立面绿化植被层能量平衡数学模型研究

何 川 王 亮 王志星

立面绿化植被层能量平衡数学模型研究

何 川 王 亮 王志星

（西南科技大学土木工程与建筑学院 绵阳 621000）

建筑立面绿化具有很强的降温节能潜力。通过分析立面绿化植被层存在的得/散热作用项，并对每一热作用项的数学表达进行研究，最终建立适合建筑立面绿化植被层的能量平衡数学模型。

立面绿化；能量平衡；数学模型

0 引言

立面绿化植被层能量平衡过程中，植被层与外界环境及其自身发生的热质传递行为定义为立面绿化植被层的热作用，包括反射、对流换热、辐射、蓄热、导热、蒸腾、光合、呼吸等方式，它们受地域环境、自然气候以及植被种类的影响。本研究以爬山虎立面绿化植被层为对象，对其能量平衡的数学模型展开研究，需作如下假设：

（1）爬山虎为漫射灰体，植被层无土壤基质及覆盖率为100%，植被层贴近墙面，且根茎远少于叶片，长波辐射仅发生在植被层与大气之间。

（2）除爬山虎自身的光合作用、呼吸作用和蒸腾作用外，其余生理活动产生的热效应均忽略不计。

（3）植被是成熟健壮的植株，且各项物性参数一致，不受植被高度的影响。

（4）忽略垂直方向上的热质传递，只考虑绿化墙体水平方向的一维传热。

基于以上假设，将立面绿化植被层视为一个系统，室外空气、建筑外围护结构以及各种辐射表面视为环境，系统与环境的能量交换过程可用图1来表达，根据热力学第一定律，可得到植被层能量平衡方程：

图1和式（1）中：为植被层吸收太阳辐射热流密度，W/m2；为植被层吸收大气长波辐射热流密度，W/m2；为植被层热辐射散失的热流密度，W/m2；为植被层蒸腾作用消耗的热流密度，W/m2；为植被层光合作用转换的热流密度，W/m2；为植被层呼吸作用产生的热流密度，W/m2；为植被层与环境对流换热热流密度，W/m2；为植被层的导热通量，W/m2。以上各项，以植被层得热为正，散热或蓄热为负。

1 植被层辐射换热热作用的数学表达

1.1 植被层吸收太阳辐射的热流密度

已有研究资料表明，植被叶片对波长为0.29～0.4μm的紫外线的吸收率最高，可达97%左右；对波长为0.4～0.76μm的可见光的吸收率因植被种类的不同而存在一定的差异，取值大致为85%；对波长为0.7～1.2μm的近红外线的吸收基本忽略不计，多数显示为反射和透射；对波长大于1.2μm的远红外线主要被叶片内的水分所吸收，吸收率一般不超过15%[1]。本文将植被层视为一系统，植被层吸收的太阳辐射热流密度等于植被层太阳辐射的流入量与流出量（或内层剩余量之差），可由式（2）进行数学表达：

（2）

1.2 植被层吸收大气长波辐射的热流密度

由于太阳辐射波长范围为0.29～5.3μm之间，远低于地面和大气的辐射波长（主要集中在4～120μm之间），所以，通常称太阳辐射为短波辐射，称地面和大气辐射为长波辐射。植被层所吸收的长波辐射主要指植被层与大气之间的长波辐射换热，植被层吸收大气长波辐射的热流密度可由式（3）进行数学表达[2]：

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1.3 植被层长波辐射散热

对于植被层而言，向外界辐射的电磁波波长在4～120μm之间，故称为植被层的长波辐射散热，植被层长波热辐射散失的热流密度可由式（4）进行数学表达[3]：

2 植被层生理作用散热的数学表达

2.1 植被层蒸腾作用的散热

植物的蒸腾作用是指水分从植物体表面（主要是叶子）以水蒸汽状态散失到大气中的过程。植物在吸收太阳辐射热量之后，为了保证植物叶片自身的温度不致过高，植物会通过自身的蒸腾作用，将吸收的热量以水蒸气的形式，散发到外界环境中去，达到植被层主动散热的效果。需要了解的是，影响植物蒸腾作用的因素众多，不仅受外界环境影响（比如：光照强度、温度、湿度等），还受植物自身的生理调节和控制（比如：植物的气孔频度、气孔直径、气孔下腔容和气孔开度等）。植被层蒸腾作用消耗的热流密度可由式（5）进行数学表达：

2.2 植被层光合作用的散热

表1 光合作用能量转换

由植物生理学知识可知，光合作用反应式为：

2.3 植被层呼吸作用的产热

呼吸作用主要是指植物在有氧条件下，将碳水化合物、脂肪、蛋白质等底物氧化，产生ATP、CO2和水以供生理活动所需的过程。若将呼吸作用看作是光合作用相逆反的过程，则呼吸作用的反应式如下：

2.4 植被层净光合作用的散热

由式（8）和（10）可分别计算出植物光合作用储存的能量和呼吸作用消耗的能量，但由于实验条件的限制，无法直接测得植物生成葡糖的速率和分解葡萄糖的速率，为了获得准确的数据，可将将光合作用和呼吸作用产生的效果合并为净光合作用，进行分析计算，其净光合作用热效应的数学表达式如下：

式（11）换算为：

3 植被层其它散热方式

3.1 植被层对流换热

植被层对流换热是指在风压、热压等因素的作用下，植被层与空气之间存在的热量交换现象。其对流换热强弱受到叶面积指数、植物种类、环境因素和气候条件等因素影响，其值往往是一个动态过程。植被层对流换热量采用牛顿冷却计算式：

（13）

3.2 通过植被层的导热

4 植被层能量平衡方程

5 结论

本文建立了包括植被层呼吸作用、光合作用在内的8项热作用项的能量平衡方程，能够较为全面的概括植被层的热过程。同时方程（15）的推导基于立面绿化植被层普遍满足的几个假设，因此可以从爬山虎立面绿化植被层推广到其他立面绿化植被层系统，为绿植建筑的能量平衡理论研究起到有益的补充。

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Study on Mathematical Model of Energy Balance of Vegetation and Vegetation Layer

He Chuan Wang Liang Wang Zhixing

(Southwest University of Science and Engineering School of Civil Engineering and Architecture, Mianyang, 621000)

The greening of building facades has a strong potential for cooling and energy saving. This article analyzes the possible gains/discharges of the vegetation on the facade and studies the mathematical expressions of each heat effect, and finally establishes an energy balance mathematical model that is suitable for the greening of the building facade.

facade greening; energy balance; mathematical model

TU111.4

A

1671-6612（2019）03-328-04

西南科技大学创新基金项目16ycx087

何川（1997-），男，在读本科生，主要从事建筑生态节能研究，E-mail：1948574073@qq.com

王亮（1983.12-），男，博士，讲师，主要从事绿色建筑、生态化建筑节能体系研究。

2018-06-02