基于AquaCrop模型的夏玉米生长模拟及灌溉制度优化

陈超飞，柳双环，郭大辛，徐芳平，马孝义

(1.西北农林科技大学水利与建筑工程学院，陕西 杨凌 712100;2.西北农林科技大学旱区农业水土工程教育部重点实验室，陕西 杨凌 712100)

玉米是中国第一大粮食作物。2015年中国玉米种植面积达3 811.9万hm2，总产量达2.246亿t[1]。关中地区是陕西粮食主产区，主要实行冬小麦-夏玉米轮作制[2]。该区夏季容易出现极端天气，降雨分配不均导致伏旱时有发生[3]，这对夏玉米的生产极为不利，气候变化、水资源短缺和田间管理不当更加剧了生产的不稳定性[4]。因此，研究夏玉米节水灌溉对保障关中地区粮食稳产高产、提高水资源利用率有重要意义。

田间试验往往耗时耗力，且易受气候变化和病虫害等环境因素影响，结合作物模型进行农田或区域尺度的作物生产模拟、预测和评估成为国际上的研究热点[5]。作物模型克服了传统试验研究对象单一、试验周期长、时间和空间有限制的缺点，有助于田间管理决策[6]。相较其他作物模型而言，AquaCrop模型以良好的适用性、较少的参数和较好的模拟效果吸引了大批科研工作者的关注和应用[7]。世界各地学者对该模型适用性展开的大量研究表明，利用该模型能较好模拟不同水分处理多种农作物的产量形成机制[8-10]。国内学者应用AquaCrop模型对冬小麦[11-12]，玉米[13-14]，棉花[15]，大豆[16]，大葱[17]和西北胡麻[18]等多种作物进行模型校准和验证，评价了生物量、产量和水分利用效率等方面的精度和适用性。目前，AquaCrop模型主要用于模拟不同作物产量和水分利用效率方面的研究。国内较缺乏对夏玉米不同水氮组合情境下的模拟研究，且AquaCrop作物模型在关中地区针对夏玉米模拟的研究更是少见报道。

于2016年和2017年6-10月在陕西武功县高新农业示范园针对夏玉米设置不同梯度灌水和施氮处理的大田试验。利用试验数据对AquaCrop模型进行校验，评价其适用性，最后模拟不同降水年型下不同灌溉策略对夏玉米产量和水分利用效率的影响，以期为模型在关中地区的应用和夏玉米不同典型年的灌溉制度提供参考。

1 材料与方法

1.1 研究区概况

田间试验分别于2016年和2017年6-10月在陕西武功县高新农业示范园(34°21′N，108°03′E)进行，冬小麦-夏玉米轮作是该区主要的粮食种植制度。试验区位于关中平原中西部，地处渭河一、二阶地。该区多年平均降水量596.8 mm，夏玉米生长季6-9月的多年平均降水量为360.2 mm，有效降水量316.5 mm；平均气温为13.3℃，平均日照时数2 095 h，年辐射总量480.90 kJ，无霜期221 d；土壤为典型土，0～20 cm土层容重为1.32 g·cm-3，pH值为8.14，有机质含量10.20 g·kg-1，全氮含量0.96 g·kg-1，碱解氮质量分数为60.3 mg·kg-1，速效磷质量分数为10.28 mg·kg-1，速效钾质量分数为128.5 mg·kg-1。

1.2 试验方案设计

2016-2017年田间试验在同一地块进行，设置水、氮2个因素。水分设4个水平：I0，雨养(不灌水)；I1，低水30 mm；I2，适水60 mm；I3高水90 mm。氮素4个水平：N0，不施氮；N1，为推荐施氮量的67%，120 kg·hm-2；N2，推荐施氮量，180 kg·hm-2；N3，推荐施氮量的133%，240 kg·hm-2，共16个处理，3次重复。试验小区为东西走向，宽5.7 m，长28 m，面积159.6 m2。裂区设计，水分为主区，肥料为副区，小区间由垄隔开，垄宽0.5 m，高0.2 m。灌水方式为畦灌，灌水时间依据旱情决定，2016年灌水日期为8月13日，2017年灌水日期为7月11日。供试氮肥为尿素(含N≥46%)，磷肥为过磷酸钙(含P2O5≥16%)，钾肥为硫酸钾(含K2O≥50%)。各处理施磷肥(60 kg·hm-2)和钾肥(60 kg·hm-2)，均作为基肥在播前一次性施入。玉米供试品种为郑单958，行距65 cm，株距30 cm，密度为51 300株·hm-2。2016年于6月14日播种，10月1日成熟；2017年于6月15日播种，10月7日成熟。其他管理措施如杂草控制、病虫害管理等按照一般大田管理规范进行。

1.3 观测指标及处理

1.3.1 叶面积指数 每隔10～15 d测量标记选择供试植株的所有绿叶叶片的长度(从叶领到叶尖)及宽度(叶片最宽处)，叶面积指数(leaf area index，LAI)采用下式计算[19]：

(1)

式中，ρ为种植密度(株·hm-2)；n为第j株玉米的总叶片数；m为测定株数；Lij为叶片叶领到叶尖的长度(m)；Bij为叶片最宽处宽度(m)；0.75为与叶形有关的叶面积回归系数。

1.3.2 冠层覆盖度 冠层覆盖度(canopy cover，CC)是指土壤表面绿色冠层覆盖的面积百分比，由LAI计算获得，其计算公式如下[20]：

CC=1.005[1-exp(-0.6×LAI)]1.2

(2)

1.3.3 土壤含水量 本试验使用德国IMKO公司制造的TRIME-TDR测定土壤含水量(soil water content，SWC)，测量深度为1m，间隔为20 cm。每次播种前和收获后，用土钻取土测量土壤含水量，并校准TRIME-TDR仪器。

1.3.4 地上部生物量及产量 玉米进入拔节期后，每隔10～15 d测定地上部生物量(aboveground biomass，B)，每小区取3株能够代表作物平均长势的植株，剪去地下部分后于105℃下杀青0.5 h,75℃烘至恒重，测其干重，乘以种植密度即为地上部生物量。玉米成熟后，选取能够代表作物整体长势的20株成熟玉米，果穗风干后经人工脱粒，75℃烘至恒重后测算产量。

1.3.5 水分利用效率 水分利用效率(water use efficiency，WUE)是指单位水分消耗获得的生物量或产量，产量水分利用效率WUE可按下式计算：

(3)

式中，Y为籽粒产量(kg·hm-2)；ET为作物耗水量，(mm)，由AquaCrop模型模拟计算获得。

1.4 构建AquaCrop模型数据库

AquaCrop模型需要输入的数据包括气象、作物、土壤、田间管理等。

1.4.1 气象数据 武功气象站1961-2017年的逐日降水、气温等气象数据来源于国家气象科学数据共享服务平台(http://data.cma.cn/site/index.html)中国地面气候资料日值数据集(V3.0)。参考作物蒸发蒸腾量ET0采用Penman-Montieth方程[21]进行计算。2016年和2017年夏玉米生育期内逐日最高和最低气温、太阳辐射、参考蒸发蒸腾量、最小相对湿度及降水量见图1。

1.4.2 土壤数据 模型输入的土壤数据包括土层深度及层数、土壤质地、容重、各土层的凋萎含水量、田间持水量和饱和含水量等参数。试验区土壤为典型土，用土钻分别在0～20、20～40、40～60、60～80 cm和80～100 cm 5个深度取土，风干过2 mm筛后采用英产Mastersizer 2000型激光粒度仪测定土壤质地。各土层容重采用环刀法测定，采用离心法测定土壤水分特征曲线，用RETC软件拟合得到凋萎含水量、田间持水量和饱和含水量，输入AquaCrop模型建立土壤数据库文件，详细土壤参数如表1所示。

图1 2016-2017年武功县夏玉米生育期气象数据Fig.1 Meteorological data of summer maize growth period in Wugong County from 2016 to 2017

1.4.3 作物参数数据 作物参数中的植株密度和物候期等参数根据试验记录直接输入模型。归一化水分生产力、参考收获指数，冠层增长衰减系数和水分胁迫响应系数等重要参数根据模型手册和文献提供的取值范围采用“试错法”进行修正，部分默认参数如基底温度、上限温度等采用模型手册上的推荐值。参照Vanuytrecht等[22]介绍的校准顺序：第一步，校准冠层覆盖度；第二步，校准地上部生物量；第三步，校准产量。利用2017年田间试验数据进行模型调试，使模型模拟结果与实测结果相符合，经过校准，得到‘郑单958’的品种参数，部分参数详见表2。

AquaCrop模型没有明确考虑养分的循环与平衡，而是采用半定量的评估方法来描述养分胁迫对生物量的影响[23]。模型引入相对于最大地上部生物量的比例系数Brel，公式如下：

(4)

式中，Bstress为无肥料胁迫和水分胁迫条件下得到的地上部生物量(t·hm-2)；Bref为有肥料胁迫但无水分胁迫条件下得到的地上部生物量(t·hm-2)；Brel的范围为0%～100%，0%表示有养分胁迫时作物生长失败，100%表示没有养分胁迫，Bstress和Bref参照当地生产现状、前人研究成果[24-26]以及本次试验数据确定。模型内嵌自动校准程序，使用4个胁迫参数来表现肥料胁迫的响应：冠层扩张(Ksexp,f)，最大冠层覆盖度(KsCCx)，生物量水分生产力(KsWP)和冠层衰减(fCDecline)[27]。通过校准，结果如表3。

表1 试验区土壤数据

表2 AquaCrop模型玉米校准参数

1.5 模型评价指标

在本研究中，采用以下统计指标来评价模型校准和验证的精度：决定系数R2，均方根误差RMSE，标准均方根误差NRMSE，一致性指数d和纳什效率系数ENS。

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

表3 土壤肥料胁迫参数校准表

1.6 不同降水年型灌溉情景模拟

利用Pearson-Ⅲ型分布模型对1961-2017年夏玉米生育期降水量进行分析，得到湿润年1990年、平水年1989年和干旱年1999年降水量分别为377.5、283.1 mm和207.3 mm。选择苗期、拔节期、抽雄期和灌浆期4个关键生育期制定模拟灌溉方案,土壤初始含水量设置为田间持水量；肥料胁迫设置为100%，即无肥料胁迫；灌溉模拟情景设置为雨养(P0)、灌1水(P1～P4)和灌2水(P5～P10)，灌水定额分别为60 mm和120 mm，按全排列共11种处理，各灌溉方案见表4。

2 结果与分析

2.1 模型校准结果

利用2017年的试验数据进行校准，试验共有4个水分处理，限于篇幅，主要分析充分灌水处理I3与雨养处理I0。不同施氮水平下夏玉米冠层覆盖度校准结果如图2，地上部生物量校准结果如图3，土壤含水量校准结果如图4。

2017年各处理的冠层覆盖度和地上部生物量的校准误差统计指标见表5。所有处理下冠层覆盖度的R2、RMSE和ENS分别为0.868、11.83%、0.743，表明AquaCrop模型能够较为准确地模拟出不同水氮组合情景下冠层覆盖度的动态变化过程。所有处理地上部生物量的R2、RMSE和ENS分别为0.975、0.970 t·hm-2、0.968，表明AquaCrop模型能够准确地模拟出不同水氮组合情景地上生物量的动态变化过程。所有处理下土壤含水量的R2、RMSE和ENS分别为0.743、20.1 mm、0.490,表明AquaCrop模型能够较为准确地模拟出不同水氮组合情景下土壤含水量的动态变化过程。

表4 模拟灌溉方案/mm

注：N0，N1，N2，N3：0%，67%，100%和133%的推荐施氮量；I0，I1，I2，I3：雨养，亏水，适水，充分灌水。下同。Note: N0, N1, N2, N3: Application of 0%, 67%, 100% and 133% of the recommended nitrogen rate; I0, I1, I2, I3:Rainfed, deficit, suitable and adequate irrigation. The same below.图2 充分灌水与雨养条件下夏玉米冠层覆盖度校准结果Fig.2 Calibration results of summer maize canopy cover under full irrigation and rainfed conditions.

图3 充分灌水与雨养条件下夏玉米地上部生物量动态模拟Fig.3 Calibration results of summer maize aboveground biomass under full irrigation and rainfed conditions

图4 充分灌水与雨养条件下夏玉米土壤含水量校准结果Fig.4 Calibration results of summer maize soil water content under full irrigation and rainfed conditions

如图5(a)所示，所有试验处理下夏玉米产量的R2、RMSE、NRMSE、d和ENS分别为0.879、0.297 t·hm-2、4.390、0.959和0.812。如图5(b)所示，最终生物量的R2、RMSE、NRMSE、d和ENS分别为0.873、1.108 t·hm-2、6.977、0.904和0.502。各处理的相对误差见表6，产量的相对误差最小为0.60%，对应处理为I3N2，最大为7.63%，对应处理为I1N3；最终生物量的相对误差最小为1.27%，对应处理为I1N0，最大为11.04%，对应处理为I0N2。

2.2 模型验证结果

采用2016年的试验数据进行模型验证，土壤含水量的验证结果如图6所示，误差统计见表7，所有试验处理下土壤含水量的R2、RMSE、ENS分别为0.691、15.7 mm和0.671。如图7(a)所示，所有试验处理下夏玉米产量的R2、RMSE、NRMSE、d和ENS分别为0.919、0.249 t·hm-2、4.112、0.977和0.915。如图7(b)，最终生物量的R2、RMSE、NRMSE、d和ENS分别为0.860、0.977 t·hm-2、6.407、0.933和0.694。各处理的相对误差见表8，产量的相对误差最小为1.51%，对应处理为I3N0，最大为6.65%，对应处理为I3N1；最终生物量的相对误差最小为1.24%，对应处理为I3N2，最大为12.05%，对应处理为I0N3。

表5 2017年不同施氮及灌溉水平下冠层覆盖度、地上部生物量和土壤含水量校准误差统计

图5 2017年所有灌溉施氮处理下产量(a)和最终生物量(b)校准结果Fig.5 Calibration results of yield (a) and final biomass (b) under all differentnitrogen and irrigation levels in 2017

表6 2017年所有灌溉施氮处理下产量、最终生物量校准结果

图6 充分灌水与雨养条件下夏玉米土壤含水量验证结果Fig.6 Validation results of summer maize soil water content under adequate irrigation and rainfed conditions

表7 2016年不同施氮及灌溉水平下土壤含水量验证误差统计

2.3 不同降水年型灌溉模拟结果

利用校准后的模型对3种不同降水年型进行不同灌溉方案的模拟，夏玉米产量与水分利用效率的模拟结果如图8、表9所示。不同灌溉方案下，湿润年产量在7.899～7.998 t·hm-2，平水年产量在7.724～8.066 t·hm-2，干旱年产量在1.984～7.349 t·hm-2。湿润年由于降水量丰沛，雨养和灌溉条件下的水分利用效率基本不变，其模拟值为2.19 kg·m-3或2.21 kg·m-3；平水年水分利用效率模拟值为2.50～2.72 kg·m-3；干旱年水分利用效率模拟值为0.86～2.33 kg·m-3。

3 讨 论

3.1 AquaCrop模型的适用性

本研究利用AquaCrop模型对关中地区夏玉米栽培进行校准和验证，夏玉米产量和地上部生物量的模拟值与实测值一致性高，模拟误差在可接受范围内，且能准确模拟土壤含水量的变化趋势，与国内外的研究成果基本吻合。如倪玲等[6]评价了AquaCrop模型在黄土塬区的适用性，结果显示夏玉米模拟产量与实测产量间的决定系数R2为0.927，相对误差在-2.479%～11.182%之间；模拟地上部生物量与实测地上部生物量间的R2为0.784，模型对产量的模拟效果优于对生物量的模拟，也与本研究结果相似。Abedinpour等[27]模拟了不同水氮组合情景下的玉米产量、生物量及水分生产力的变化特征，其中产量R2为0.96，RMSE为0.1 t·hm-2，ENS为0.98；生物量的R2为0.9，RMSE为0.75 t·hm-2，ENS为0.95。Ran等[14]模拟不同亏缺条件下制种玉米冠层覆盖度的模拟值与实测值的R2为0.818，RMSE为12.9%，ENS为0.811；生物量R2为0.929，RMSE为1.972 t·hm-2，ENS为0.903；土壤含水量R2为0.736，RMSE为33.1%，ENS为0.364。这些都表明AquaCrop模型可以准确模拟出不同田间管理条件下玉米产量和地上部生物量，说明AquaCrop模型可以为关中地区夏玉米田间灌溉和决策提供指导。

图7 2016年不同灌溉施氮处理下产量(a)和最终生物量(b)验证结果Fig.7 Validation results of yield (a) and final biomass (b) under all different nitrogen and irrigation levels in 2016

表8 2016年不同灌溉施氮产量、最终生物量验证结果

图8 不同降水年型不同灌溉方案的产量(a)和水分利用效率(b)模拟结果Fig.8 Simulated yield (a) and WUE (b) in different irrigation schemes under wet, normal and dry year

表9 不同降水年型不同灌溉方案的产量与水分利用效率模拟结果

与此同时，本文也反映出模型存在一定不足，模型轻微高估了雨养I0条件下的冠层覆盖度和地上部生物量(如图2(e)～2(h)与图3(e)～3(h))，即水分胁迫越严重，模型的模拟误差越大，这与李玥等[18]研究胡麻的结果类似；模型整体高估了土壤含水量，尤其是2017年的所有处理(如图4(a)～4(h))，这与Ran等[14]的研究结果相似；同时模型低估了衰落期的冠层覆盖度，这是由于2017年玉米生育后期降水量过多，日照时数较少，延缓了玉米的衰老，这可能是模型对于衰老期的水分胁迫响应过于敏感[19]，模拟的衰老速度过快造成。因此模型对于不同生育期的水分胁迫响应仍需改进[14]。

3.2 针对不同降水年型灌溉方案的制定

不同生育期受旱会对夏玉米的生长发育及产量造成不同程度的影响[28]。生长初期地上部生长缓慢，比较耐旱，一般无需灌水，但若长时间遭遇伏旱，则容易造成弱苗，最终导致大幅减产。玉米进入拔节期后，植株生长旺盛，此时缺水会引起营养体生长不良，明显制约夏玉米株高和叶面积的增长及干物质的积累[29]。抽雄期受旱会导致穗粒数减少，灌浆期则明显减少百粒重，均会造成减产[19]。因此，本研究按照夏玉米的生育期实际划分情况，分别统计3种降水年型在苗期、拔节期、抽雄期和灌浆期的有效降水量。湿润年4个生育期有效降水量分别为206.8、57.6、86.9 mm和26.2 mm，各生育期无明显水分胁迫；平水年4个生育期有效降水量分别为105.7、14.4、131 mm和32 mm，拔节期出现水分胁迫；干旱年4个生育期有效降水量分别为129.7、6.5、22.9 mm和48.2 mm，拔节期和抽雄期出现水分胁迫。

不同降水年型灌溉模拟结果显示：雨养条件下，湿润年产量最高，但水分利用效率低于平水年，这是由于湿润年的降水在各生育期分布相对较均匀，各生育期未发生明显的水分胁迫，所以产量最高；湿润年的耗水量为363 mm，大于平水年297.2 mm，而产量相差不大，因此导致水分利用效率较低。

灌1水情况下，湿润年和平水年均在拔节期灌水60 mm时产量达到最大，分别为7.998 t·hm-2和8.066 t·hm-2，对应的水分利用效率也最大，分别为2.21 kg·m-3和2.72 kg·m-3，这是因为平水年在拔节期出现水分胁迫，此时灌水可以提高产量与水分利用效率。对于干旱年，抽雄期灌水60 mm产量最大，为6.618 t·hm-2，对应水分利用效率为2.23 kg·m-3；拔节期灌水60 mm的产量略低，为5.749 t·hm-2，对应水分利用效率为2.05 kg·m-3。这是因为干旱年在拔节期和抽雄期缺水严重，在这2个生育期灌水均可提高产量，模型模拟结果显示抽雄水获得的产量要高于拔节水，表明模型对于营养生长阶段的水分胁迫响应较为敏感。

灌2水情况下，苗期和拔节期各灌水60 mm，即方案P5，此时湿润年和平水年的产量最大，分别为7.998、8.170 t·hm-2，且灌水日期越延后产量越低，但如果存在拔节期灌水的组合，如方案P8和P9，产量均较其他生育期的灌水组合大。干旱年在拔节期和抽雄期各灌水60 mm时(方案P8)产量最大，为7.349 t·hm-2，且水分利用效率也达到最大，为2.33 kg·m-3，这些模拟结果都表明在玉米拔节期或抽雄期灌水可提高夏玉米产量，与前人研究成果极为吻合[28]，基本说明了不同灌溉时间和灌溉次数对夏玉米产量的影响。

湿润年灌水后的产量和水分利用效率增加幅度较小，如方案P2的产量较雨养条件下的产量仅提高1.2%，水分利用效率提高不足1%，因此若能保证出苗整齐，湿润年不灌水也能够获得较高产量和水分利用效率，同时也达到节约水资源的目的。平水年虽然方案P5可获得最高产量8.170 t·hm-2，但相较方案P2的增幅较小，为1.3%，且水分利用效率低于P2，增加灌水量并没有显著提升产量，反而会降低水分利用效率，造成水资源浪费，因此平水年可在拔节期灌水60 mm，推荐灌溉方案P2，可节约50%的灌溉水资源，产量同样能维持在较高水平。干旱年采用灌溉方案P8能够获得最高的产量和水分利用效率，相较于方案P3，产量和水分利用效率增幅分别为11%和4.5%，考虑到干旱年整体降水较少，推荐灌溉方案P8，即在拔节期和抽雄期各灌水60 mm，可实现水资源充分利用和作物高产。

4 结 论

AquaCrop模型可以较好地模拟关中地区不同水氮条件下夏玉米冠层覆盖度、生物量、产量和土壤含水率。通过不同降水年型不同灌溉方案的模拟，依据模拟结果及夏玉米生理需水规律，同时为了实现高产和高水分利用效率，得出不同年型的优化灌溉制度为：若能保证出苗整齐，湿润年可不灌水，同样能够获得较高产量和水分利用效率，同时也达到节约水资源的目的；平水年推荐在拔节期灌水60 mm，能节约50%水资源，亦能保证稳产；干旱年推荐在拔节期和抽雄期各灌水60 mm，可获得高产和高水分利用效率。