,2, Zhang Fei1,2,3※, Ge Xiangyu1,2, Guo Wanzhen1,2, Deng Laifei1,2

(1.830046,; 2.830046,; 3.,,,830046,)

Rapid and non-destructive estimation of leaf salt ion concentrations in halophytes can provide valuable information for plant growth monitoring, selection of salt-tolerant plants and soil salinity monitoring. In this study, the canopy reflectance (350-2 500 nm) and the leaf salt ion (K+, Na+, Ca2+, Mg2+) concentration in the halophytes were measured in the Ebinur Lake Protection Zones, Xinjiang, China. Data collected includes hyperspectral data and leaf salt ion data, and the relationships between the leaf ion concentrations and the selected spectral indices were analyzed.K+sensitive wave bands on the photosynthetic effective radiation area of the 400- 700 nm (photosynthetically available radiation, PAR), and focused on the red and yellow areas without differential transform; The sensitive bands of Na+are concentrated in the near infrared region of 949- 1 355 nm. Ca2+sensitive bands were concentrated in the visible red and near-infrared regions of 665-672 and 919-1 283 nm. Mg2+sensitive bands were mainly concentrated in 384, 651- 669 nm, mainly in the visible red light region. There was a certain correlation with the ultraviolet region band, but the correlation was generally small. The correlation between the original spectrum and K+and Na+was relatively high, reaching a significant level. Spectral transformation increased the correlation between the contents of Ca2+and Mg2+and the spectrum, so that modeling bands could be selected according to the standard. Spectral transformation could improve the correlation between the content of salt ions and the spectrum.There were 64 samples in total, and the proportion of samples used for modeling and verification was 3:1.2and root mean squared error (RMSE) were used as accuracy evaluation criteria. A Geographically Weighted Regression (GWR) model and a back propagation (BP) model were constructed for estimating leaf salt ion concentrations with the spectral transform and the spectral indices as ratio vegetation index (RVI), difference vegetation index (DVI) and normalized difference vegetation index, and achieved a promising accuracy. The GWR estimation was the best in the bands in the red light region selected by the reciprocal logarithm of reciprocal of reflectance. The characteristic bands of Na+were concentrated in the short-wave infrared region under the spectral transformation, and the two-dimensional vegetation index was concentrated in the near-infrared region, short-wave near-infrared region, yellow, orange and red region. The short-wave infrared band selected under first order of square root for Ca2+content had the best estimation effect through GWR model. Mg2+content was best estimated in the characteristic bands in the red light region selected by DVI, but the GWR model was not as accurate as BP model in estimating Mg2+content. Based on the GWR salt ion model, the estimation of ions with higher content was better, and the accuracy of K+and Na+ models was better than that of Ca2+and Mg2+. When the GWR model was used to estimate the salt ion content in plant leaves, the characteristic bands all pointed to red and short-wave infrared bands. The model based on logarithms of reciprocal of reflectance and GWR for estimated K+produced the superior performance (2=0.930, RMSE=0.018 mg/kg). The optimal GWR model with the highest2and lowest RMSE was estimation model on Na+(2=0.984, RMSE=0.041 mg/kg) via processing. For the estimation model on Ca2+, the model produced reasonable outcome using first order of square root of reflectance-GWR strategy. Moreover, compared with BP model, the GWR model had insufficient estimation for Mg2+whereas DVI scheme contributed to improve accuracy of the BP estimated model. By comparison, the GWR model yielded better results in higher-content ion models. In conclusion, our study showed GWR model was effective for estimating leaf salt ions through vegetation spectral information. Sensitive bands for salt ions were prominent in the red bands and short-wave infrared bands, which were consistent with the response of vegetation spectral mechanism.

drought; leaf; hyperspectra; GWR model; halophyte; saline ions

10.11975/j.issn.1002-6819.2019.10.015

V232.4

A

1002-6819(2019)-10-0115-10

2019-01-30

2019-04-10

国家自然科学基金-新疆本地优秀青年培养专项（U1503302）；新疆维吾尔自治区自然科学基金项目（2016D01C029）

袁 婕，主要从事干旱区植物遥感应用研究。Email：yuanjie_0516@163.com

张 飞，博士，教授，主要从事干旱区资源与环境遥感应用研究。Email：zhangfei3s@163.com

袁 婕，张 飞，葛翔宇，郭婉臻，邓来飞. 地理加权回归模型结合高光谱反演盐生植物叶片盐离子含量[J]. 农业工程学报，2019，35(10)：115－124. doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2019.10.015 http://www.tcsae.org

Yuan Jie, Zhang Fei, Ge Xiangyu, Guo Wanzhen, Deng Laifei.Leaf salt ion content estimation of halophyte plants based on geographically weighted regression model combined with hyperspectral data[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2019, 35(10): 115－124. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2019.10.015 http://www.tcsae.org