伏羲庙先天殿的地震响应分析

王鑫 杜长虹

摘 要：为研究天水伏羲庙先天殿的抗震性能，建立先天殿木结构的三维有限元模型，按照多遇地震和罕遇地震选取了兰州波进行地震响应分析，得出先天殿木结构x方向的位移和加速度的值最大，其次是z方向，y方向最小，屋顶最大位移和最大加速度稍大于二层柱顶，但远大于一层柱顶，屋顶的地震反应最强烈。

关键词：伏羲庙先天殿;有限元;抗震性能

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2019.18.104

0 引言

天水伏羲庙是我国规模最宏伟、保存最完整纪念伏羲氏的明代建筑群，1963年公布为甘肃省重点文物保护单位，现为全国重点文物保护单位。伏羲庙坐北向南，临街建成，四进四院。 先天殿又称大殿、正殿，是伏羲庙建筑群最主要的建筑。先天殿为大式重檐歇山顶砖木结构，面阔七间，长26.420米，进深五间，宽17.260米，高15.086米。主要构架为抬梁式，上檐殿身七架，下檐为回廊周匝，檐柱与金柱由单双步梁和穿插枋穿插咬合，形成牢固的木框架结构[1]。

天水位于我国南北地震带的北段和中段交汇处，是地震活动最强烈、大地震频繁发生的地区。本文采用ANSYS软件建立先天殿木结构的三维有限元模型，分析其地震响应，为伏羲庙先天殿的维护和修缮提供理论依据。

1 先天殿木结构的有限元模型

（1）木梁和木柱选用三维弹性单元Beam188模拟，大屋盖采用Mass21质量单元模拟，用弹簧单元Combin14模拟梁柱半刚性榫卯连接，弹簧的刚度系数取kx=1.26×109KN/m，ky=kz=1.41×109KN/m，kθx=kθy=kθz=1.5×1010KN·m/rad[2，3]。

（2）采用木材密度為410kg/m3，抗弯弹性模量为8.3073109Pa，泊松比为0.25[4]。

（3）屋面荷载按面积等效原则集中到相应的柱端模拟屋面荷载，屋面荷载G=1.925kN/m2[5]。

（4）柱子搁置在凹槽柱础上，柱与基础的连接简化成固定铰支座[6，7]，先天殿有限元模型见图1。

2 伏羲庙先天殿木结构地震响应分析

采用Rayleigh定义的粘性比例阻尼，抗震分析中取ξi=ξj=0.03。采用时程分析法进行先天殿木结构的地震反应分析，甘肃省天水市抗震设防烈度为8度，设计基本地震加速度值为0.30g，选用兰州波，调整幅值为110gal（多遇地震）和510gal（罕遇地震）。取一层柱顶、二层柱顶和屋顶进行时程分析，加速度与位移时程曲线见图2、3：

各层结构的最大位移和加速度见表1、2。

由表1、2看出，在多遇和罕遇地震作用下，x方向的位移和加速度的值最大，其次是z方向，y方向最小，但屋顶y方向位移和加速度的最大值远远大于一、二层柱顶y方向的最大值。在多遇地震作用下，屋顶x向位移和加速度的最大值分别达到8.890mm、1.373m/s2。在罕遇地震作用下，屋顶x向位移和加速度的最大值分别达到41.230mm、6.364m/s2。在多遇和罕遇地震作用下，屋顶x向位移最大值是二层柱顶x向位移最大值1.05倍，是一层柱顶x向位移最大值2.32倍，屋顶x向加速度最大值是二层柱顶x向位移最大值1.11倍，是一层柱顶x向位移最大值1.16倍。由于先天殿一、二层层高较大，屋顶高度较小，在多遇和罕遇地震作用下，屋顶x方向位移和加速度的最大值稍大于二层柱顶，但远大于一层柱顶，因此屋顶的地震响应最强烈。

3 结论

建立伏羲庙先天殿木结构的三维有限元模型，进行地震响应分析，得出结论：

（1）在多遇和罕遇地震作用下，x方向的位移和加速度最大，其次是z方向，y方向最小，但屋顶y方向位移和加速度的最大值远远大于一、二层柱顶y方向的最大值。

（2）在多遇和罕遇地震作用下，屋顶的地震响应最强烈。

参考文献：

[1]李宁民.人祖伏羲与宗庙[M].作家出版社，2008.

[2]方东平，俞茂宏，宫本裕等.木结构古建筑结构的计算研究[J].工程力学，2001，18（01）：137-144.

[3]董益平.古建筑木结构静力与梁柱连接计算[D].宁波：宁波大学，2001.

[4]孟昭博.西安钟楼的交通振动响应分析及评估[D].西安：西安建筑科技大学，2009.

[5]高大峰，祝松涛，丁新建.西安永宁门箭楼结构及抗震性能分析[J].山东大学学报（工学版），2013，43（02）：62-69.

[6]赵均海，俞茂宏，高大峰等.中国古代木结构的弹塑性有限元分析[J].西安建筑科技大学学报，1999，31（02）：131-133.

[7]袁晓铭，孙锐，孙静等.常规土类动剪切模量比和阻尼比试验研究[J].地震工程与工程振动，2000，20（04）：133-139.

作者简介：王鑫（1971-），女，陕西蓝田人，博士，副教授，主要从事结构健康监测研究。