超临界R134a在ORC系统中的换热特性分析

2019-07-18姚业成李舟航靳亚娟

工业加热 2019年3期

姚业成，李舟航，袁楠，靳亚娟，王华

（昆明理工大学省部共建复杂有色金属重点实验室冶金与能源学院，云南昆明650093）

国务院关于印发“十三五”节能减排综合工作方案的通知中指出，需要把节能减排作为优化经济结构、推动绿色循环低碳发展、加快生态文明建设的重要抓手和突破口。通知中指出，需要强化建筑节能，推进利用太阳能、浅层地热能、空气热能、工业余热等解决建筑用能需求。如果把这部分的能源[1]回收利用起来，不但能做到人与自然的和谐相处，还能带来可观的环保效益和经济效益。采用低沸点有机工质的朗肯循环[2-4]能有效的把低品位热量转变为高品位电能，实现能量的有效回收利用。在有机朗肯循环（ORC）中的关键问题是优化换热[5-6]过程中有机工质与热源/热汇间的温度匹配，降低㶲损失。温度匹配问题可以通过使用超临界压力工质得到改善，因为在超临界压力有机朗肯循环（SRC）中，工质受热时不经历两相共存区且温度持续升高，这与热源之间的温度匹配较好。在这基础上，采用临界状态的R134a来作为工质可以进一步改善冷凝器的温度匹配问题[7-10]。

由于在拟临界区域下，流体的物性变化十分剧烈，所以流体在超临界压力下，传热热性变得非常复杂。前人做了大量的研究，但是主要的研究都集中在超临界水和超临界CO2。Shitsman[11]在内径为8 mm、长为1 500 mm的光管内发现超临界水的传热恶化现象。在保持其他运行条件不变的情况下，改变热流密度。当热流密度上升到某个值时，拟临界区域前的某一位置处壁温出现异常现象。壁温会突然飞升，当达到峰值之后，然后又缓慢下降。并且当热流密度越高时，壁温的峰值越大，峰值在靠近管子的入口处出现。Jackson和Hall[12]也在研究中发现这样的不寻常传热特性情况，在超临界压力下，传热在低热流密度下得到了强化，而在高热流密度下，传热发生了恶化现象。学者们认为流体物性在大比热区下发生剧烈的变化，从而引起了传热恶化现象。

随后Shitsman[13]又在比较超临界水在垂直上升流动，垂直下降流动和水平流动中发现。在垂直向上流动中传热恶化现象，而在垂直向下流动中传热正常或强化的现象。这些现象表明了混合对流换热恶化的出现，正是浮升力所带来的影响。当近壁面的工质温度Tb达到拟临界温度Tpc后，边界层内流体的密度将会急剧降低，形成很强的浮升力，从而导致了径向的速度梯度减小，湍流强度下降，传热减弱。当q/G较大的时候，在浮升力的作用下，流动边界层发生层流化，导致传热恶化的发生。当浮升力足够大的时候，湍流扩散会增强，使得管内的混合传热得到强化。关于浮升力对传热的影响，Jackson[14]在研究中，通过浮力标准和努塞尔数来解释浮力效应。当Bo数低于10-5时，浮力对传热的影响小于5%。Cheng[15]等人采用了无量纲数π来分析浮升力对传热特性的影响，进而解释超临界传热的机理。

然而在超临界CO2的研究中，Kraan等人[16]发现，在热流密度和质量流量都很高的时候，不管是上升流动还是向下流动，都有同样的传热恶化现象。这样的传热恶化现象被称为强制对流换热恶化，造成的原因是流体的加速效应，而不是浮升力。当流体的温度接近拟临界温度后，密度剧烈降低，流速明显增加，加速了压降增加，促使边界层内剪切应力梯度降低来拟补加速压降的增加，进而弱化了径向的湍动能量传递，引起传热恶化[17-18]。

相比于超临界水和超临界CO2，关于超临界R134a的研究较少。在超临界压力下，传热恶化机理研究的报道就更少了。本文旨在分析超临界R134a 的传热恶化现象，探究发生恶化的原因以及恶化的程度。通过改变热流密度、质量流量、流体流向等参数来分析管内流体的换热特性。采用无量纲Bo来分析浮升力的作用，并使用前者的经验公式来预测R134a在光管内的传热规律并进行评价。

1 数值模型建立

通过ANSYS FLUENT v15.0 模拟软件来模拟超临界R134a 在定热流密度的热边界条件下进行对流换热。单管超临界R134a的模型采用如图1所示的二维轴对称结构，管子实行垂直布置。加热器的材料是不锈钢钢管。材料的导热系数、密度和比热容等物性参数是基于温度的值，详细值如表1所示。为了更好地表达出实际换热器中管道的充分发展流动，在加热段管子的前、后部分都布置了绝热段。其中加热段总长为2 100 mm，绝热段L，i和L，o分别为500 mm和150 mm。

采用软件ANSYS ICEM CFD v15.0 来进行网格划分，轴向网格尺寸为2.1 mm。近壁面区域，壁面与第一个网格的距离，使得无量纲壁面距离y+小于0.1，在远离壁面区域，径向的网格距离以1.05～1.2 的固定比例增加。并且在层流底层和缓冲层至少有20 个网格布置。

图1 超临界R134a网格模型

表1 不锈钢的材料系数表

为了检验模型的正确性，模型的尺寸结构与Cui[19]的研究一致，并与他的实验数据进行对比（P=4.5 MPa，Tin=317 K，G=600 kg/（m2·s），q=40/50 kW/m2）。如图2所示是对比分析图，从图2 中可以看到，网格模型能很好地预测壁温飞升的位置，并且能更好地预测壁温的峰值。所以该模型能用于模拟超临界R134a 在光管中的传热过程。

图2 超临界R134a换热模型验证

2 结果与讨论

2.1 究热流密度q和质量流量G对传热的影响

为了分析热流密度和质量流量对传热的影响，本文在控制其他运行参数不变的前提下，分别改变热流密度和质量流量。计算的工况如表2所示。

表2 超临界R134a的模型计算工况（A、B、C为向上流动，a、b、c为向下流动）

图3所示的是在同等质量流量G下，不同q对Tw和h的影响分布图。从图3（a）和图3（b）中可以看到，在q为40 kW/m2时，在G为300 kg/（m2·s）下，当R134a在管内向上流动的时候，换热恶化现象十分明显，从进口处开始整体的壁温较高，维持在430 K以上，同时传热系数也相对较低，基本处于600 kW/（m2·K）左右。当G上升到500 kg/（m2·s），q/G为0.08 的时候，整体的壁温下降。但是在x=0.8 m位置处，壁温出现严重的飞升现象，最大壁温达到435 K，这是典型的传热恶化现象。当壁温达到峰值之后，壁温逐渐下降。随着换热的进行，壁温呈现波浪状变化。从图3（b）中可以看到，在壁温飞升处，换热系数急剧下降。而且传热系数的变化与壁温的变化相似，也是呈现波浪变化。当G大于或等于700 kg/（m2·s）的时候，壁温的变化没有再出现异常情况，都在缓慢上升，而且整体的温度也较低，都在380 K以下。在壁温异常时，热流质量比q/G为0.133 3，当q/G下降到0.057 1的时候，传热正常。

从图3（c）中看到，在热流密度q=30 kW/m2下的整体壁温较A 组下降了。整体的壁温在420 K 以下。从图3（c）中看到，B1 的温度最高，但比A1 要小。因为B1 下的q/G=0.1，比A1 下的0.133 3 要小。所以A1 下的传热恶化现象要比B1 下的严重。当质量流量G上升到500 kW/（m2·s），q/G=0.06的时候，壁温异常飞升的现象消失。随着G继续上升到700 kg/（m2·s）和900 kg/（m2·s）的时候，换热系数也明显上升，要比B1和B2高。

当热流密度q上升到60 kW/m2，在C1=300 kg/（m2·s），q/G=0.2的时候，从图3(d)中看到，壁温大于460 K，并且接近500 K，远高于A1 和B1 下的壁温。传热恶化情况也是最严重的。当质量流量上升到500 kW/m2，q/G=0.12 的时候，在开始加热端x=0.6 m 处，壁温就出现飞升的现象，而且比C1下的壁温还要高。

从图3中还能看到，在质量流量G较低的时候，壁温的值较大，而且容易发生传热恶化现象。在图3（a）中，随着G不断增大，壁温越趋于正常。当G≥700 kg/(m2·s)的时候，壁温没有发生恶化的现象。同样的现象也可以在图3（c）和图3（d）中找到。并且随着G的增大，壁面与R134a 的温差减小。较高的质量流量能够明显降低管壁温度，从而使管内传热更加安全。

2.2 流向的影响

从图4和图5中可以看到，传热恶化现象在向下流动中也存在，但相对向上流动来说，恶化的程度就相对较小。对比A1 和a1 工况在较低质量流量G时候，从两种流向的壁温中可以看到，向上流动的整体壁温在440 K 以下；而向下流动的时候，壁温有明显的改善。在x＜1.8 m 的区域内，Tw，dif=Tw，up-Tw，down都维持在一个较大的值，最大值Tw，dif达50 K 左右。当Tw＞Tpc的时候，壁温会呈现持续上升的趋势，但是流向造成的影响越来越小。同样的情况在图2 中也能看到，在不同热流密度q下，在低质量流量下，流向带来的影响相似，当处于向下流动的时候，壁温得到改善。

图3 R134a的计算结果（P=4.5 MPa Tin=349 K)向上流动

随着质量流量G的增加，流向的变化对传热特性的影响就越来越小。在G=700 kg/（m2·s）的工况中可以看到，流向改变带来的温差Tw，dif很小。但是当R134a向下流动的时候，壁温要比向上流动时候要低，所以向下流动时候的传热系数要高。当质量流量G达到900 kg/（m2·s）的时候，流向上的改变对传热特性的影响可以忽略。无论是壁温还是传热系数，两种流向下的分布都趋于一致。

图4 R134a在不同流向下的传热特性对比图（P=4.5 MPa,Tin=349 K,q=40 kW/m2)

图5 R134a在不同流向下的传热特性对比图（P=4.5 MPa,Tin=349 K,q=30 kW/m2)

从上述分析中可以看到，流向的改变对传热特性带来了变化，造成这样的传热差异，主要来源于浮升力的作用。当向下流动的时候，浮升力与重力的方向相同，都是竖直向下。而向上流动的时候，两力的作用方向相反。浮升力竖直向上，而重力竖直向下。而且在高质量流量下，流向对传热的影响可以忽略。

2.3 浮升力带来的影响

从2.2小节的分析中可以看出，浮升力是造成超临界R134a 在向上流动壁温分布大的主要原因。Jackson在研究中，通过浮力标准和Nu数来解释浮力效应。当Bo数低于10-5时，浮力对传热的影响小于5%。

当Bo＜10-5的时候，浮升力的作用开始失效，对传热的影响可以忽略。下面采用无量纲Bo数来评估浮升力对传热带来的作用。

当h/h，ng约等于1的时候，无量纲Bo数的临界值为10-5，此时的浮升力作用开始失效，对传热特性带来的影响可以忽略。在比较hup/hng和hdown/hng时候发现，在低质量流量G下，物性变化更加的激烈，使得浮升力的作用更大。

从图6 中看到，在G=300 kg/（m2·s）的时候，h/hng都远离1这个临界值。无论向上流动还是向下流动，沿轴向方向上的无量纲Bo数都比10-5要大。向上流动时，最大峰值为2.5×10-4，而向下流动时候的最大值为3×10-4以上。所以在低质量流量G下，浮升力严重影响着传热。随着质量流量G上升到500 kg/（m2·s）的时候，h/hng向临界值1接近，此时浮升力的作用下降了，但数值上还远大于10-5，换热过程还受到浮升力的影响。当质量流量G达到700 kg/（m2·s）时，在x＜2 m的位置时，hup/hng=1。而此时无量纲Bo数均小于10-5。可以看到，Bo数=10-5这个临界值，可以有效地判别浮升力对超临界R134a带来的影响。

3 采用经验公式来对换热特性进行预测

在过去的研究中，已经发展了很多的关于超临界流体管内换热的经验公式。但是大多集中于超临界水和超临界CO2，而关于超临界R134a的经验公式还是相对较少。经验公式的发展，需要考虑很多因素。例如流体的物性、热流密度、流体流动方向、流体的质量流量和换热器的管径等。从前者的研究中可以明显看到，流体的换热特性与G和q有紧密的关联。前人的研究可以总结如下。

为了预测R134a 在单管内的换热情况，选取了以下三种经验公式进行对比分析（见表3）。其中，Kim[20]在研究中总结了超临界CO2向上流和向下流的公式：

式中：q为无量纲热流

后来Cui在研究超临界R134a在直管内流动，总结了向上流和向下流两个经验公式：

图6 不同质量流速下的浮升力准则数分布图（P=4.5 MPa，Tin=349 K，q=30 kW/m2）

向上流动：

向下流动：

式中：

Morky[21]做了超临界水的总结：

图7 是采用经验公式来与实验数据的对比。可以看到Kim的经验公式不能用于预测超临界R134a的换热情况，误差较大。Morky[21]的经验公式虽然是在工作流体为超临界水下获得的，但还是能够准确地预测R134a在管内垂直向上流动的Nu，误差范围较小。然而却不能较好地预测向上流动时候的Nu分布情况，从图7（b）中看到，有一半的误差大于20%，在-20%的误差线下。采用Cui的经验公式来与模拟数据进行对比，从图8（a）中看到，基本的误差都在20%之内。相比之下，Cui 的经验公式更适合用来预测超临界R134a 在直管内的换热研究。