某切石机结构-基础-地基体系的动力分析

刘建军 管 军 张长科 李 文 李 龙 夏 彪

（1. 湖南高速铁路职业技术学院，湖南 衡阳 421001；2.湖南省衡洲建设有限公司，湖南 衡阳 421001）

机器在运转时，由于转子质量不平衡产生的惯性扰力会使体系产生振动[1，2]。机器设备一般安装固定在钢筋混凝土基础上，主要有大块式、框架式、墙式三种钢筋混凝土基础，如下图所示[3]。本文的切石机属于旋转式动力机器，采用的是钢筋混凝土大块式结构。

图1 动力机器基础的结构类型

1 质量-阻尼-弹簧模型

切石机体系的动力研究是属于结构-基础-地基的动力相互作用课题（Soil-Structure Dynamic Interaction，简称SSDI）。在20 世纪之前，解决结构-基础-地基的动力相互作用问题采用的是静力学思想，假定地基土是不变形的刚体，上部结构的振动力是采用动力放大系数法，单独对基础进行计算，设计基础一般为机器重量的3-5 倍。但是，机器运行产生的动荷载，会使下部地基土本身产生振动，由于土体的弹塑性特性，其发过来又会影响上部基础的动力反应，从而影响体系的振动频率与阻尼[4]。

1948 年，学者D.D.Barkan 提出质量-弹簧模型，把基础

假定为一质量刚体，地基土假定为无质量的弹簧，后来加入阻尼发展成质量-弹簧-阻尼模型，是俄罗斯、中国、印度等国采用的设计计算模型，如图2 所示[5、6]。

根据《动力机器基础设计规范》GB 50040-96，对于大块式钢筋混凝土柱式结构，可以简化为单自由度的质量-阻尼-弹簧模型[7、8]。其有阻尼竖向简谐扰力的单自由度振动方程为式（1-1）：

图2 质-阻-弹模型

式中m：机器、基础与参振土的质量和

c：地基阻尼系数

ks：基础竖向静刚度

Pz：机器的竖向扰力幅值

ω：机器竖向扰力圆频率（运转圆频率），ω=0.105n，

为机器转速

2 质量-阻尼-弹簧理论分析

解出方程（1-1），可推出基础的竖向振幅为：

式中ωz：基础固有频率，

进一步推出基础的竖向动刚度：

综上分析，可得出以下结论：

1） 当机器的运转频率与基础的固有频率接近时，ω=ωz，即发生共振，整个体系的动刚度最小，此时体系的振动最大，共振区间为0.75<λ<1.5。

2） 当机器的工作频率与基础的固有频率相差很大时，λ>1.5 或λ<0.75 时，整个体系的动刚度较大，此时体系的振动较小[9、10]。

3） 增大阻尼，可以减小体系不良振动。

4） 基础的动刚度kd与静刚度ks为正比例关系。

3 切石机机器基础的共振分析

本文的研究对象是某柱式切石机的大块式钢筋混凝土基础，切石机技术参数如表1 和基础示意图如图3。当圆锯片向下切割石材时，锯片跳动“发不出力”，整个体系振动较大，影响到机器的正常使用及安全。

表1 柱式切石机技术参数

图3 切石机基础示意图

排除了地基不均匀沉降和机组本身机械故障，就此，在切石机的运转状态下进行振动测试。从测点自功率谱图4 可知，用Peak-Picking 法识别基础一阶固有频率为47.3Hz，与切石机运转频率49.5 Hz 接近，导致机器与基础共振，使得体系产生不良振动[11、12]。

图4 测点自功率谱图

4 结语

（1） 当基础的固有频率与机器运转频率比值在0.75-1.5之间时，产生共振，使得体系动刚度降低，引起结构大幅振动。

（2） 切石机基础在设计时，应避开共振区，使得基础的固有频率与机器运转频率比值应>1.5 或<0.75。

（3） 可以通过增加橡胶阻尼、改变结构质量与形状、改变结构刚度、提高结构连接、加固结构等方法来改变结构的固有频率。