基于改进云模型的导弹维修性评价

丛林虎 王伊婧心 刘宇 刘崇屹

摘要：      针对导弹维修性评价过程中存在的指标权重确定和评价结果判定两个重点问题， 提出了一种基于改进云模型的评价方法。 采用FAHP确定权重值， 充分考虑了专家评判过程中的模糊性; 同时设计了一种基于云确定度的度量方法， 实现了评价结果与评语等级之间隶属程度的量化表征。 通过某导弹维修性算法实例验证了所提方法的有效性。

关键词：     FAHP; 云模型; 云确定度; 维修性; 评语等级

中图分类号：      TJ016; V271.4文献标识码：    A文章编号：     1673-5048（2019）03-0084-06[SQ0]

0引言

近年来装备维修性评价理论与技术飞速发展， 评价对象从小型简单元件发展为大型复杂系统， 国内外的专家学者们不断提出大量具有先进性和创新性的评价模型和算法， 为解决维修性评价问题做出了诸多尝试[1]。 其中包括神经网络、 TOPSIS和云模型[2-4]在内的多种导弹维修性评价方法以及其组合方法[5]应运而生。 在装备维修性评价过程中， 确定了评价指标后还需要重点把握两个问题： 一是指标权重的确定; 二是评价结果的判定。

权重的确定大多采用层次分析法（Analytic Hierarchy Process，  AHP）， 该方法凭借其简洁实用的突出优点广泛应用于赋权问题中[6-7]， 但是在模糊环境下其效果差强人意[8-10]。 目前判定评价结果的方法大多采用直观判断法和云重心评判法。 直观判断法适用范围较小[11]， 云重心评判法中云偏离度的求解繁琐[12]， 而且两种方法均只能获得评价对象与评价等级的定性隶属关系而无法获悉具体隶属程度数值[13-14]。

考虑到导弹维修性评价过程中的模糊性， 本文采用模糊层次分析法（Fuzzy Analytic Hierarchy Process， FAHP）， 实现一种模糊环境下的权重确定， 以期解决专家评判的不确定性问题进而得到中肯可信的权重值。 并且设计一种基于改进云模型的评价过程， 通过基于云确定度的求解方法量化表征评价对象与各个评语等级之间的隶属程度， 以期提高评价结果的准确度。

1基于FAHP的指标权重模型

假设共有t位专家e1， e2， …， et对含有n个评价指标的指标集P={P1， P2， …， Pn}根据1～5标度进行两两比较， 具体步骤如下：

首先计算矩阵B=（bij）n×n每行元素的几何平均值， 得到b=（b1， b2， …， bn）。 其中， bi=（∏nk=1bik）1/n。

然后对b进行标准化， 得到最终权重向量ω=（ω1， ω2， …， ωn）。 其中， ωi=bi/∑nk=1bk。

2基于改进云模型的评价过程

2.1评语的云化

2.2评价指标云的集结

航空兵器2019年第26卷第3期

丛林虎， 等： 基于改进云模型的导弹维修性评价

2.3综合评价云的构造

2.4评价结果的判定

计算得到综合评价云后， 评价问题就转换为综合评价云与评价等级云关系的判定问题。 较为直观的判定方法是通过云图中其相对位置直接判断， 但是当综合评价云处于接近两个相邻等级中间的位置时， 难以进行判断。 近年流行起来的云重心评判法通过计算云重心的偏离度辅助判断隶属关系， 同样存在着当偏离度介于两个等级之间无法判断的情况。 因此， 本文提出了一种基于云相似度的判定方法， 不仅在一定程度上解决了上述问题， 而且给出了评价对象与评价等级云之间的量化隶属程度值。 云确定度的具体算法如下：

3算例分析

文献[16]中给出的评价指标可达性P1、 简易性P2、 标准化P3、 检测诊断P4和防差错与识别标记P5， 邀请10 名专家对某试验阶段的导弹进行维修性评价。

3.1指标权重的求解

假设10名专家根据1～5标度对评价指标进行两两比较， 构造出综合模糊判断矩阵如下：

3.3评价指标云的集结

10位专家给出的5个指标的评定意见如表4所示。 按式（7）～（8）进行集结， 得到的指标评价云分别为可达性C1（0.765 6， 0.024 0， 0.008 7）、 简易性C2（0.795 3， 0.020 8， 0.007 4）、 标准化C3（0.729 5， 0.026 4， 0.009 7）、 检测诊断C4（0.860 5， 0.018 3， 0.006 2）和防差错与识别标记C5（0.872 9， 0.018 9， 0.006 3）。

3.4评价结果的判定

按式（7）计算可达性P1、 简易性P2、 标准化P3、 检测诊断P4和防差错与识别标记P5的综合评价云为Cz（0.802 7， 0.021 8， 0.007 7）。 将综合评价云Cz与各个评语等级云Ty（y=1， 2， 3， 4）通过正向云发生器生成可视化的云图， 如图1所示。 可以看出， 导弹维修性的最终评价结果更接近于“良”等级。 为了获取导弹维修性与各个评语的具体隶属程度， 不妨设云滴数N=1 000， 计算综合评价云Cz与各个评语等级云Ty（y=1， 2， 3， 4）之间的云确定度分別为0.001 0， 0.505 6， 0.012 1和8.625 7×10-4。